第二单元公顷和平方千米（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第二单元公顷和平方千米（单元讲义） 四年级上册数学人教版 知识梳理 精讲例题 专项练习 思维导图 答案详解 思维导图 知识梳理 知识点一:面积单位的认识 1、常用的面积单位 已经学过的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 平方厘米:边长是1厘米的正方形的面积。 平方分米:边长是1分米的正方形的面积 平方米:边长是1米的正方形的面积。 2、大面积单位 测量土地的面积，可以用公顷、平方千米作单位。 (1)公顷:边长是 100 米的正方形的面积。 1公顷=10000 平方米 (2)平方千米:边长是 1000 米的正方形的面积 1平方千米=1000000平方米=100 公顷 知识点二:面积单位之间的换算 1、面积单位的进率 1平方千米=100 公顷=1000000 平方米 1公顷=10000 平方米 1平方米=100 平方分米 1平方分米=100 平方厘米 2、换算方法: (1)高级单位转化为低级单位:使用乘法，将高级单位前面的数乘以两个单位之间的进率。 例如，将公顷转化为平方米，就在公顷前面的数后面直接添写4个0。 (2) 低级单位转化为高级单位:使用除法，将低级单位前面的数除以两个单位之间的进率。 例如，将平方米转化为公顷，就去掉平方米前面的数后面的4个0。 知识点三:面积单位的应用 1、选择合适的面积单位: (1)国土面积、省份(含直辖市)面积、省会城市面积、州(市)面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积等，一般要用“平方千米”作单位。 (2)公园、院(校)园、体育场(馆)等，一般要用“公顷”作单位。 (3)房屋(建筑)面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。 2、解诀问题 (1)先按照面积公式计算题目要求的图形面积，再根据题目要求进行面积单位转换。 (2)比较面积大小时，熟记面积单位之间的进率，将两个不同的面积单位统一才能进行比较。 精讲例题 【例题一】．青岛海洋极地世界占地面积达21（    ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 【答案】．B 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量青岛海洋极地世界占地面积用“公顷”作单位。 【详解】青岛海洋极地世界占地面积达21公顷。 故答案为：B 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 【例题二】．有一块长方形的菜地，长250米，宽160米．这块菜地的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】．40000平方米，  4公顷 【分析】用长乘宽求出菜地的面积，然后把平方米换算成公顷，1公顷＝10000平方米。 【详解】250×160＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 答：这块菜地的面积是40000平方米，合4公顷。 【例题三】一辆洒水车，每分钟行200米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶100分钟，能洒多少平方米的地面?合多少平方千米? 【答案】．200000平方米      0.2平方千米 【详解】200×10×100＝200000(平方米)＝0.2平方千米 答：能洒20000平方米的地面，合0.2平方千米． 专项练习 一、选择题 1．有一块面积为3万平方米的土地，合(   )公顷． A．300 B．30 C．3 2．莒南县五洲广场的总面积约是8（    ）。 A．平方千米 B．公顷 C．平方米 3．测量一所学校的占地面积，一般要用（    ）作单位；测量一个大城市的面积常常用（    ）比较合适。 A．千米，平方米 B．平方千米，平方千米 C．公顷，平方千米 4．天安门广场的面积是44（    ）。 A．平方千米 B．千米 C．平方米 D．公顷 5．深圳欢乐谷是华侨城集团新一代大型主题乐园，其占地面积约为35（ ） A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米 二、填空题 6．15公顷=( )平方米     1500公顷=( )平方千米 7平方千米=( )公顷=( )平方米 15000000平方米=( )公顷 7．中国的陆地面积约为960万( )；北京故宫的占地面积是72( )；一间舞蹈厅地面的面积为80( )；一本字典的厚度约是5( ) 8．求下面图形的面积．（单位：米） 占地面积合( )公顷． 9．济宁，古称“济宁州”，又名“运河之都”。古老运河从境内穿越南过，四季分明，山水相连，总面积1118700公顷，合( )平方千米。2019年，济宁市全市生产总值完成四千三百七十亿一千七百万元，按可比价格计算，增长百分之三点八。增速比全省平均水平低百分之一点七，在全省排名第6位。横线上的数写作( )，省略亿后面的尾数，约是( )亿。 10．在括号填上合适的面积单位。 (1)杭州亚运会比赛中，奥体中心体育场为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，俗称“大莲花”。场馆用地面积8.23( )。 (2)黄河是我国第二长河，全长约5464千米，流域面积752443( )。 11．边长是( )米的正方形，面积是1公顷；“鸟巢”的占地面积约为20公顷，( )个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 12．边长是100米的正方形，面积是1( )；边长是1千米的正方形，面积是( )平方千米；边长是1米的正方形，面积是( )平方米。 13．第24届冬季奥林匹克运动会在北京、张家口、延庆三个赛区举行，其中北京占地面积16412( )。 三、判断题 14．2平方千米大于10公顷。( ) 15．商城县的总面积是2130平方千米，香港岛的面积是7800公顷。香港岛的面积比商城县大。( ) 16．2平方千米等于2000平方米。( ) 17．边长是200米的正方形面积是2公顷。( ) 18．32平方千米＝3200公顷  ( ) 四、解答题 19．一个梯形麦田，上底150米，下底450米，高100米，如果每公顷收小麦7000千克，这块麦田能收小麦20吨吗？ 20．如果1平方米可以放4台冰箱，1公顷大约能放多少台冰箱？ 21．如图，一个长方形菜地面积为3公顷，菜地的宽为150米，在菜地中间有一条宽2米的小路，这个菜地实际的种菜面积是多少平方米？ 22．今年受第5号台风“杜苏芮”和第6号台风“卡努”的影响，我国多地遭遇洪涝灾害，洪灾之后及时开展环境卫生处理及消杀防疫非常重要。环卫工人在一块15公顷的地面上进行消杀作业，利用4个多小时消杀了一个长1600米，宽50米的长方形地面，还未消杀的地面是多少公顷？ 23．一块梯形的麦田，上底250米，下底350米，高是200米，一共收小麦375000千克。 （1）麦田的面积是多少公顷？ （2）你能提一个问题并解答吗？ 24．一块长方形的小麦地，长600米，宽500米。如果每公顷收获小麦5吨，这块小麦地能收获小麦多少吨？ 25．小红锻炼身体，每天绕一个正方形广场走5圈，共走了20000米，这个广场的面积是多少平方千米？ 26．中国与韩国、日本、外蒙古等国家同属于东亚国家。其中韩国、日本、外蒙古等国的土地总面积是217万平方千米。我国的领土面积比这几国面积之和的4倍还多92万平方千米。我国的领土总面积是多少万平方千米？ 27．一个长方形牧场长8千米，李叔叔开汽车以每小时48千米的速度绕牧场一周要半小时，这个牧场的面积有多少公顷？ 28．绿水青山就是金山银山，生态环境保护是功在当代、利在千秋的事业。王爷爷一家将一片沙化地开发为一个面积为2公顷的橘园。如果每4平方米可种1棵橘树，那么这个橘园一共可种橘树多少棵？ 29．一块长方形的玉米地，长400米，宽300米。如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 30 答案 C B C D B B 1．C 【详解】1公顷=10000平方米，把平方米换算成公顷要除以进率10000，由此换算单位即可. 2．B 【分析】联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。 【详解】莒南县五洲广场的总面积约是8公顷。 故答案为：B。 【点睛】根据情景选择计量单位，主要考查学生对生活常识的掌握。 3．C 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小，可知测量一所学校的占地面积，一般要用公顷作单位；测量一个大城市的面积常用平方千米比较合适。 【详解】由分析可知： 测量一所学校的占地面积，一般要用公顷作单位，测量一个大城市的面积一般用平方千米比较合适。 故选：C 【点睛】本题考查面积单位的选择，根据生活经验和对数据的大小的认识是解题的关键。 4．D 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【详解】天安门广场的面积是44公顷。 故答案为：D 【点睛】此类问题一定要联系实际，不能和实际相违背。 5．B 【详解】此题主要考查了面积单位的认识与应用，根据生活实际可知，一个大型公园的占地面积用公顷作单位比较合适. 6． 150000 15 700 7000000 1500 【解析】略 7． 平方千米 公顷 平方米 厘米 【详解】略 8．100 【解析】略 9． 11187 437017000000 4370 【分析】平方千米和公顷之间的进率是100，四千三百七十亿一千七百万是一个三级的数，亿级的四千三百七十写作4370，万级的数一千七百万写作1700，个级没有数用0代替，最后写出来即437017000000，省略亿位后面的尾数用四舍五入法，等于4或小于4的数舍掉，等于5或者大于5的数入上去，并省略后面的尾数加一个“亿”字，即为4370亿。 【详解】济宁，古称“济宁州”，又名“运河之都”。古老运河从境内穿越南过，四季分明，山水相连，总面积1118700公顷，合（11187）平方千米。2019年，济宁市全市生产总值完成四千三百七十亿一千七百万元，按可比价格计算，增长百分之三点八。增速比全省平均水平低百分之一点七，在全省排名第6位。横线上的数写作（437017000000），省略亿后面的尾数，约是（4370）亿。 【点睛】此题考查数的写作，平方千米和公顷之间的进率，省略亿位后面的尾数，熟练掌握并灵活应用。 10．(1)公顷/hm2 (2)平方千米/km2 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识： 边长是100米的正方形的面积是1公顷，所以计量场馆用地面积用“公顷”作单位比较合适。 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，所以计量黄河流域面积用“平方千米”作单位比较合适。 【详解】（1）杭州亚运会比赛中，奥体中心体育场为杭州亚运会主体育场及田径项目比赛场地，俗称“大莲花”。场馆用地面积8.23公顷。 （2）黄河是我国第二长河，全长约5464千米，流域面积752443平方千米。 11． 100 5 【分析】100×100＝10000（平方米）＝1公顷，20×5＝100（公顷）＝1平方千米，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，边长是100米的正方形，面积是1公顷；“鸟巢”的占地面积约为20公顷，5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 【点睛】熟练掌握面积单位的换算知识是解答本题的关键。 12． 公顷 1 1 【详解】常用的土地面积单位有平方米、公顷、平方千米。边长是1米的正方形，面积是1平方米。边长是100米的正方形，面积是1公顷。边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米。 边长是100米的正方形，面积是1（公顷）；边长是1千米的正方形，面积是（1）平方千米；边长是1米的正方形，面积是（1）平方米。 13．平方千米/km2 【分析】根据生活经验以及数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【详解】第24届冬季奥林匹克运动会在北京、张家口、延庆三个赛区举行，其中北京占地面积16412平方千米。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 14．√ 【分析】根据题意，先进行单位换算，统一单位，再比较大小，即可解题。 【详解】2平方千米＝200公顷 所以，2平方千米大于10公顷，是正确的。 故答案为：√ 【点睛】熟记：1平方千米＝100公顷，是解答此题的关键。 15．× 【分析】1平方千米＝100公顷，依此将2130平方千米化成公顷后再比较即可。 【详解】2130平方千米＝213000公顷，213000公顷＞7800公顷，因此商城县的总面积比香港岛的面积大。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是平方千米与公顷之间的换算、比较，熟记它们之间的进率是解答本题的关键。 16．× 【分析】1平方千米＝1000000平方米，依此将2平方千米化成平方米即可判断。 【详解】2平方千米＝2000000平方米 故答案为：× 【点睛】此题考查的是面积单位之间的换算，熟记面积单位之间的进率是解答本题的关键。 17．× 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长计算出正方形的面积，然后将平方米换算成公顷，公顷和平方米之间的进率是10000，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率，据此解答。 【详解】（平方米） 40000平方米＝4公顷，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握正方形的面积计算公式及面积单位的换算是解答此题的关键。 18．√ 【详解】略 19．能 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据带入公式解答即可得到梯形的面积，然后再换算成用公顷作单位，再用乘7000千克即可得到这块麦田收小麦的重量，然后再换算成用吨作单位，最后再和20吨相比较即可。 【详解】（150＋450）×100÷2 ＝600×100÷2 ＝60000÷2 ＝30000（平方米） ＝3（公顷） 3×7000＝21000（千克）＝21（吨） 21吨＞20吨 答：这块麦田能收小麦20吨。 【点睛】解答此题的关键是确定梯形麦田的面积，解答时要注意单位的换算。 20．40000台 【分析】根据题干，先求出1公顷等于多少平方米，因为1平方米可以放4台冰箱，用1公顷换算成的平方米数乘4，据此解答即可 【详解】1公顷＝10000平方米 10000×4＝40000（台） 答：1公顷大约能放40000台冰箱。 【点睛】熟悉掌握公顷和平方米的单位转化是解题的关键。 21．29700平方米 【详解】3公顷=30000平方米 150×2=300（平方米） 30000-300=29700（平方米） 22．7公顷 【分析】长方形的面积＝长×宽，据此求出已经消杀的长方形地面的面积。1公顷＝10000平方米，据此将已经消杀的长方形地面的面积换算成公顷。用需要消杀的地面面积减已经消杀的长方形地面的面积，求出还未消杀的地面面积。 【详解】1600×50＝80000（平方米）     80000平方米＝8公顷 15－8＝7（公顷） 答：还未消杀的地面是7公顷。 23．（1）6公顷； （2）问题：每公顷收小麦多少千克？62500千克； 【分析】（1）根据公式“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算即可； （2）根据题意任意提出一个问题即可； 【详解】（1）（250＋350）×200÷2 ＝600×200÷2 ＝120000÷2 ＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 （2）任意提出一个数学问题即可，比如：每公顷收小麦多少千克？ 375000÷6＝62500（千克） 答：麦田的面积是6公顷，每公顷收62500小麦千克。 【点睛】此题考查了面积单位的应用，关键是明确：1公顷＝10000平方米。 24．150吨 【分析】算出长方形小麦地的面积，然后利用面积单位的换算，把平方米换算成公顷再乘5即可得解。 【详解】600×500＝300000（平方米） 300000平方米÷10000＝30公顷 30×5＝150（吨） 答：这块小麦地能收获小麦150吨。 【点睛】清楚平方米与公顷之间的进率是解答此题的关键。 25．1平方千米 【分析】每天走的路程除以每天走的圈数等于正方形广场的周长，再除以4等于正方形广场的边长，边长乘边长即等于广场的面积，再把单位换算成平方千米即可解答。 【详解】20000÷5÷4 ＝4000÷4 ＝1000（米） 1000×1000＝1000000（平方米） 1000000平方米＝1平方千米 答：这个广场的面积是1平方千米。 【点睛】先计算出正方形广场的边长是解答本题的关键。 26．960万平方千米 【分析】韩国、日本、外蒙古等国的土地总面积是217万平方千米，给217乘4，所得积再加92，即可求出我国的领土总面积。 【详解】217×4＋92 ＝868＋92 ＝960（万平方千米） 答：我国的领土总面积是960万平方千米。 27．3200公顷 【详解】48÷2＝24（千米）　24÷2－8＝4（千米） 8×4＝32（平方千米） 32平方千米＝3200公顷 28．5000棵 【分析】把2公顷乘进率10000化成20000平方米，就是求20000平方米里面包含多少个4平方米，用20000平方米除以4平方米。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷4＝5000（棵） 答：这个橘园一共可种橘树5000棵。 【点睛】此题考查了面积的单位换算、整数除法的应用。 29．120吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块地的面积，400×300＝120000（平方米），且1公顷＝10000平方米，进行单位换算即可得，这块地的面积等于12公顷，由题可知如果每公顷平均收玉米10吨，于是这块地可收：12×10＝120（吨）玉米。 【详解】400×300＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 10×12＝120（吨） 答：这块玉米地能收玉米120吨。 【点睛】此题考查长方形的面积公式的计算应用，要注意单位的换算。 学科网（北京）股份有限公司 $$