19.2.3 一次函数与方程、不等式同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 一、选择题 1. 直线y=3x+9与x轴的交点是 ( ). A. (0,-3) B. (3,0) C. (0,3) D. (-3,0) 2. 直线y= kx+3与x轴的交点是(1,0), 则k的值是 ( ). A. 3 B. 2 C. -2 D. -3 3. 已知直线 y= kx+b与直线y=3x-1交于 y轴同一点, 则b的值是 ( ). A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 4. 将方程x+3y=7全部的解写成坐标(x，y)的形式，那么这些坐标描出的点都在直线( )上. 5. 对于 下列说法中正确的个数是( ). ①两直线平行； ②两直线交于y轴于同一点； ③两直线交于x轴于同一点； ④方程2x-1=0与4x-2=0的解相同; ⑤当x=1时, . A. 0 个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题 6. 已知直线 AB∥x轴, 且点A的坐标是(-1,1), 则直线 y=x与直线 AB的交点是 7. 直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是 8. 已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是 、 ，与两条坐标轴围成的三角形的面积是 . 9. 已知关于x的方程 mx+n=0的解是x=-2, 则直线y= mx+n与x轴的交点坐标是 10. 方程3x+2=8的解是 , 则函数y=3x+2在自变量x等于 时的函数值是 8. 11. 直线y= ax+b与x轴的交点为(-2,0), 则方程 ax=-b的解是 . 12. 已知2x+3y=6: (1) 如果把x、 y看成是未知数, 那么2x+3y=6是关于x、 y的 . (2)若把2x+3y=6转化为用含x的代数式表示 y,则y= . 如果将x看成是自变量，那么 y是x的 .这样一个二元一次方程2x+3y=6就对应一个 (3) 由于直线 上每个点的坐标(x，y)满足一次函数 ，并且这个有序实数对(x,y)也满足方程2x+3y=6, 都是方程2x+3y=6的 ; 反过来, 方程2x+3y=6的每一个解组成的有序实数对(x，y)也都满足一次函数 ，并且以(x，y)为坐标的点都在直线 上. 三、解答题 13. 已知直线y= kx-3经过点M(-2,1), 求此直线与x轴, y轴的交点坐标. 14. 一次函数的图象与x轴交于点(6，0)，与x轴、y轴围成的三角形的面积是9，求这个一次函数的解析式. 15. 已知一次函数 的图像经过A(2,4)、B(0,1)两点, 与x轴交于点C, 求: (1) 一次函数的解析式; (2) △AOC的面积. 第二课时 一、选择题 1. 直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是 ( ). A. x>1 B. x≥1 C. x<1 D. x≤1 2. 已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0), 则关于 x的不等式2x+k<0的解集是( ). A. x>-2 B. x≥-2 C. x<-2 D. x≤-2 3. 已知关于x的不等式 ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是 ( ). A. (0, 1) B. (-1, 0) C. (0, -1) D. (1, 0) 4. 函数 y= kx+b的图象如图所示, 则关于x的不等式 kx+b<0 的解集是 ( ). A. x>0 B. x<0 C. x>2 D. x<2 5. 直线与 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式 的解集为 ( ). A. x>-1 B. x<-1 C. x>-2 D. x<-2 6. 直线y=x和y=-x+1把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分(包括边界在内,如图),则满足 y≤x且y≥-x+1的点(x,y)必在 ( ). A. 第Ⅰ部分 B. 第Ⅱ部分 C. 第Ⅲ部分 D. 第Ⅳ部分 二、填空题 7. 如图, 直线y= kx+b与y轴交于(0,3), 则当x<0时, y的取值范围是 . 8. 一次函数y= kx+b的图象如图, 则当x 时, y<4. 9. 当自变量x的值满足 时，直线y=-x+2上的点在x轴下方. 10. 已知直线 y=x-2与y=-x+2相交于点(2,0), 则不等式x-2≥-x+2的解集是 11. 已知关于 x的不等式 kx-2>0(k≠0)的解集是x<-3, 则直线y=- kx+2与x轴的交点是 . 12. 一次函数. 与 的图象如图所示，则当x 时， 当x 时,y₁=y₂; 当 x 时, 三、解答题 13. 已知一次函数 y=-2x+3: (1) 画出函数的图象； (2) 当x为何值时, y>0? (3) 当-2≤x≤3时，求y的变化范围，并指出当x为何值时，y有最大值? 14. 已知函数 和 相交于点A(2,-1). (1) 求k、 b的值; (2) 在同一坐标系中画出两个函数的图象，利用图象求当x取何值时有： ② 且 15. 星期天8：00到8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气. 之后，一位工作人员以每车 20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气. 储气罐中的储气量 y (立方米) 与时间x (小时) 的函数关系如图所示. (1) 8：00到8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气? (2) 当x≥0.5时，求储气罐中的储气量 y (立方米) 与时间x(小时) 的函数解析式； (3) 请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气? 请说明理由. 第三课时 一、填空题 1.一次函数y=5x+m与y= kx+5的图象的交点坐标为(2,9),则m= , k= . 2.方程组 的解为 ；所以点(-1，1)是直线 与直线 的交点. 3. 无论m为何值时，直线y=x+2m与直线 y=-x+4的交点都不能在第 象限. 4. 已知直线. 和 当x>3时, 当x<3时, 则直线 与 的交点坐标为 . 5. 直线AB∥x轴, 且A点坐标为(1,-2), 则直线 AB上的任意一点的纵坐标都是-2,此时我们称直线 AB为y=-2，那么直线 y=3与直线x=2的交点是 . 6. 一次函数y=-x+1与y=x-7的交点坐标是 ，它们的图象与 y轴围成的三角形的面积是 . 7. 如图，已知函数 y= ax+b和y= kx的图象交于点 P，则根据图象可得，二元一次方程组 二、解答题 8. 若直线y=2x-4与y=-x+m的交点在第一象限, 求m的取值范围. 9. 两个一次函数的图象如图所示： (1) 分别求出两个一次函数的解析式； (2) 求出两个一次函数图象的交点坐标； (3) 求这两条直线与 y轴围成三角形的面积. 10. 科学研究发现，空气含氧量. 与海拔x(m) 之间近似地满足一次函数关系. 经测量，在海拔为0m的地方，空气含氧量约为 在海拔为2000m的地方，空气含氧量为 (1) 求出y与x的函数解析式； (2) 已知某山的海拔为1200m，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少. 11. 甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)乙队开挖到30m时，用了 h，开挖6h时甲队比乙队多挖了 m； (2) 请你求出: ①甲队在 的时段内，y与x之间的函数关系式； ②乙队在 的时段内，y与x之间的函数关系式； ③当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等? 学科网（北京）股份有限公司 $$