第二单元公顷和平方千米（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

公顷和平方千米 板块一：考点精讲 1．平方米 【知识点归纳】 平方米（m2，英文：square meter），是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积。在生活中平方米通常简称为“平米”。港台地区则称为“平方公尺”。 单位转换 1平方分米（1dm2）等于： 100cm2 10000mm2 （1m2＝100dm2） （1cm2＝0.01dm2） （1mm2＝0.0001dm2） 2．公顷 【知识点归纳】 公顷（hectare，ha），是公制地积单位。 别称：平方百米、平方公顷 （便于记忆和换算）。[2] 表示符号：ha hm2 公顷（Hectare）为面积的公制单位（国际单位）。一块面积一公顷的土地为10000平方米。 “平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。例如，我国国土的陆地面积大约是960万平方千米。 单位转换 1平方千米（1 km2）等于： 1，000，000平方米 10，000，000，000平方厘米 100公顷 换算为km2： 1平方米＝0.000 001km2 1平方厘米＝0.000 000 000 1km2 1公顷＝0.01km2 3．小面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米 1公顷＝100公亩＝10000平方米 1公亩＝100平方米． 单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率． 4．大面积单位间的进率及单位换算 【知识点归纳】 1平方千米＝100公顷＝1000000平方米 1公顷＝10000平方米 5．正方形的周长 【知识点归纳】 正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4． 用字母表示为c＝4a． 【解题思路点拔】 （1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得． 6．长方形、正方形的面积 【知识点归纳】 长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab 正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢． （2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 板块二：高频考点 一、选择题 1．香港迪斯尼乐园约占地2（    ）。 A．平方米 B．平方千米 C．千米 2．有两块长方形地，第一块地的面积是6公顷，第二块地的长是150米，宽是40米。这两块地的面积相比，（    ）。 A．第一块地大 B．第二块地大 C．两块地一样大 3．一个游泳池的长是100米，宽是50米，要（    ）个这样的游泳池的面积才是1公顷。 A．2 B．20 C．200 4．下面说法错误的是（    ）。 A．与万位相邻的两个数位是千位和十万位。 B．201103＞200万。 C．一个一万、一个一千和一个十组成的数是11010。 5．如果一个游泳池占地面积为1250平方米，那么（    ）个这样的游泳池面积是1公顷。 A．8 B．10 C．6 6．边长是（    ）米的正方形，面积是1公顷。 A．100 B．200 C．300 7．有两块长方形的地，一块地的面积是9公顷，另一块地的长是150米，宽是60米，这两块地的面积（    ）。 A．相等 B．第一块大 C．第二块大 8．边长是2米的正方形花坛，占地面积是（    ）。 A．4平方米 B．4公顷 C．4平方千米 二、填空题 9．1公顷指的是边长为( )米的正方形土地的面积。 10．在括号里填上合适的单位。 (1)国家游泳中心“水立方”占地面积约为6( )。 (2)我国领土面积约为960万( )。 (3)学校操场占地面积约为2( )。 11．“鸟巢”的占地面积约为20公顷，( )个“鸟巢”的占地面积为1平方千米。北京的故宫占地面积是72公顷，合( )平方米。它是世界上最大的宫殿。 12．测量和计算较大的土地面积常用 ( )和( )作单位． 13．2022年第24届冬季奥林匹克运动会将会在北京和张家口举行，张家口主场馆的规划总建筑面积约为270000平方米，合( )公顷。 14．一条高速公路长100千米、宽8米，这条高速公路占地( )平方米，合( )公顷。 15．一个长方形花坛的周长是2400米，宽是500米，这个花坛的占地面积是( )公顷。 三、判断题 17．希望小学操场的面积大约是780公顷。( ) 18．学校操场的面积大约是2平方千米。( ) 19．南阳人民公园的占地面积大约是10公顷。( ) 20．教室的面积的大约是63公顷。( ) 21．10平方千米＝10000平方米＝100公顷。( ) 22．如果1平方米能站16人，那么1平方千米大约能站16000人。( ) 23．乐乐家真大啊！四室两厅三卫，约1公顷。( ) 四、解答题 24．一块长方形稻田，长625米，宽64米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？ 25．一个正方形果园，周长2000米，占地面积是多少公顷？每公顷种果树320棵，这个果园中有多少棵果树? 26．北京的天安门广场是世界上最大的广场，其面积大约是40公顷，相当于8000个教室的面积和，教室的面积大约是多少平方米? 27．一块长方形果园，长900米，宽400米，它的面积是多少公顷？如果每公顷施肥300千克，这块果园一共需施肥多少千克？ 28．一块周长800米的正方形玉米地。一共收了48000千克玉米，这块麦田的面积是多少公顷？平均每公顷收玉米多少吨？ 29．绿水青山就是金山银山，生态环境保护是功在当代、利在千秋的事业。王爷爷一家将一片沙化地开发为一个面积为2公顷的橘园。如果每4平方米可种1棵橘树，那么这个橘园一共可种橘树多少棵？ 30．有一块2公顷的苹果园，平均每棵苹果树占地4平方米，这块果园可以种多少棵苹果树？ 31．一块长方形小麦地，长200米，宽100米。每公顷收小麦15吨。这块地可以收小麦多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A A B A A B A 1．B 【分析】本题是面积单位的选取，单位选取时要根据题目中数据，再结合生活实际。香港迪斯尼乐园约占地不可能是2平方米，更不能是长度单位千米，只能是2平方千米。 【详解】香港迪斯尼乐园约占地2平方千米。 故答案为：B 【点睛】本题是考查面积单位的选取，单位选取要结合生活实际。关键弄清1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米的实际大小。 2．A 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，计算出第二块地的面积，再与第一块地的面积进行比较，即可解题。 【详解】150×40＝6000（平方米） 6公顷＝60000平方米 6公顷＞6000平方米 所以，这两块地的面积相比，第一块地大。 故答案为：A 【点睛】熟记：长方形面积＝长×宽、1公顷＝10000平方米，是解答此题的关键。 3．A 【解析】长方形的面积＝长×宽，据此求出游泳池的面积为100×50＝5000平方米。1公顷＝10000平方米，再看几个5000平方米是10000平方米，即几个这样的游泳池的面积是1公顷。 【详解】100×50＝5000（平方米） 1公顷＝10000平方米 5000×2＝10000（平方米） 则要2个这样的游泳池的面积才是1公顷。 故答案为：A。 【点睛】熟练掌握长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽。解决本题时应先进行单位的换算，再进行计算。 4．B 【分析】根据整数的读写知识逐项进行判断即可解答。 【详解】A．根据数位顺序表可知，与万位相邻的两个数位是千位和十万位，A选项正确； B．200万＝2000000，201103＜2000000，B选项错误； C．一个一万、一个一千和一个十组成的数是11010，C选项正确。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对整数读写知识的掌握和灵活运用。 5．A 【分析】因为1公顷＝10000平方米，而一个游泳池的面积是1250平方米，所以只要判断10000里面有多少个1250就能知道多少个游泳池的面积是1公顷。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000÷1250＝8（个） 所以8个泳池的面积是1公顷。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查单位换算1公顷＝10000平方米，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率，及125×8＝1000的应用。 6．A 【分析】根据题意，正方形的面积公式：边长×边长，根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算得出面积是10000平方米，据此解答即可。 【详解】1公顷＝10000平方米，10000＝100×100 边长为100米的正方形的面积是1公顷。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是正方形的面积计算及单位换算，明确数量关系，准确计算即可。 7．B 【分析】先计算出另一块地的面积，利用长方形的面积公式即可得解，然后换算面积单位后，再与第一块地的面积相比即可。 【详解】150×60＝9000（平方米） 9公顷＝90000（平方米）， 90000＞9000， 第一块地的面积大。 故答案为：B 8．A 【分析】正方形的面积＝边长×边长，依此计算并根据对面积单位的认识进行选择。 【详解】2×2＝4（平方米） 故答案为：A 【点睛】熟练掌握正方形的面积的计算是解答此题的关键。 9．100 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长可知，100×100＝1000平方米＝1公顷，则边长为100米的正方形土地的面积是1公顷。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，1公顷指的是边长为100米的正方形土地的面积。 【点睛】本题考查对面积单位公顷的认识，1公顷＝10000平方米。 10．(1)公顷/hm2 (2)平方千米/km2 (3)公顷/hm2 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，选择合适的计量单位，即可解答。 （1）一个标准足球场面积大约0.7公顷，1公顷的面积相当于1.5足球场大小，所以计量“水立方”占地面积用公顷比较合适。 （2）形容区域面积一般用平方千米，所以计量中国国土面积用平方千米比较合适。 （3）学校操场基本是3个标准足球场大小，所以计量学校操场占地面积用公顷比较合适。 【详解】（1）国家游泳中心“水立方”占地面积约为6公顷（或hm2）。 （2）我国领土面积约为960万平方千米（或km2）。 （3）学校操场占地面积约为2公顷（或hm2）。 11． 5 720000 【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，据此即可解答。 【详解】20×5＝100（公顷）＝1平方千米 72公顷＝720000平方米 【点睛】熟练掌握面积单位换算知识是解答本题的关键。 12． 公顷 平方千米 13．27 【分析】根据1公顷＝10000平方米，进行单位换算即可。 【详解】因为270000平方米里面含有27个10000平方米，所以270000平方米＝27公顷； 2022年第24届冬季奥林匹克运动会将会在北京和张家口举行，张家口主场馆的规划总建筑面积约为270000平方米，合27公顷。 14． 800000 80 【分析】长方形的面积＝长×宽，依此计算出这条高速公路的面积，然后根据“10000平方米＝1公顷”将单位化成公顷即可，1千米＝1000米，依此换算并解答。 【详解】100千米＝100000米 100000×8＝800000（平方米） 800000平方米＝80公顷 这条高速公路占地800000平方米，合80公顷。 【点睛】熟练掌握长方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。 15．35 【分析】根据长方形周长公式，周长＝（长＋宽）×2，长＝周长÷2－宽，求解出长以后，根据长×宽＝面积，代入数据解答，求解后把平方米换算成公顷，1公顷＝10000平方米，据此解答。。 【详解】2400÷2－500 ＝1200－500 ＝700（米） 500×700＝350000（平方米） 350000平方米＝35公顷 【点睛】本题考查长方形周长和面积的应用，掌握周长和面积公式是解题的关键。 16． 43 2100 21 【分析】根据面积单位之间的进率换算即可。 1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷＝1000000平方米。 【详解】4300公顷＝（43）平方千米，21000000平方米＝（2100）顷＝（21）平方千米。 【点睛】熟练掌握面积单位换算知识是解答本题的关键。 17．× 【分析】常用的面积单位有：平方米、公顷、平方千米；根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量希望小学操场的面积应用“平方米”做单位；据此判断得解。 【详解】希望小学操场的面积大约是780平方米；所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 18．× 【分析】常用的面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米和平方厘米，根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量学校操场的面积大约是2公顷，据此解答。 【详解】学校操场的面积大约是2平方千米，所以判断错误。 【点睛】此类问题要联系实际，不能和实际相违背，熟练掌握常用的面积单位，是解答此题的关键。 19．√ 【分析】计量土地的面积，可以用公顷为单位，根据实际数据可知，计量南阳人民公园的占地面积以“公顷”为单位，依此判断。 【详解】根据分析可知，南阳人民公园的占地面积大约是10公顷。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识，是解答此题的关键。 20．× 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小认识，可知计量教室的面积用“平方米”作单位。 【详解】教室的面积的大约是63平方米。 故答案为：×。 【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。 21．× 【分析】1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米。据此解答。 【详解】10平方千米＝10000000平方米＝1000公顷。 故答案为：× 22．× 【分析】1平方千米等于1000000平方米，故1平方千米可以站16000000人。 【详解】 故判断错误。 【点睛】解答此题的关键，熟练掌握1平方千米等于1000000平方米，再根据乘法的意义解答。 23．× 【分析】根据生活经验，对面积单位和数据大小的认识，可知乐乐家是四室两厅三卫，一般是一百多平方米，不可能为1公顷；据此判断。 【详解】由分析可知：乐乐的家真大，四室两厅三卫，约有1公顷的说法错误。 故答案为：× 【点睛】根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。 24．40000平方米     4公顷 【详解】625×64=40000（平方米） 40000平方米=4公顷 答：它的面积是40000平方米，合4公顷． 25．25公顷；  8000棵 【详解】边长＝2000÷4＝500（米） 面积＝500×500＝250000（平方米）＝25（公顷） 25×320＝8000（棵） 26．50个 【详解】40公顷=400000平方米 400000÷8000=50（个） 27．36公顷；10800千克 【详解】900×400＝360000（平方米） 360000平方米＝36公顷 36×300＝10800（千克） 答：它的面积是36公顷，这块果园一共需施肥10800千克。 28．4公顷；12吨 【分析】正方形玉米地的周长除以4等于玉米地的边长，然后边长乘边长等于玉米地的面积，1公顷＝10000平方米，再把玉米地的面积单位换算成公顷，1吨＝1000千克，把收的玉米重量单位千克换算成吨，最后用玉米的吨数除以玉米地的公顷数即等于平均每公顷收玉米的吨数。 【详解】800÷4＝200（米） 200×200＝40000（平方米）＝4公顷 48000千克＝48吨 48÷4＝12（吨） 答：这块麦田的面积是4公顷，平均每公顷收玉米12吨。 【点睛】本题主要考查学生对面积单位换算知识的掌握。 29．5000棵 【分析】把2公顷乘进率10000化成20000平方米，就是求20000平方米里面包含多少个4平方米，用20000平方米除以4平方米。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷4＝5000（棵） 答：这个橘园一共可种橘树5000棵。 【点睛】此题考查了面积的单位换算、整数除法的应用。 30．5000棵 【分析】1公顷＝10000平方米，那么2公顷＝20000平方米，利用除法的意义解答，看看20000里面有几个4即可。 【详解】2公顷＝20000平方米 20000÷4＝5000（棵） 答：这块果园可以种5000棵苹果树。 【点睛】本题考查了公顷与平方米之间的换算以及除法的应用。 31．30吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式求出这块地的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据总产量＝单产量×数量，列式解答。 【详解】200×100＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 15×2＝30（吨） 答：这块地可以收小麦30吨。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$