22.1.1 二次函数-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

第二十二章二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 ①22.1.1二次函数 ①基础在线 ,知识受点分类练 5.(教材P52习题T5变式)菱形的两条对角线 的和为26cm,则菱形的面积S(cm)与一条对 知识点1二次函数的定义 角线的长x(cm)之间的函数解析式为 1.下列y关于x的函数中，是二次函数的是( A.y=5x2 B.y=22-2x 6.(教材P28问题1变式)某校九(1)班共有x名 C.y=2x2-3x3+1 D.y- 学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手， 共握手y次，试写出y与x之间的函数解析 2.当m= 时，函数y=3.x"十2.x一1是二次 式，并判断y是不是关于x的二次函数， 函数 3.判断下列函数是否为二次函数，若是，写出它 的二次项系数、一次项系数和常数项：若不是， 请说明理由， (1)y=-2x+7: (2)y=(x+1)(x-1)-x2; 易错点 忽视二次函数解析式中二次项系数 (3)y=(x-2)(3-x). 不为0 7.若y=(a2十a)·x-是y关于x的二次函 数，则a的值为 ( A.a=-1或a=3 B.a≠一1，a≠0 C.a=-1 D.a=3 ②能力在线 、方法规律棕合券 8.下列函数中，是二次函数的是 A.y=ax+x2+bx+c(a0) 知识点2实际问题中的二次函数 By-p+2 4.(教材P41习题T2变式)国家决定对某药品 C.y=(x+1)2-x 价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率 D.y=x(1-x) 为x,该药品原价为18元，降价后的价格为y 9.设y=y1一yy与x成正比例，y与x成正 元，则y与x的函数解析式为 比例，则y与x的函数关系是 () A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) A.反比例函数 B.一次函数 C.y=18(1-x)月 D.y=18(1+x) C.二次函数 D.以上都不正确 31探究在线九年级数学（上） 10.商店销售一种进价为50元/件的商品，售价 14.一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个 为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商 半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 品的售价上涨1元，则每星期就会少卖 2.5m.求： 10件.设每件商品的售价上涨x元(x为正整 (1)隧道截面的面积S(m)与上部半圆半径 数)，每星期销售的利润为y元，则y与x的 r(m)之间的函数解析式： 函数解析式为 (2)求当上部半圆半径为2m时的截面面积 A.y=10(200-10.x) (精确到0.1m). B.y=200(10+x) C.y=10(200-10.x) D.y=(10+x)(200-10x) 11.在实数范围内定义一种运算“※”，其运算法 则为a※b=a2-2ab,根据这个法则，若y= (x十3)※2，则y= (写成一 般式). 12.(教材P57习题T8变式)已知矩形的周长为 拓展在线》培代拔尖提升练 18m,矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆 15.(教材P41习题T8变式)在矩形ABCD中， 柱.设矩形的这条边长为xm,圆柱的侧面积 AB=6cm,BC=12cm,点P在线段AB上， 为ym,则y与x的函数解析式为 从点A开始沿AB边以1cm/s的速度向 点B移动：点E为线段BC的中点，点Q从 13.已知函数y=(m-m)x+(m-1)x十m十1. 点E开始，沿EC边以1cm/s的速度向点C (1)若这个函数是关于x的一次函数，求m 移动，如果P,Q两点分别从A,E两点同时 的值； 出发，P,Q两点分别到达B,C两点后停止移 (2)若这个函数是关于x的二次函数，求m 动，据此解答下列问题： 的值满足的条件. (1)运动开始后第几秒，△BPQ的面积等于 10cm2? (2)设运动开始后第t秒时，五边形APQCD 的面积为Scm,写出S与t的函数解析式， 并指出自变量的取值范围. 第二十二章32151一=4山（元1， B元A4A么 2)者y=国一n3了十n一1》r产m十1是关于年的二 =一十与=广联立，得 等：这种南库溶每情实你害得3元 太函数， 阶段测浮2(21.2.4-21.1 L(1:美于x的~无=次方假十h十山十F+1=0 同一国产6，解得产0且解中 y=4 Ln2.A8A1:D5.A元A7-1 有而个不零实数限， 好可以是登了1程非的情有实数 -241,, 8.F一1r一《=0r容案不吧一) 就方程限的利捌太△=2十1一4P+13, 服用>平 1儿0s-5x2号，月s}+>m 25nw5m-5“×2x4-青2x1= 以，=4以装 11,15【解所】设等次例由的流修为年升，角遥道得得(4 62r=2制，Sm1H.3m 度风6 [2由题意，程=+-3， 佑课在拔 小…玩×0外-知，折得一一挡（不合圈 题得一一1或一1,1知分是 1五.1)运内开的后第4粒：△PQ的国1等干0m, 52m乐md2 意，含去1，.每次词追的诚体是日升 二去到算为巴 2s-4×2-吉6-(6+0-+i 解得4■一，（鲁 12.2 4上A法， 点急0的里解为53， 3,也一元二式方程根与系数的美系，限 其中n-cc包 1这应边A形的长为m,城边C的长为种一1n 垢艇在性 时.2 十升m3r1=1 二次y的图象性质 可胞，由题意.哥 L长A 十利=布+利=4布--3-7 器您在桃 间-3》-移，解得1=6或1=14 ,,二次话数y=)于十的图象和性顺 调么堂特们 背ra时：B80一1多m42>25,奔右 露1面时二次离是ya十女静国泉和性情 的上 ￥轴 当=4时，根=转一2-情C25,满是延复， 基罐在俊 14,1延第，1=(-4P-41a-11=-a+4=4-2F 命下 9每 龙园的自积可能是2田，武时边AB的长为14三 1.C2u&< g(d-10, 本国能，型由知下， 南上 每 .01 1,41雪周0 该本程总有何下实数根 同度花网的国积最》，州有和一为=30， 2开口代下，时种精是直线=0成y的，建点标路，4) D位该为型的一十根为，，州划外一个朝为n, ye- 整理，得一门)=一1口，：此方程双在关数型 口山当C0时，y随3的增大面地次，当3B时，y随口 ,花屋的自积不国霸是30 2.A I.D LC SU 的带大减利 1L设年千竟厚低元时：姐申每天可我得轿售料的1元 元(1)国象1值 LD4.02,1=-1 心月一专 由第意，（网-1一2）160+子x120-多4 么山重借象的西数解新式为y一一士了十二暖点坐标是 代人西.周：一山十=： 整理，得=12十27一◆，.=1议=3 0,),对州轴是￥粒 解行山一一兰 要琴可蝇挂烟客得同实志，小测 性腾图写。 )当=0时，y有最大疏，为三 又：流方程传简个实数根军旦整数，一入 传价考一9=2到元千克) .-4yG1 品.设矩形球场的长与克分制为4上，5，佩据彩意列有 容，木果的销唐价为每干充29无时，精市身天可获得睛 能力在候 ,得2×rx山-×空x 图利铜36脑元 陆心装界望升 2)预A生标为0,0，对称轴是y轴 aDtE24一3压品 解得-1=一3【者去， 1.C2. T.B3.C BB 14.t1-2-0,I2,0m,T,43 州上，下通请的意收为2二-.3m. 第二十二章二次函数 能力在转 含1：料边用议D为平日因边用。 左.中，右道n的夜在为7二3-1m 22,1二次盖数的图象和性质 10.C 0=A川=4DNA, 2.11二欢蛋数 上，A【解新】对物浅方的开日大小由@决定，培 D(-4.0. 游：销雪的上，下潘道的意度样左，中，右流道的宽度分词 基墙在就 大，界口遮小，e感小，界口越大抛售找=4的样口 设平律后的随精找为y=一了十4十细，将=：4)代 是上.面m作1n: 1.A21 方肖由g读定a◆时，开日胸上<时：开口制下， 人，得4-一4/+十 单元缩合复习（一）一元二次方程 1,(1足二次国数，二次用系为一2，一次填第数为D,常数 t.03.-6 解得鲜=1 钠门考点究暗 明为7 14,10=3y轴11，w1 孕移后的抛软线为y=一+ LD3.Dx64.1 山不是二武南数，理由路， 3)一1<y0,图象如刚所吊 头量题过，型由如下 五.(1)r-r一0m0 3)y--31==+4一6.是二浅国数，二浅 把-2-2代人-+4周-一4 c2-B十10-0， 明果数为一1：一次项系数为5，食数明为一. 一5领0或r十1两， .C4-号地-10cr 解得=士2 算得与-一一与 光时博通过物停门宽度为在（一石）=4石2 (3w=2,4=-,4一一1， ky是一一是士前=而数 二魂通 a=9十4=172-0， 1,b 隔餐在候 -二生@-杜正 餐力在线 1一号【销新门设直线与)装之于 4 B.B 3.c'1o.D 1点.1)把1-1代人y=,得4=1： ,-+上 或D,轴丽，期04-3，：C40.1 11.2+84-812y--知+1e<0) 房线解所式为y一子 CD=4,AB这真(0，-3》且平行 (3)分解因式，朝十1-2r+3十3)=9 181着-n一w+m一1)+厘十1是关于c的 《)2直线AU的国数解所式为y=+6, 手-∠消=衡，△4雀为等程直角三角， .十1=0或4+6=0 k有：训。都指-心 把412，)：Br1:11代人.解图0=-14- CD=AD=BD=4,取4，-1，把4：-8》代人J “:有线AB的都斯式为y一一+， 20 一探究在线·九年级盟学（上》一