第十一章 三角形 综合检测试卷2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形·综合检测试卷姓名： 班级： 考号： 封 密m 线 （时间：90分钟 满分：100分） 题号 一 二 三 总分 得分 1、 选择题（每小题3分，共18分） 1．五边形的内角和度数是（    ） A． B． C． D． 2．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 3．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，则等于（　　） A． B． C． D． 4．木工师傅要做一个三角形木架，现有两根木条的长度分别为13和8，则第三根木条的长度可以是（　　） A．5 B．18 C．21 D．23 5．如图，的面积是10，点D，E，F，G分别是，，，的中点，则的面积是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，在中，，为的平分线，，，，则等于（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题3分，共24分） 7．如图，工人师傅砌窗时，为使长方形窗框不变形，常用木条将其固定，这种做法的依据 ． 8．若一个多边形截去一个角后，得到的新多边形为十五边形，则原来的多边形边数为 ． 9．如图，中，，将沿翻折后，点A落在边上的点处．如果，那么的度数为 ． 10．如图，一个四边形有2条对角线，一个五边形有5条对角线，一个六边形有9条对角线，则一个凸边形有 条对角线． 11．如图，在中，，平分，，交的延长线于点，若，则 ． 12．已知、、是三角形的三边，化简： ． 13．如图，将周长为10的沿边向右平移3个单位，得到，则四边形的周长为 ． 14．如图，将正六边形与正五边形按此方式摆放，正六边形与正五边形的公共顶点为，且正六边形的边与正五边形的边共线，则的度数是 ． 3、 解答题（第15、16题每小题6分，第17题8分，第18、19题每小题9分，第20、 21题每小题10分，共58分） 15．如图，在中，，，AD平分，于E，求的度数． 16．如图，在平面直角坐标系中． (1)写出点A，B的坐标． (2)在坐标系中描出点，． (3)将A，B，C，D各点依次用线段连接起来，求四边形的面积． 17．如图，，分别是，上的点，，是上的点，连接，，，如果，． (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若是的平分线，，求的度数． 18．如图，在中，，平分． (1)若，，求的度数； (2)若，求的度数． 19．用一条24cm的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗？为什么？ 20．如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点、点，交于点，，且．    (1)当时，______． (2)证明：平分． (3)如图2，点是射线上一动点（不与点重合），平分交于点，过点做于点．在点的运动过程中，、、之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由． 21．已知，点B为平面内一点，于B． (1)如图1，求证：； (2)如图2，过点作的延长线于点，求证：； (3)如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，且平分，平分，若，，求的度数． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 解：． 故选C． 2．C 解：∵，，分别是的高、角平分线、中线， ∴，，，无法确定， 故选：． 3．C 解：记交于点，与交于点， 有，， ，，，， ， ， 故选：C． 4．B 解：设第三根木条的长度为x，则， 即， ∴第三根木条的长度可以是18，不可以是5，21，23， 故选：B． 5．D 解：的面积是10，点D，E，F，G分别是，，，的中点， ， ， ， ， ， 连接， ， 的面积是， 故选：D． 6．A 解：∵为的平分线， ∴， ∵，， ∴， 在和， ， ∴ ∴， ∴． 故选：A． 7．三角形具有稳定性 解：工人师傅砌窗时，为使长方形窗框不变形，常用木条将其固定，这种做法的依据三角形具有稳定性， 故答案为：三角形具有稳定性． 8．14或15或16 解：如图，一个多边形减去一个角后，比原来多边形少了一条边， ∴此时原多边形的边数为； 如图，一个多边形减去一个角后，与原来多边形的边数相同， ∴此时原多边形的边数为15； 如图，一个多边形减去一个角后，比原来多边形多了一条边， ∴此时原多边形的边数为； 综上分析可知，原来的多边形边数为14或15或16． 故答案为：14或15或16． 9．/度 解：由翻折的性质可知： 故答案为：． 10． 解：一个四边形共有2条对角线，一个五边形共有5条对角线，一个六边形共有9条对角线， 则一个n边形共有（，且n为整数）条对角线． 故答案为：． 11．/度 解：，， ，， 对顶角相等， ， 平分， ． 故答案为：． 12． 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边， 得，，． 则 ． 故答案为：． 13．16 解：由平移的性质得：， 的周长为10， ， 则四边形ABFD的周长为， ， ， ， ， ． 故答案为：16． 14．48° 解：正六边形内角=，外角=180°-120°=60°， 正五边形内角=，外角=180°-108°=72°， 在△BOE中，∠OBE=60°，∠OEB=72°， ∴∠BOE=180°-60°-72°=48°． 故答案为48°． 15． 解：∵，，， ∴， 即； ∵平分，， ∴，， ∴． 16．(1)点A的坐标为，点B的坐标为； (2)见解析； (3)10． （1）解：点A的坐标为，点B的坐标为； （2）解：如图： ； （3）解：四边形的面积． 17．(1)，理由见解析 (2) （1）解：，理由如下： ， ， ， ， ； （2），， ， 是的平分线， ， ， ， ， ， ． 18．(1) (2) （1）∵， ∴， ∵平分， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴； （2）∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 19．（1）各边长为：cm，cm，cm；（2）能，理由见解析. （1）设底边长为x cm， ∵腰长是底边的2倍， ∴腰长为2x cm， ∴2x+2x+x=24，解得，x=cm， ∴2x=2×=cm， ∴各边长为：cm，cm，cm． （2）能 ①当4cm为底时，腰长==10cm； ②当4cm为腰时，底边=24-4-4=16cm， ∵4+4＜16， ∴不能构成三角形，故舍去； ∴能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为10cm，10cm． 20．(1)32.5 (2)见解析 (3) （1）解：， ， ， ， ， ， 故答案为：32.5； （2）证明：由（1）得：， 平分； （3）解：， 证明：， ， 平分， ， ， 平分，平分， ，， ， ， 在中，， ， ，即， ， ． 21 （1）证明：∵， ∴，∵于，∴， ∴， ∴； （2）过作， ∵，∴， 又∵，∴， ∴，∵， ∴，∴， ∴； （3）设，则， ∵平分，∴， 又∵，平分， ∴∴， 又∵， 即， ∴，∴， 又∵，∴， 即， ， 解得， ∴， ∴ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$