1.5电势差与电场强度的关系 课件 -2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册

5.电势差及其与电场强度的关系 第一章 静电场的描述 1、电场力做功的特点是什么？ 静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关. 2、电场力做功和电势能的关系如何？ 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加 WAB = EpA-EpB 静电力做功等于电势能的减少量 复习回顾 3、电势能和电势的关系如何？ 电势能是相对量，与零势能点的选择有关. 电势能的变化量——电势能差 绝对量 电势是相对量，与零电势点的选择有关. 4、电势高低的判断？ 沿着电场线的方向，电势逐渐降低 逆着电场线的方向，电势逐渐升高 5、电势能和电势的关系如何？它们是绝对量还是相对量？ 它们都是相对量，与零势能点的选择有关. 同理，在电场中，各点电势也会随电势零点的改变而改变， A B C D 0V 1V 2V 3V 0V 1V 2V -1V 但两点间的电势的差值却保持不变. 1、电场中两点间电势的差值，叫作电势差，也叫电压. 则有 或者 显然 电场中A点的电势为 ，B点的电势为 2、设电场中A、B两点的电势为UAB 3、电势差是标量，正负不表示方向，表示两点间电势的高低. 一、电势差 例1、在下图中，某电场的等势面用实线表示，各等势面的电势分别为10 V、6 V和－2 V，则UAB＝________，UBC＝________，UCA＝________. 由图可知，A、B处在同一个等势面上，则有φA=φB,故UAB=0 BC间的电势差为 UBC=10V-（-2V）=12V CA间的电势差为 UCA=（-2V）-10V=-12V 0 12V -12V 典例分析 或 电荷q从电场中A点移到B点， 电场力做功 电场力做功与电势差的关系： 说明： ①UAB＝WAB/q说明电势差UAB等于单位电荷从点A移到点B时电场力所做的功． ②公式WAB＝qUAB适用于任何电场，UAB为电场中A、B两点间的电势差． 例2、在匀强电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功 1.5 ×10－7J.再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7J . （1）比较A、B、C三点的电势高低； （2）计算A、B间， B、C间， A、C间的电势差； （3）计算把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点静电力做功； （4）根据以上结果，画出该匀强电场中的电场线和等势面，标出A、B、C三点可能的位置. 例2、在匀强电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功 1.5 ×10－7J.再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7J . （1）比较A、B、C三点的电势高低； （2）计算A、B间， B、C间， A、C间的电势差； （3）计算把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点静电力做功； （4）根据以上结果，画出该匀强电场中的电场线和等势面，标出A、B、C三点可能的位置. 例2、在匀强电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功 1.5 ×10－7J.再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功－4.0×10－7J . （1）比较A、B、C三点的电势高低； （2）计算A、B间， B、C间， A、C间的电势差； （3）计算把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点静电力做功； （4）根据以上结果，画出该匀强电场中的电场线和等势面，标出A、B、C三点可能的位置. 电势差与电场强度的关系 匀强电场的电场强度为E,电荷q从A移动到B静电力做的功W与A、B两点的电势差U的关系为 W=qU 为了研究简便我们一匀强电场为例来研究. 课堂探究 我们也可以从q所受的静电力来计算功. 这个力是 F=qE 因为匀强电场中电场强度处处相等，所以q受的电场力是一个恒力， 它做的功为 W=Fd=qEd 比较两个计算结果，得到 U=Ed 上面讨论的是A、B位于同一条电场线上.如果它们不在同一条电场线上呢？ 设匀强电场的电场强度为E，电荷q从A移动到B 静电力做功分析： θ 静电力做的功W与A、B两点的电势差UAB的关系为 W=qUAB 我们也可以从q所受的静电力来计算功. 这个力是 F=qEcosθ 因为匀强电场中电场强度处处相等， 所以q受的电场力是一个恒力， 它做的功为 W=FL=qEcosθL=qEd 比较两个计算结果，同样得到 UAB=Ed 即在匀强电场中，电场强度的大小，等于两点间电势差与两点沿电场线方向距离的比值. 也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势. E = 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积. U=Ed 电势差与电场强度的关系也可以写作 二、电势差与电场强度的关系 注意：电势降落方向不一定是场强方向 从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，场强E的方向是电势降落最快的方向 A D C B 所以，在匀强电场中 ： （1）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向， 即式中的d是沿场强方向两点间的距离． （2）由此可知场强的单位V/m和N/C是一致的，即：1V/m＝1N/C． E = U=Ed 或 ——适用于点电荷所产生的电场(Q为源电荷) ——适用于任意电场(q为试探电荷) ——适用于匀强电场(d为沿电场线的距离) 电场强度的求解方法 归纳总结 审题时要注意抓关键词 对于多过程问题要分段考虑然后针对每一个过程的已知量和待求量选择合适的公式求解 例3. 如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求： (1)匀强电场的场强E； (2)电荷从b点移到c点，静电力做的功W2； (3)a、c两点间的电势差Uac. 典例分析 例3. 如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求： (1)匀强电场的场强E； (2)电荷从b点移到c点，静电力做的功W2； (3)a、c两点间的电势差Uac. 例3. 如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求： (1)匀强电场的场强E； (2)电荷从b点移到c点，静电力做的功W2； (3)a、c两点间的电势差Uac. 例3. 如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc＝12 cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点，静电力做功为W1＝1.2×10－7 J．求： (1)匀强电场的场强E； (2)电荷从b点移到c点，静电力做的功W2； (3)a、c两点间的电势差Uac. E F 9 例4.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，则D点的电势为φD＝________ V. 二、电势差与电场强度的关系 UAB=Ed 1.只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断. 2.d 为沿场强方向的距离，不是两点间距离. 课堂小结 一、电势差(电压)：电场中两点间电势的差值. 1.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是(　　) A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 B．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落 C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同 D．电势降落的方向必定是场强方向 C 跟踪练习 2.如图，实线为电场线 ，虚线为等势线，a、b 两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b 连线的中点c 的电势φc 应为 (　　) A、φc＝－35 V B、 φc>－35 V C、φc<－35 V D、条件不足，无法判断φc 的范围 C 3.图中A．B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一个电量q=10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是 （ ） A．865V／m，垂直AC向左 B．865V／m，垂直 AC向右 C．1000V／m，垂直 AB斜向上 D．1000V／m，垂直 AB斜向下 D 4.图中A、B、C为匀强电场中的三点，已知φA=12V，φB=6V，φC= - 6V，试在方框中作出该电场线的分布示意图. A C B D F E 26 5.如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V，M、N连线与场强方向成60°角，则此电场的电场强度多大？ 解： N′ 60° E M N 根据 ，得： （1）正电荷从A点移到B点，静电力做正功，则A的电势高于B电势； 正电荷从B点移到C点，静电力做负功，则C的电势高于B电势； 由据U=W/q求得：UAB＜UBC．所以C的电势高于A电势． 故A、B、C三点中C电势最高，B电势最低． （3）﹣1.5×10﹣9C的电荷从A点 移到C点，静电力做功 WAC=qUAC=﹣1.5×10﹣9×(﹣125) J =1.875×10﹣7J （4）根据以上所得的结果，定性地画出电场分布的示意图，标出A、B、C三点可能的位置 (1) 设a、b两点间沿电场线方向 上的距离为dab， Uab＝，而E＝， 解得E＝＝60 V/m. (2)由b点到c点， 静电力做功W2＝qUbc＝qEdbc ＝1.44×10－7 J. (3)a、c两点间的电势差 Uac＝＝＝ ＝6.6 V. 每等份电势差为6 V，所以B、F两点等电势，F点电势为3 V，D、E两点等电势，D点电势为9 V. 由题意知A、C间的电势差为18 V，连接A、C，并将AC线段分为三份，如图所示 由UAB＝Ed及d的含义知C正确 由E＝知场强在数值上等于沿电场方向单位距离上的电势降落 电势降落最快的方向才是电场强度的方向，D错误 $$