21.3 第2课时用一元二次方程解决平均变化率问题-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

@第2课时 用一元二次方程解决平均变化率问题 基础在线沙知识经点分美恭 知识点2市场经济问题 4.某服装店进价为30元的内衣，以50元售出， 知识点1平均变化率问题 平均每月能售出300件，经试销发现每件内衣 1.2021年7月教育部出台“双减”政策后，安溪 每涨价10元，其月销售量就减少10件，为实 县基层教师的工作时间持续增加，已知第一周 现每月利润8700元，设定价为x元，则可列 平均工作时长为40小时，到第三周时，平均工 方程为 () 作时长为48.4小时，设这两周工作时长的平 A.300(x-30)=8700 均增长率为x,则下列方程正确的是 B.x(.x-50)=8700 A.40(1+2x)=48.4 C.(x-30)[300-(.x-50)]=8700 B.40(1+x)=48.4 D.(x-30)(300-x)=8700 C.40(1+2x)2=48.4 5.我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每 D.40(1+x2)=48.4 千克240元，按每千克400元出售，平均每周 2.某商品原价100元，经连续两次降价后售价为 可售出200千克，后来经过市场调查发现，单 81元，设平均每次降价的百分率为x,则下列方 价每降低10元，则平均每周的销售量可增加 程正确的是 40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想 A.100(1-x)2=81 B.81(1-x)2=100 平均每周获利41600元，在平均每周获利不 C.100(1-2.x)2=81D.81(1-2x)2=100 变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场， 3.(教材P22习题T7变式)某村种的水稻2020 每千克茶叶应降价多少元？ 年平均每公顷产8000kg,2022年平均每公顷 产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均 增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的 年平均增长率为x (1)用含x的代数式表示： ①2021年种的水稻平均每公顷的产量为 kg: 能力在线》方法规律黛合 ②2022年种的水稻平均每公顷的产量为 kg: 6.某厂1月份生产产品100台，计划2月、3月共 (2)根据题意，列出相应方程： 生产250台.设2月，3月平均每月的增长率是 x,根据题意，列方程是 ( (3)解这个方程，得 A.100(1+x)=250 (4)检验： B.100(1十x)2×2=250 (5)答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率 C.100(1+x)+100(1+x)2=250 为 %. D.100+100(1+x)+100(1+x)=250 19探究在线九年级数学（上） 7.(合肥一六八中学校考一模)某商场销售某种 水果，第一次降价60%，第二次又降价10%， 则这两次平均降价的百分比是 A.35% B.30% C.40% D.50% 8.某皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件 750元，经市场调查发现，按每件1100元出 售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平 3 拓展在线》好代载尖提并练 均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店若 10.某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车， 想要平均每天获利12000元，则每件皮衣定 在一定范围内每部汽车的进价与销售量有如 价为多少元？ 下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车 (1)以下是小明和小红的两种不同设法，请帮 的进价为25万元，每多售出1辆，所有售出 忙填完整 的汽车的进价均降低0.2万元/辆，月底厂家 小明：设每件皮衣降价x元， 根据销售量一次性返利给销售公司，销售量 由题意，可列方程： 在10辆以内（含10辆），每辆返利0.6万元； 销售量在10辆以上，每辆返利1.2万元. 小红：设每件皮衣定价为y元， (1)若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车 由题意，可列方程： 的进价为 万元： (2)若该公司当月售出5辆汽车，且每辆汽车 (2)每件皮衣定价 元时，皮衣 售价为m万元，则该销售公司该月盈利 专卖店平均每天获利12000元. 万元（用含m的代数式表示）： 9.(中考·眉山)建设美丽城市，改造老旧小区. (3)如果汽车的售价为25.6万元/辆，该公司 某市2019年投入资金1000万元，2021年投 计划当月盈利16.8万元，那么当月需要售出 入资金1440万元，现假定每年投入资金的增 多少辆汽车？ 长率相同 (盈利=销售利润十返利) (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增 长率： (2)2021年老旧小区改造的平均费用为每个 80万元.2022年为提高老旧小区品质，每个小 区改造费用增加15%.如果投入资金年增长 率保持不变，求该市在2022年最多可以改造 多少个老旧小区？ 第二十一章20角题鱼列方程，身 1设-1米，嘴0-与学-(：-专)长. 反1H2+54Tn=8-T =(-2m+1P-21n2+4)=25, 品一-5产得。一 (-2一 整界，群m一w一15= ∴.小属，小红、小面号着的建功中分为4DK,而⅓。 收题意港（位-士小-和 区能有，(+号)+(+)-=， 解得一一了视m=3, 又4>0 60- 解得大=4：万=如 第2尿时网一北二矣方军解烧平峰更免华月用 又“<x<1,二与=0应禽套，只电方= 度一子一到取者程可变后为少+一=山 一y-时+0，解特6- 驱远在线 答：要国议的积为切平方长的自行车■，A的长为4米 ÷%=一1为=1 1,55,A 4,1- 微专驱3一元二次方程的实际应用 L.目)090t1+r).4061+ 有在由题厚，得 L1.11 (2)k0601+r)1-10 2-4,解件--0不符合题意容无 当+三-1时 1,《)最母绝传第中平均一个人格染了了人 (9=0.1=-1.1 (4)车r=一2,1时，不合题意，故会去 当中1时，△P0的衡模等于4 有程日有关数和，这与士为带相千精，容去 真路显，得1+十r+10=4“ 解得新=1，一一不在超意，会去 (5)1国 她力在线 D 算，每轮能场中平均一个人传量了1【人. L我厚王方形空地的道装为m,恢图自.周 做专盟？根的判别式及根与暴数的关暴的综合 21414144x1=1T2积人 气设作羊汽专时皮降件花州学均有减写特出（昌，司 L了一一a=0设有实数根， 答，三轮伦录所，忽所的人数共有12人 5=-24·一w=4+时< 4.AA20 f意数冠血，得4m-0-(m+提）-no 解性4.=0.=一不金想息，有去 ,最平因得浅厚骨的有计水为4 答：期正为形室地的边长为到m 整理，周P-110u+2460=0 对于方程+2国十fa+11=0, 枝疑建，得1一=一19名， 山量公道约克度为3性，低通意：周 朝得力一，a=机 :小=2n)-4·时(m+1U=w249, 解得后…，1一10兴1=上时不合超意，会去1 30)-1y1=12. ?学可瓷计利于线齐，率唇百保： .方程了+十（脚+1非=0有两十不相等的实数根 算，平均海次得的的百分率为电员： 解得为=1，为-56不合题这，含去. 点一的背台鹿意 之(1证明，①背和=时，方假可化为一2+1=0有个 7,门设该自品原的为每件元 算，小道的度度为1出 答.有干意幸叶应停竹阳见 实数程： 3的 7,设打个生态树最直t墙的进长为：角， 能力在线 色当n-0时，3=一〔刚十2)7一w=时一4研十4= 根题意，得（图十1.5×2一=×2，整厘：利 6C7, 经检验，✉别是所兴青程的解，月得存愿意： 一12+2+. :不论w)为斜值.(a一5，耳小4. 同1-9%)=2无1 8.(13(11--元0130+x+50X3n)=1日00 解得一4，=时不合题意：，舍去， y-3(3e41gg10-g网 方程有尖数制 算，3月杯领商保下武G的像格每件4元 当1=4时：a十1，×2一山=21,2十1=1m), 让该育品竹倍的平均城价率为 答：每个十兹随的自朝为得时，与个生壶同秦直下过 惊上可每，不论研为何筑，方程装有实整根 (251030减50 制参题意，得i十yF-包，D1, (2)解关于子的一无品次方程w一(w十》十2m0.料 (1)2该富政函老面小区拉人虎全的架平均情长率为： 的边长为4m,平行于墙的边长为2m 罪得的=01-10%，为=一上1（常去 结题意，停109例1+=140， 11)不能 答：核商昌价格价平均连价水为好 算得一0.==一（不介超直，含去 贴帆在线 5.0 容：孩中政危老日小区要人年象的年平将增长事为如%. k2是 ?方移的时个鞋高整正物数，六品是工带数 1,设扩充广娇的长为，m度为2rm, (2)设墙作在21四年可以发意y十老中个其， ?和为整数，阳■1成知e2 医题意，得3·2r，0十物X4证·2一0关1o02 )政所果矩形齿两边处游延工相，出题意。周 餐题章，得0×(+1i0y14的×1+20%。 夏：方程的两十眼不相等，二解士望，二时=1 都科小=u,:=一不合庭鱼，家去 刊<景· 十少受第去化周2- 当n一1时，者程有筒个不相等的正草数鞋 y=1. 及由想章程，n+方=一0y-1,n与一Ta一 等，扩充信广场倚关为9非1，克为0 X?y为整数，y的量大崔为， 廿d=一79，云不程在满足要常的知形气 不-1n-1-里-0， 具设这十料位数的个位上的数字为：则十位上的数学为 答流电在@：年处爹可以直音1博个老用小区： 年-3十一140. yu 1+4,侯题意，料+(+-[10（十1十”- 拓黑在线 a-7a-1-1×[-2m-1)3-2=0 10,41)24,642)65a-117 蒙理，得。一2一 信)设需要再出：柄汽车东，由器意知，样柄汽车的销传同 解得4■4=一么 以：，为有期整截，一4， 1为25,0-[2#-Lt一1门=142+0,411万元 品d=(一博—一m=射十a一每u>0, ,关子r的与程子+-11+一--4一0有得个目 10(r+11+-30×1+4)+4=44 当CG0时，依题意，程 .当（传中-4时，即形D存在 a=[2am1了=w=T4-1a0, 较这个简位数基 到位2r十在4+认4r-16,8. 餐专题1一凳二次方程的解法 ala4. 11,4无域12元 解料角=一民将去1，=7 3,=1一1， L由题意，样量+-号02=0a十一1， 1L.1U位y与多2的汤数解背式为￥=+6， 当>10明.限题意.得 1,h=1力=一元27=2.有= 传1,110，(3：如)代入一次两数解所式观 0,2,+A41+1.2=5,, 人.n■1+0，。1-5. 解得=一秋价去)方=利务方： 仁 :当川需豪塑由？鳞收车 m5压，国 反由题意，M伊+0-5， 腔滴数的解析式为y-10:十08 最门课时用一无二欢拿程解块见纳国形问则 基碗在拔 i-青-2 (出极与系数的关系可得 1g到由题意.得10十001×(31一一51=170. 从+撑一■十..模导m十 整授，得一1以r一小. LB 2.J ⅓=-1.=1 7+7=(A+-23·) 解料=2.月=一（舍去 探究在线·九年级取学（上》 19