第14讲 抛体运动（课件）-【上好课】2025年高考物理一轮复习讲练测（新教材新高考）

教师：XXX 2025年高考一轮复习讲练测 新教材新高考 新教材新高考 第14讲 抛体运动 2025 01 考情分析 目标导航 02 知识导图 思维引航 03 考点探究 考法突破 04 真题练习 命题洞见 目录contents 2025 01 考情分析 目标导航 2025 复习目标 目标1.理解平抛运动、斜抛运动的概念及运动性质。 目标2.掌握抛体运动的规律，会用运动的合成与分解的方法处理抛体运动、类抛体运动。 目标3.学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。 2024·安徽·高考物理试题 2024·福建·高考物理试题 2024·海南·高考物理试题 2024·湖北·高考物理试题 2024·全国·新课标高考物理试题 2023·辽宁·高考物理试题 2023·全国·高考物理试题 2023·江苏·高考物理试题 考情分析 考情分析 2025 02 知识导图 思维引航 2025 思维导航 平抛运动 水平方向:vx=v0 速度时间关系 定义:以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。 基本规律 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 位移时间关系 性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。 研究方法：运动的合成与分解 竖直方向:vy=gt 水平方向: 竖直方向 2025 03 考点探究 考法突破 2025 平抛运动规律及应用 考点1 与斜面或圆弧面有关的平抛运动 考点2 平抛运动的临界极值问题 考点3 考 航 导 点 考点4 斜抛运动 2025 考点一　平抛运动规律及应用 知识点1 平抛运动 1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在______作用下的运动。 重力 2.运动性质：平抛运动是加速度为的________曲线运动，其运动轨迹是________。 匀变速 抛物线 3.研究方法运动的合成与分解。 (1)水平方向：______直线运动； 匀速 (2)竖直方向：__________运动。 自由落体 知识固本 2025 知识点2 平抛运动的规律 考点一　平抛运动规律及应用 运动分解图 示 ________________ 速度关系 ___________________________________ 位移关系 _____________________________________ 两个重要推 论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移方向与水平方向的夹角为，则 _______ (2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的__________的反向延长线一定通过此时水平位移的______，则 瞬时速度 中点 知识固本 2025 考点一　平抛运动规律及应用 知识点3 平抛运动时间和水平射程 运动时间 由 知，运动时间取决于下落高度，与初速度无关 水平射程 ，即水平射程由初速度和下落高度共同决定 知识固本 2025 考点一　平抛运动规律及应用 知识点3 速度和位移的变化规律 速度变化规律 ①任一时刻的速度水平分量均等于初速度 ②任一相等时间间隔内的速度变化量方向竖直向下，大小 位移变化规律 ①任一相等时间间隔内，水平位移相同，即 ②连续相等的时间间隔内，竖直方向上的位移差不变，即 知识固本 2025 考向1　单物体的平抛运动 1 (多选)摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限爱好者的喜爱。假设在一次跨越河流的表演中，摩 托车离开平台时的速度为，刚好成功落到对面的平台上，测得两岸平台高度差为，如图3所示。若飞越中 不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，取，则下列说法正确的是( ) ABD A.摩托车在空中的飞行时间为 B.河宽为 C.摩托车落地前瞬间的速度大小为 D.若仅增加平台的高度(其他条件均不变)，摩托车依然能成功跨越此河流 自由落体运动，则有，飞行时间为，水平方向位移为 竖直方向速度为，则摩托车落地前瞬间的速度为 仅增加平台的高度(其他条件均不变)，则在空中的飞行时间增大，摩托车水平方向位移增大，所以摩托车依然能成功跨越此河流 考向洞察 2025 考向2　多物体的平抛运动 2. 如图所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为和，将两球水平抛出后， 不计空气阻力，两球落地时的水平位移分别为和。重力加速度为，则下列说法正确的 是( ) D A.A、B两球的初速度大小之比为 B.A、B两球的运动时间之比为 C.两小球运动轨迹交点的水平位移为 D.两小球运动轨迹交点的离地高度为 平抛运动，竖直方向有，解得，则A球运动时间，B球运动时间，所以；由 得 落地位移之比，初速度之比，相交时，水平位移相同，有球下落高度球下落的高度 联立各式得， 则两小球运动轨迹交点的高度为 ，两小球运动轨迹交点的水平位移，联立解得 考向洞察 2025 考点二　与斜面或圆弧面有关的平抛运动 已知条件 情景示例 解题策略 已知速 度方向 从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示。 已知速度的方向垂直于斜面 _______________ 分解速度 从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进 入圆弧形轨道，如图所示。已知速度方 向沿该点圆弧的切线方向 分解速度 已知位 移方向 从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示。 已知位移的方向沿斜面向下 ______________ 分解位移 知识固本 2025 考点二　与斜面或圆弧面有关的平抛运动 已知位 移方向 在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示。 已知位移方向垂直斜面 _______________________ 分解位移 利用位 移关系 从圆心处水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示。 已知位移大小等于半径R_____ 从与圆心等高的圆弧上水平抛出，落到半径为R的圆弧上， 如图所示。已知水平位移与R的差的平方与竖直位移的平 方之和等于半径的平方 _ 续表 知识固本 2025 考向1　与斜面有关的平抛运动 1.近年来，国家大力开展冰雪运动进校园活动，蹬冰踏雪深受学生喜爱。如图所示，两名滑雪运动 员(均视为质点)从跳台处先后沿水平方向向左飞出，其速度大小之比为，不计空气阻 力，重力加速度为，则两名运动员从飞出至落到斜坡(可视为斜面)上的过程中，下列说法正确的 是( ) C A.他们飞行时间之比为 B.他们飞行的水平位移之比为 C.他们速度变化之比为 D.他们在空中离坡面的最大距离之比为 设初速度为，时间为，倾角为，空中平抛运动，落到斜坡上有，解得，可得他们飞行时间之比为 水平位移为，所以他们飞行的水平位移之比为 在竖直方向的速度变化为，因为他们飞行时间之比为 在空中离坡面最大距离为，离坡面的最大距离之比为 考向洞察 2025 两种 特殊 状态 落回斜面的时刻 速度与斜面 平行的时刻 处理 分解位移 分解速度 运动 特征 ①位移偏转角度等于斜面倾角θ； ②落回斜面上时速度方向与斜面的夹角与初速度大小无关，只与斜面的倾角有关； ③落回斜面上时的水平位移与初速度的平方成正比，即x∝v ①竖直分速度与水平分速度的比值等于斜面倾角的正切值； ②该时刻是运动全过程的中间时刻； ③该时刻物体距斜面最远 运动 时间 题后反思 2025 考向1　与斜面有关的平抛运动 2. A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，点在D点的正上方， 与A等高，从E点水平抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，忽略空气阻力。关于 球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程( ) D A.球1和球2运动的时间之比为B.球1和球2运动的时间之比为 C.球1和球2抛出时初速度之比为D.球1和球2运动时单位时间内速度变化量之比为 ，所以球2的竖直位移是球1竖直位移的2倍，根据得，解得运动的时间之比为 ，所以球1的水平位移是球2水平位移的2倍，根据得，解得初速度之比为 单位时间内速度变化量即为加速度，而平抛运动的加速度都为 考向洞察 2025   模型       处理 方法 分解速度 分解速度 分解位移 运动 时间 题后反思 2025 考向2　与圆弧面有关的平抛运动 3.如图所示，半径为R的半球形碗固定于水平面上，碗口水平，O点为碗的圆心，A、B为水平直径的两个端点。将 一弹性小球(可视为质点)从A点沿AB方向以初速度水平抛出，小球与碗内壁碰撞一次后恰好经过B点；若将该小 球从离O点R处的C点以初速度水平抛出，小球与碗内壁碰撞一次后恰好返回C点。假设小球与碗内壁碰撞前后 瞬间小球的切向速度不变，沿半径方向的速度等大反向，则与的比值为( ) B A.2 B. C. D. 由对称性知小球与碗内壁的碰撞点在碗的最低点，， 解得； 小球从C点 以初速度向右平抛 要使小球能反弹回C点，小球必须垂直打在圆弧上，设碰撞点为D，连接OD，即为平抛轨迹过D点的切线，过D点作DEAB于E，则O为小球平抛水平位移的中点 ，在ODE中，有，解得， 可得 考向洞察 2025 考向2　与圆弧面有关的平抛运动 4.如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面满足的数学关系式为，在轴上有一点P， 坐标为。从P点将一可看成质点的小球水平抛出，初速度为。则小球第一次打在曲面上 的时间为(不计空气阻力，取 ) A A. B. C. D. 设小球经过时间打在曲面上M点，M点坐标为 ，小球水平抛出后做平抛运动 在水平方向上，有 ，在竖直方向上，有-， 又小球打在曲面上 则满足数学关系式，代入数据联立解得 考向洞察 2025   是否需要平衡阻力 平抛运动与两类曲面结合问题 (1)物体平抛后落入圆弧内时，物体平抛运动的水平位移、竖直位移与圆弧半径存在一定的数量关系。 (2)物体平抛后落入抛物面内时，物体平抛运动的水平位移、竖直位移与抛物线方程结合可以建立水平方向和竖直方向的关系方程。 题后反思 2025 考点三　平抛运动的临界、极值问题 知识点1 常见的“临界术语” (1)题目中有“刚好”“恰好”“正好”“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在临界点。 (2)题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值。 知识点2 平抛运动临界、极值问题的分析方法” (1)确定研究对象的运动性质； (2)根据题意确定临界状态； (3)确定临界轨迹，画出轨迹示意图； (4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解。 知识固本 2025 考向1　物体达到最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度 1.(多选)“山西刀削面”堪称天下一绝，如图所示，小面圈(可视为质点)从距离开水锅高为处被水平削离，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L。忽略空气阻力，且小面圈都落入锅中，重力加速度为，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的( ) AD A.运动的时间都相同 B.速度的变化量不相同 C.落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D.若小面圈刚被抛出时初速度为，则L 竖直方向均为自由落体运动，根据得，可知所有小面圈在空中运动的时间都相同 可知所有小面圈在空中运动过程中速度的变化量相同 落在锅里的水平距离最小值为L，最大值为3L，有 ，则L，小面圈落入锅中时水平速度最大值为最小值的3倍，但是竖直速度相等，根据速度的合成，可知落入锅中时，最大速度小于最小速度的3倍 考向洞察 2025 考向2　物体的速度方向恰好沿某一方向时 2.(多选)2024年1月7日，全国单板及自由式滑雪坡面障碍技巧锦标赛开赛。运动员(可视为质点)从A点由静止滑下， 到达B点后水平飞出，落到斜面上的C点，不计一切摩擦和空气阻力。已知A、B两点的高度差为段斜面与水平 面之间的夹角为，重力加速度为，则下列说法中正确的是( ) BD A.运动员从A点由静止滑下后到达B点时的速度大小为2 B.运动员从B点运动到C点所用的时间为 C.B、C两点之间的距离为 D.运动员在空中的运动速度方向与斜面平行时，与斜面之间的距离最大 由静止滑下，到达B水平飞出，根据动能定理，可得，解得 C与B距离为，平抛运动，有，联立解得， 垂直斜面向上初速度为、加速度大小的匀减速直线运动，当垂直斜面的分速度减到0时，即速度方向与斜面平行时运动员离斜面最远 考向洞察 2025 2.性质：斜抛运动是加速度为的________曲线运动，运动轨迹是________。 考点四　斜抛运动 知识点1 斜抛运动的基本概念 1.定义：将物体以初速度__________或斜向下方抛出，物体只在______作用下的运动。 斜向上方 重力 匀变速 抛物线 3.研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：______直线运动； 匀速 (2)竖直方向：________直线运动。 匀变速 知识固本 2025 考点四　斜抛运动 知识点2 斜抛运动的基本规律 以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为轴的正方向， 竖直向上为轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系。 (1)初速度可以分解为 在水平方向，物体的位移和速度分别为 在竖直方向，物体的位移和速度分别为 (2)当斜抛物体落点位置与抛出点等高时 ①射高：。 ②斜抛运动的飞行时间：。 ③射程：， 对于给定的，当时，射程达到最大值，。 知识固本 2025 考向1　斜抛运动规律的理解和应用 1.如图，运动员起跳投篮。篮球恰好垂直击中篮板“打板区”方框的上沿线中点，反弹落入 篮圈，已知篮球出手时球心离地的高度，与篮板的水平距离，篮 圈离地的高度，“打板区”方框的上沿线离篮圈的高度，若篮球的直 径。不考虑空气作用力和篮球的转动，重力加速度取。求篮球击中篮 板时的速度大小。 运动员起跳投篮，篮球恰好垂直击中篮板“打板区”方框的上沿线中点，其逆过程可以看作是平抛运动， 则有 代入数据解得 考向洞察 2025   逆向思维法处理斜抛问题 对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题。 题后反思 2025 考向1　斜抛运动规律的理解和应用 2.(2023·湖南高考)如图 ，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻 播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图 所示，其轨迹在同一 竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初 速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关 于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是( ) B A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于 C.两谷粒从O到P的运动时间相等 D.两谷粒从O到P的平均速度相等 抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度 在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，竖直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长 谷粒2斜抛，最高点的速度为水平方向上分速度，故谷粒2在水平方向上的分速度较小，小于 从O点运动到P点位移相同，谷粒1运动时间小于谷粒2运动时间，则谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度 考向洞察 2025 考向2　三维空间内的斜抛运动 3.(多选)如图所示，某同学将离地的网球以的速度斜向上击出，击球点到竖直墙 壁的距离。当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为的P点。网球与墙壁 碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍。平行墙面的速度分量不变。重力加速度 取，网球碰墙后的速度大小和着地点到墙壁的距离分别为( ) BD A. B. C. D. 设球飞出时的速度为v0，竖直方向v0竖直2＝2g(H－h)，代入数据得v0竖直＝12 m/s，则v0水平＝5 m/s，网球水平方向到P点的距离x水平＝v0水平t＝6 m，根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量v0水平⊥＝4 m/s，平行墙面的速度分量v0水平∥＝3 m/s，反弹后，垂直墙面的速度分量v水平⊥′＝0.75·v0水平⊥＝3 m/s，则反弹后的网球速度大小为v水平＝3 m/s，网球落到地面的时间t′＝1.3 s，着地点到墙壁的距离d＝v水平⊥′t′＝3.9 m， 考向洞察 2025 考向3　斜抛运动与斜面结合问题 4.第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主 要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道 示意图，AO段为助滑道和起跳区，OB段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点A由静止开始下滑，到达 起跳点O时，借助设备和技巧，以与水平方向成角(起跳角)的方向起跳，最后落在着陆坡面上的C点。已知 运动员在O点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，取。求： (1)运动员在空中运动的最高点到起跳点O的距离； (2)运动员离着陆坡面的距离最大时的速度大小； (3)OC的距离。 考向洞察 2025 考向3　斜抛运动与斜面结合问题 (1)运动员在空中运动的最高点到起跳点O的距离； 【解析】 从O点起跳的水平速度 竖直速度 运动员到达空中最高点时竖直速度减为零，则所用时间， 水平位移 竖直位移 运动员在空中运动的最高点到起跳点O的距离 考向洞察 2025 考向3　斜抛运动与斜面结合问题 (2)运动员离着陆坡面的距离最大时的速度大小； 沿垂直着陆坡面方向的初速度 平行着陆坡面的速度 垂直着陆坡面的加速度大小 平行着陆坡面的加速度大小， 经时间离着陆坡面最远 此时速度大小为 考向洞察 2025 考向3　斜抛运动与斜面结合问题 (3)OC的距离。 设OC的距离为L，平行着陆坡面方向运动员做匀加速直线运动， 有，又，解得。 考向洞察 2025 考向3　斜抛运动与斜面结合问题 5.单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示 的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平 面直轨道连接而成，轨道倾角为。某次练习过程中，运动员以 的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨 道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角，腾空后沿轨道边缘的N 点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小 。求： (1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值； (2)M、N之间的距离L。 考向洞察 2025 考向3　斜抛运动与斜面结合问题 (1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值； 在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为，由运动的合成与分解规律得 ① 设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为，由牛顿第二定律得 17. ② 由运动学公式得 ③ 联立①②③式，代入数据得。 ④ 考向洞察 2025 考向3　斜抛运动与斜面结合问题 (2)M、N之间的距离L。 在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为，由运动的合成与分解规律得 ⑤ 设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为，由牛顿第二定律得 ⑥ 设腾空时间为，由运动学公式得 ⑦ ⑧ 联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得。 ⑨ 考向洞察 2025 04 真题练习 命题洞见 2025 1.福建·高考真题)先后两次从高为高处斜向上抛出质量为同一物体落于，测得 ，两轨迹交于P点，两条轨迹最高点等高且距水平地面高为，下列说法正确的是 ( ) B A.第一次抛出上升时间，下降时间比值为 B.第一次过P点比第二次机械能少 C.落地瞬间，第一次，第二次动能之比为 D.第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大 第一次抛出上升的高度为 故上升时间为 最高点距水平地面高为，故下降的时间为 故一次抛出上升时间，下降时间比值为 真题练习·命题洞见 2025 两条轨迹最高点等高，故可知两次从抛出到落地的时间相等为 故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为 由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度相等为 由于物体在空中机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少   真题练习·命题洞见 2025 从抛出到落地瞬间根据动能定理 故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为； 根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，故可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大。   真题练习·命题洞见 2025 2.安徽·高考真题)在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图所示。水井 中的水面距离水平地面的高度为H。出水口距水平地面的高度为，与落地点的水平距离约为。假设抽水过程中H 保持不变，水泵输出能量的倍转化为水被抽到出水口处增加的机械能。已知水的密度为，水管内径的横截面积为 S，重力加速度大小为，不计空气阻力。则水泵的输出功率约为( ) B A. B. C. D. 真题练习·命题洞见 2025 设水从出水口射出的初速度为，取时间内的水为研究对象，该部分水的质量为 根据平抛运动规律 解得 根据功能关系得 联立解得水泵的输出功率为 真题练习·命题洞见 2025 3.海南·高考真题)在跨越河流表演中，一人骑车以的速度水 平冲出平台，恰好跨越长的河流落在河对岸平台上，已知河流宽 度，不计空气阻力，取，则两平台的高度差为( ) B A. B. C. D. 车做平抛运动，设运动时间为，竖直方向 水平方向 其中 、 解得 从实际情景中抽象出基本的平抛运动模型。 真题练习·命题洞见 2025 4.湖北·高考真题)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要 从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶和青蛙在同一竖直平 面内，高度相同，高度相同，分别在正上方。将青蛙的 跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到( ) C A.荷叶 B.荷叶 C.荷叶 D.荷叶 青蛙做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体则有 可得 因此水平位移越小，竖直高度越大初速度越小，因此跳到荷叶上面 真题练习·命题洞见 2025 5.全国·高考真题)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试，测 试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后，落到海面上。调整弹射装置，使小车水平离开甲板时的动能变为调整 前的4倍。忽略空气阻力，则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的( ) C A.0.25倍 B.0.5倍 C.2倍 D.4倍 动能表达式为： 由题意可知小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍，则离开甲板时速度变为调整前的2倍；小车离开甲板后做平抛运动，从离开甲板到到达海面上时间不变，根据 可知小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍。 真题练习·命题洞见 2025 6.江苏·高考真题)喷泉形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉的( ) A A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同 不计空气阻力，在喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为，水平方向速度为， 竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间 可知 最高点等于水平方向的分速度 由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小 真题练习·命题洞见 2025 7.浙江·高考真题)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的 两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为，直径为D， 则水离开出水口的速度大小为( ) C A. B. C. D. 设出水孔到水桶中心距离为，则 落到桶底A点时 解得 真题练习·命题洞见 2025 8.浙江·高考真题)铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大 小、速度大小、动能和机械能E随运动时间的变化关系中，正确的是( ) D A. B. C. D. 由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变， 铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有 则抛出后速度大小为 可知速度大小与时间不是一次函数关系 铅球抛出后的动能 可知动能与时间不是一次函数关系，忽略空气阻力，抛出后铅球机械能守恒 真题练习·命题洞见 2025 9.湖南·高考真题)如图 ，我国某些农村地区人们用 手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动 轨迹如图所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为， 且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和 ，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于 两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是( ) B A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B.谷粒2在最高点的速度小于 C.两谷粒从到的运动时间相等 D.两谷粒从到的平均速度相等 抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度 水平位移相同，在竖直方向谷粒2做竖直上抛，谷1自由落体，竖直方向上位移相同故谷粒2运动时间较长 补偿阻力时不能移去打点计时器和纸带，需要通过纸带上点迹是否均匀来判断小车是否做匀速运动 两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等 真题练习·命题洞见 2025 10.全国·高考真题)一同学将铅球水平推出，不计空气阻力和转动的影响，铅球在平抛运动过程中( ) B A.机械能一直增加 B.加速度保持不变 C.速度大小保持不变 D.被推出后瞬间动能最大 铅球做平抛运动，仅受重力，故机械能守恒 铅球的加速度恒为重力加速度保持不变 铅球做平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向做匀加速直线运动 根据运动的合成可知铅球速度变大，则动能越来越大 真题练习·命题洞见 2025 11.浙江·高考真题)如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨 迹运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方 向分运动的加速度大小( ) A A.O点最大 B.P点最大 C.Q点最大 D.整个运动过程保持不变 由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大 空气阻力斜向 下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大 根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大 真题练习·命题洞见 2025 12.江西·高考真题)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处.如图所示，以小鱼跃出 水面处为坐标原点，轴沿水平方向，建立坐标系，小鱼的初速度为，末速度沿轴正方向.在此过程中，小鱼可 视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置、竖直位置、水平方向分速度和竖直方向分速度与时间的 关系，下列图像可能正确的是( ) AD A. B. C. D. 小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动， 即为定值，则有水平位移 小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动， 则： ， 且最高点时竖直方向的速度为0 真题练习·命题洞见 2025 13.山东·高考真题)如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度大 小为，与水平方向的夹角为，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为 ，重力加速度大小取，忽略空气阻力。重物在此运动过程中，下列说法正 确的是( ) BD A.运动时间为 B.落地速度与水平方向夹角为 C.重物离PQ连线的最远距离为 D.轨迹最高点与落点的高度差为 将初速度分解为沿方向分速度和垂直分速度，则有 ， 将重力加速度分解为沿方向分速度和垂直分速度 则有， 垂直方向根据对称性可得重物运动时间为 重物离PQ连线的最远距离为 ，重物落地时竖直分速度大小为 真题练习·命题洞见 2025 则落地速度与水平方向夹角正切值为 可得 从抛出到最高点所用时间为 则从最高点到落地所用时间为 轨迹最高点与落点的高度差为 真题练习·命题洞见 2025 14.广西·高考真题)如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为。M 与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在( ) BC A.竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动 B.竖直增面上的垂直投影的运动是匀加速运动 C.水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于 D.水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于 由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度 即， 碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上垂直投影的运动速度大小等于 在竖直方向上做自由落体运动，即竖直地面上的垂直投影的运动是匀加速运动 真题练习·命题洞见 2025 15.北京·高考真题)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S， 管口离水池水面的高度为，水在水池中的落点与管口的水平距离为。假定水在空中 做平抛运动，已知重力加速度为远大于管口内径。求： (1)水从管口到水面的运动时间； （1）水在空中做平抛运动，由平抛运动规律得，竖直方向 解得水从管口到水面的运动时间 真题练习·命题洞见 2025 (2)水从管口排出时的速度大小； (3)管口单位时间内流出水的体积Q。 由平抛运动规律得，水平方向 解得水从管口排出时的速度大小 管口单位时间内流出水的体积 真题练习·命题洞见 2025 16.全国·高考真题)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。 要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。为了观察到“水漂”， 一同学将一石子从距水面高度为处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重 力加速度大小为 石子做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有 可得落到水面上时的竖直速度 由题意可知 即 石子抛出速度的最小值为 真题练习·命题洞见 2025 本课时结束 下节课再见！ THANK YOU $$