21.1 一元二次方程-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（人教版）

第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 知识要点分........ 知识点2 基础在线> 一元二次方程的解(或根) 6.下列各数是一元二次方程x^{一4x=-3的根 知识点1 一元二次方程的定义及一般形式 。 的是 。 1.下列关于x的方程一定是一元二次方程的是 A.0 B.-2 ( C.-1 D.1 A.ar2+bx十c-0 B.xy+1-0 7.(教材P4习题T7变式)已知x=2是一元二 C.1-2 D.x-x-2-0 7 次方程x十mx+2一0的一个解,则n的值是 2.一元二次方程2x}-6x十1=0的二次项是 知识点3 C ) 2xr,则它的常数项是 用一元二次方程刻画实际问题中 A.-1 B.1 的数量关系 C.-6 D.6 8.(教材P2问题1变式)如图,在长为10cm,宽 3.将方程x}十1一2x化为一元二次方程的一般 为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正 ( 形式,正确的是 。 方形,使得留下的图形面积是原矩形面积的 A.r+2r+1-0 B.-2x+1-0 80%,所截去的小正方形的边长是多少?设小 C.x*-2x十1 D.x-2x-1 正方形的边长是xcm,下列方程正确的是 4.若 r^*十x=3x^*}十1是一元二次方程,则的 ( ) 取值范围是 5.(教材P4练习T1变式)将下列方程化成一元 二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系 数、一次项系数和常数项: A.(10-x)(8-x)-10×8×80% (1)7r-1-4x; B.(10-2x)(8-2x)-10×8×80% C.(10-x)(8-t)-10×8×20% D.10×8-4r^*-10x8x80% 9.某赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制 (每两队之间都进行两场比赛),比赛总场数为 (2)(7x+1)(x-3)-2 380场,若设参赛队伍有x支,则可列方程为 ) 1 B.x(x-1)-380 D.x(x十1)-380 1 探究在线 九年级数学(上 易错点 在确定一元二次方程的各项时,因未 15.关于x的一元二次方程ax*+2r+c=0(ac0) 化为一般形式而致错 (1)若x一c是方程的一个根,求ac的值; 10.-元二次方程2x+(m+1)x-1=x(x-1)的 (2)若x。是方程ax十2x十c=0(ac去0)的一 一次项系数是3,则n=_. 个根,设M-1-ac,N-(ax。+1),试比较 I方法规律综合练 M.N的大小. 能力在线 11.若关于x的一元二次方程( -1)x{+3x+ ^*}$ -1-0的一个根为0,则?的值为 → _~_ A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 12.若x=1是关于x的一元二次方程x十ax+ 26-0的一个解,则3a十6v的值为 - A.-1 B-2 C.-3 D.-6 13.若(m+1)x*+1+6x-2-0是关于x的一元 二次方程,则n的值为 拓展在线>> 1培优拨尖提升练 14.根据下列问题列方程,并将所列方程化成一 元二次方程的一般形式: 16.若x*+-2x*+3-0是关于x的一元二次 (1)(教材P4习题T4变式)一个直角三角形 方程,求a,6的值 的斜边长为17cm,两直角边之差为7cm,求 张敏是这样考虑的:满足条件的a,b必须满 较短直角边长; 2a十6-2, a-b-2. 你说张敏的这种想法全面吗?若不全面,请 你说明其余满足的条件 (2)(教材P2问题2变式)某班有工名同学 毕业时都将自已的照片向全班其他回学各送 一张表示留念,全班共送1980张照片. 第二+一章 2温聚提示：情做完后再看各喻！ 能力在酸 “4一=0且一4=6 有实益根 meu2ta号 4m6,A= 若a为等覆三角影A出汇的壁边长，到6，「为等型三角 义a,6:为正整数且是△Ak的三边长：是△A以 形取的两程长方程有再个相等的实量和.1=0： 参考答案及解析 14.14—1+F1--1-所，2-1--1 的量则边长， 目-子“方程为了-十1-0，解得五-有一名 品一-4C写Lr是里整数 得=一，不节合三角形三边美系，放象去： 第二十一章一元二次方程 .-3或(= 率？的植是3成4 若：为等解三角形A配的一程长，由意，4是存图 21,1一元二次方里 :方程的两个里互为相反数： 低属在线 基齿在线 的一个限心-2十)×4+f)-0,解得 17.t1@ LD2昏A.H4,★≠3 和十1十2州=4=.解得州=1： 元一次方程西■属50)的同十用分别是2与一2 3+20=8料， 车“方程为一6c=,颜聘-2n一4，符合意意 五1)-胶形其为1一r一1=0，其中二次项系题为T. 2十2+4m+, AC的周长为2十4+4=10 次项票位为一4，拿数明为一 《A4=g, 拓展在候 ()一胶形式为5一Du一5=0，其中二次用属数为7， k1由超意，得中2一号， 十=土3， 1根瓢庭童，得+1中+5“=0： 次项票数为一1，常数项为一5. 1+1)=26, “一4士4， 67.-14,03,B101 整理，得r十行一十么 十2=±5， ,,=-nw2s, :方程有丙个实数鞋+ 颗力在线 -,=一7 13,2公式陆 k+0几4=月-2eP-4b, t.e I.C 13.I 121v4-3-=#-14=-7 幕1课时一龙二术方红板的判利人 14,)过较划直角道民为x渊授长直角边长为十 解得区于且k. r(-=-(一7=5 都健在线 酸自章，停2+4+T学=17， 一0=15 LA 2.C 第？绿时国必人出解一无二龙为数 化为一段形武为P十7一25=6 =6t. 2L13=3-4x2×1=0, 基碧在线 ):全型有于名同学， ·方程有同个不相等的实数显 Le 六与名同学莫建地（一集 二角=第公==有 ()是为一量形式为F一2r十4=0 又是夏逐夏芳， 么y+?一2如0多1一生5有再个不得筒中型 杨展在镇 3=一12r-1×u×10, 品总共送的坐数成减是4(，一准， 门，B【解能】：方程+AP+0=0(w小与为音数， 方程有两个相等的实数根。 -11=19s 40)的解是小=一3.n=2.对于关千（一11的一见 A.B6.1 1.D.B 化为一轻老式为一一10=国 二衣方程海：一)+4下4=0的解为=1程2-率 位(1少由题意，得k≠0且40.36-36过30 高，1e=1小=4=3✉ 15,l)”=e是方程口十2r十r=6r*0的十里 1=-3或一3.1m0,n=五 小1且0， 月1=80： 二n2+中=0，即中= 第名深时乳考油 ()由题意.得k中0且4=，即3一18处=0.k=1, 00,r十3=0,0--1， 蒸福在线 〔》由题意，得0且1<0，即36从<0.二>1 装学 2)”n是方程r2r+年a年子的一个根 二行中中-0，p十2=4 kDn425是 10&D 解斜新一层==里一 能力在楼 4但u=1-2w8: 5V=2-2,+1=a十2)十1 ,2红-11 队】1(A 月占=-2)一4×1×3=一<0 =g+-3-1=1-af+X C4,E5x-1,8n-1-5 ,为程无实数根 拓黑在线 1.14-#-知×号-一2 11移喷整理.得1小一2一2= 道.张喻的这种想此不企直， 2子4是()()-2- 4十，a=4十1一4=02十20， -8-2-4=-, 售产“一+十1=0是美了女的一元二方程，得 7.i我DC “原年程有两个不相等的滨数根 同A■1-27-4×1×4-11w80 健力在镜 (2)芒左程有商个用等的实数， 4-6=2 10B11,0 ,-2=,那N=B 一运☒ 2+=0, 2B【解所】FN一M=d一2a+1=M一1+丝◆， 重4=2,6=1， ∴wcN 新得折-1n-1平 21.2解一元二次方W Lk181 写方程为2+2十子-9， 香1一矩方程反有化成一教彩式 1,1配方法 4.-+后h-2-层.n-}- 解得一1一一士（答案不难-） 2)方程化为限形式，程一一1=命 器1保时直楼开平冷法 (3复方位无实数 13,1)4=(=4=4a=11×3==124+46 蒸西在线 (2)教题意：得4=-2+400且4一 4=N=4=《-1=4x1×4=)= LC 2.I 5.C 由明夏矩.6一雪，士m出0。 号且a, 一世区 1n-g-2.4-7- 略m-0化人+：+附-5.科 “,限得量大整我的时4一1 五-行-3+行一一g有接秀平直迪 x+8r+-,配疗，得a十4=1 青a1转，方程为一4十1■ B1,4 解得一4十/面，方4一4一1 解这个方程得与=1与-1 慧力在镜 (1n-10=7: 16a+0=12+4一过， (表程无实数根 元A&A丝一士90g+ 2-124十-一M十过=0 1且1f明，4--2-102-4×1×4-)-出 B.D 4a-0+(6-4= 以+0=（以一3）20，·无纶限得值，弦个方程息 1,门1方程化为-26x+10= 探究在线·九年级取学（上》 17