5.2 分式的乘除法 课件2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第五章 分式与分式方程 5.2 分式的乘除法 1 1. 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变. 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分． 2. 约分的定义： 3. 最简分式的定义： 分子和分母没有公因式，这样的分式称为最简分式. 4. 分式的符号法则： 分式的分子、分母与分式本身，任意改变其 中两处的符号，分式的值不变. 2 知识回顾 3 知识回顾 探索新知 1.观察下列运算,你想到了什么? 2.猜一猜，并与同伴交流 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　 用符号语言表达： 分式乘法法则 类比分数的乘法法则我们尝试计算 类比分数的乘法法则归纳分式乘法法则 探索新知 探究新知 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用符号语言表达： 类比分数的除法法则我们尝试计算 类比分数的除法法则归纳分式乘法法则 分式除法法则 归纳:分式乘方的法则:分式的乘方等于分子分母分别乘方. 探索新知 根据以上方法推导可得: 归纳小结 分式乘方的法则: 例1.计算: 提示：分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 而最后结果中的分母既可以是乘积形式，也可以是多项式. 归纳小结 步骤： ①先约分（当分式的分子、分母中有多项式时，先因式分解，再进行约分；当分式的分子或分母的符号是负号,把负号提到分式前面） ②再计算;（最后的结果必须是最简分式或整式） 练习巩固 1.计算 例2. 计算: 练习巩固 2.计算 练习巩固 3.对于 ，小明是这样计算的： . 他的计算过程正确吗？为什么？ 4.由甲地到乙地的一条铁路全程为skm，火车全程运行时间为ah；由甲地到乙路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为bh。那么火车的速度是度的多少倍? 拓展提高 2.先将 化简再选一个你喜欢的m的值代入求值． 3.李老师在讲完了“分式的乘除”一节后，给同学出了这样一道题：“若x=3，求代数式 的值”，同学们都做了起来，一会儿，王刚说：“老师，这道题中的x=3是多余的．”请判断王刚的说法是否正确？并说明理由． 课堂小结 分式乘方的法则: $$