4.1 小数混合运算 同步分层作业-2024-2025学年数学五年级上册（西师大版）

4.1 小数混合运算 一、选择题 1．书店新进了两种书，一种是《数学加油站》，每本14.5元；另一种是《数字迷宫》，每本20.8元。龙龙带了50元，他可以买到（    ）。 A．4本《数学加油站》 B．1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》 C．3本《数字迷宫》 D．1本《数学加油站》和2本《数字迷宫》 2．一瓶油连瓶重2.7千克，倒去一半后，连瓶重1.45千克，瓶里原有油重（    ）。 A．2.3千克 B．2.5千克 C．2.6千克 D．2.7千克 3．73.2×（31＋69）＝73.2×31＋73.2×69是运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．加法结合律 二、填空题 4．按“减法→乘法→除法”的运算顺序，给式子“0.36÷6.1－4.6×0.8”添加括号是( )。 5．一块三角形围巾的面积是5.2平方分米，高是1.6分米，底是( )分米。 6．某地区市内通话计费标准如下：3分以内（含3分）收费0.2元；超过3分，超过部分每分收费0.1元（不足1分按1分收费）。果果给奶奶打电话，她们通话18分，共花费( )元。 三、判断题 7．4个0.6除9.26的商的算式是9.26÷0.6×4。( ) 8．小数混合运算的计算顺序与整数混合运算的计算顺序相同。( ) 9．运用乘法交换律可以简算8×0.375×125×0.01。( ) 四、解答题 10．递等式计算。 4.8×0.5－18.45÷15                5－（1.4＋1.25×1.6） 0.8×（6.3－2.7）÷0.09                 11．一种牛奶零售价每瓶4.5元。小文家上周每天预订了1瓶牛奶，按批发价，共付30.1元。每瓶牛奶的批发价比零售价便宜多少元？ 12．为积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，阳光小学积极开展“节约小标兵”活动。11月份节约水费450元，12月份节约的水费是11月份的1.2倍。学校决定把这两个月节约的水费购买围棋。如果每副围棋95元，这些钱可以买多少副围棋？ 13．校园农场菜地的形状如下图，如果这块地每平方米可以收8.5千克，这块地一共可以收菜多少千克？ 14．小华家前5个月每个月用水12.5吨，后7个月共用水90.5吨，全年平均每个月用多少吨水？ 15．某市出租车的起步价是11元，超过3千米后每千米另收1.8元（不足1千米按1千米计算）。 （1）冯叔叔乘出租车去距离公司8千米的市政服务大厅办事，一共要付多少元？ （2）李叔叔乘出租车从家到公司付了21.8元的出租车费，从李叔叔的家到公司有多少千米？ 参考答案 1．B 【分析】分别求出各选项买的本数需要的钱数，再和龙龙带的钱数比较，小于龙龙带的钱数，可以买到；大于龙龙带的钱数，就不可以买到。 【详解】A．4本《数学加油站》；14.5×4＝58（元）；58元＞50元，他不可能买到4本《数学加油站》； B．1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》；14.5＋20.8＝35.3（元）；35.3元＜50元，他可以买到1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》； C．3本《数字迷宫》；20.8×3＝62.4（元）；62.4元＞50元，他不可能买3本《数字迷宫》； D．1本《数学加油站》和2本《数字迷宫》；14.5＋20.8×2＝56.1（元）；56.1元＞50元；他不可能买1本《数学加油站》和2本《数字迷宫》。 书店新进了两种书，一种是《数学加油站》，每本14.5元；另一种是《数字迷宫》，每本20.8元。龙龙带了50元，他可以买到1本《数学加油站》和1本《数字迷宫》。 故答案为：B 2．B 【分析】因为瓶重＋油重＝2.7千克，瓶重＋油重的一半＝1.45千克，所以2.7千克比1.45千克多的千克数是油重的一半。油重的一半×2＝瓶里原有油的千克数。据此列式计算即可。 【详解】（2.7﹣1.45）×2 ＝1.25×2 ＝2.5（千克） 所以瓶里原有油重2.5千克。 故答案为：B。 【点睛】完成本题的关键是要明确倒去的这一半是油重的一半，而不是共重的一半。 3．B 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变；乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。 【详解】根据分析可知，73.2×（31＋69）＝73.2×31＋73.2×69是运用了乘法分配律。 故答案为：B 4．0.36÷[（6.1－4.6）×0.8] 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的顺序相同。 先乘除后加减，同级运算从左往右按顺序计算，带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外边的，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，0.36÷6.1－4.6×0.8，先计算减法，先加小括号，原式化为：0.36÷（6.1－4.6）×0.8，再计算乘法，需要加上中括号，原式化为：0.36÷[（6.1－4.6）×0.8]，最后计算除法。 按“减法→乘法→除法”的运算顺序，给式子“0.36÷6.1－4.6×0.8”添加括号是0.36÷[（6.1－4.6）×0.8]。 5．6.5 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底＝面积×2÷高，代入数据即可解答。 【详解】5.2×2÷1.6＝6.5（分米） 底是6.5分米。 6．1.7 【分析】通话费用＝0.22元＋超过三分钟的总费用，超过3分钟的时间＝18分－3分＝15分钟，，所以一共超过7＋1＝8分钟，则超过三分钟的总费用＝15分钟乘每分钟的价格，据此解答。 【详解】0.2＋（18－3）×0.1 ＝0.2＋15×0.1 ＝0.2＋1.5 ＝1.7（元） 共花费（1.7）元。 【点睛】 7．× 【分析】根据小数乘法的意义，求4个0.6的和用乘法计算，也就是0.6×4，根据除法的意义，求4个0.6除9.26的商，就是求9.26÷（0.6×4）的结果。 【详解】4个0.6除9.26的商的算式是9.26÷（0.6×4）。所以原题说法错误。 故答案为：× 8．√ 【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算， 乘法、除法叫做第二级运算。 （1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）； （2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决本题的关键是正确理解整数四则混合运算的运算顺序同样适用于小数。 9．√ 【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变，据此判断解答。 【详解】8×0.375×125×0.01 ＝0.375×（8×125）×0.01 ＝0.375×1000×0.01 ＝375×0.01 ＝3.75 所以运用乘法交换律可以简算8×0.375×125×0.01。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】灵活运算定律简便计算是解答本题的关键。 10．1.17；1.6 32；90 【分析】（1）先算乘除法，再算减法； （2）先算小括号里的乘法，再算小括号里的加法，最后括号外的减法； （3）先算小括号里的减法，再按照同级运算，从左向右进行计算； （4）先算小括号里的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1）4.8×0.5－18.45÷15 ＝2.4－1.23 ＝1.17 （2）5－（1.4＋1.25×1.6） ＝5－（1.4＋2） ＝5－3.4 ＝1.6 （3）0.8×（6.3－2.7）÷0.09 ＝0.8×3.6÷0.09 ＝2.88÷0.09 ＝32 （4） ＝3.6÷（0.02×2） ＝3.6÷0.04 ＝90 11．0.2元 【分析】由题意可知，小文家上周按批发价订了7瓶奶，总共是30.1元，可求出每瓶奶的批发价，再算出零售价和批发价的差价即可。据此列式解答。 【详解】4.5－30.1÷7 ＝4.5－4.3 ＝0.2（元） 答：每瓶牛奶的批发价比零售价便宜0.2元。 12．10副 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用450乘1.2即可得到12月份节约的水费，再加上11月份节约水费即可求出这两个月节约的水费；再根据总价÷单价＝数量，用这两个月节约的水费除以95进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】（450×1.2＋450）÷95 ＝（540＋450）÷95 ＝990÷95 ≈10.4 ≈10（副） 答：这些钱可以买10副围棋。 13．210.8千克 【分析】观察图形可知，菜地是一个长为（4.9＋3.1）米，宽为3.1米的长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，据此求出菜地的面积；再用菜地的面积乘每平方米可以收菜的重量即可求解。 【详解】（4.9＋3.1）×3.1×8.5 ＝8×3.1×8.5 ＝24.8×8.5 ＝210.8（千克） 答：这块地一共可以收菜210.8千克。 14．12.75吨 【分析】根据题意，用前5个月每月用水量12.5乘5再加上后7个月的用水量90.5计算出这一年12个月的总用水量，然后再除以12个月即可。 【详解】 答：平均每个月约用12.75吨。 【点睛】解答此题的关键是确定全年的总用水量，然后再除以全年的月份即可。 15．（1）20元 （2）9千米 【分析】（1）冯叔叔乘出租车的距离是8千米，8＞3，所以分成两段收费：第一段，3千米以内，收费11元；第二段，单价1.8元，路程（8－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用，再加上第一段的11元，即是一共要付的车费。 （2）已知李叔叔乘出租车从家到公司共付了21.8元的车费，21.8＞11，所以分成两段收费：第一段，3千米以内，收费11元；第二段，单价1.8元，收费（21.8－11）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这段的路程；再把两段的路程相加，即是李叔叔的家到公司的路程。 【详解】（1）11＋（8－3）×1.8 ＝11＋5×1.8 ＝11＋9 ＝20（元） 答：一共要付20元。 （2）3＋（21.8－11）÷1.8 ＝3＋10.8÷1.8 ＝3＋6 ＝9（千米） 答：从李叔叔的家到公司有9千米。 【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 学科网（北京）股份有限公司 $$