21.3实际问题与一元二次方程 同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．某中学组织九年级学生篮球赛，以班为单位，每两个班之间都比赛一场，总共安排28场比赛，则该校九年级参加篮球比赛的班级个数为（    ） A．14 B．12 C．10 D．8 2．有1人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，设每轮传染中每人传染x人，其中20%的人因自身抵抗力强而未患流感，则根据题意可列方程为（　　） A．0.2（1+x）2＝81 B．（1+0.2x）2＝81 C．0.8（1+x）2＝81 D．（1+0.8x）2＝81 3．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，则年增长率为（     ） A．9％ B．10％ C．11％ D．12.1 ％ 4．一块矩形花圃的面积是，它的长比宽多，设长为，由题意可列方程(    ) A． B． C． D． 5．如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长20米宽10米）场地，被3条宽度相等的绿化带（阴影部分）划分为总面积为140平方米的6块活动场所．设绿化带的宽度x米，可列出的方程为（    ） A． B． C． D． 6．我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 7．春节快到了，为增进友谊，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份新春的祝福，小静同学所在的小组共写了42份祝福，该小组共有（　　） A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 8．一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面26m处有情况，紧急刹车后汽车又滑行25m后停车，问刹车后汽车滑行到16m时约用了（　　） A．1s B．1.2s C．2s D．4s 二、填空题 9．有x支球队参加篮球比赛，共比赛21场，每两个队之间只比赛一场，则关于x的方程是 ． 10．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程 . 11．淄博烧烤风靡全国．某烧烤店今年月份的盈利额为万元，预计月份的盈利额将达万元，设每月增长的百分率相同，则月份的盈利额为 万元． 12．一个两位数，个位数字比十位数字大2，十位数字2倍的平方恰好等于个位数字与十位数字互换位置的新数，则这个两位数为 ． 13．如图，在中，，动点P从点C出发，沿方向运动，动点Q从点B出发，沿方向运动，如果点P，Q的运动速度均为．那么运动 秒时，它们相距？ 三、解答题 14．已知等腰三角形的一腰和底边的长是关于x的方程的两个实数根． ①时，求的周长； ②当为等边三角形时，求m的值． 15．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．我校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率． 16．列方程解实际问题： 如图，利用一面墙（墙的长度不限），用长的篱笆围一个矩形，当长为多少时，矩形面积为？ 17．为培育和践行社会主义核心价值观，弘扬传统美德，学校决定购进相同数量的名著《平凡的世界》（简称A）和《恰同学少年》（简称B），其中A的标价比B的标价多25元，为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B． （1）求A、B的标价各多少元？ （2）阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两本名著的标价都降低m%后卖给学校，这样，A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$