辽宁省沈阳市第七中学2024-2025学年七年级上学期期初数学试卷

2024-2025学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期初数学试卷 一.选择题（共8小题，满分8分，每小题1分） 1．（1分）星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．估计全校大约有（　　）人． A．1200 B．1300 C．1500 D．1700 2．（1分）一件商品的原价是2000元，提价20%后，再降价20%，现价是（　　） A．2000元 B．2080元 C．1920元 3．（1分）下面两个比可以组成比例的是（　　） A．和 B．：和： C．20：5和1：4 D．7.5：1.3和5.7：3.1 4．（1分）下面说法正确的是（　　） A．和一定、两个加数成正比例 B．龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程成反比例 C．圆的面积和半径成正比例 D．每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例 5．（1分）4月3日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动．淘气看一本书，看了a天，平均每天看6页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（　　） A．6a﹣42 B．6a+42 C．42﹣6a 6．（1分）一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，______变了，______没变，正确答案是（　　） A．位置变了，大小、形状不变 B．大小变了，位置、形状不变 C．形状变了，位置、大小不变 7．（1分）当x＝3，y＝6时，5x﹣2y＝（　　） A．3 B．9 C．27 D．37 8．（1分）小明用同样大小的小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（　　） A． B． C． D． 二.填空题（共7小题，满分21分） 9．（3分）杭州奥体博览城是杭州2022年第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，横线上的数读作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万． 10．（3分）两个四位数之差为2008，那么这两个四位数的和最大值是 　 　． 11．（3分）如图圆柱的高是 　 　cm，它的底面周长是 　 　cm，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是 　 　cm2． 12．（3分）比较大小． 　 　； 　 　． 13．（3分）一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是5厘米．这个圆柱的表面积是 　 　平方厘米． 14．（3分）□、△各代表一个数，已知□+□+□＝△，△﹣□＝8．则□＝　 　，△＝　 　． 15．（3分）一个小正方体6个面上分别写着6、5、5、9、9、9几个数字，那么随机投掷这枚小正方体，数字5向上的可能性是，数字6向上的可能性是． 三.计算题（共3小题，满分30分） 16．（10分）口算． （1）22+35＝ （2）16﹣4.5＝ （3）1÷0.25＝ （4）＝ （5）＝ （6）62＝ （7）＝ （8）＝ （9）3a+2a＝ （10）3：0.6＝ 17．（8分）脱式计算、能简算的要简算． （1）0.375×3.3+3.7×+37.5%； （2）． 18．（12分）求未知数x． （1）60%x+14＝32.6； （2）：x； （3）x﹣． 四.应用题（共4小题，满分22分） 19．（4分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是1厘米．A地到B地的实际距离是多少千米？ 20．（6分）某小学五、六年级共有学生620人．六年级的男生人数占本年级人数的，五年级的男生人数占本年级人数的．两个年级的女生人数相等．五、六年级各有学生多少人？（列方程解答） 21．（6分）某地洪水过后要修补一条长7.2千米的公路，前12天修了4.32千米，照这样的速度，剩下的还要几天修完？（列方程解答） 22．（6分）罐头厂要给一种罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径是4厘米，高是6厘米，同时要在盒外面贴一圈高4厘米的商标，那么 （1）一个罐头盒需要商标纸多少平方厘米？（结果含有π） （2）至少需要多少铁皮才能做一个罐头盒？（结果含有π） （3）一个罐头盒的体积是多少立方厘米？（结果含有π） 2024-2025学年辽宁省沈阳七中七年级（上）期初数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（共8小题，满分8分，每小题1分） 1．（1分）星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．估计全校大约有（　　）人． A．1200 B．1300 C．1500 D．1700 【分析】根据星光小学共有38个班，人数最少的班级有37人，人数最多的班级有42人．可以计算出学校最少多少人和最多多少人，然后再观察选项即可． 【解答】解：∵37×38＝1406（人），42×38＝1596（人）， ∴估计全校大约的人数在1406到1596之间， 故选：C． 【点评】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出全校人数的范围． 2．（1分）一件商品的原价是2000元，提价20%后，再降价20%，现价是（　　） A．2000元 B．2080元 C．1920元 【分析】首先用这件商品原价乘1+20%，求出提价20%以后的价格是多少；然后用它乘1﹣20%，判断出再降价20%，现价是多少即可． 【解答】解：2000×（1+20%）×（1﹣20%） ＝2000×1.2×0.8 ＝1920（元）， 答：现价是1920元． 故选：C． 【点评】本题考查百分数的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 3．（1分）下面两个比可以组成比例的是（　　） A．和 B．：和： C．20：5和1：4 D．7.5：1.3和5.7：3.1 【分析】根据分数的基本性质求解． 【解答】解：A：1.2：＝，：5＝； B：，； C：20：5＝4，1：4＝0.25； D：7.5：1.3＝，5.7：3.1＝， 故选：B． 【点评】本题考查了分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题的关键． 4．（1分）下面说法正确的是（　　） A．和一定、两个加数成正比例 B．龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程成反比例 C．圆的面积和半径成正比例 D．每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例 【分析】AB．根据正比例与反比例的定义判断即可； C．根据圆的面积公式及正比例的定义判断即可； D．根据“水稻的总产量÷公顷数＝每公顷水稻产量（一定）”及正比例的定义判断即可． 【解答】解：和一定、两个加数不成正比例， ∴A不正确，不符合题意； 龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程不成反比例， ∴B不正确，不符合题意； ∵S＝πr2， ∴圆的面积和半径的平方成正比例， C不正确，不符合题意； ∵水稻的总产量÷公顷数＝每公顷水稻产量（一定）， ∴解：和一定、两个加数不成正比例， ∴A不正确，不符合题意； 龙一鸣从家到学校，已行路程和剩下路程不成反比例， ∴B不正确，不符合题意； ∵S＝πr2， ∴圆的面积和半径的平方成正比例， C不正确，不符合题意； ∵水稻的总产量÷公顷数＝每公顷水稻产量（一定）， ∴每公顷水稻产量一定，水稻的总产量与公顷数成正比例， ∴D正确，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查一次函数、正比例与反比例的应用、圆的面积，掌握正比例与反比例的定义及圆的面积公式是解题的关键． 5．（1分）4月3日是“世界读书日”，学校开展了“读书分享”活动．淘气看一本书，看了a天，平均每天看6页，还剩42页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为（　　） A．6a﹣42 B．6a+42 C．42﹣6a 【分析】根据题意可以用含a的代数式表示出这本书的总页数． 【解答】解：由题意可得， 这本书的总页数为：6a+42， 故选：B． 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 6．（1分）一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，______变了，______没变，正确答案是（　　） A．位置变了，大小、形状不变 B．大小变了，位置、形状不变 C．形状变了，位置、大小不变 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是图形的位置发生变化． 【解答】解：一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，旋转前后图形的大小和形状没有改变，只是图形的位置发生变化． 故选：A． 【点评】本题考查了旋转的性质，解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题． 7．（1分）当x＝3，y＝6时，5x﹣2y＝（　　） A．3 B．9 C．27 D．37 【分析】把x、y的值代入代数式中求值即可． 【解答】解：当x＝3，y＝6时，5x﹣2y＝5×3﹣2×6＝15﹣12＝3， 故选：A． 【点评】本题考查了代数式求值，属于基础题． 8．（1分）小明用同样大小的小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，通过从正面看到的图、从上面看到的图，可以判断出正方体的右视图，根据选项找出合题意的选项即可． 【解答】解：从正面看，，从上面看是，从右面看是． 故选：B． 【点评】此题考查了由三视图判断几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 二.填空题（共7小题，满分21分） 9．（3分）杭州奥体博览城是杭州2022年第19届亚运会的主场馆，该场馆核心区占地面积为1543700平方米，横线上的数读作 　一百五十四万三千七百　，改写成用“万”作单位的数是 　154.37　万． 【分析】根据数的读作以及单位写法直接得解即可． 【解答】解：从右到左四级为一个单位， 所以1543700读作一百五十四万三千七百； 改写成“万”作单位，把右边四级用小数表示即可， 所以是154.37万； 故答案为：一百五十四万三千七百；154.37． 【点评】本题考查了整数的认识中数的读作等内容，熟知相关知识是解题的关键． 10．（3分）两个四位数之差为2008，那么这两个四位数的和最大值是 　17990　． 【分析】找出最大的四位数，用最大四位数减去2008求出另一个数，然后用最大的四位数加上这个数即可． 【解答】解：最大的四位数是9999，9999﹣2008＝7991，所以这两个四位数的和最大值是：9999+7991＝17990， 故答案为：17990． 【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，解答时要先找出最大的四位数，然后根据差是2008求出另一个数，再求和是解答的关键． 11．（3分）如图圆柱的高是 　20　cm，它的底面周长是 　40　cm，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是 　800　cm2． 【分析】根据图作答即可． 【解答】解：圆柱的高是20cm，它的底面周长是 40cm，它的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积是40×20＝800（cm2）． 故答案为：20，40，800． 【点评】本题考查圆柱的计算、几何体的表面积、几何体的展开图、圆柱的体积，掌握圆柱的展开图是解题的关键． 12．（3分）比较大小． 　＞　； 　＜　． 【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可． 【解答】解：（1）∵＝，＝， ∴＞； （2）∵、分子相同，分母不同，且6＜9， ∴＜． 故答案为：＞，＜． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键． 13．（3分）一个圆柱，底面周长是31.4厘米，高是5厘米．这个圆柱的表面积是 　314　平方厘米． 【分析】由圆的周长公式求出圆柱的底面半径，再由圆柱的侧面积公式和圆的面积公式，根据“圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+2个底面面积”计算即可． 【解答】解：31.4÷（2π）＝5（厘米）， 31.4×5+2×52π＝314（平方厘米）， ∴这个圆柱的表面积是314平方厘米． 故答案为：314． 【点评】本题考查圆柱的计算、几何体的表面积、圆柱的表面积，掌握圆的周长和面积公式、圆柱的侧面积公式是解题的关键． 14．（3分）□、△各代表一个数，已知□+□+□＝△，△﹣□＝8．则□＝　4　，△＝　12　． 【分析】根据等式的性质计算即可． 【解答】解：∵□+□+□＝△，△﹣□＝8， ∴□+□+□﹣□＝8， ∴□＝4， ∴△Δ＝3×4＝12， 故答案为：4，12． 【点评】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键． 15．（3分）一个小正方体6个面上分别写着6、5、5、9、9、9几个数字，那么随机投掷这枚小正方体，数字5向上的可能性是，数字6向上的可能性是． 【分析】因为共有6个数字，数字5有2个，数字6有1个，求数字5向上的可能性和数字6向上的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答． 【解答】解：2÷6＝； 1÷6＝， 答：数字5向上的可能性是，数字6向上的可能性是． 【点评】本题考查了可能性的大小，解答此题的关键应根据可能性的求法，用除法解答，进而得出结论． 三.计算题（共3小题，满分30分） 16．（10分）口算． （1）22+35＝ （2）16﹣4.5＝ （3）1÷0.25＝ （4）＝ （5）＝ （6）62＝ （7）＝ （8）＝ （9）3a+2a＝ （10）3：0.6＝ 【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的除法法则计算即可； （4）根据有理数的加法法则计算即可； （5）根据有理数的减法法则计算即可； （6）根据有理数的乘方法则计算即可； （7）根据有理数的除法法则计算即可； （8）根据有理数的乘法法则计算即可； （9）根据合并同类项法则计算即可； （10）根据有理数的除法法则计算即可． 【解答】解：（1）22+35＝57； （2）16﹣4.5＝11.5； （3）1÷0.25＝4； （4）＝； （5）＝； （6）62＝36； （7）＝3×6＝18； （8）＝； （9）3a+2a＝5a； （10）3：0.6＝5． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 17．（8分）脱式计算、能简算的要简算． （1）0.375×3.3+3.7×+37.5%； （2）． 【分析】（1）逆向运用乘法分配律计算即可； （2）先计算小括号内的，再计算中括号内的，最后计算括号外的除法即可． 【解答】解：（1）0.375×3.3+3.7×+37.5% ＝×（3.3+3.7+1） ＝×8 ＝3； （2） ＝ ＝ ＝ ＝． 【点评】本题考查了百分数的运算，小数的运算以及分数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 18．（12分）求未知数x． （1）60%x+14＝32.6； （2）：x； （3）x﹣． 【分析】（1）根据解一元一次方程的方法求解即可； （2）先根据比例的基本性质变形，然后再根据解一元一次方程的方法求解即可； （3）根据解一元一次方程的方法求解即可． 【解答】解：（1）60%x+14＝32.6， 移项、合并同类项，得0.6x＝18.6， 将系数化为1，得x＝31； （2）， 由比例的基本性质，得，即， 将系数化为1，得； （3）， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得x＝2.5． 【点评】本题考查了解一元一次方程，比例的基本性质，熟练掌握解一元一次方程的方法，比例的基本性质是解题的关键． 四.应用题（共4小题，满分22分） 19．（4分）在比例尺是1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是1厘米．A地到B地的实际距离是多少千米？ 【分析】根据比例尺，图上距离，实际距离之间的关系得出结论即可． 【解答】解：1÷＝30000000（cm）＝300（千米）， 答：A地到B地的实际距离是300千米． 【点评】本题主要考查比例尺，熟练掌握比例尺，图上距离，实际距离之间的关系是解题关键． 20．（6分）某小学五、六年级共有学生620人．六年级的男生人数占本年级人数的，五年级的男生人数占本年级人数的．两个年级的女生人数相等．五、六年级各有学生多少人？（列方程解答） 【分析】先设五年级的学生有x人，则六年级的人数为（620﹣x）人，再根据等量关系进行列式计算即可． 【解答】解：设五年级的学生有x人， （620﹣x）×（1﹣）＝（1﹣）x， 解得x＝270， 六年级人数为：620﹣270＝350（人）， 答：五年级人数是270人，六年级人数是350人． 【点评】本题考查分数混合运算的应用，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 21．（6分）某地洪水过后要修补一条长7.2千米的公路，前12天修了4.32千米，照这样的速度，剩下的还要几天修完？（列方程解答） 【分析】设照这样的速度，剩下的还要x天修完，利用工作总量＝工作效率×工作时间，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【解答】解：设照这样的速度，剩下的还要x天修完， 根据题意得：•x＝7.2﹣4.32， 解得：x＝8． 答：照这样的速度，剩下的还要8天修完． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 22．（6分）罐头厂要给一种罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径是4厘米，高是6厘米，同时要在盒外面贴一圈高4厘米的商标，那么 （1）一个罐头盒需要商标纸多少平方厘米？（结果含有π） （2）至少需要多少铁皮才能做一个罐头盒？（结果含有π） （3）一个罐头盒的体积是多少立方厘米？（结果含有π） 【分析】（1）根据题意，求标签纸的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算即可得到答案； （2）求至少需要多少铁皮才能做成一个罐头盒，也就是求罐头盒的表面积，根据圆柱体的底面积公式和侧面积公式即可求出答案； （3）根据圆柱的体积公式计算即可． 【解答】解：（1）π×4×2×4＝32π（平方厘米）， 答：一个罐头盒需要标签纸32π平方厘米； （2）π×42×2+π×4×2×6 ＝32π+48π ＝80π（平方厘米）， 答：至少需要80π平方厘米铁皮才能做成一个罐头盒； （3）π×42×6＝96π（立方厘米）， 答：一个罐头盒的体积是96π立方厘米． 【点评】本题考查了圆柱的表面积和体积，关键是掌握圆柱的表面积公式和体积公式． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/18 14:44:06；用户：王立研；邮箱：orFmNt_U77fScWxT8l0DTCmjLXRs@weixin.jyeoo.com；学号：25840186 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$