精品解析：辽宁省大连市沙河口区2024-2025学年七年级上学期开学摸底数学试题

沙河口区2024年度七年级新生质量检测 数 学 试 卷 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效； 2．本试卷共4页，满分100分，考试时间60分钟； 3．请准备好刻度尺． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面两个量中，不具有相反意义的是（ ） A. 进三个球和输三场比赛 B. 浪费水和节约水 C. 盈利400元和亏损400元 D. 上升和下降 【答案】A 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：A．进三个球和输三场比赛, 不是具有相反意义的量，故选项符合题意． B．浪费水和节约水，是互为相反意义的量，故选项不符合题意； C．盈利400元和亏损400元，是具有相反意义的量，故选项不符合题意； D．上升和下降，不是具有相反意义的量，故选项符合题意． 故选：A． 2. 米长的铁丝重250克，2500克这样的铁丝长为（） A 5米 B. 50米 C. 500米 D. 5000米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除运算，解答此题的关键是根据包含除法的意义，确定2500里面有几个250，就有几个5米．根据题意，可用2500除以250计算出2500里面有几个250克，然后再乘5进行计算即可得到答案． 【详解】解： （米） 所以2500克这种铁丝长50米． 故选：B． 3. 李伯家有山羊m只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可． 【详解】∵李伯家有山羊m只， ∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为只， 故选：D． 4. 将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（ ） A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 根据旋转知识，结合题意，将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌应该是方片3，据此解答即可． 【详解】解：在这四张牌中，只有方块3是中心对称，旋转后，与原图形完全一样，所以把其中一张扑克牌旋转了，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是第二张， 故选：B． 5. 如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那A岛的位置在B岛的（ ） A. 东偏北的方向上，距离是 B. 南偏西的方向上，距离是 C. 南偏东方向上，距离是 D. 西偏南的方向上，距离是 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查方向角的定义．属于简单题．根据题意可得：，再根据方向角的定义，即可解答． 【详解】解：根据题意可得：， A岛的位置在B岛的南偏东的方向上，距离是， 故选：C． 6. 选择扇形统计图比较合适的是（ ） A. 长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 B. 表示2024年3月份大连市空气中值变化情况 C. 小美在一至五年级每年体检的体重情况 D. 显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了扇形统计图的知识，熟练掌握扇形统计图的特征是解题关键．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量同总数之间的关系．据此逐项分析判断即可． 【详解】解：A.适合选择扇形统计图，符合题意； B. 选用折线统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意； C. 选用折线统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意； D. 选用条形统计图比较合适，不适合选择扇形统计图，不符合题意． 故选：A． 7. 在下面的几个比中，能与组成比例的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比例的意义．比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例．据此求解即可． 【详解】解：， A．，故选项A不符合题意； B．，故选项B不符合题意； C．，故选项C不符合题意； D．，故选项D符合题意； 故选：D 8. 乐乐前两次数学考试的平均成绩是93分，第三次考试成绩是99分，她这三次考试的平均成绩是（ ） A. 93分 B. 94分 C. 95分 D. 96分 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平均数的意义及求法，正确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键． 乐乐这三次测试的平均成绩，是用前2次的分数和加后一次的分数和，再除以测试次数3． 【详解】解：由题意得， （分） 故选：C． 9. 如图，三个图形A、B、C的面积分别用、、表示，按从小到大排列是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图形可知，梯形、三角形、平行四边形的高相等，根据梯形的面积公式：，三角形的面积公式：，平行四边形的面积公式：，设它们的高为h，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可．此题主要考查梯形、三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是就是公式． 【详解】解：设它们的高为h， 梯形的面积： ； 三角形的面积：； 平行四边形的面积：； ∴梯形的面积三角形的面积平行四边形的面积． 故选：C． 10. 晨晨把过年得到的2000元压岁钱存入银行，存两年定期，年利率为（不计复利），计算两年后他应得到的本金和利息的和，列式应该是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利息本金利率时间，据此先求出利息，再将利息加上本金，即可作答．此题考查利息公式，明确本息本金利息是解题的关键． 【详解】解：∵晨晨把过年得到的2000元压岁钱存入银行，存两年定期，年利率为， ∴列式应该是， 故选：B． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家们粗略估算，二孩政策放开后，到2030年我国人口约是1450000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是__________亿． 【答案】14.5 【解析】 【分析】本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位．改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字． 【详解】解：亿 故答案为：14.5 12. 如图，平行四边形的面积是16平方厘米，边长5厘米，那么高长__________厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了平行四边形的面积公式，根据平行四边形的面积公式即可求出答案． 【详解】解：∵由平行四边形面积公式可得：， ∴， ∴（厘米）， 故答案为： 13. 如图，若x与y成正比例关系，则★等于__________． x 4 12 y ★ 3 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了两个变量成正比例的关系，根据两个变量成正比例，则变量比变量为定值求解即可． 【详解】解：由题意得，， 解得：， 故答案为：1． 14. 体质指数（）计等公式为：体重（身高身高）（体重单位：千克；身高单位；米），成年人指数在之间为正常．李叔叔体重千克，身高米，李叔叔的指数__________（填正常或不正常） 【答案】正常 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意，代入求值，把结果与成年人值进行比较即可． 【详解】解：李叔叔的， ∴李叔叔的指数正常， 故答案为：正常 ． 15. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字规律探究，根据给定的正方形的四个数，可以得到，左下角的数字等于左上角的数字加，右上角的数字等于左上角的数字加上左下角的数字再加，右下角的数字等于左下角的数字乘以右上角的数字再加上左上角的数字，利用这一规律，即可求解，解题的关键是通过正方形中给定的四个数找到它们之间的规律． 【详解】解：∵，，， ∴， 即， ∵，，， ∴， 把代入得，， ∴， ∴， ∵，，， ∴， 故答案为：． 三、计算题（本大题共3小题，共计24分．16题共8小题，每小题1分，17题共4小题，每小题2分，18题共2小题，每小题4分） 16. 直接写出得数： （1）__________； （2）__________； （3）__________； （4）__________； （5）__________； （6）__________； （7）__________； （8）__________． 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键， （1）根据有理数的加法运算即可求解； （2）根据分数与整数的加法运算即可求解； （3）根据分数的乘法运算法则，先约分，再分子乘以分子作积的分字，分母乘以分母作积的分母； （4）根据异分母分数的减法运算，先通分，再计算； （5）先将小数化成分数，再根据分数的乘法运算法则即可求解； （6）先将百分数化成小数，再根据整数除以小数即可求解； （7）将除法变成乘法，再根据分数乘法运算法则即可求解； （8）根据小数的加法运算法则即可求解． 【详解】解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）． 17. 计算（能简算的进行简算）： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）3 （3）75 （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则． （1）把同分母的先相加，即可作答．； （2）先算括号内，再算乘法，最后运算除法，即可作答； （3）把百分数、分数化为小数，再用乘法分配律，计算即可； （4）先算括号内，再算乘法，最后运算除法，即可作答； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 解简单方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解简易方程，涉及比的性质，百分数的运算等，熟练掌握相关法则是解题的关键； （1）根据内项之积等于外项之积变形后求解即可； （2）按解方程的步骤进行计算即可． 【小问1详解】 解： 解得：； 【小问2详解】 解： 解得：． 四、解答题（共4小题，共计31分．19题6分，20题8分，21题8分，22题9分） 19. 新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务，某建筑队要在美丽乡村建设中拓宽一条公路，第一天修了全长的，第二天修了300米，还剩全长的，这条公路全长多少米？ 【答案】这条公路全长2000米 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设这条公路全长x米，根据第一天修了全长的，第二天修了300米，还剩全长的，列出方程，求解即可． 【详解】解：设这条公路全长x米，根据题意得： ，即， 解得：， 答：这条公路全长2000米． 20. 我们学过五线谱上的“音阶”（如图）：实际上，相邻两个音之间并不是每次都升高大二度（全音），其中3到4、7到都只升高了小二度（半音）． 小明了解到可以用统一规格、粗细均匀的水杯制作乐器．敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少．水越多音越低，水越少音越高．每高一个全音．就要减少一定量的水，高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半． （1）按音阶规律填空：4-7号水杯中应倒入水的深度分别为__________； __________；__________；__________； （2）请画出最后一个杯子水深的大概位置； （3）制作这个“水杯乐器”，至少需要准备几杯这种规格水杯的水量．（结果保留整数） 【答案】（1）5.5，4.1，2.7，1.3 （2）见详解 （3）4 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数运算的应用，正确理解题意是解题关键． （1）根据题意可知一个全音水深减少1.4，一个半音水深减少0.7，据此分析并计算后4个水杯中应倒入水的深度即可； （2）确定音阶的水杯内的水量，然后画出水深的大概位置即可； （3）将几个杯子的水深相加，用总量除以10，再将商保留整数即可． 【小问1详解】 解：根据题意，可得，，， 所以，第4杯水深：， 第5杯水深：， 第6杯水深：， 第7杯水深：． 故答案为：5.5，4.1，2.7，1.3； 【小问2详解】 由题意，可知发出音阶的水杯内的水量为， 则可画出最后一个杯子水深的大概位置，如下图所示： 【小问3详解】 ， （杯）． 答：至少需要准备4杯这种规格水杯的水量． 21. 如下表是某市机动车道路泊位收费标准： 停车场地等级 白天（）（元/辆·小时） 夜间（次日）（元/辆） 备注 一级 10 5 （1）白天时段停车1小时内按1小时计费，超过1小时后以半小时为计费单位，收费标准相应减半． （2）夜间时段内停车，不论时间长短，均按每辆5元计费． 二级 8 三级 6 （1）某天下午，在社区工作的王阿姨开车去超市（地处二级场地），付了20元停车费，这次购物最多花了多长时间？ （2）当天傍晚，王阿姨又去了社区（地处三级场地），她把车停在小区外的道路泊车位上，下车时是傍晚6点整，晚上9点20分开车离开，王阿姨这一天一共需要缴纳停车费多少元？ 【答案】（1）2.5小时 （2）17元 【解析】 【分析】（1）20元包括二级场地第一个小时的8元，那么接下来的时间按半小时收费，每小时收费（元），那么按半小时收费的钱数是（元），（个）半小时共1.5小时，则最多一共停车（小时）． （2）傍晚6点到晚上8点2个小时按白天时段收费，是（元），晚上八点到晚上属于夜间时段，不管多久共收费5元，则总共花费（元）． 此题考查有理数四则混合运算的实际应用，计费问题，解决问题的关键在于确认不同场地不同时间段的收费标准，其次是确认停放时间，分段收费． 【小问1详解】 解： （小时） （小时） 答：这次购物最多花了2.5小时． 【小问2详解】 解：依题意， （元） 答：停车费一共17元． 22. 如图：在中，、、和四边形的面积都相等．若，的面积为104．（注：符号“△”表示“三角形”三个字） （1）填空：与的面积比=____________________； （2）求线段与线段的比值； （3）直接写出的面积． 【答案】（1） （2） （3）2 【解析】 【分析】（1）因为与分别以为底，那么它们的高是相同的，根据，得出与的面积比，即可作答． （2）设、、和四边形的面积都为1份；可得的面积为1.5份，的面积为2.5份，再进一步解答即可； （3）如图，连接，由，可得（份），（份），同理：，，可得，再进一步可得答案． 本题考查的是比例线段，等底等高的两个三角形的面积之间的关系，解题的关键是正确添加辅助线． 【小问1详解】 解：结合图形，当与分别以为底时，那么它们的高是相同的， ∵， ∴与的面积比； 【小问2详解】 解：依题意，设、、和四边形的面积都为1份 ， ， 与是以，为底边，而高相同， 面积为1份， 面积为1.5份， 的面积为2.5份， ， 与是以，为底边，而高相同， ． 故答案为：； 【小问3详解】 解：如图，连接， ， （份）， （份）， 同理：，， ， （份）， 的面积为104，且、、和四边形的面积都相等． ∴ ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沙河口区2024年度七年级新生质量检测 数 学 试 卷 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效； 2．本试卷共4页，满分100分，考试时间60分钟； 3．请准备好刻度尺． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面两个量中，不具有相反意义的是（ ） A. 进三个球和输三场比赛 B. 浪费水和节约水 C. 盈利400元和亏损400元 D. 上升和下降 2. 米长的铁丝重250克，2500克这样的铁丝长为（） A. 5米 B. 50米 C. 500米 D. 5000米 3. 李伯家有山羊m只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ） A. B. C. D. 4. 将4张扑克牌按图1所示的方式放在桌面上，把其中一张扑克牌旋转了，变成图2所示的情况，被旋转过的扑克牌从左往右数是（ ） A 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张 5. 如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那A岛的位置在B岛的（ ） A. 东偏北的方向上，距离是 B. 南偏西的方向上，距离是 C. 南偏东的方向上，距离是 D. 西偏南的方向上，距离是 6. 选择扇形统计图比较合适的是（ ） A. 长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系 B. 表示2024年3月份大连市空气中值变化情况 C. 小美在一至五年级每年体检体重情况 D. 显示一场羽毛球比赛中两支球队得分情况 7. 在下面的几个比中，能与组成比例的是（） A. B. C. D. 8. 乐乐前两次数学考试的平均成绩是93分，第三次考试成绩是99分，她这三次考试的平均成绩是（ ） A. 93分 B. 94分 C. 95分 D. 96分 9. 如图，三个图形A、B、C的面积分别用、、表示，按从小到大排列是（ ） A. B. C. D. 10. 晨晨把过年得到的2000元压岁钱存入银行，存两年定期，年利率为（不计复利），计算两年后他应得到的本金和利息的和，列式应该是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 我国2016年1月1日起实施全面二孩政策，据专家们粗略估算，二孩政策放开后，到2030年我国人口约是1450000000人，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是__________亿． 12. 如图，平行四边形的面积是16平方厘米，边长5厘米，那么高长__________厘米． 13. 如图，若x与y成正比例关系，则★等于__________． x 4 12 y ★ 3 14. 体质指数（）的计等公式为：体重（身高身高）（体重单位：千克；身高单位；米），成年人指数在之间为正常．李叔叔体重千克，身高米，李叔叔的指数__________（填正常或不正常） 15. 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，的值为______． 三、计算题（本大题共3小题，共计24分．16题共8小题，每小题1分，17题共4小题，每小题2分，18题共2小题，每小题4分） 16. 直接写出得数： （1）__________； （2）__________； （3）__________； （4）__________； （5）__________； （6）__________； （7）__________； （8）__________． 17. 计算（能简算的进行简算）： （1） （2） （3） （4） 18. 解简单方程： （1） （2） 四、解答题（共4小题，共计31分．19题6分，20题8分，21题8分，22题9分） 19. 新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务，某建筑队要在美丽乡村建设中拓宽一条公路，第一天修了全长的，第二天修了300米，还剩全长的，这条公路全长多少米？ 20. 我们学过五线谱上的“音阶”（如图）：实际上，相邻两个音之间并不是每次都升高大二度（全音），其中3到4、7到都只升高了小二度（半音）． 小明了解到可以用统一规格、粗细均匀的水杯制作乐器．敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少．水越多音越低，水越少音越高．每高一个全音．就要减少一定量的水，高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半． （1）按音阶规律填空：4-7号水杯中应倒入水的深度分别为__________； __________；__________；__________； （2）请画出最后一个杯子水深的大概位置； （3）制作这个“水杯乐器”，至少需要准备几杯这种规格水杯的水量．（结果保留整数） 21. 如下表是某市机动车道路泊位收费标准： 停车场地等级 白天（）（元/辆·小时） 夜间（次日）（元/辆） 备注 一级 10 5 （1）白天时段停车1小时内按1小时计费，超过1小时后以半小时计费单位，收费标准相应减半． （2）夜间时段内停车，不论时间长短，均按每辆5元计费． 二级 8 三级 6 （1）某天下午，在社区工作的王阿姨开车去超市（地处二级场地），付了20元停车费，这次购物最多花了多长时间？ （2）当天傍晚，王阿姨又去了社区（地处三级场地），她把车停在小区外的道路泊车位上，下车时是傍晚6点整，晚上9点20分开车离开，王阿姨这一天一共需要缴纳停车费多少元？ 22. 如图：在中，、、和四边形面积都相等．若，的面积为104．（注：符号“△”表示“三角形”三个字） （1）填空：与的面积比=____________________； （2）求线段与线段的比值； （3）直接写出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$