三角形内角和（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

三角形的内角和 教材解读 1.教材67页例6先通过量、算不同类型的三角形各内角的度数，使学生初步感受到它们的内角和大约都是180°。然后教材构建了折、拼的活动，引导学生用实验的方法验证三角形的内角和是180°。教材67页“做一做”的第一小题是直接应用“三角形的内角和是180°”来计算求解的基础性练习题；第二小题是把一个大三角形分割成两个小三角形，求每个小三角形的内角和，帮助学生进一步理解三角形内角和是180°的概念，体会三角形的内角和与三角形的大小无关。  2.三角形的内角和是三角形的一个重要性质。是在三角形的概念及分类之后学习的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其他实际问题的基础。 学情分析   《三角形的内角和》是人教版小学数学四年级下册的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角和之间的关系，也是进一步学习几何的基础。教材的知识结构是分成3个部分来呈现的。第一部分是让学生通过量一量、算一算，初步感知三角形的内角和是180°；第二部分是通过拼角的实验来探究并归纳三角形内角和的规律，第三部分是运用规律、解决问题。教材编排由发现问题，到验证问题，再到运用规律解决问题，充分体现了知识结构的有序性，既符合四年级学生的认知规律，又突出了本课教学的重点和难点，渗透了“转化”的数学思想方法。学生已经学过角的度量、角的特征和分类等知识，知道“平角是180度”，具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和是180°”的规律，打下了坚实的基础。 教学设计 本单元的主要内容由三角形的特性、三角形的分类、三角形的内角和及多边形的内角和。三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形，任意一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用。因此这部分教学可以从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的思维能力和解决实际问题的能力，同时页为以后学习图形面积的计算打下基础。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，本单元内容的设计是在上述内容的基础上进行的，通过这一内容进一步丰富学生对三角形的认识和理解。 教学目标 知识与技能： 1.知道三角形的内角和是180°。 2.能应用三角形的内角和是180°这一性质，求三角形中未知角的度数，解决一些相关的数学问题。 数学思考： 1.培养学生分析、判断的能力，渗透知识间的内在联系和转化，促进数学思维的发展。 2.学会合作交流，初步形成评价与反思的意识。 问题解决： 1.学会提出问题，大胆猜测，通过测量、折拼和剪拼等实验操作，获得分析和解决问题的基本方法。  2.培养学生动手、动脑及分析推理能力。 情感态度：在探索中体会发现的乐趣，培养实事求是、严谨的实验态度。 教学重难点 重点：引导学生用测量或折拼的方法探索三角形的内角和是180°。 难点：运用三角形的内角和解决实际问题。 板书设计 三角形的内角和 三角形的内角和是180° 一、视频导入 师：同学们，上节课我们已经学过了三角形的分类，谁能说一说三角形按角分可以分为哪几类？（生：按角分应该分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形） 师：对吗？回答的又快又好，真棒！现在他们因为一件事情争论起来了，你们想知道是什么事情吗？ 师：请看（播放视频） 师：谁能说说因为什么事情呢？ 生：谁的内角和最大？ 师：是这样吗？（生：是） 师：这节课就我们一起解开三角形家族的秘密，三角形的内角和（出示课题)同学们有没有信心？ （学生：有） 二 探究新知 师：既然我们要探究三角形的内角和，那内角和指的是什么？ （生：指的是三个内角度数相加的和，回答的非常完整，请坐） 师：同学们一起读（三角形的内角和是三个内角度数相加的和） 师：那你们觉得内角和是多少度呢？学生随便猜180度，你们确定吗？学生：确定，我们数学讲究大胆猜测小心验证，你有什么方法来验证呢？ 师：请你说一说（点一名同学）/还有没有？（点一名同学）/同学们真聪明，还有吗？（再点一名同学） 1 生可能回答：可以用量角器量出三个角的度数，再相加（提示内角） 2 可能回答：可以把三个角折在一起再观察 （提示内角） 3可能回答：可以把三个角剪下来，拼一拼再观察 师：有这么多好方法，想不想动手操作一下？ 生：想 师：请一位声音洪亮的同学帮大家读一读活动要求（指名一位声音洪亮的同学） （读完） 师：同学们明白活动要求了吗？ 生：明白了 师：现在开始行动吧！ （活动完毕） 师：同学们都完成了吗？现在哪位小老师分享一下你的发现呢？ 生1 ：我们小组用的是“量一量的方法”，我们量出锐角三角形三个内角分别是？度？度？度，它的内角和是180度。我们量出直角三角形三个内角分别是？度？度？度 ，它的内角和也是180度。钝角三角形三个内角分别是？度？度？度，它的内角和也是180度，所以我们认为三角形的内角和是180度，同学们我的发言完毕，你们听懂了吗？ 生：听懂了 生1：老师我有疑问（请说），为什么我量出来的是181°？ 汇报生：好，请你把学习单拿上来，我来帮你看一看 汇报的同学：同学们请看，我量的∠1是多少度，他的是多少度，我重新帮他测量（量正确后），∠1就是多少度，三角形的内角和还是180° 师：她说的好不好？生：好，掌声，哪个组还有不同的方法？ 生2：我们小组用的是“折一折”，请看我们把锐角三角形的三个内角折到一起，观察发现三个内角组成了一个平角也就是180度，我们把直角三角形的三个内角折到一起，观察发现三个内角也组成了一个平角也是180度，我们把钝角三角形的三个内角折到一起，观察发现三个角也组成了一个平角也是180度，所以我们也认为三角形的内角和是180度。同学们我的发言完毕，你们听懂了吗？ 师：他说的棒不棒，掌声，我们同学们动手能是太棒，还有哪个组有不同的方法？（示意学生举手，点人） 生3：我们小组用的是“拼一拼”的方法，我们把锐角三角形的三个内角剪下来拼在一起观察发现三个内角也组成了一个平角也是180度，我们把直角三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察发现三个角也组成了一个平角也是180度，我们把钝角三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察发现三个角也组成了一个平角也是180度，所以我们也认为三角形的内角和是180度。 师：他们说得精不精彩 生：精彩 师：掌声（师生一起鼓掌） 师：虽然“量一量”可能有一些小误差，但是我们“折一折”和“拼一拼”可以非常直接的看出三角形的三个内角组成了一个平角，也就是（示意一起说），三角形的内角和是180度 师：现在让我们一起看一个有趣的小实验（点开实验） 师：这个三角形的内角和是？（学生答180度） （移动顶点） 师：现在内角和是？（180度） （再移动顶点） 师：现在呢？（180度），现在呢（180度） 师：你发现了什么 生：不管怎么变化，三角形的内角和都是180° 师：也就是三角形的内角和与形状大小有没有关系？ 生：没有（声音真洪亮） 师：今天同学们用自己的聪明才智得出三角形的内角和是180度，（出示）其实早在300年就有一位伟大的数学家，在他12岁时发现了，他叫？（示意同学说出帕斯卡），说明我们同学们只要开动脑筋人人都能成为小小数学家，现在老师想考考小小数学家。你们敢不敢接受挑战 生：敢 三 课堂练习 第一题 师：（出示ppt)请一位同学上来做一做，其他同学在学习单上做出来 （学生做完） 师：请你为同学们讲一讲，你是怎么做出来的呢？ 生：因为三角形的内角和是180度，所以角2...... 师：表达能力真不错，请回到座位上 第二题 师：这一题我们一起读题（齐读），思考一下？（思考几秒示意举手回答） 生：每个小三角形的内角和是180度 师：知识掌握得真牢固 第三题 师：（出示ppt)，这个小游戏，请一名女同学一名男同学上来PK一下，好不号？ 师：这两位同学都一样厉害，掌声欢送，请几位小老师讲解一下 第四题 师：看来前面几题都难不倒同学们，那你能用三角形的内角和求出四边形的内角和吗？请在学习单上完成 视频展台 生1：我把四边形分成两个三角形.....（说得好不好） 生2：我把三角形分成四个三角形.....（两位同学太聪明了） 师：那如果让你求五边形，六边形，七边形....的内角和，你能求出来吗？ 生：能 师：那我们下节课再一起研究，好吗？ 四 课堂小结 师：这节课老师看了一下，也快接近尾声了，下面呢到了我们师生互评环节，首先由刘老师来点评同学们这节课的表现，再由你们点评刘老师今天的上课内容好不好？ 生：好 师：好，老师先来，我觉得今天我们同学们的表现既在老师意料之中又出乎老师意料之外，意料之中是因为老师知道同学们思维活跃，表达能力很不错，出乎老师意料之外，没有想到今天我们的同学通在三角形的内角和这部分知识当中，你们的表现另老师感到倾佩，好我说完了，那下面谁来点评点评我们今天的数学课堂 生1：这节课我学习到了… 学科网（北京）股份有限公司 $$