21.2.1 第1课时直接开平方法-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 ①第1课时 直接开平方法 基础在线沙蜘识要点分美纸 6.若方程(x一1)=m有解，则m的取值范围是 () 知识点1可化为x2=p(p≥0)型方程的解法 A.m≤0 B.m≥0 1.一元二次方程x2一1=0的根是 C.m<0 D.m>0 A.x1=x2=1 B.x1=x=-1 7.[教材P6练习(5)变式]方程4x2+4.x十1=4 C.x1=-1,x=1 D.x=1 的解是 () 2.若代数式3x2-6的值是21，则x的值是( A.x1=x2=-2 B.=1 A.3 B.±3 C.-3 D.±3 3.下列方程中可用直接开平方法求解的是( C.x1=x2=-2 A.x2-2x=0 B.x2+2x-1=0 8.用直接开平方法解下列方程： C.x2=3 D.x2-2x-1=0 (1)(3.x+2)=25: 4.用直接开平方法解下列方程： (1)2x2-16=0: (2)5.x2+6=1. (2)4.3-6.x2=2.8. 易错点因忽视负数不能开平方或开平方时 漏掉负根而致错 知识点2形如(a.x十b)2=p(a≠0，p≥0)的 9.下列解方程的过程中，正确的是 方程的解法 A.x2=一2，解方程，得x=士√2 5.阅读解答过程，填空： B.(x一2)2=4，解方程，得x一2=2，x=4 解方程：(x十5)2=7. C.4(x-1)=9,解方程，得4(x一1)=士3， 解：x十5=士7， =子=} .x+5=√7或x+5= D.(2x+3)2=16,解方程，得2x+3=士4， x1= T2= x-22=2 1 这样解方程的方法叫做 3探究在线九年级数学（上） ②能力在线 、方法规律综合练 15.若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分 别是m十1与2m一4，求的值 10.如果一个一元二次方程的根是x=x:=2,那 么这个方程可以是 A.x2-=4 B.x2+4-0 C.(.x-2)=0 D.(.x+2)=0 11.设a为方程(x-√17)°=100的一个根，b为 方程(y一4)2=17的一个根，且a,b都是正 数，则a一b的值为 A.5 B.6 C.√83 D.10-17 16.在实数范围内定义一种新运算“口”，规则为 12.若(x2+y2-2)=25,则x2+y= ab=a2-b. 13.若关于x的一元二次方程(a+)xr-(4a (1)若(x+2)75=0,求x的值： 一1)x十1=0的一次项系数为0，则a的值为 (2)若xV(3V4)=15,求x的值. 14.用直接开平方法解下列方程： (1)x2+6x+9=7: (2)(x十3)(x-3)=6: 拓展在线沙倪尖提 17.(整体思想)若关于x的方程m(x十h)十k=0 (m,h,k均为常数，m≠0)的解是=一3,2=2， 则方程m(x十h一3)2十k=0的解是() (3)4(3.x-1)2-9(3x+1)2=0. A.x1=-6,x2=-1 B.x1=0,x2=5 C.x1=-3,x2=5 D.x1=一6，.x2=2 第二十一章4融力在战 --且-(-. 温要提示:清做完后再看答案 有文根 10.C 1.12.713.4 ”6- (记i为等题三形AC的长,A为等三 又为正数且是Ak的三长是△A段 参考答案及解析 1-----3-- 的长. 形A的满提长方程有喝个标等的实数。一D (一一 (-是正整数. -程为--得-~ .--1. 第二十一意 一元二次方程 _ 再一一7、不持合三形三出关系,故会去。 即,的指是3成4. 21.1 一元二次方程 若:为等三叠形ABC的一现长,由题意是,1是音 枉瞩在线 “方程的幅个互为相反数, 基&在规 的一个限-(2+×+一士】-0得- ,1--0-1. LD 2B3.n 4.3 17(10 (2-. 一二次程一一0的两十分是与- 方程为一6十一,部得-2-4.符合意 .(1-般形式为1一-1一0.其中二次项数为 -r+ . 次项数为一4.常数为一1 A的为+1-10. -. (一般形式为一20一一其中二次数为7 1-士 1口,---. 14.根是,了-115-2-. 招展在陵 次项数为一,数项为一上. ()-25. 一士 8.D 7-13D 9.B 10.1 -- 现,得七十-- r-士5 力在线 -”一 一方程有两个安数程。 11.7?过 11C17C131 01-11-2-. --1--1--7 1遥量 一元三次方数报的料射人 1A.段短造是为&.投长直士 签在拨 -(----0-1. 得日. 程题,得十十7-17. 1.A.C --11. 化为一般形试为十7r-12- 基础在线 第课时 现式一无二次方效 313-了-41-158. (全有:学: 2.程有商个不起等的实数程 土 1.C 2.每名科学变(一1张 --一 (为一式为-12+1- 2.3+-2-0》1-:15有个不的 又是互送阻: -1 在 --1-1×nx-0. 2共选的些数应冰是(一3指 心方程有两个相等的实数根 -0-1-1. 17.B【析】程本斗一0为, 0的是---2对于关干-31的一元 4.Bi.B 一好为--10-0 8.(1题意,得0-0.3-30 3.DC8 二次方1七-+-0的为-了即 1.1-是程+的-个 1H1 5.1-1-L-. 1--01- 十-一 (由题意,得0Ha-3--口-1. 第:课时注 则-8-. - (出题00一<0 基在 _-. )-是”--一-0a0的-个程 1(11125等) 7.DD ++--- 力在起 一----1 ---+1-+)1 --口 9.110.A -1-:。 -(-)-1-1-M-x 1 4.C-1-第-1- 粗-1--x1--:c 1.0一x-- 拓在线 寻()()--是 7.方程无实数程. 2+-+1--}+10 1.的这种不全面 1境整现,得1-2-2-.。 7.l8Db0 一”本1-0是关了:的一无二次方程,指 2.原文程有声不幅等的实数析 _-~2_--. (2)方程两个相等的安数. 施力在 A-f-2-0×(-1-28- ~-0即- 10.B 11.11 l~△- 1-1 1-△-! -) .__宫 10 I2B析7-M--+--1+2 _-: _-. .c 段为++1-. -10-1 21.2 解一元二次方程 1.1 --一(答案不唯一) 4.(1)一 原方程没有化成一般形式 1.!1院方陆 .11-------1. (2)为一那式,得一-1- 第:课时 点斗法 17.01-(---1×--1+ (3)方程无安数 -1_-- 基在选 (2题意,得a--1+400且-. 1-+-七-0-16-* ---(--x1×--B 1C:12.C _ 由题意,16--1.-10。 _ -2--1(2--1 略-10代入++-5. 、均得最大数填时。-3. +8+-.配+11. 短-- - - --7直排平 ---- -3,程-+】-. 这个方程得。-3.n-1. 6.B 7.1 m在 8.1n-1.-- 16.-+-1+8-. 7.A 6A9-.1-{ (2)方程无实数校 1,-[---×1--]- -1+r1-0 10.+1 0.D -0+-- -1-(一3)07.无是向前,个方程 1.11为-2+10- 一线究在线·九年级数学(上) 17