4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移 （课件）　2024—2025学年浙教版数学八年级上册

4.3 坐标平面内图形的平移（2） 学习目标及重难点 1、什么叫做平移？ 2、平移后的新图形与原图形有什么关系？ 　　把一个图形整体沿某一_____移动一定的_____，叫做图形的平移。 　平移只改变图形的_____，不改变图形的________________。 3、对应点所连线段、对应线段的位置与数量关系？ 平行或共线且相等 方向 距离 位置 形状、大小 对应点所连线段：_______________________ 对应线段 活动1 ：知识回顾 活动2 ：探究点的坐标平移特点 问题1. 如图，将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？ 问题2. 把点B向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？ 问题3. 再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？ 向左平移a个单位对应点P2(x-a,y) 总结归纳 向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位对应点P4(x,y-b) 图形上的点P(x,y) 点的平移规律 右加左减 纵不变 上 加 下 减 横 不 变 口诀 典例精析 例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1) C 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加． 归纳 1.将点A（-3，3）向左平移5个单位长度，得到对应点坐标是 。 （-8，3） 2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度，得到对应点坐标是 。 （4，-2） 相应练习 3、某一点沿着y轴负方向平移3个单位长度得到点A′的坐标为(－4，－2)，则原来点的坐标为__________． 4、已知点A(－1，3)，点A向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到点B，则B点在第_____象限． （-4，1） 四 5、将点A(-2,3)怎样平移会得到的A′(5,-1）？ 向下平移4个单位 向右平移7个单位 对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化，所以平移图形只需平移点就可以了。 活动3 ：探究图形的平移 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 问题 ：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1. 1.移动的方向怎样？ 2.写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？ -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 向右平移5个单位； A(-1,3)，B(-4,2)，C(-2,1)， A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变； A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)； 平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4. 3.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化? 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 思考： 1.三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2 ？ 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 2.通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？ 一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移，实际上是对此图形的所有点进行平移。 课堂总结反思 如图4-21,直角坐标系中有三条线段a,b,c.你能通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗?如果能,说出你的平移方法,以及所得三角形三个顶点的坐标. 探究问题 1.已知点A的坐标为(-2,-3),分别求点A经下列平移后所得的点的坐标. (1) 向上平移3个单位. (2) 向下平移3个单位. (3) 向左平移2个单位. (4) 向右平移4个单位. P130做一做 2.已知点A的坐标为(a,b),点A经怎样平移得到下列点? (1)(a-2,b). (2)(a,b+2). 1.把点A(-1,3)先向右平移3个单位,再向下平移3个单位,求最后所得点的坐标. P132课内练习 2．把图4-20中图甲平移，使点A移至点O，求点B的对应点的坐标，并画出图甲平移后的图形． P133作业题 1.如图,在直角坐标系中,点A的坐标是(1.5,2).根据下列要求作图. 2. (1) 把点P(-2,7)向左平移2个单位,得点________. (2) 把点P(-2,7)向下平移7个单位,得点_______. (3)把以(-2,7),(-2,-2)为端点的线段向右平移7个单位, 所得图形上任意一点的坐标可表示为________. 3.如图,分别求一个或一组平移,使: (1)点D平移到点E. (2)点A平移到点C. (3)点B平移到点D. (4)点(-3,-4)平移到点(1,0). 4.如图,把△ABC平移,使点A平移到点O.作出△ABC平移后的△OB'C',并求△OB'C'的顶点坐标和平移的距离. $$