精品解析：浙江省Lambda联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考物理试题

Lambda联盟2024学年第二学期第一次联考物理 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度取。 选择题部分 一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不得分） 1. 雷诺数Re是流体力学中表征流体的特征的数之一，它是一个无量纲量，已知雷诺数由四个变量决定，流体的流速v、流体的密度ρ、特征长度d，黏性系数μ。已知黏性系数μ的单位是Pa·s，则下列雷诺数的表达式可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】流体的流速v单位为m/s，流体的密度ρ单位为kg/m3、特征长度d单位为m，黏性系数μ的单位为Pa·s，而Re是一个无量纲量，所以 即 故选B。 2. “晨阳”杯篮球赛中，奔跑中的小硕想传球给站在侧面无人防守的小轩，已知二人的位置与小硕的速度v方向如图所示，不计空气阻力，则小硕要将球传给小轩（　　） A. 应该让球沿着1的方向抛出 B. 应该让球沿着2的方向抛出 C. 应该让球沿着3的方向抛出 D. 应该让球沿着4的方向抛出 【答案】A 【解析】 【详解】小硕奔跑的速度， 球抛出后由于惯性也具有水平向右的速度，想让静止的小轩接住，球的合速度必须指向2，应该让球沿着1的方向抛出，故A正确。 故选A。 3. 如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为的抛物线（，单位为），ab沿水平方向，a点横坐标为，在a点分别以初速度、（未知）沿ab方向抛出两个石子并击中坑壁，且以、抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以和抛出的石子做平抛运动的时间为t，击中坑壁瞬间的速度分别为和，下落高度为H，（仅s和重力加速度g为已知量），则（　　）（选项中只考虑数值大小，不考虑量纲） A. 不可以求出t B. 可求出t大小为 C. 可以求出大小为 D. 可求出H的大小为 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】ABD．由题可知，两个石子做平抛运动，运动时间一样，则下落的高度H一样，又因为落在抛物线上，所示是关于y轴对称的点上，可得如下关系 可得 即可分别得出落在坑壁上两个石子的坐标分别为和，由 可得初始高度为，在落到坑壁的高度可带入抛物线表达式计算求得为 所以利用高度只差可求得 平抛运动的运动时间由 可求出 故D正确，AB错误； C．由前面可求出 竖直方向上的速度 由运动的合成可得 故C错误。 故选D。 4. 中学阶段一般不考虑滑轮质量，但实际上其质量对研究的问题有影响。如图，滑轮用固定杆竖直吊在天花板上，滑轮质量为m，轻质细线缠绕在滑轮边缘，下方拴一质量为的物体，细线与滑轮间不打滑，滑轮与中心转轴无摩擦。物体释放后，带动滑轮转动。请用所学知识和思想方法判断细线拉力的表达式可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据牛顿运动定律和转动定律列方程，对物体有 对滑轮有 由运动学关系有 联立，解得 将a代入物体牛顿运动定律方程解得 故选D。 5. 某同学在北半球用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S，电阻为R的矩形导线框abcd沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴由自东向西看过去逆时针方向转动转，测得通过线框的电荷量为Q2.该处地磁场的磁感应强度大小应为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设与竖直方向之间的夹角为，取磁感线从线框上面向下穿过时为正，初始位置的磁通量 线框转过时，磁感线的方向从线框的背面穿过，所以 线框转过时，磁感线的方向也是从线框的背面穿过，所以 线框转过时，回路磁通量变化量的大小为 根据公式有 线框转过时，回路磁通量变化量的大小为 所以 联立可得 故选C。 6. 滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端，与滑板A一起以20m/s的共同速度向右做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B，在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，最终两滑板恰好不相撞。已知该同学的质量为45kg，两滑板的质量均为，不计滑板与地面间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统机械能守恒 B. 该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度为19m/s C. 该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度减小 D. 该同学跳离滑板B的过程中，对滑板B的冲量大小为 【答案】B 【解析】 【详解】B．因该同学从A跳上B，再跳回A时最终两滑板恰好不相撞，可知速度相等，该同学跳回滑板A的整个过程中水平方向动量守恒，则 解得他和滑板A的共同速度为 v=19m/s 选项B正确； A．上述过程中人与滑板A和滑板B组成的系统的机械能变化量为 则系统的机械能不守恒，选项A错误； C．该同学跳离滑板B的过程中，人给滑板B的水平方向的作用力向右，可知滑板B的速度增加，选项C错误； D．该同学跳上跳离滑板B以及跳离滑板B的过程中对滑板B的总冲量为 则该同学跳离滑板B的过程中对滑板B的冲量大小小于，选项D错误。 故选B。 7. 某同学抛5个球，任意时刻都有4个球在空中，1个球在手上。每个小球上升的最大高度均为h，则每个小球每次在手上停留的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】小球做竖直上抛运动，下降时间为 根据竖直上抛运动的对称性，上升时间为 故竖直上抛运动的总时间为 根据竖直上抛的对称性可知，当手刚接住一个球时，空中有4个球，一个球刚上升，有一个在上升，一个在下降，还有一个在最高点，共4个时间间隔，故球在手中停留的时间是 故选D。 8. 介子会发生衰变，反应方程式为，即生成一个介子和一个子中微子。在云室中观测到介子衰变时产生部分粒子的轨迹如图。轨迹所在平面与磁场垂直，两段圆弧相切于点，且。则和粒子的动量之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】介子和均做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 则动量为 则有 根据动量守恒定律有 解得 故选D。 9. 一艘飞船的舱壁被撞出了一个洞，八分钟内气压从下降到。飞船体积，舱内温度为。舱内空气可视为摩尔质量为的理想气体，则小洞的直径最接近（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】由玻意耳定律，可得 可知排出气体的体积为 被排出气体看作一个圆柱体，设其直径为D，则有 该气体柱所受舱内气体压力为 由牛顿第二定律结合运动学公式可得 又 联立，解得 故选B。 10. 电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式。电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去。现在同一个固定线圈上，先后置于分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环，当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为、和。若环的重力可忽略，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意可知，由于铜环的电阻最小，硅的电阻最大，则铜环中感应电流最大，硅的感应电流最小，则置于铜环中时受到的安培力最大，置于硅环中时受到的安培力最小。 故选A。 11. 哈雷彗星是人一生中唯一可以裸眼看能看见两次的彗星，其绕日运行的周期为T年，若测得它在近日点距太阳中心的距离是地球公转轨道半长轴的N倍，则由此估算出哈雷彗星在近日点时受到太阳的引力是在远日点受太阳引力的 A. B. C. 倍 D. 倍 【答案】B 【解析】 【详解】设地球公转轨道半长轴为 ，哈雷彗星围绕太阳运转的半长轴为 ，由开普勒第三定律可知 ；哈雷彗星近日距离为 远日距离为 ，哈雷彗星在近日点时受到太阳的引力 ，哈雷彗星在远日点时受到太阳的引力为则：．故B正确 【点睛】解决本题的关键是：熟练应用开普勒第三定律及万有引力定律． 12. 中学阶段一般不考虑滑轮质量，但实际上其质量对研究的问题有影响。如图，滑轮用固定杆竖直吊在天花板上，滑轮质量为m，轻质细线缠绕在滑轮边缘，下方拴一质量为的物体，细线与滑轮间不打滑，滑轮与中心转轴无摩擦。物体释放后，带动滑轮转动。请用所学知识和思想方法判断细线拉力的表达式可能正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据牛顿运动定律和转动定律列方程，对物体有 对滑轮有 由运动学关系有 联立，解得 将a代入物体牛顿运动定律方程解得 故选D。 13. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度的大小左边为2B，右边为3B，一个竖直放置的宽为L、长为3L、单位长度的质量为m、单位长度的电阻为r的矩形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到虚线位置（在左边磁场中的长度为L，在右边磁场中的长度为2L）时，线框的速度为，则下列判断正确的是（　　） A. 此时线框中电流方向为逆时针，线框中感应电流所受安培力为 B. 此过程中通过线框截面的电量为 C. 此过程中线框产生的焦耳热为 D. 线框刚好可以完全进入右侧磁场 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．线框左边切割磁感线相当于电源，由右手定则可知，其下端为正极，同理线框右边其上端为正极，则感应电流方向为逆时针，回路中产生感应电动势为 感应电流为 此时线框所受安培力为 所以A错误； B．由动量定理有 联立解得 所以B错误； D．此过程中通过线框磁通量的变化量为 此过程中通过线框截面的电量为 联立解得 则 当线框全部进入右侧磁场时有 此过程中通过线框截面的电量为 联立解得 由动量定理有 联立解得 所以D正确； C．此过程中线框产生的焦耳热为 所以C错误； 故选D。 二、选择题II（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分） 14. 如图，A、B是两块平行放置的无限大金属板。板带电板带点，下列说法正确的有（　　） A. 板左表面和B板右表面带电量一定相等 B. 板左表面和B板右表面带电量不一定相等 C. 板右表面带电量为 D. B板右表面带电量为 【答案】AC 【解析】 【详解】从左到右分别设A板外侧带电量为x，A板内侧带电量为y，B板内侧带电量为z，B板外侧带电量为m，则 根据两金属板内部合场强为0，得 即 联立以上各式得 故选AC。 15. 已知原子核中核子平均质量随原子序数变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A. d裂变成和一定吸收核能 B. d裂变成和一定释放核能 C. 和聚变成一定吸收核能 D. 和聚变成一定释放核能 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由图看出，d核子平均质量大于e和f的核子平均质量，而在核反应中核子数守恒，则若d分裂成e和f，出现质量亏损，根据爱因斯坦质能方程一定释放核能。故A错误；B正确； CD．同理，c核子平均质量小于a和b的核子平均质量，则若和聚变成c，出现质量亏损，根据爱因斯坦质能方程一定释放核能。故C错误；D正确。 故选BD。 三、非选择题（本题共6小题，共55分） 16. 某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。将挡光效果好、宽度为的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。他测得各段黑色胶带通过光电门的时间图中所示的高度差，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（本题，表格中为直尺质量） 1 1.21 3.13 2 1.15 3.31 0.06 3 1.00 3.78 0.23 4 0.95 4.00 0.32 5 0.90 ① ② 0.41 ③ （1）将表格中数据填写完整①______，②______，③______； （2）从表格中数据可知，直尺上黑色胶带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，由于不是足够小，导致的值比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1） ①. 4.22 ②. ③. （2）偏大 【解析】 【小问1详解】 [1]根据瞬时速度的计算公式有 m/s=4.22m/s [2]根据动能的变化公式有 [3]根据重力势能的公式有 【小问2详解】 由于d不是足够小，使测量的速度偏大，从而导致的值比真实值偏大。 17. PT100型铂热电阻温度传感器是利用铂电阻值随温度变化而变化的原理进行测温的一种传感器，铂热电阻传感器广泛用于测量-200°C~＋850°C范围内的温度。如图甲为某学校数字实验室里的一款PT100型铂热电阻传感器，铂热电阻封装在传感器的探头内，其阻值随温度的变化关系图像如图乙所示。该校课外实验探究小组要利用该款铂热电阻传感器及其他实验器材制作一个温度计，通过把电流表的示数改刻为相应的温度示数来直接显示测量温度。实验器材如下： PT100型铂热电阻传感器 干电池（电动势为1.5V，内阻不计） 灵敏电流表（量程为10mA，内阻为20Ω） 电阻箱（0~9999.9Ω） 开关、导线若干 请回答下面问题： （1）该小组同学先尝试直接将干电池、开关、灵敏电流表、铂热电阻传感器串联成一个电路作为温度计，则该温度计测温起点温度为________℃（结果保留3位有效数字）； （2）该小组同学为了使制作的温度计能从-20℃开始测量，利用现有器材进一步设计了如图丙所示的电路，其中为铂热电阻温度传感器，R为电阻箱。现进行如下调试：将传感器的探头放入设定制冷温度为-20℃的冰箱中，经过足够长时间后，闭合开关S，调节电阻箱的阻值R，使电流表指针满偏，此时电阻箱阻值R＝________Ω； （3）为了把图丙中电流表的电流值准确地改刻为相应的温度值，改刻时应遵循的电流表的电流值I（mA）与相应温度t（℃）间的关系式为I＝________； （4）若干电池内阻不能忽略，仍依照图丙按（2）中过程制作温度计，使用该温度计测量的结果和真实值相比会________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）78.9 （2）37.6 （3） （4）不变 【解析】 【小问1详解】 由题意知电流表量程为，所以电路的总电阻最小为 所以热电阻的电阻为 由R-t图像可知 解得 【小问2详解】 将传感器的探头放入设定制冷温度为-20℃的冰箱中。由图像可得，此时热电阻为 过一段时间后闭合开关，调节电阻箱R1，使毫安表指针满偏，此时 【小问3详解】 由题意可得则毫安表的电流值I（A）和温度t（℃）的关系式为 根据题目要求，所以答案为 【小问4详解】 因为在操作（2）步骤时，要调节滑动变阻器是电流表满偏，当电源内阻增大时，会将滑动变阻器电阻调小，但总和不变，所以对结果无影响。 18. 某同学用如图所示实验装置探究一定质量的气体发生等温变化时压强与体积的关系。将注射器活塞移动到体积最大的位置，接上软管和压强传感器，记录此时注射器内被封闭气体的压强p和体积V；推动活塞压缩气体，记录多组气体的压强和体积。 （1）为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，以下说法正确的是___________。 A．要尽可能保持环境温度不变 B.实验过程中应缓慢地推动活塞 C.实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞 D.实验前要在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油 （2）分别在环境温度为、时完成上述探究活动。下列各图能正确且直观地反映实验过程中，气体压强p随体积V变化规律的是___________。 A． B. C. D. （3）实验中发现，气体压强与体积的乘积pV越来越小，原因可能是___________。 （4）该同学用此装置测量大米的密度。他取少许大米，先用天平测出其质量，再将其装入注射器内，重复上述实验操作，记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，根据实验测量数据，作出图像可能是图中的___________。（选填“A”“B”或“C”） （5）该同学用第（4）问中图线与纵轴交点坐标（或坐标的绝对值）作为大米体积，由此求出大米的密度比真实值___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”） 【答案】 ①. AB##BA ②. BD##DB ③. 漏气 ④. A ⑤. 偏大 【解析】 【详解】（1）[1]A。保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，环境温度不变，故选项A正确； B．实验过程中应缓慢地推动活塞，使气体温度始终与环境温度相同，故选项B正确； C．实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞，气体温度将升高，故选项C错误； D．在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油作用是不漏气，不能保证温度不变，故选项D错误。 故选AB。 （2）[2]AB。对于一定质量的理想气体，当温度一定为定值，且温度越高，越大，故选项A错误，选项B正确； CD．对于一定质量的理想气体，当温度一定与成正比，斜率即的乘积，故斜率越大温度越高，故选项C错误，选项D正确。 故选BD。 （3）[3]由克拉伯龙方程 当温度不变时，变小，变小，气体漏气造成的。 （4）[4]设大米的体积为，由理想气体方程得 ， 故是图中的A。 （5）[5]因为软管的存在，故偏小，由密度 故密度偏大。 19. 如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的长的薄壁玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积，管内一长的静止水银柱封闭着长度的空气柱，此时外界温度℃。现把容器没在温度为℃的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度，实验过程中认为大气压没有变化，大气压P0相当于76cm高汞柱的压强。（0℃对应的热力学温度为273 K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的摩擦阻力） (1)求容器的容积； (2)在标准大气压下，这时对热水继续缓慢加热，能否让水银柱全部从上部离开玻璃管？ 【答案】(1)58cm3；(2) 水银不能离开玻璃管 【解析】 【详解】(1)设容器的容积为V，由盖-吕萨克定律 解得 (2)设水银刚要溢出时的温度为T3，根据盖-吕萨克定律 解得 标在标准大气压下，热水最高温度为 说明水银不能离开玻璃管。 20. 如图所示，一水平传送带以的速度顺时针转动，其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接，A、B两点间的距离。左边水平台面上有一被压缩的弹簧，弹簧的左端固定，右端与一质量为的物块甲相连（物块甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧），物块甲与传送带之间的动摩擦因数。右边水平台面上有一个倾角为，高为的固定光滑斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧固定一上表面光滑的水平桌面，桌面与水平台面的高度差为。桌面左端依次叠放着质量为的木板（厚度不计）和质量为的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距，木板与挡板碰撞会原速率返回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放，物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，已知，。求： （1）物块甲运动到最高点时的速度大小； （2）弹簧最初储存的弹性势能； （3）木板运动的总路程； （4）若木板的质量为，木板与挡板仅能发生两次碰撞，求挡板与木板距离的范围为多少。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）由题意可知，物块甲从斜面顶端到最高点做逆向平抛运动，水平方向为匀速运动，设物块甲刚离开斜面时速度为，则有 联立解得 可知物块甲运动到最高点时的速度大小为 （2）设物块甲在B点时速度为，对物块甲从B点到斜面顶端由动能定理有 解得 因为，所以物块甲在传送带上一直做减速运动。对物块甲从静止开始到B点，设弹簧弹力做功，由动能定理有 解得 根据功能关系可知弹簧最初储存的弹性势能 （3）物块甲与物块乙在碰撞过程中，由动量守恒定律得 v0= v甲x 由机械能守恒定律得 解得 ， 以物块乙和木板为系统，由动量守恒定律得 若木板向右加速至共速后再与挡板碰撞，由动能定理得 解得 可知木板与物块乙共速后再与挡板相碰。 由动量守恒定律得 木板向左减速过程中，由动能定理得 解得 同理可得 以此类推木板的总路程为 解得 （4）以木板为对象，由牛顿第二定律得 木板与挡板碰前做匀加速直线运动，有 木板与挡板碰后每次都返回到同一位置，物块一直做匀减速直线运动。 ①当木板第一次返回到初始位置时，物块乙速度恰好减为0时，木板与挡板仅能发生一次碰撞。即 解得 ②当木板第二次返回到初始位置时，木板与物块乙速度恰好减到0时，木板与挡板仅能发生二次碰撞。即 解得 可知木板与挡板若发生两次碰撞，挡板与木板距离的范围为。 21. 中性粒子分析器是核聚变研究中测量快离子温度及其能量分布的重要设备。其基本原理如图所示，通过对高能量（）中性原子（它们容易穿透探测区中的电磁区域）的能量和动量的测量，可诊断曾与这些中性原子充分碰接过的离子的性质。为了测量中性原子的能量分布，首先让中性原子电离，然后让离子束以角入射到间距为、电压为的平行板电极组成的区域，经电场偏转后离开电场区域，在保证所测量离子不碰到上极板的前提下，通过测量入射孔和出射孔间平行于极板方向的距离来决定离子的能量。设与下极板的距离为与下极板的距离为，已知离子所带电荷为。 （1）推导离子能量与的关系，并给出离子在极板内垂直于极板方向的最大飞行距离。 （2）被测离子束一般具有发散角。为了提高测量的精度，要求具有相同能量，但入射方向在范围内变化的离子在同一小孔处射出，求的表达式；并给出此时能量与的关系。 （3）为了提高离子能量的分辨率，要求具有量程上限能量的离子刚好落在设备允许的的最大值处，同时为了减小设备的体积，在满足测量要求的基础上，要求极板间距尽可能小，利用上述第（2）问的结果，求的表达式；若，结果如何？ （4）为了区分这些离子的质量，请设计后续装置，给出相应的原理图和离子质量表达式。 【答案】（1），；（2），；（3），；（4）图见解析， 【解析】 【详解】（1）对于微观粒子可以忽略地球重力的作用，因此离子在极板外做匀速直线运动，以入射孔所在处为坐标原点，以垂直于极板的方向为轴方向，平行于极板方向为轴方向，则离子在坐标处进入极板区，进入极板区后离子做斜抛运动，初速度为 加速度大小为 轴方向速度为零时，对应的坐标为 离子离开极板时，速度大小仍为，后做匀速直线运动，因此出射孔在轴方向的坐标为 离子的能量与的关系为 能量为的离子在极板内垂直于极板方向的最大飞行距离 （2）当时，若有 则可以达到要求。又 其中利用了关系式 ， 同样有 代入可得 对应的能量表达式为 （3）为了使所有量程范围的离子均不破到上极板，则极板间距应大于，则可得 或者说，所加电压必须 根据题意要求，可得与的关系为 得到极板的最小间距为 若，则要求 （4）可以加如图所示的垂直于运动平面强度为的半圆形均匀磁场，则离子将做回旋运动，其运动方程为 即 测出离子的回旋半径，有 22. 如图有若干个同心圆环组成的区域，由外向内电势分别为，且满足，，各区域的半径分别为，满足。现一电子由区域以速度入射区域，入射方向与入射点处法线夹角为。已知电子比荷为，不考虑场的边缘效应，不计各区域之间边界宽度。 （1）求电子第一次经过区域与区域交界面后速度方向与法线夹角与的关系。 （2）求电子穿过的区域层数与的关系（已知为不超过的整数中最大的一个）； （3）如图有垂直距离为的两点。若在处放开一个静止的质点让它沿着光滑轨道滑到点。已知某路径为耗时最短的路径。 ①求路径上任意一点的切线与竖直方向的夹角和距离顶端的距离的关系； ②求路径的轨迹方程。 已知：半径为的圆在一条直线上滚动时，圆边界上一定点所形成的轨迹上任意一点坐标可满足，其中是在弧度制下圆滚动的角度。 【答案】（1）；（2）；（3）①；② 【解析】 【详解】（1）设电子质量为，电荷量为，穿过边界区域后速度为，根据动能定理 根据几何关系得 联立解得 （2）设电子从区域射入区域，入射方向与入射点处法线夹角。由上题结论同理由几何关系得 联立解得 则 由代数关系有 所以 （3）①若为路径上距顶端距离为的一点，取上方极短一段竖直距离为的一段路径。设距顶端距离为处质点速度为，切线与竖直方向的夹角为。对于任意路径，该过程所需的时间为 （其中均为变量） 求导令 可求得若要时间最短，需满足 两边求积可得 ②对于半径为的圆在一条直线上滚动时 对于任意一个时刻我们都可以将点看成瞬时旋转中心。因此不仅是轨迹切线，同样也是以为圆心，为半径的圆的切线。因此可知与垂直，可以作出这样一个圆 同时，根据几何关系和折射定律，我们可以知道，由圆的相关知识可知 因此 可知路径与该轨迹形状相同，其中 参数方程消去可得 代入得到 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ Lambda联盟2024学年第二学期第一次联考物理 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 4．可能用到的相关参数：重力加速度取。 选择题部分 一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不得分） 1. 雷诺数Re是流体力学中表征流体的特征的数之一，它是一个无量纲量，已知雷诺数由四个变量决定，流体的流速v、流体的密度ρ、特征长度d，黏性系数μ。已知黏性系数μ的单位是Pa·s，则下列雷诺数的表达式可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. “晨阳”杯篮球赛中，奔跑中的小硕想传球给站在侧面无人防守的小轩，已知二人的位置与小硕的速度v方向如图所示，不计空气阻力，则小硕要将球传给小轩（　　） A. 应该让球沿着1的方向抛出 B. 应该让球沿着2的方向抛出 C. 应该让球沿着3的方向抛出 D. 应该让球沿着4的方向抛出 3. 如图所示，水平地面有一个坑，其竖直截面为的抛物线（，单位为），ab沿水平方向，a点横坐标为，在a点分别以初速度、（未知）沿ab方向抛出两个石子并击中坑壁，且以、抛出的石子做平抛运动的时间相等。设以和抛出的石子做平抛运动的时间为t，击中坑壁瞬间的速度分别为和，下落高度为H，（仅s和重力加速度g为已知量），则（　　）（选项中只考虑数值大小，不考虑量纲） A. 不可以求出t B. 可求出t大小为 C. 可以求出大小为 D. 可求出H的大小为 4. 中学阶段一般不考虑滑轮质量，但实际上其质量对研究的问题有影响。如图，滑轮用固定杆竖直吊在天花板上，滑轮质量为m，轻质细线缠绕在滑轮边缘，下方拴一质量为的物体，细线与滑轮间不打滑，滑轮与中心转轴无摩擦。物体释放后，带动滑轮转动。请用所学知识和思想方法判断细线拉力的表达式可能正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某同学在北半球用电荷量计（能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量）测量地磁场强度，完成了如下实验：如图，将面积为S，电阻为R的矩形导线框abcd沿图示方位水平放置于地面上某处，将其从图示位置绕东西轴转，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示位置绕东西轴由自东向西看过去逆时针方向转动转，测得通过线框的电荷量为Q2.该处地磁场的磁感应强度大小应为 A. B. C. D. 6. 滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端，与滑板A一起以20m/s的共同速度向右做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B，在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，最终两滑板恰好不相撞。已知该同学的质量为45kg，两滑板的质量均为，不计滑板与地面间的摩擦，下列说法正确的是（　　） A. 上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统机械能守恒 B. 该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度为19m/s C. 该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度减小 D. 该同学跳离滑板B的过程中，对滑板B的冲量大小为 7. 某同学抛5个球，任意时刻都有4个球在空中，1个球在手上。每个小球上升的最大高度均为h，则每个小球每次在手上停留的时间为（　　） A. B. C. D. 8. 介子会发生衰变，反应方程式为，即生成一个介子和一个子中微子。在云室中观测到介子衰变时产生部分粒子的轨迹如图。轨迹所在平面与磁场垂直，两段圆弧相切于点，且。则和粒子的动量之比为（　　） A. B. C. D. 9. 一艘飞船的舱壁被撞出了一个洞，八分钟内气压从下降到。飞船体积，舱内温度为。舱内空气可视为摩尔质量为的理想气体，则小洞的直径最接近（　　） A. B. C. D. 10. 电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式。电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去。现在同一个固定线圈上，先后置于分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环，当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为、和。若环的重力可忽略，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 哈雷彗星是人一生中唯一可以裸眼看能看见两次的彗星，其绕日运行的周期为T年，若测得它在近日点距太阳中心的距离是地球公转轨道半长轴的N倍，则由此估算出哈雷彗星在近日点时受到太阳的引力是在远日点受太阳引力的 A. B. C. 倍 D. 倍 12. 中学阶段一般不考虑滑轮质量，但实际上其质量对研究的问题有影响。如图，滑轮用固定杆竖直吊在天花板上，滑轮质量为m，轻质细线缠绕在滑轮边缘，下方拴一质量为的物体，细线与滑轮间不打滑，滑轮与中心转轴无摩擦。物体释放后，带动滑轮转动。请用所学知识和思想方法判断细线拉力的表达式可能正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度的大小左边为2B，右边为3B，一个竖直放置的宽为L、长为3L、单位长度的质量为m、单位长度的电阻为r的矩形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到虚线位置（在左边磁场中的长度为L，在右边磁场中的长度为2L）时，线框的速度为，则下列判断正确的是（　　） A. 此时线框中电流方向为逆时针，线框中感应电流所受安培力为 B. 此过程中通过线框截面的电量为 C. 此过程中线框产生的焦耳热为 D. 线框刚好可以完全进入右侧磁场 二、选择题II（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分） 14. 如图，A、B是两块平行放置的无限大金属板。板带电板带点，下列说法正确的有（　　） A. 板左表面和B板右表面带电量一定相等 B. 板左表面和B板右表面带电量不一定相等 C. 板右表面带电量为 D. B板右表面带电量为 15. 已知原子核中核子平均质量随原子序数变化如图所示。下列说法正确的是（　　） A. d裂变成和一定吸收核能 B. d裂变成和一定释放核能 C. 和聚变成一定吸收核能 D. 和聚变成一定释放核能 三、非选择题（本题共6小题，共55分） 16. 某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。将挡光效果好、宽度为的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。他测得各段黑色胶带通过光电门的时间图中所示的高度差，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（本题，表格中为直尺质量） 1 1.21 3.13 2 1.15 3.31 0.06 3 1.00 3.78 0.23 4 0.95 4.00 0.32 5 0.90 ① ② 0.41 ③ （1）将表格中数据填写完整①______，②______，③______； （2）从表格中数据可知，直尺上黑色胶带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，由于不是足够小，导致的值比真实值______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 17. PT100型铂热电阻温度传感器是利用铂电阻值随温度变化而变化的原理进行测温的一种传感器，铂热电阻传感器广泛用于测量-200°C~＋850°C范围内的温度。如图甲为某学校数字实验室里的一款PT100型铂热电阻传感器，铂热电阻封装在传感器的探头内，其阻值随温度的变化关系图像如图乙所示。该校课外实验探究小组要利用该款铂热电阻传感器及其他实验器材制作一个温度计，通过把电流表的示数改刻为相应的温度示数来直接显示测量温度。实验器材如下： PT100型铂热电阻传感器 干电池（电动势为1.5V，内阻不计） 灵敏电流表（量程为10mA，内阻为20Ω） 电阻箱（0~9999.9Ω） 开关、导线若干 请回答下面问题： （1）该小组同学先尝试直接将干电池、开关、灵敏电流表、铂热电阻传感器串联成一个电路作为温度计，则该温度计测温起点温度为________℃（结果保留3位有效数字）； （2）该小组同学为了使制作的温度计能从-20℃开始测量，利用现有器材进一步设计了如图丙所示的电路，其中为铂热电阻温度传感器，R为电阻箱。现进行如下调试：将传感器的探头放入设定制冷温度为-20℃的冰箱中，经过足够长时间后，闭合开关S，调节电阻箱的阻值R，使电流表指针满偏，此时电阻箱阻值R＝________Ω； （3）为了把图丙中电流表的电流值准确地改刻为相应的温度值，改刻时应遵循的电流表的电流值I（mA）与相应温度t（℃）间的关系式为I＝________； （4）若干电池内阻不能忽略，仍依照图丙按（2）中过程制作温度计，使用该温度计测量的结果和真实值相比会________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 18. 某同学用如图所示实验装置探究一定质量的气体发生等温变化时压强与体积的关系。将注射器活塞移动到体积最大的位置，接上软管和压强传感器，记录此时注射器内被封闭气体的压强p和体积V；推动活塞压缩气体，记录多组气体的压强和体积。 （1）为保证注射器内封闭气体的温度不发生明显变化，以下说法正确的是___________。 A．要尽可能保持环境温度不变 B.实验过程中应缓慢地推动活塞 C.实验过程中要用手握紧注射器并快速推拉活塞 D.实验前要在活塞与注射器壁间涂适量的润滑油 （2）分别在环境温度为、时完成上述探究活动。下列各图能正确且直观地反映实验过程中，气体压强p随体积V变化规律的是___________。 A． B. C. D. （3）实验中发现，气体压强与体积的乘积pV越来越小，原因可能是___________。 （4）该同学用此装置测量大米的密度。他取少许大米，先用天平测出其质量，再将其装入注射器内，重复上述实验操作，记录注射器上的体积刻度V和压强传感器读数p，根据实验测量数据，作出图像可能是图中的___________。（选填“A”“B”或“C”） （5）该同学用第（4）问中图线与纵轴交点坐标（或坐标的绝对值）作为大米体积，由此求出大米的密度比真实值___________（选填“偏大”“偏小”或“相等”） 19. 如图所示，一导热性能良好的球形容器内部不规则，某兴趣小组为了测量它的容积，在容器上竖直插入一根两端开口的长的薄壁玻璃管，接口用蜡密封。玻璃管内部横截面积，管内一长的静止水银柱封闭着长度的空气柱，此时外界温度℃。现把容器没在温度为℃的热水中，水银柱缓慢上升，当水银柱重新静止时下方空气柱长度，实验过程中认为大气压没有变化，大气压P0相当于76cm高汞柱的压强。（0℃对应的热力学温度为273 K，忽略水银柱与玻璃管壁之间的摩擦阻力） (1)求容器的容积； (2)在标准大气压下，这时对热水继续缓慢加热，能否让水银柱全部从上部离开玻璃管？ 20. 如图所示，一水平传送带以的速度顺时针转动，其左端A点和右端B点分别与两个光滑水平台面平滑对接，A、B两点间的距离。左边水平台面上有一被压缩的弹簧，弹簧的左端固定，右端与一质量为的物块甲相连（物块甲与弹簧不拴接，滑上传送带前已经脱离弹簧），物块甲与传送带之间的动摩擦因数。右边水平台面上有一个倾角为，高为的固定光滑斜面（水平台面与斜面由平滑圆弧连接），斜面的右侧固定一上表面光滑的水平桌面，桌面与水平台面的高度差为。桌面左端依次叠放着质量为的木板（厚度不计）和质量为的物块乙，物块乙与木板之间的动摩擦因数为，桌面上固定一弹性竖直挡板，挡板与木板右端相距，木板与挡板碰撞会原速率返回。现将物块甲从压缩弹簧的右端由静止释放，物块甲离开斜面后恰好在它运动的最高点与物块乙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），物块乙始终未滑离木板。物块甲、乙均可视为质点，已知，。求： （1）物块甲运动到最高点时的速度大小； （2）弹簧最初储存的弹性势能； （3）木板运动的总路程； （4）若木板的质量为，木板与挡板仅能发生两次碰撞，求挡板与木板距离的范围为多少。 21. 中性粒子分析器是核聚变研究中测量快离子温度及其能量分布的重要设备。其基本原理如图所示，通过对高能量（）中性原子（它们容易穿透探测区中的电磁区域）的能量和动量的测量，可诊断曾与这些中性原子充分碰接过的离子的性质。为了测量中性原子的能量分布，首先让中性原子电离，然后让离子束以角入射到间距为、电压为的平行板电极组成的区域，经电场偏转后离开电场区域，在保证所测量离子不碰到上极板的前提下，通过测量入射孔和出射孔间平行于极板方向的距离来决定离子的能量。设与下极板的距离为与下极板的距离为，已知离子所带电荷为。 （1）推导离子能量与的关系，并给出离子在极板内垂直于极板方向的最大飞行距离。 （2）被测离子束一般具有发散角。为了提高测量的精度，要求具有相同能量，但入射方向在范围内变化的离子在同一小孔处射出，求的表达式；并给出此时能量与的关系。 （3）为了提高离子能量的分辨率，要求具有量程上限能量的离子刚好落在设备允许的的最大值处，同时为了减小设备的体积，在满足测量要求的基础上，要求极板间距尽可能小，利用上述第（2）问的结果，求的表达式；若，结果如何？ （4）为了区分这些离子的质量，请设计后续装置，给出相应的原理图和离子质量表达式。 22. 如图有若干个同心圆环组成的区域，由外向内电势分别为，且满足，，各区域的半径分别为，满足。现一电子由区域以速度入射区域，入射方向与入射点处法线夹角为。已知电子比荷为，不考虑场的边缘效应，不计各区域之间边界宽度。 （1）求电子第一次经过区域与区域交界面后速度方向与法线夹角与的关系。 （2）求电子穿过的区域层数与的关系（已知为不超过的整数中最大的一个）； （3）如图有垂直距离为的两点。若在处放开一个静止的质点让它沿着光滑轨道滑到点。已知某路径为耗时最短的路径。 ①求路径上任意一点的切线与竖直方向的夹角和距离顶端的距离的关系； ②求路径的轨迹方程。 已知：半径为的圆在一条直线上滚动时，圆边界上一定点所形成的轨迹上任意一点坐标可满足，其中是在弧度制下圆滚动的角度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $