21.2.1 第2课时配方法-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

©第2课时 配方法 1基础在线 知识受点分美结 然后配方，得 x2十 =1+ 知识点1配方 1.(教材P9练习T1变式)填空： 进一多得到+)”-瓷，解得这个方程的两 (1)x2-8.x+ =(x )2: 个根为 (2)a2士 a+25-(u士 7.用配方法解方程2.x2一12x=5时，先把二次项 系数化为1，然后方程的两边都应加上() 2.将多项式2x2一4x一9配方成m(x一h)2十k A.4 B.9 的形式为 C.25 D.36 知识点2用配方法解二次项系数为】的一 8.用配方法解方程3x2十2x一1=0，配方后的方 元二次方程 程是 3.(中考·武威)用配方法解方程x2一2x=2时， 配方后正确的是 ( A.3(x-1)2=0 B.(x+号)=1 A.(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 C.(x-1)2=3 D.(x-1)=6 c(x+3= D.(x+3)广=号 4.把方程x2一6.x十3=0化成(x一m)2=n的形 易错点配方时符号出错 式，则m,n的值是 9.用配方法解下列方程，配方正确的是( A.3,12 B.-3,12 A.x2-4x=0可化为(.x+2)2=4 C.3,6 D.-3,6 B.x2十8.x十9=0可化为(x+4)2=25 5.(中考·无锡)用配方法解方程： C.x2-2x=3可化为(.x-1)2=4 x2-2x-5=0. Dy-2y-名-0可化为y+1=-号 能力在线》方法规律解合鳞 10.若方程4.x2一(m一2)x十1=0的左边是一个 完全平方式，则m等于 () 知识点3用配方法解二次项系数不为1的 A.-2 B.-2或6 一元二次方程 C.-2或-6 D.2或-6 6.解方程：2x2十3x一2=0. 11.已知方程x2一10.x十n=0可以配方成 解：为了便于配方，我们将常数项移到右边，得 (x-m)2=15的形式，那么x2-10.x十m=n 2x2+3.x=. 可以配方成下列的 () 再把二次项系数化为1，得 A.(x-5)2=20 B.(x-5)2=30 x2+ I= C.(x-5)2=15 D.(x-5)=40 5探究在线九年级数学（上） 12.若M=a+2,N=a-a+5,则M,N的大小 ∴.m+n=0,n-3=0. 关系是 ( .m=-3,n=3. A.MN B.M<N 问题：已知a,b,c为正整数且是△ABC的三 C.M≥N D.M≤N 边长，c是△ABC的最短边长，a,b满足a+ 13.若一元二次方程x2-2.x一3599=0的两根 b2=12a十8b-52,求c的值. 为a,b,且a>b,则2a一b的值为 14.用配方法解下列方程： (1)x(x-4)=2-8x: (2)2x2+7x-4=0: ③拓展在线》郏优载尖接升磔 17.有n个方程：x2+2x-8=0:x2+2×2x-8× (3)3(x-1)(x十2)=x-7. 2=0:…:x2+2.x-8n2=0. 小静同学解第一个方程x2+2x一8=0的步 骤为：“①x2十2x=8:②x2+2x十1=8十1： ③(x+1)2=9:④x+1=±3：⑤x=1±3： 15.已知方程x2一8.x十m=0可以通过配方写成 ⑥.x1=4,x2=-2.” (.x一n)=6的形式，求方程x2+8.r+m=5 (1)小静的解法是从步骤 开始出现错 的解 误的（填序号）： (2)用配方法解第n个方程x2十2m.x一8m=0. (用含有n的式子表示方程的根) 16.先阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若m2十2mn十2n2一6n十9=0，求m和 n的值. 解：.m2+2mn+2n2-6n+9=0, ∴.m2+2m1+n2+n2-6n+9=0. .(m十n)2+(n-3)2=0. 第二十一章6温聚提示：情做完后再看各喻！ 能力在酸 “4一=0且一4=6 有实益根 meu2ta号 4m6,A= 若a为等覆三角影A出汇的壁边长，到6，「为等型三角 义a,6:为正整数且是△Ak的三边长：是△A以 形取的两程长方程有再个相等的实量和.1=0： 参考答案及解析 14.14—1+F1--1-所，2-1--1 的量则边长， 目-子“方程为了-十1-0，解得五-有一名 品一-4C写Lr是里整数 得=一，不节合三角形三边美系，放象去： 第二十一章一元二次方程 .-3或(= 率？的植是3成4 若：为等解三角形A配的一程长，由意，4是存图 21,1一元二次方里 :方程的两个里互为相反数： 低属在线 基齿在线 的一个限心-2十)×4+f)-0,解得 17.t1@ LD2昏A.H4,★≠3 和十1十2州=4=.解得州=1： 元一次方程西■属50)的同十用分别是2与一2 3+20=8料， 车“方程为一6c=,颜聘-2n一4，符合意意 五1)-胶形其为1一r一1=0，其中二次项系题为T. 2十2+4m+, AC的周长为2十4+4=10 次项票位为一4，拿数明为一 《A4=g, 拓展在候 ()一胶形式为5一Du一5=0，其中二次用属数为7， k1由超意，得中2一号， 十=土3， 1根瓢庭童，得+1中+5“=0： 次项票数为一1，常数项为一5. 1+1)=26, “一4士4， 67.-14,03,B101 整理，得r十行一十么 十2=±5， ,,=-nw2s, :方程有丙个实数鞋+ 颗力在线 -,=一7 13,2公式陆 k+0几4=月-2eP-4b, t.e I.C 13.I 121v4-3-=#-14=-7 幕1课时一龙二术方红板的判利人 14,)过较划直角道民为x渊授长直角边长为十 解得区于且k. r(-=-(一7=5 都健在线 酸自章，停2+4+T学=17， 一0=15 LA 2.C 第？绿时国必人出解一无二龙为数 化为一段形武为P十7一25=6 =6t. 2L13=3-4x2×1=0, 基碧在线 ):全型有于名同学， ·方程有同个不相等的实数显 Le 六与名同学莫建地（一集 二角=第公==有 ()是为一量形式为F一2r十4=0 又是夏逐夏芳， 么y+?一2如0多1一生5有再个不得筒中型 杨展在镇 3=一12r-1×u×10, 品总共送的坐数成减是4(，一准， 门，B【解能】：方程+AP+0=0(w小与为音数， 方程有两个相等的实数根。 -11=19s 40)的解是小=一3.n=2.对于关千（一11的一见 A.B6.1 1.D.B 化为一轻老式为一一10=国 二衣方程海：一)+4下4=0的解为=1程2-率 位(1少由题意，得k≠0且40.36-36过30 高，1e=1小=4=3✉ 15,l)”=e是方程口十2r十r=6r*0的十里 1=-3或一3.1m0,n=五 小1且0， 月1=80： 二n2+中=0，即中= 第名深时乳考油 ()由题意.得k中0且4=，即3一18处=0.k=1, 00,r十3=0,0--1， 蒸福在线 〔》由题意，得0且1<0，即36从<0.二>1 装学 2)”n是方程r2r+年a年子的一个根 二行中中-0，p十2=4 kDn425是 10&D 解斜新一层==里一 能力在楼 4但u=1-2w8: 5V=2-2,+1=a十2)十1 ,2红-11 队】1(A 月占=-2)一4×1×3=一<0 =g+-3-1=1-af+X C4,E5x-1,8n-1-5 ,为程无实数根 拓黑在线 1.14-#-知×号-一2 11移喷整理.得1小一2一2= 道.张喻的这种想此不企直， 2子4是()()-2- 4十，a=4十1一4=02十20， -8-2-4=-, 售产“一+十1=0是美了女的一元二方程，得 7.i我DC “原年程有两个不相等的滨数根 同A■1-27-4×1×4-11w80 健力在镜 (2)芒左程有商个用等的实数， 4-6=2 10B11,0 ,-2=,那N=B 一运☒ 2+=0, 2B【解所】FN一M=d一2a+1=M一1+丝◆， 重4=2,6=1， ∴wcN 新得折-1n-1平 21.2解一元二次方W Lk181 写方程为2+2十子-9， 香1一矩方程反有化成一教彩式 1,1配方法 4.-+后h-2-层.n-}- 解得一1一一士（答案不难-） 2)方程化为限形式，程一一1=命 器1保时直楼开平冷法 (3复方位无实数 13,1)4=(=4=4a=11×3==124+46 蒸西在线 (2)教题意：得4=-2+400且4一 4=N=4=《-1=4x1×4=)= LC 2.I 5.C 由明夏矩.6一雪，士m出0。 号且a, 一世区 1n-g-2.4-7- 略m-0化人+：+附-5.科 “,限得量大整我的时4一1 五-行-3+行一一g有接秀平直迪 x+8r+-,配疗，得a十4=1 青a1转，方程为一4十1■ B1,4 解得一4十/面，方4一4一1 解这个方程得与=1与-1 慧力在镜 (1n-10=7: 16a+0=12+4一过， (表程无实数根 元A&A丝一士90g+ 2-124十-一M十过=0 1且1f明，4--2-102-4×1×4-)-出 B.D 4a-0+(6-4= 以+0=（以一3）20，·无纶限得值，弦个方程息 1,门1方程化为-26x+10= 探究在线·九年级取学（上》 17