内容正文:
专题精讲1 运动图像问题
物理
第一章 机械运动
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技巧规律:
图像
特点 A:平行于t轴的直线表示静止
B:斜线表示匀速运动,倾斜度越大,速度越大
C:曲线表示变速运动,倾斜度变大速度变大 A:平行于t轴的直线表示匀速直线运动,直线越靠上速度越大
B:斜线表示变速运动,且速度随时间均匀变化
C:曲线表示变速运动,速度随时间不均匀变化
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v=
的应用 (1)三个物理量对应同一物体的同一过程,即求全程平均速度,用全程路线除以全程时间;求某段平均速度,有某段路程除以该段时间。
(2)三个物理量单位统一。
(3)计算题中,先写公式再代入数据、数据要带单位。
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【例1】如图所示,图甲是小车甲运动的s-t图像,图乙是小车乙运动的v-t图像。由图像可知:0~5 s内甲车做 运动,速度大小 (选填“不变”“变大”或“变小”),平均速度v= m/s,乙车做 直线运动,速度大小 (选填“不变”“变大”或“变小”);5~8 s内甲车 ,乙车 (选填“做匀速直线运动”或“静止”);0~8 s内甲车的路程s= m,平均速度v= m/s;5~8 s内乙车的路程s= m。
匀速直线
不变
0.4
加速
变大
静止
做匀速直线运动
2.0
0.25
6
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【例2】甲、乙两物体运动时,路程与时间的关系图像如图所示,其中甲为曲线,乙为直线,在t=5 s时两线相交,则由图像可知( )
A.两物体在t=5 s时相遇
B.0~5 s内甲的平均速度大于乙的平均速度
C.甲物体做曲线运动,乙物体做直线运动
D.甲物体做变速运动,乙物体做匀速运动
D
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【例3】在一年一度的“端午龙舟赛”中,在平行赛道上,甲、乙两队龙舟的速度与时间的关系图像如图所示。根据图像可知,下列说法正确的是( )
A.0~t1内两队所走距离相等
B.t1时刻甲队比乙队运动得快
C.甲队做匀速运动,乙队做变速运动
D. t1时刻甲乙两队速度相等
D
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【例4】图甲是小车甲运动的s-t图像,图乙是小车乙运动的v-t图像,由图像可知( )
A.甲车运动,乙车静止
B.甲车速度大于乙车速度
C.甲车的速度越来越大
D.甲、乙两车2 s内通过的路程都是4 m
D
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【例5】甲、乙、丙三辆小车同时同地向东运动,它们运动的图像如图所示,由图像可知,运动速度相同的小车是 ;若甲和乙运动的路程相同,则甲和乙所用的时间之比是 。图中阴影部分的面积所表示的物理量是 。
甲、丙
3∶2
路程
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【例6】汽车在公路上以10 m/s的速度匀速直线前进,司机发现前方路口信号灯变为红灯,经过0.5 s的反应时间后开始刹车,汽车速度v随时间t变化关系如图所示。则开始刹车后第0.5 s时,汽车速度为 m/s。从信号灯变红到汽车完全停止,这个过程中汽车的平均速度为 m/s。
5
6.67
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$$专题精讲2 速度的计算
物理
第一章 机械运动
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一、安全判断类
【例1】工程建设中常用到爆破技术。在一次山石的爆破中,爆破者需要在点燃引线后跑到600 m外的安全区。爆破者跑步的速度为5 m/s,已知引线的燃烧速度为0.8 cm/s。问:
(1)爆破者至少需要多少秒才能跑到安全区?
(2)引线的长度至少为多少?
(3)若引线只有80 cm,爆破者要在爆破前跑到安全区,速度至少为多少?
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解:爆破者跑到安全区的最短时间t===120 s
(2)引线燃烧时间t1=t=120 s
引线的最小长度s1=v1t1=0.8 cm/s×120 s=96 cm
(3)引线燃烧时间t2===100 s
爆破者跑到安全区的最小速度v'===6 m/s
答:(略)
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二、图表类
【例2】便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大方便。某天,王爷爷带孙子驾车到深圳北站,然后乘高铁去长沙,7∶10开车出发时看到路边如图所示交通标志牌,此时王爷爷吩咐孙子通过铁路12306网站查询到有票列车的时刻表,如下表所示。则:
车次 深圳北站开 长沙南站到 运行距离
G636 07∶51 11∶08 809 km
G6028 08∶36 11∶51 809 km
G6004 09∶13 12∶37 809 km
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(1)在交通正常的情况下,爷孙俩最快能赶乘上哪一车次?
(2)该趟高铁运行的平均速度为多少千米每小时?(结果保留1位小数)
解:(1)由题图知,从交通标志牌到深圳北站的路程s=120 km,限速v=80 km/h
驾车到深圳北站所用的最少时间t===1.5 h
经过1.5 h到达深圳北站的时间为8∶40,则爷孙俩最快能赶乘上G6004车次。
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(2)乘坐G6004到达长沙南站所用时间t1=3 h 24 min=3.4 h
该趟高铁运行的平均速度v1==≈237.9 km/h
答:(略)
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三、运动图像类
【例3】跳伞是一项极具挑战的运动在某次跳伞表演中,运动员从空中悬停的直升机上由静止开始下落,其速度与时间的关系如图所示,前10 s下落了200 m,再匀速直线运动25 s下落至地面,求:
(1)运动员在前10 s下落的平均速度;
(2)直升机悬停位置距地面的高度。
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解:(1)运动员在前10 s下落的平均速度为
v1===20 m/s
(2)运动员在后25 s下落的高度为s2=v2t2=8 m/s×25 s=200 m
直升机悬停位置距地面的高度为h=s1+s2=200 m+200 m=400 m
答:(略)
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四、过桥(或涵洞)类
【例4】列车长为360 m,当该列车通过一条隧道时速度为324 km/h,列车全部在隧道内运行的时间为20 s,假设列车做匀速直线运动,则这个隧道的长度为多少米?
解:列车在隧道内运行速度v'=324 km/h=324× m/s=90 m/s
列车完全在隧道内运行的时间t'=20 s
列车完全在隧道内运行的距离s'=v't'=90 m/s×20 s=1800 m
因为s'=L隧道-L车,所以隧道长L隧道=s'+L车=1800 m+360 m=2160 m
答:(略)
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五、刹车与反应时间类
【例5】电影《流浪地球》中有句经典台词“道路千万条,安全第一条”。注意行车安全是驾驶员应具备的安全意识。当汽车遇到意外情况紧急停车时要经历反应和制动两个过程,汽车在反应过程中做匀速直线运动,在制动过程中做变速直线运动,如图所示。若汽车以108 km/h速度行驶,制动距离为45 m,制动时间为4 s。
(1)若司机正常反应时间为0.5 s,则从发现情况到开始刹车,反应距离为多少米?
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(2)从司机发现情况到停止,汽车行驶的平均速度为多少?(计算结果保留一位小数)
解:(1)汽车速度v=108 km/h=30 m/s,
从发现情况到开始刹车,反应距离为s1=vt1=30 m/s×0.5 s=15 m。
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(2)从发现情况到汽车完全停止的距离为s=s1+s2=15 m+45 m=60 m,
运动总时间为:t=t1+t2=4 s+0.5 s=4.5 s,
汽车行驶的平均速度为:v===13.3 m/s。
答:(1)汽车的反应距离为15 m;(2)汽车行驶的平均速度为13.3 m/s。
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六、超声波测速类
【例6】菏泽市交通管理局为了监督司机是否遵守限速规定,在市内一段平直的公路上安装了固定测速仪,此路段限速为50 km/h。如图所示,汽车正水平远离测速仪,测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号;第一次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.2 s,第二次发出信号到测速仪接收到经汽车反射回来的信号用时0.3 s,若汽车两次接收到超声波信号的时间间隔恰好是2 s,超声波的速度是340 m/s。求:
(1)超声波信号第1次与汽车相遇时,汽车与测速仪间的距离?
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(2)计算该路段汽车是否超速?
解:速度v=340 m/s,第一次单程的时间t1=0.2 s×=0.1 s
第二次单程的时间t2=0.3 s×=0.15 s
(1)汽车第一次接收信号时与测速仪间的距离s1=vt1=340 m/s×0.1 s=34 m
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(2)汽车第二次接收信号时与测速仪间的距离s2=vt2=340 m/s×0.15 s=51 m
汽车接收到两次信号所行驶的路程为s=s2-s1=51 m-34 m=17 m
汽车的速度为v===8.5 m/s=30.6 km/h
因为30.6 km/h<50 km/h所以汽车在此路段没有超速。
答:(略)
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