21.3 第1课时用一元二次方程解决传播问题-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

21.3 实际问题与一元二次方程 ©第1课时用一元二次方程解决传播问题 程安排3天，每天安排15场比赛，求共有多少 基础在线》 识要，点分类练 … 学生参加了冬运会乒乓球赛？ 知识点1传播问题 1.(教材P19探究1变式)有一个人患流感，经过 两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中 平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均 一个人传染x个人，可列方程为 ) A.1+2.x=81 B.1+x2=81 C.1+x+x2=81D.1+x+x(1+x)=81 知识点3数字问题 2.为了宣传环保，张明写了一篇倡议书，决定用 5.(教材P21习题T2变式)两个相邻自然数的 微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规 积是132，则这两个数中，较大的数是( 则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n A.11 B.12 C.13 D.14 个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之 6.一个两位数，个位数字比十位数字大1，且个 后，又邀请刀个互不相同的好友转发倡议书， 位数字与十位数字的乘积等于72，则这个两 依此类推.已知经过两轮传播后，共有111人 位数是 参与了传播活动，求n的值。 7.一个直角三角形三边长是三个连续整数，则这三 条边的长分别为 ,它的面积为 ②能力在线沙方法起徘综令嫉 8.(关注数学文化)小明同学是一位古诗文的爱 好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 知识点2握手问题 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去， 3.在一次九年级学生数学交流会上，每两名学生 浪淘尽，千古风流人物，而立之年督东吴，早逝 握手一次，统计共握手253次.若设参加此会 英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿 的学生为x名，则可列方程为 同，哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设 A.x(x+1)=253 B.x(x-1)=253 周瑜去世时年龄的十位数字是x,则可列方程 为 ( C2(x+10=253D.7xx-10=253 A.10x+(x-3)=(x-3)9 4.某校举办冬运会，其中一项为乒乓球赛，赛制 B.10(x+3)+x=x 为参赛的每两个人之间都要比赛一场，根据胜 C.10x+(x十3)=(x十3)9 场积分确定排名，由于场地和时间等条件，赛 D.10(.x+3)十x=(x+3) 17探究在线九年级数学（上） 9.(中考·龙东)2022年北京冬奥会女子冰壶比 3 拓展在线沙培优报尖提升辚 赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比 赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？ 13.为了响应“践行核心价值观，传递青春正能 ( 量”的号召，小颖决定走人社区号召大家参加 A.8 B.10 C.7 D.9 “传递正能量志愿服务者”.假定从一个人开 10.某种病毒具有人传人的特性，若一人携带该 始号召，每一个人每周能够号召相同的 病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有 m个人参加，被号召参加的人下一周会继续 169人患病（假设每轮传染的人数相同），则 号召，两周后，将有121人被号召成为“传递 每轮传染中平均一个人传染了人， 正能量志愿服务者” 11.如图所示，在某月历表上用一个方框圈出4个 (1)求出m的值： 数，若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘 (2)经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始发 积为65，求这个最小数（请用方程知识解答）. 起号召，但刚刚开始，他们就发现了问题，实 际号召过程中，不是每一次号召都可以成功， 日一二三四五六 123 45678910 而他们三人的成功率也各不相同，已知小红 11121314151617 的成功率比小颖的两倍少10%，第一周后小 18192021222324 25262728293031 丽比小颖多号召2人，三人一共号召17人， 其中小颖号召了n人.请分别求出他们三人 号召的成功率. 12.(教材P17习题T12变式)我们都知道连接 多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形 的对角线，如：四边形的对角线有2条，五边 形的对角线有5条. (1)六边形的对角线有 条，七边形的对 角线有 条： (2)多边形的对角线可以共有20条吗？如果 可以，求出多边形的边数：如果不可以，请说 明理由 第二十一章187.挂-xx ,--0--12-1]-x V.-1~2c10. -十)1)。 是务二:项是段式,没(-1一31-. ----2-1--. -1-一3-.解- -50---]-. 所口2一时,死方程有两十的实数赴 二立程无实整视 2-1-6+1- --4. (1A-(-。 (2为+页1-0 式_(3---. 理,-+1-. -26。 7--1-1 _力在默 经校院-2.n.一6为厚在程的鸠。 ---1--. 1:D #-- “1--2. C析】持,-入-+2一 2.分在面个等的字数程 展在 _--- .{--1 又程的陌个为格数,11上也为整数 10.00 析题到分程,得100+-14200--3001 1为整数时,十1一上1线土2.整是上的第为D减? 【】 (程:-+ 一50x,是-100-(去)-10 成1-). 析-100+6-量-100 1-1---2. 11.(1程,+2-0--。 、为整数时-1一1,料的为减0 2---1-1-×1×- 的为方的调个根为一一-上. 七1++--0 1--10--是- -0坑 +2--0. 一21.24 一无二次方现的限与数的系 110-+7-的两析,出根与数的关可是2-n-子 2 ,-- 堪在选 icn -?1页.-- (2因分,(++14+!-23- 1111校题,得4-0. 11-+n-. 5.1第-1-30n+1--1x3-. (-的-x-0x8. 十-0或-+7-0. 第1时 用一元二次程解块油题 21.实际问题与一元二次方程 一6政。的大整数为7. --- (2(n+---1x-)-101 基础在 (-7时,一元二次程为-十0-0 陌在践 nD7.C111.D 1.D ----1- 1.r14(2--1- 2.,得+1-111. 力在竭 2.方程有面个不的实数程. (31段6点上1! 哥-11(会去-1n 10.A 11.A 12.B11.14.27 -(-_7. 阶段测评1121.1-21.2.3 3.0 故x的指是15. 1C 2{ 1C4C5.0 D -字-7 15.(题,得1---2x1-1-号。 1-13是0410.12 拓激在拨 4.段有·名生加了,一21-x. u-1-8. 2--..---. 11.C 11.(10-0(20-- 哥一10一-较不符合实际,去) 1.1 因分注 122+-?- 答,共右13学生望了巨吃亮。 n--1--1 基础在拨 1.(1)直择平是将原程题,混-一号. 5.n6.1 1CA -1-3-1--。 陵在院 14.(1)据题,得A-1-)--2+0。 3.---5t---2 1C1.Bt015 原方程的为-1-- -是一 1.设这个桑小数为、则最大数为(一归. (2)公式法,将原程理,烈 院题,得A-+)-65. 2.实数取直范因为 七D1② n② +8-1-0 悟。---130不题点,去). 理,得+8-5一0。 听+1- -~--1. 2趾.是去程的根. ,+2-1。 ---4×1-13-0 题,将十上-0--十5, 答,这个最本数为5。 配,++1-1+1即+D-. 代人公式,行 #是。 1.1 _--是 (2设文边形的数为,题是,AD-. .-1--1-题 取范为士. -1-- 得-1-一1(不合题,含去). h- 为整数。-1或- 展在既 2.多过毕的对角线可以共有25条,此多选用的达数为3 出式,料r-3. (2)因式分;方批左也进此处解, 则--- 图一1时,方程角积都是整数 (-1-3(1-r. 听-时,立粒网都不呈握数 1.(11根题是.③ n-0- 将喜鞋为31(-1)430-11-0 2.数1为1. +11++1-121,+1-1 - 17.1题,-1-)-(-10 整分因式,(一1算计- 得-10--13(去. 配,--七-)- 国此,有-1-度七+- 甘 客,的为10 图一--, 。 ,+n-hr-. 小号了,人,小幅号了(o+2人,小红号了[ (2根题,③ 2-+-1-1 --1.1---1. --1 1.乙目学下确. -5-3. -1+---0. ,得(-+-)- -+一-+1--3. ()喜在. 4.小的成功来为,小经的成劲来为15一,小颗的 题4-1--D. 占可1以确定这个方程一定是一无二次方程,故乙回学正确. ---. 1(1- -16--1-1- 成功。 18 一探在·九年级数学(上) 在题意列方社,是 3.设A.AD-] + T--I --+1-2+-25 -m-15- -- , --15-. 题意,1-]-10. 配n)]-1-. 2.小,小红、小号否的现功分累为a0,70%。 得 --]成:-. 料士--如. 60. 又:△0. 段一”,程可受后为y- 第:课时 男一是二次方程解决平均变乞问 又1,- -一+1- 基&在端 ---1. 答,要困说而积为40方的点行车概,A0的长为上来 ._ 1.h :A 一或. 4.%1i-0 微专题1一元二次方程的实际度用 1.100)+ (存在由题, . 25一口一4.得上.-1.-a(不符合题意,去)。 (78 0Df1+r)1-1 680 111 (3-0.1.n--1.1 1.1母母轮也染中平均一个5终染了工点. 方脱有安数程,这与:为安数幅子,含去 A7-1时,△P84m (4)---2.1时,不合题意,故含土 是,11++15-4. 力在 _--. (5n 得-111--12不题,去 1.B 落,每舱伤中平均一个人作毫了11人. 敬专题?根的判别式及提与系整的关系的综合 4.111段原主方形空地的造长为一.题意, 5.没每下在应,元,平度试答出[200) 7114441×11-172限A 1一一-0段看实数根. 1-4(r-11-0. CA20% 答,三轮传后,病的大数共有!72人 料4-10.--711不会题,去) 子克,题,40-210-1o200+10)-100 zt- -1 答,正方形流的达长为m 3.段均每次蹲的否母来为云。 ,图-110-+2a00-0. 对干程飞-++11- (没小追的度为:1.逐意, 题,1一~1-1%。 -】-+]- n-3-0 130-)(%-1--. 得-1-10以。-七不合题意,会去 ”可让精干预客,得百。 直程上十斗1一0有两予不相等实数 得一1一(不题意,含去了. 落,均幅次路的的百为 一 2.1证则,①对一封,程可化发一2十一有一& 答,小这的宽度为1n. 7.(1)没该品原为每件,元 ,千克叶陪拾80远 7..1设与十生国言个墙的达长为(. →时-I-+---+- 指办在规 根禁题意,得r(23十1.5×2-21)-13×2., 6.Cr (一: 径检验。1-一21是所新方程的题,且得凸题意。 -12+8-. 论为(n-. 81 0--00+×n-士 得--不题,去. 图(1-20%)1-7完3. -70-1300-2n]-1780 山☆程有实礼. 当-1,21+1.--.2+-1(. 等,3目话是下段后的每件:4元 境上可铅,不记为句算,方程有实整极 (2母流总析格的平与价率为3 答:择生系回的容阳为”可成:提全生态目富场 (1o盏 (2关于-的一元二次方程n-(+2+-.是 题度,54十y-25.D. 的这为.军行干填的长为17m 1.(1没该改造副小区提入全的平均暗为 -一 1不 料-0.1-10%.--2.10含去% 题意,夜100t1-Y-1440。 站在 答,该高品格的均选择为10礼 得-0.-20%-一七(不题,去 程的随个部是正数,A一是上数。 .{ .11 答,该中改效老日小区疫入资全的年平均增标本为20%. 1.叠扩广长%为” 为、1减? (2段这在20以改y中老。 (2)段所求矩的两达好是上相,.在题意,得 -r+3文-×1- 文的两十不相等、一1. 题,80×(1+1%)CI440×(1420% [-}去,北,1-:- 2.当w一1时,方程有两个不排等的正整数析 县云-30。-一20本合题是,去1. 。 3.。+---1nn---. -10t-0 -. -1---8. 答,扩后广场的为为0 文为整数。”:的大答为13 一一7一0不在满要乱 ,该在102年是签到1以改13个老小区 -十-0。 8.设这士两位数的个位上的数字为心,则士位上的数字为 {_ 拓在超 4.题意,得-(1-10+1]--. ,-7--1-- 0 --0. ”。 10.1047(-11 ,得-~12-1. (3)没需要乱;辆沉车,题意,栖济本的档料 得三.=- 2.10+-0x+-. 文为-. 2-25-.0-1]-10+0.411万元 2-(--}--L+o-50。 是子程一-11十---口两个根 s,10t..吾 2.一,高 -[----. 校这个商位意基t 28+0.1+.-163. 微专题1一元二次方程的解法 -1. 11.(1段,与,的海数式为y-+. 11.短点1完 君--150).-” 1---. 七题,得+-0-0十-3. 当0:意:得 1.-1--(-2-1 -+-++(+3-x-8} 二_0 些1.11,(3120)人一次语数解析式,改 0201+1-15. 了.-1。1一 哥--1(去】-含去). -短-- . 2.气耳要出)次车 题意.A0+0-2. 校数析式为--10+100 第课时 用一元二次分程解块见何形问题 文出概与数的关系订得 4:(-_-2 &础在选 110+101×(--1170 0+0-1A00n+8. 整现,得-10--0. 1.B.1 .:r-A-0.pr r---1. 得-12--8(去. 一线究在线·九年级数学(上) 1