2.2.2 一元二次不等式课件-2025届高三中职数学一轮复习

第二章 不等式 2.2.2 解一元二次不等式 数 学 高三 知识点复习 高等教育出版社 1 解一元二次不等式 已完全因式分解型 未完全因式分解型 解不等式时求参数范围 分类讨论 运用函数结论 运用函数结论 运用函数结论 目 录 2 一、分解完全的一元二次不等式 引例1：解不等式(x-2)(x-3)<0 分类讨论：分解成二个一元一次不等式组求解 运用结论：利用二次函数图像求解 典型例题 3 一、分解完全的一元二次不等式 引例2：解不等式x2-5x+6>0 记y=x2-5x+6 则y可看作x的___次函数 解不等式x2-5x+6>0，就是求二次函数 y=x2-5x+6上的点，纵坐标y>0时， 横坐标___的范围。 典型例题 4 一、分解完全的一元二次不等式 引例3：解不等式x2-5x+6>0 在y=x2-5x+6图像中，指出纵坐标y>0时 并说出横坐标x的范围。 的图像的那一部份， 典型例题 5 一、分解完全的一元二次不等式 引例2：解不等式x2-5x+6<0 在y=x2-5x+6图像中，指出纵坐标y<0时 并说出横坐标x的范围。 的图像的那一部份， 典型例题 6 考点：不等式的基本性质 ax2+bx+c>0 𝛥>0 a>0 ax2+bx+c=0 ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c<0 ax2+bx+c≤0 典型例题 7 一、分解完全的一元二次不等式 引例3：解不等式x2-6x+9>0 在y=x2-6x+9图像中，指出纵坐标y>0时 并说出横坐标x的范围。 的图像的那一部份， 典型例题 8 一、分解完全的一元二次不等式 引例3：解不等式x2-6x+9<0 在y=x2-6x+9图像中，指出纵坐标y<0时 并说出横坐标x的范围。 的图像的那一部份， 典型例题 9 考点：不等式的基本性质 ax2+bx+c>0 𝛥>0 a>0 ax2+bx+c=0 ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c<0 ax2+bx+c≤0 𝛥=0 典型例题 10 一、分解完全的一元二次不等式 引例3：解不等式x2-6x+10>0 在y=x2-6x+10图像中，指出纵坐标y>0时 并说出横坐标x的范围。 的图像的那一部份， 典型例题 11 一、分解完全的一元二次不等式 引例3：解不等式x2-6x+10<0 在y=x2-6x+10图像中，指出纵坐标y<0时 并说出横坐标x的范围。 的图像的那一部份， 典型例题 12 考点：不等式的基本性质 ax2+bx+c>0 𝛥>0 a>0 ax2+bx+c=0 ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c<0 ax2+bx+c≤0 𝛥=0 𝛥<0 典型例题 13 一、分解完全的一元二次不等式 引例5：解不等式-x2+6x+10>0 ax2+bx+c>0 𝛥>0 a<0 ax2+bx+c=0 ax2+bx+c≥0 ax2+bx+c<0 ax2+bx+c≤0 𝛥=0 𝛥<0 典型例题 14 考点：借助函 数图像解不等式 例1. 解下列不等式 (1) (x-2)(x-3)<0 (2) (x-2)(3-x)<0 (3) x2+3x-4<0 (4) -x2-3x+4>0 (5) x2-2x+7≤0 典型例题 15 例2. 已知关于x的不等式ax2-2x+b<0 (a≠0) 的解为{x|x<-3或x>-2} (1) 求a,b (2) 求bx2-2x-4+a<0的解 练习：已知关于x的不等式ax2+bx+2>0 的解为{x| <x< }，求a,b 考点：借助函 数图像解不等式,求参数范围. 深入拓展 16 例2. 已知关于x的不等式x2-ax+1<0 (a≠0) 的解集为空集，求a的取值范围. 变式1：已知关于x的一元二次不等式ax2-2x+6<0 的解集为空集，求a的取值范围. 考点：借助函 数图像解不等式,求参数范围. 变式2：已知关于x的不等式ax2-2x+6<0 的解集为空集，求a的取值范围. 深入拓展 17 例3. 已知关于x的不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0 对一切实数均成立，求a的取值范围. 变式：已知函数y= 的定义域为R， 求a的取值范围. 考点：借助函 数图像解不等式,求参数范围. 深入拓展 18 解一元二次不等式 已完全因式分解型 未完全因式分解型 解不等式时求参数范围 分类讨论 运用函数结论 运用函数结论 运用函数结论 小 结 19 《相约在高校》P21-P27 《课时作业》P10-P11 2.2.2 解一元二次不等式 homework 01 02 作业 20 $$