第二单元 公顷和平方千米（教学设计）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版）

第二单元公顷和平方千米（教学设计）-【大单元教学】四年级数学上册同步备课系列（人教版·2024秋） 一．单元内容分析 1. 单元内容简述 “公顷”和“平方千米”是测量土地面积的常用单位，在社会生活中被广泛采用。学生在学习“公顷”和“平方千米”这两个常用的土地面积单位之前， 已经在三年级下册有了面积及常用面积单位“平方米、平方分米、平方厘米” 等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已积累了丰富的基本活动经验。本单元内容是在进一步巩固面积认识的基础上，完善面积单位体系， 帮助学生建立土地面积单位“公顷”和“平方千米”的概念，为学生解决生活中关于土地面积的实际问题提供支持。 2. 单元内容框架图 公顷的认识 公顷和平方千米 平方千米的认识 3. 单元内容编排思路 本单元的大主题设计为“探索大世界的面积--公顷与平方千米”。围绕这一主题，我们将通过一系列的教学活动，引导学生逐步认识和理解公顷和平方千米这两个面积单位，掌握它们的应用和换算方法，并在实际情境中灵活运用。 4. 单元内容分析 本单元的教学内容主要包括公顷和平方千米两个大面积单位的认识与换算，以及这两个单位在实际生活中的应用。公顷和平方千米是两个较大的面积单位，与学生日常生活中接触的小面积单位(如平方厘米、平方分米、平方米)相比，更抽象更难理解。在教学过程中，需要注重通过具体实例和生活情境来帮助学生建立对这两个单位的认识。 二．单元课标分析 课程标准（2022年版）》核心素养的主要表现增加“量感”，会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算。 《课程标准（2022年版）》在“课程内容”第三学段图形的认识与测量中提出“知道面积单位平方千米、公顷”。 1. 使学生认识常用的土地面积单位——公顷和平方千米，通过计算，观察，推理想象等方式让学生感受1公顷和1平方千米的实际大小。 2. 使学生掌握土地面积的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。 3. 使学生体会到数学与现实生活的联系和作用，增强学生学习数学的兴趣。 3． 单元学情分析 这两个面积单位比较大，不容易建立表象。所以《课程标准》将“公顷”和”平方千里”的认识从第一阶段调整到第二阶段。学生在学习“公顷”和“平方千米”这两个常用的土地面积单位之前， 已经在三年级下册有了面积及常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米等的认识基础，在图形面积的认识方法和直观表象建立上已经积累了丰富的基本生活经验。本单元则是以此为基础， 唤起学生已有的相关经验， 通过经历从实例到表象建立的过程，初步形成1公顷、1平方千米的表象， 学习公顷和平方千米之间的进率。 四．单元实施方案 单元大主题：聚焦量感核心素养，培养学生推理意识、空间观念----“公顷和平方千米” 单元目标叙写及达成标准： 1.学生能够认识公顷和平方千米，主要在于完善面积单位体系,帮助学生建立土地面积“公顷”和“平方千米”的概念,体现量感核心素养。 2.通过观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。 3.根据边长是100 米的正方形面积是1公顷,边长是1千米的正方形面积是1平方千米,通过计算沟通平方千米、公顷和平方米之间的关系,并能熟练表述面积单位换算过程，发展推理意识、空间观念和运算能力核心素养。使学生经历从实例到表象建立的过程,丰富直观经验,初步形成1公顷、1平方千米的表象。 4.在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养合作学习的能力。 单元教学任务拆解、任务情境创设： 情景内容 情景设置 任务一：认识面积单位“公顷” （一）课件呈现我国知名的旅游景点的面积 （二）认识1公顷的含义 （课件呈现鸟巢的图片） 1公顷=10000平方米 充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中对公顷有初步的认识公顷，通过感知学生熟悉的“鸟巢”占地面积,让学生产生需要运用更大面积单位来表示的需求。知道1公顷有多大。真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。 任务二：生活中的1公顷 （一）引导：现在我们一起来借助实物感受1公顷有多大。 （二）思考：一个教室的面积约50平方米，多少个这样的教室，面积约1公顷？ （三）思考：1公顷大约是多少个边长是10米的正方形？ 让学生闭上眼睛回忆400米跑道围起来的那部分面积的样子。让学生感受到“1公顷”的面积很大。 1公顷=10000平方米 10000÷50=20（块） 总结出20个这么大的教室的面积是1公顷。 10×10=100（平方米） 10000÷100=100（块） 总结出100块这么大的正方形的面积是1公顷。 任务三：应用拓展——发散思维 有一个边长为100米的正方形花圃，如果它的边长增加到200米，那么花圃的面积增加多少公顷？如果每公顷施化肥200千克，边长增加后共需要多少千克化肥？ 要求花圃的面积增加多少公顷，可以先求出增加后的面积。 200×200=40000（平方米） 40000平方米=4公顷 4-1=3（公顷） 200×3=600（千克） 任务四：小试身手，监测成效 学生从基本应用和综合能力进行训练，一方面增强了学生学习自信心。另一方面培养了学生运用知识解决问题的能力。 认识面积单位平方千米 1平方千米有多大 分别呈现九寨沟、西湖、三峡水库和2004年我国的造林面积，让学生感受到它们的面积和我们的校园面积相比大很多。 有的学生可能会通过围、站的人数来表达1平方千米的大小，也有的学生会用数据说话。 面积单位换算 1平方千米=1000000平方米=100 公顷 过让学生探究平方米与平方千米的关系，体现知识的迁移，让学生自己掌握面积单位之间的进率，这对学生理解单位面积的含义。 课堂练习 练习层次清楚，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，既加深了学生对1公顷、1平方千米的认识,又积累了丰富的数学活动经验，提高了数学思考的能力。 单元教学计划表： 单元内容结构 单元作业设计 作业目标：本单元的学习，学生将认识公顷和平方千米这两种土地面积单位。学生从基本应用和综合能力进行训练，一方面增强了学生学习自信心。另一方面培养了学生运用知识解决问题的能力。 基础性作业 一、单位认识与换算 任务一：判断(对的打“√”,错的打“ⅹ”)。 1. 2公顷=200平方米。（    ） 2. 边长是100米的正方形，面积是1公顷。（    ）。 3. 一个篮球场的占地面积大约是400公顷。（    ） 4. 素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。（    ） 5.一个图书馆长为25米，宽为14米，占地面积约为3公顷。（ ） 6.面积单位间的进率都是100。（ ） 7.边长是10000米的正方形土地，面积是100平方千米。（ ） 任务二：在“○”上填“ ＞”、“＜ ” 、“＝”。 8公顷○7500平方米 50000平方米○ 5公顷 300平方米○ 3公顷 6800平方米 ○ 68公顷 任务三：整理学过的面积单位。 　　（1）回忆小学阶段我们已学过哪些面积单位？各个面积单位分别是多大的正方形的面积？它们分别有多大？ 　　（2）把所有单位按从小到大的次序排一排。 （3）相互间的进率分别是多少？ 拓展性作业 二、土地面积单位的应用 任务四：填空题。 1.北京的故宫博物院占地面积约72公顷。合（ ）平方米。 2.颐和园占地面积约2900000平方米，合（ ）公顷。 3.大明湖是济南三大名胜之一，景区占地面积约103公顷，合（ ）平方米。 4.鼓浪屿是一座美丽的小岛，占地面积约1870000 平方米，合（ ）公顷。 任务五：解答问题。 1.这个游泳池长50米，宽25米。多少个这样的游泳池面积约1公顷？ 2.某小学的操场是一个周长为2千米的正方形。该操场的面积是多少公顷？多少个这样的操场面积是1平方千米？ 实践性作业 任务六：调查你所在城市占地多少平方千米。 五．单元学业评价 1.单元学习效果评价： （1）学生掌握程度 概念理解 大多数学生能够准确理解公顷和平方千米的定义，知道它们是用于测量较大土地面积的单位。 单位换算 掌握公顷、平方千米与平方米之间的进率换算 1公顷=10000平方米，1平方千米=1000000平方米=100公顷。 部分同学在进行单位换算时，容易出错，换算不准确 实际应用 运用所学知识解决生活中的实际问题，如估算公园、学校、城市等区域的面积，并选择合适的面积单位进行表示。 （2）教学实施效果 教学内容设计 借助旧知平方厘米、平方分米和平方米的关系，与公顷和平方千米建立新知联系，构成学习框架。 借助一些正方形布料和地图等生动的实例和直观的图示帮助学生建立公顷和平方千米的概念。 教学方法运用 采用多样化的教学方法，如讲授法、演示法、实验法、讨论法等，激发学生的学习兴趣和主动性。 2.课时学习评价量表： 作业评价表 评价内容 水平1：基本理解 水平2：能应用 水平3：熟练应用 认识公顷 认识面积单位公顷 能描述以公顷为单位的物体面积 能够选择以公顷为单位的物体面积 认识平方千米 认识面积单位平方千米 能描述以平方千米为单位的物体面积 能够选择以公顷为单位的物体面积 单位换算 知道平方千米、公顷和平方米之间的进率 进行平方千米、公顷和平方米之间的单位换算 能够进行难度的各个面积单位之间的换算 实际应用 能感知用公顷和平方千米作单位的土地面积 能描述用公顷和平方千米作单位的土地面积 能够用熟悉的面积作标准，估测物体面积大小 3.学科核心素养评价： （1）知识掌握与理解能力 概念认知：学生应能够清晰准确地理解公顷和平方千米作为面积单位的定义，知道它们是用于测量较大土地面积的单位。 学生应能够区分公顷和平方千米以及平方米之间的大小关系，理解它们之间的换算关系，如1公顷等于10000平方米，1平方千米等于100公顷或1000000平方米。 单位换算能力：学生应能够熟练进行公顷、平方千米与平方米之间的换算，解决相关计算问题。 （2）问题解决与应用能力 学生能够将公顷和平方千米的知识应用于实际情境中，如估算学校操场、公园、城市面积等，并选择合适的单位进行表示。 学生应能够解决与面积测量和估算相关的实际问题，如设计土地规划方案时考虑面积单位的选择和使用。 （3）科学精神与探究能力 学生在进行面积单位换算和估算时，应能够保持严谨的态度，注意单位的正确使用和换算关系的准确性。学生应能够批判性地审视面积相关的信息和数据，不盲目接受未经核实的结果。 （4）社会责任感与环保意识 学生在学习公顷和平方千米的过程中，应增强对土地面积的意识，认识到土地资源的宝贵性和有限性。 六．教学设计 《认识公顷》第一课时 教学设计 1． 教学内容：第一课时 认识公顷 人教版小学数学四年级上册P34例1及做一做 二．核心素养（课标要求）； 1.情境与问题：在现实情境中，感受面积单位在日常生活中的广泛应用，进一步体验数学的应用价值； 2.知识与技能：使学生知道常用的土地面积单位：公顷；通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。 3.思维与表达：使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 4.交流与反思：使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作学习的能力。 三．教学内容分析： 公顷的认识是在学生了解面积概念以及认识了常用的面积单位如：“平方厘米”“平方分米”“平方米”，并且有了计算规则图形面积的活动经验基础上进行学习的，且对相邻面积单位间的进率有了一定的认知，能够把面积的表象与内化的概念相互对接。 以前认识的面积单位，比较适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积。而计量大面积的土地，则需要用更大的面积单位公顷、平方千米来计量。教材首先通过“鸟巢”的占地面积，引出较大的土地面积单位“公顷”。接着以“边长是100米的正方形”来表征“1公顷”，既体现了面积单位研究方法的延续性，又帮助学生将“公顷”与“平方米”之间建立起联系。最后通过呈现400米跑道围成部分的面积大约是1公顷，丰富学生对“1公顷”面积大小的感知。“做一做”通过测量活动，使学生建构起100平方米的直观表象，进而建立1公顷的表象。 四．学情分析： 学生已经认识了面积和常用的面积单位“平方厘米”“平方分米”“平方米”，且对相邻面积单位间的进率有了一定的认知，能够把面积的表象与内化的面积概念相互对接，也有了一定的基本活动经验。公顷则是一个无法直接感知大面积单位，难以形成表象。本节课编排在认识常用面积单位及长方形正方形的面积之后，遵循了学生的认知规律，学习由浅入深，更易接受。 五．学习目标： 1.帮助学生建立1公顷的面积概念。掌握公顷和平方米之间的简单换算。 2.引导学生利用观察和实践活动，掌握公顷和平方米之间的关系，能够较清楚的表达自己的思考过程和结果，使学生能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 3.使学生在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养合作学习的能力。 重点：掌握平方米和公顷之间的关系及简单的换算。 难点;建立1公顷的表象。 6． 评价任务设计（评价水平分级） 单元板块 主要任务 教师主要问题 学生主要活动 评价目标 板块一 《认识公顷顷》例1 建立1公顷的面积概念。掌握公顷和平方米之间的简单换算。 1公顷究竟有多大呢？它和我们学过的面积单位有什么联系？你能想象出1公顷的大小吗？ 通过观察和计算边长是100米的正方形面积是多少平方米，从而得到1公顷与平方米之间的联系。 能够利用求平面图形的面积计算公式，得出1公顷等于多少平方米的结论。 课堂评价： 评价维度 评价内容 自我评价 组内评价 教师评价 参与态度 1.积极参与资料搜集整理 2.与小组同学配合主动 3.能够独立承担部分任务 活动能力 1.活动目标明确恰当 2.能搜集有效信息 素养养成 1.流利表达观点，并能为主要观点提供例证 2.发现问题、解决问题的能力提升 3.会评价别人的发言 4.小组内能做到会听、勤思、敢想、会问 学习活动设计 一、情境导入 【设计意图：创设问题情景，学生在活动中回顾旧知，对数学产生学习兴趣。通过独立思考增加对这些知识的理解，同时巧妙的引入了新课】 1.激活已有的数学经验 师：同学们，在我们身边处处有关于数学的信息，现在我们一起来填空吧。 2.思考：平方厘米、平方米、平方米之间的进率是多少？ 总结： 3.想一想，应该填哪个面积单位？ 橡皮面积约4（ ）； 封面面积约5（ ）； 教室面积约50（ ）； 二、探究新知 学习任务一：认识面积单位“公顷” 【设计意图：充分的数学活动，帮助学生在自主探索和合作交流中对公顷有初步的认识，知道1公顷有多大。真正理解和掌握数学知识和技能，培养数学思想方法，获得活动经验。】 （一）课件呈现我国知名的旅游景点的面积 天安门广场是世界上最大的城市中心广场之一，占地面积约44公顷。 上海世博园占地面积500多公顷。 布达拉宫位于拉萨市，建筑面积约13公顷。 杭州西湖是中国最著名的风景游览胜地之一，湖面面积约650公顷。 思考：图片展示的是我国知名的旅游景点，谁来给大家介绍一下？ 预设：在计量这些地方的面积时，都用到了相同的面积单位——公顷。 总结：测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。 （二）认识1公顷的含义 1.引导：你认识这个建筑吗？ 预设：鸟巢 引导：关于鸟巢，你了解多少? 课件呈现小资料： 国家体育场（鸟巢），位于北京奥林匹克公园中心区南部，为2008年北京奥运会的主体育场，建筑面积25.8万平方米，可容纳观众9.1万人。 举行了奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛。奥运会后成为北京市民参与体育活动及享受体育娱乐的大型专业场所，并成为地标性的体育建筑和奥运遗产。 思考：鸟巢的面积用什么面积单位合适呢？ 总结：“鸟巢”的占地面积约20(公顷)。 2.思考：看来你们已经知道了测量土地的面积可以用“公顷”作单位。关于公顷，你有哪些了解，还有什么疑问呢？ 预设：① 什么叫“公顷”？ ② “1公顷”有多大？ 3.思考：“1公顷”有多大？ 课件演示，总结：边长是100米的正方形的面积是1公顷。 4.思考：你能推算出1公顷等于多少平方米吗？ 正方形的面积=边长×边长 =100×100 =10000（平方米） 总结：1公顷=10000平方米 学习任务二：生活中的1公顷 （一）引导：现在我们一起来借助实物感受1公顷有多大。 很多同学都在体育场或是电视里看到过400米跑道。400米跑道围起来的那部分的面积大约是1公顷。请你闭上眼睛回忆一下400米跑道围起来的那部分面积的样子。 思考：现在谁来说一说“1公顷”的面积给你什么感受？ 预设：1公顷面积很大。 （二）思考：一个教室的面积约50平方米，多少个这样的教室，面积约1公顷？ 预设：1公顷=10000平方米 10000÷50=20（个） 总结：20个这么大的教室的面积是1公顷。 学习任务三：应用拓展——发散思维 问题：有一个边长为100米的正方形花圃，如果它的边长增加到200米，那么花圃的面积增加多少公顷？如果每公顷施化肥200千克，边长增加后共需要多少千克化肥？ 思考：要求花圃的面积增加多少公顷，可以先求出增加后的面积。 解答：200×200=40000（平方米） 40000平方米=4公顷 4-1=3（公顷） 200×3=600（千克） 学习任务四：小试身手，监测成效 【设计意图：学生从基本应用和综合能力进行训练，一方面增强了学生学习自信心。另一方面培养了学生运用知识解决问题的能力。】 （一）判断(对的打“√”,错的打“ⅹ”)。 1. 2公顷=200平方米。（    ） 2. 边长是100米的正方形，面积是1公顷。（    ）。 3. 一个篮球场的占地面积大约是400公顷。（    ） 4. 素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。（    ） （二）在“○”上填“ ＞”、“＜ ” 、“＝”。 8公顷○800平方米 7999平方米○ 7公顷 5000平方米○ 5公顷 6公顷○ 60000平方米 （三）填空题。 北京的故宫博物院占地面积约72公顷。合（ ）平方米。 颐和园占地面积约2900000平方米，合（ ）公顷。 （四）这个游泳池长50米，宽25米。多少个这样的游泳池面积约1公顷？ 三、课堂总结： 通过这节课的学习，你有什么收获？培养学生总结归纳的能力。 四、板书设计 认识公顷 边长是100米的正方形的面积是1公顷 1公顷=10000平方米 五、教学反思 在学习之前学生已经学习了平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，这些面积单位适用于计量物体表面、平面图形以及小块土地的面积、而计量较大的土地面积这些单位就不方便了，因此引入较大的土地面积单位之一—公顷。在此基础上同时利用照片和文字说明介绍学生比较熟悉而且非常向往的旅游景点、著名建筑，有效激发学习热情，营造了学习氛围。由此让学生感知，教室的面积有50平方米左右，图中背景天天安门、上海世博园中国馆面积比教室的占地面积大得多，显然“平方米”不合适，注意力集中到新的土地面积单位的认识上，自然引入“公顷”这个常用的土地面积。 虽然学生在生活中或多或少接触过“公顷”，但对于“公顷”的概念仍然比较陌生。教学的重点不仅仅是让学生知道边长100米的正方形的面积是1公顷，还要帮助学生建立1公顷的表象：通过与现实中的学校、操场、教室的比较让学生来感知1公顷有多大。总管公顷概念的整个教学过程，我觉得认识公顷，建立这样一个面积单位，学生是需要一个从模糊到清晰的过程的，对学生而言无疑是一个复杂的思维过程。1公顷的大小要通过教师的描述是肤浅的，唯有让学生以熟悉的场所范围为依据，并结合学生熟悉的环境做具体的描述，才能帮学生建立对公顷的正确表象。 六、作业设计 【设计意义】 本次作业设计以“公顷”为主题，通过实践操作、调查研究和拓展延伸等多种形式，让学生在亲身体验中感受公顷的概念，加深对公顷的认识。这不仅有助于提高学生的数学应用能力，还有助于培养学生的空间想象力、实践操作能力和团队协作能力。同时，作业设计注重趣味性和层次性，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。 作业一：复习巩固。 1.我们学过的面积单位有(　　　　　　　　　　　　),相邻两个面积单位之间的进率是(　　)。 2. 8平方米=(　　　)平方分米　　　7平方分米=(　　　)平方厘米 作业二：基础练习 1.填空。 （1）1公顷＝（ ）平方米 6公顷＝（ ）平方米 560000平方米＝（ ）公顷 2100000平方米＝（ ）公顷 （2）一块长方形麦田，长是3000米，宽是20米，这块麦田有（ ）平方米，合（ ）公顷。 2.一块边长是500米的正方形麦地，它的占地面积是多少公顷？ 作业三：巩固练习。 1.一个边长为100米的正方形,它的边长增加100米后,它的面积比原来多多少公顷？ 2.学校附近有块长方形的地，长约150米，宽约100米，这块地的面积大约是多少平方米？有1公顷吗？ 《认识平方千米》第二课时 教学设计 1. 学习内容 人教版小学数学四年级上册第35页 例2及”做一做” 2. 核心素养（课标要求） 1.空间观念：学生能够理解平方千米是一个用于表示大面积土地的单位，能够在脑海中形成对平方千米大小的初步印象。这要求学生具备将抽象概念与具体事物相联系的能力，从而建立空间观念。 2.单位换算能力：学生需要掌握平方千米与平方米、公顷等面积单位之间的换算关系，能够在实际问题中进行单位换算。 3.应用意识：学生能够将所学知识应用于实际生活中，解决与平方千米相关的实际问题。 4.量感培养：通过认识平方千米，学生应能够感受到大面积单位的实际大小，从而增强对量的感知能力。这有助于学生在日常生活中更好地理解和运用面积单位，提升数学素养。 3. 教学内容分析 这部分内容是在学生学习了公顷这个土地面积单位后进行学习的，重点是让学生认识1平方千米，体会1平方千米的实际大小，发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，会进行简单的换算。教材利用实物图片，呈现了四川九寨沟、三峡水库、杭州西湖的面积和我国2004年完成的造林面积等一组实际数据的基础上，直接指出测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。以边长1000米的正方形土地为基础，告诉学生其面积就是1平方千米，然后让学生通过计算发现平方千米、公顷和平方米之间的进率。 4. 学情分析 1.学习基础 在学习“平方千米”这一面积单位之前，学生已经具备了一定的面积单位知识基础。通常，在三年级时，学生已经初步学习了面积的概念，并掌握了平方厘米、平方分米、平方米等较小的面积单位。到了四年级，学生进一步学习了公顷这一较大的面积单位。这些学习经历为学生理解平方千米这一更大的面积单位奠定了基础。 2.认知特点 四年级学生的抽象思维能力正在逐步发展，他们开始能够从具体的事物中抽象出一般性的概念。然而，对于平方千米这样的大面积单位，学生很难直接通过直观感知来建立清晰的表象。因此，在教学过程中，教师需要借助多种教学手段，如实物展示、多媒体演示、生活实例等，帮助学生形成对平方千米的感性认识。 3.兴趣与动机 学生对与生活实际紧密相关的学习内容往往表现出较高的兴趣。平方千米作为测量大面积土地的单位，在日常生活中有着广泛的应用。因此，教师可以通过展示一些具有吸引力的实例（如城市面积、国家领土面积等），激发学生的学习兴趣和求知欲。同时，通过让学生参与实践活动，如测量校园面积、估算城市面积等，进一步增强学生的学习动机和参与度。 4.面临的挑战 抽象性高：平方千米是一个较大的面积单位，学生难以直接通过直观感知来建立清晰的表象。这要求教师在教学过程中注重引导学生通过想象、推理等方式来构建平方千米的概念。 换算关系复杂：平方千米与平方米、公顷等面积单位之间存在复杂的换算关系。学生需要掌握这些换算关系，并能够在实际问题中进行灵活运用。这要求教师在教学过程中注重培养学生的运算能力和解决问题的能力。 实际应用难度大：在实际生活中，学生很少有机会直接接触到需要使用平方千米来测量的场景。这可能导致学生在学习过程中感到困惑或难以将所学知识应用于实际生活中。因此，教师需要在教学过程中注重引导学生将所学知识与实际生活相联系，提高学生的应用意识和能力。 综上所述，“认识平方千米”的学情分析需要从学生的学习基础、认知特点、兴趣与动机以及可能面临的挑战等多个方面进行综合考虑。在教学过程中，教师需要注重引导学生通过想象、推理等方式来构建平方千米的概念，同时注重培养学生的运算能力和解决问题的能力，以及将所学知识应用于实际生活中的意识和能力。 5. 学习目标 1.使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位；通过实际观察和推算，体会1平方千米的实际大小；知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。 　　2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。 　　3.进一步培养学生的数感，使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。 　　教学重点：认识1平方千米 　　教学难点：感受1平方千米的实际大小以及与平方米、公顷间的进率。 　　教具准备：1平方米的布、ppt课件、小黑板 6． 评价任务设计　　 1. 学生能够理解平方千米是一个用于表示大面积土地的单位。 2. 学生能够在老师的帮助下脑海中形成对平方千米大小的初步印象。 3.学生能够用自己的语言表示出1平方千米的大小。 4.学生需要掌握平方千米与平方米、公顷等面积单位之间的换算关系，能够在实际问题中进行单位换算。 七．学习活动设计（教师活动、学生活动、活动意图） (一)复习导入 1．（出示1平方米的布） 师：我这块布的面积有多大？（生：1平方米） 　　师：它的面积怎么算的？（生：1*1=1平方米） 师：这块布上站了多少个小朋友？（课前活动上试过，约12个） 课件出示一张幻灯片上100个1平方米的图问：100个1平方米是多少平方米？（生：100平方米） 2．（课件出示缩小在1张幻灯片上的100张100平方米的照片） 　　师：这里有100个100平方米，它的面积是多少？（生：10000平方米） 　　师：10000平方米也就是多少？（生：1公顷） 　　师：1公顷就是边长是多少的正方形面积？（生：边长是100米的正方形面积） 　　师： 1平方米能站12人，这1公顷的面积能站多少人呢？（生：约120000人） 3．师：我们一般什么时候会用到公顷这个面积单位？（生：测量和计算土地面积的时候会用到公顷作单位）。你能举个例子吗？ 4.（课件出示内蒙古自治区地图及相关数据）内蒙古自治区土地总面积为118300000公顷。 师：读了这样的数据你有什么感受？（生自由发言） 师：内蒙古自治区土地面积只是我国领土面积的一小部分。那如果用公顷作单位表示我国领土面积的话数比这数还要大很多，你们觉得读起来方便吗？（生：不方便数太长，读起来麻烦） 　　师：你有好的办法解决这样的麻烦吗？（用比公顷更大单位来表示） 　　师：这是个好方法，今天这节课我们一起走进比公顷还大的面积单位平方千米的世界里。（出示课题） 　(二)探究新知 1.（课件演示）分别呈现九寨沟、西湖、三峡水库和2004年我国的造林面积 九寨沟：约720平方千米 三峡水库：约1000平方千米 西湖：约49平方千米 2004年我国的造林面积：约71670平方千米 师：了解了这么多信息，它们和我们的校园面积相比又怎样了？（生：大很多了） 师：1平方千米到底有多大？ 　　师：书上是怎样介绍平方千米这个单位的呢？请大家打开书到第35页，将这句话找出来大声地读给你的伙伴听。（生活动，师巡视）指名回答。 2.师：了解了这么多平方千米的信息，谁能告诉我边长是多少的正方形，它的面积是1平方千米？（生：边长是1千米的正方形面积是1平方千米） 师板书 　　师：你能联系上节课的学习用自己的话说说1平方千米有多大吗？ 3.学生独立思考（可以同桌互相说说） 汇报（可能会有学生通过围、站的人数来表达1平方千米的大小，要表扬；也可能有学生用数据说话，也要肯定） 4.师带领学生感知1平方千米的大小。 　　师将学生的汇报有序地整理，适当的板书（站、围、100个1公顷的那张幻灯片等等） 5.同桌互讲1平方千米的大小（渗透平方千米、公顷、平方米之间的换算） 如果校园面积大约4公顷，那么1平方千米有几个校园面积大？ 【设计意图:先探究1平方千米与边长是1千米的正方形面积的关系让学生初步感知1平方千米的表象，然后目测1千米的长度，体验1千米的大小，想象1平方千米的大小,使学生丰富对1平方千米的感知。接着给出土地面积，为学生提供了一个广阔而真实、有意义的情景，让学生联系实际感知平方千米是一个很大的面积单位，从而建立起1平方千米的表象。】 6.研究面积单位的换算 　 (1)边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。你能用米作单位，来计算一下这个正方形土地的面积是多少平方米吗？合多少公顷？ 　　(2)1平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷 　　小结：1平方千米和公顷之间的进率是（ ），和平方米之间的进率是（ ）。 1平方千米=(    )公顷=（    ）平方米 （表扬画分级线的学生，树立书写规范的榜样） 【设计意图：通过让学生探究平方米与平方千米的关系，体现知识的迁移，让学生自己掌握面积单位之间的进率，这对学生理解单位面积的含义，理解进率的由来和帮助学生记忆进率都是有益的。】 （三）课堂练习 1.基础开心园 （1）计量比较大的土地面积，常用平方千米作单位，边长是（ ）的正方形的面积是1平方千米，用字母表示为（ ）。 （2）p35页“做一做” “鸟巢”占地面积约为20公顷，（ ）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。 学生独立完成，展示作业并带领大家讲评，教师适当点评 2.能力闯关岛 1平方千米＝（ ）公顷 3平方千米=（ ）公顷 　　6000公顷=（ ）平方千米 　　5平方千米=（ ）公顷 =（ ）平方米 400公顷=（ ）平方千米　=（ ）平方米 3.拓展训练营 判断题： 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，那1平方千米必须是边长是1千米的正方形。（ ） 【设计意图:练习层次清楚，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程，既加深了学生对1公顷、1平方千米的认识,又积累了丰富的数学活动经验，提高了数学思考的能力。】 （四）课堂小结 师：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？ 什么时候需要用到平方千米做单位？ 你能把学过的面积单位按照从小到大的顺序说一说，并说出相邻两个单位之间的进率各是多少吗？ （五）板书设计 （六）课后作业 1.基础开心园 判断： （1） 一个图书馆长为25米，宽为14米，占地面积约为3公顷。( ) （2） 面积单位间的进率都是100。 ( ) （3） 边长是10000米的正方形土地，面积是100平方千米。 ( ) 2.能力闯关岛 整理学过的面积单位。 　 （1）回忆小学阶段我们已学过哪些面积单位？各个面积单位分别是多大的正方形的面积？它们分别有多大？ 　 （2）把所有单位按从小到大的次序排一排。 （3）相互间的进率分别是多少？ 3.拓展训练营 某小学的操场是一个周长为2千米的正方形。该操场的面积是多少公顷？多少个这样的操场面积是1平方千米？ 3. 实践性作业 4. 调查你所在城市占地面积多少平方千米。 （七）教学反思 本课学习是在认识公顷的基础上学习的又一个土地面积单位。这节课上让学生感知的比较多，从看例题的图片，到自己说说对平方千米的认识，到揭示新知。课上我并没有急于求成的去完成各种巩固练习，而是花了很多时间让学生去体验，去想象，再把他们的体验和想象转化成语言，描述出来，带动更多的学生。因此课上不乏精彩的回答，如在叙述边长是1000米的正方形面积是1平方千米时，就有学生发表在自己的意见，“1000米大约就是700个同学手拉手的距离！”“我们学校的操场是300多米，相当于把操场的3圈拉直的长度。”当谈到“1平方千米=100公顷”时，又有学生发出惊叹，“如果我们学校的占地面积大约是2.5公顷，那么1平方千米大约有40个学校的大小了！”这样的描述，体现了数学与生活的衔接，也还原了学生真实的学习状况。但学生的生活经历还不够多，只会拿学校、操场比较。练习中，学生对是选择公顷还是平方千米拿不定主意。同时对于换算中，因为进率比较大，所以学生在具体的计算中问题也比较多。所以需要通过多媒体等让学生感知，多操练来强化练习。 七．单元反思 本单元是对面积单位的扩大和补充，当更大的土地需要测量时，其相应的更大的面积单位--公顷、平方千米就产生了，学生对这两个单位都已知道，但具体1公顷、1平方千米到底多大?怎么用？还不是很熟悉有些模糊。 优点: 从生活问题引入，激发学生的学习兴趣。土地面积是一个比较生活化的内容，学生对此已有一定的生活经验，如学校的操场面积、校园的占地面积等等，但学生能够接触和感受到的是一些相对较小的土地面积，一般用平方米作单位表示即可。在此基础上，呈现一个相对较大的土地面积（内蒙古自治区的面积），请学生看内蒙古自治区的土地面积在中国土地面积的占比中，使其发现问题，产生认知冲突。因此在表示较大的土地面积时，用"平方米"作单位显然不太合适，那么用怎样的面积单位表示才比较合适呢？随之引出相对较大的土地面积单位，从而给学生留下深刻的印象。 缺点: 1.对"1平方千米的大小"学生的概念还只是停留在边长为1000米的正方形面积是1平方千米,但具体有多大，学生还说不上来，哪怕利用学校来对比，但还是很模糊。 2.个别学生对于求面积有遗忘，面积和周长混淆错例: 鸟巢的占地面积是200000(公顷)还是平方米。 学生只记住了鸟巢用公顷作单位，却忽略了数的大小做题思考不够全面，灵活性差。 措施: 1.多点变式题，造成冲突越多。学生对单位的感知更清晰。 2.单位换算中，单位之间的进率要熟练，易错单位和后进生要随时提问。 31 学科网（北京）股份有限公司 $$