第一单元大数的认识（讲义）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

大数的认识 板块一：考点精讲 【亿以内数的读写知识点归纳】 一、亿以内数的读法（含有两级的数的读法） （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496¦0000） （2）先读万级，再读个级。 （3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 （4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 二、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。） （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【亿以内数的改写与近似知识点归纳】 一、数的改写 1、亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 2、亿以上数的改写方法： 找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 二、求近似数 1、求亿以内数的近似数的方法： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。 2、求亿以上数的近似数的方法： 省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【方法总结】 1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。 2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。 【一亿有多大知识点归纳】 1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。 2、从数的组成理解1亿有多大。1亿相当于10个千万、100个百万、1000个十万、10000个万、100000个千、1000000个百、10000000个十、100000000个一。 【有关1亿的小资料】 ①1亿个小朋友手拉手，可以绕地球赤道3圈半。 ②如果每秒钟画1个点，一刻不停地画1亿个点，要画3年零2个月。 ③正常人的心脏一年要跳4200万次，那么，跳1亿次要多久？ 100000000÷42000000≈2.4（年） 2.4年就是2年零5个月。因此，正常人的心脏跳1亿次要2年零5个月。 【亿以上的数的认识知识点归纳】 1、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 2、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【方法总结】 1、“万”、“亿”作单位的数： ①有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）作单位的数。 ②方法概括：分级、去0，写万（写亿） 【亿以上的数位和组成知识点归纳】 1、亿以上数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 【亿以上的数比较大小知识点归纳】 比较数的大小： ①位数不同的两个数，位数多的那个数大，位数少的那个数小。 ②位数相同的两个数，从最高位开始比较，最高位大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小。 【方法总结】 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【亿以上数的读写知识点归纳】 1、亿以上数的读法： ①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 2、亿以上数的写法： ①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【亿以上数的改写与近似知识点归纳】 一、数的改写 1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 2、亿以上数的改写方法： 找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 二、求近似数 1、求亿以上数的近似数的方法： 省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【方法总结】 1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。 2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。 板块二：高频考点 一、选择题 1．下面各数中，一个零也不读的数是（    ）。 A．320400 B．3002400000 C．302400 2．读200000200时，下面说法正确的是（    ）。 A．读出7个0 B．一个0也不读 C．只读一个0 3．在617400000这个数中“6”表示（    ）。 A．6个十亿 B．6个亿 C．6个千万 4．算盘是我国的传统计算工具，它的一颗上珠表示（    ）。 A．1 B．2 C．5 D．10 5．723610省略万位后面的尾数，它的近似数是（　　）。 A．72万 B．73万 C．726万 6．省略万位后面的尾数，求近似数时，只有千位上的数字（  ）时，才要向万位进1． A．是5 B．等于或大于5 C．小于4 7．奥林匹克比赛大厅是水立方的核心区域，整个大厅长116米，宽70米，用算式116×70计算整个大厅的占地面积时，6×7得42，42代表（    ）。 A．42个十 B．42个百 C．42个一 8．有一个数，万级上是 406，个级上是 273，这个数是(    )． A．406273 B．4060273 C．4062730 二、填空题 9．在五位数abcde中a、b、c、d、e分别表示它的万位、千位、百位、十位、个位上的数，如果d＞e，c＞d＋e，b＞c＋d＋e，a＞b＋c＋d＋e，那么，满足上述条件的最大五位数是( )。 10．里最大能填几？ 89567≈90万                807891230≈80亿 11．一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最大数是( )。 12．一个数由2个百亿、6个十亿、7个千万、5个十万和8个千组成，这个数写作( )，省略亿后面的尾数的近似数是( )。 13．一个数，它的亿位是3，十万位是6，百位上是7，其余各个数位上都是0，这个数是( )位数，写作( )，省略万位后面的尾数约是( )。 14．冥王星和太阳的距离是（ ）千米．横线上的数读作（ ），将它改写为以“亿”做单位是（ ）． 15．2018年年末，中国大陆总人口约为13953880000人，这个数读作( )，四舍五入省略亿后面的尾数约是( )人。 16．由3个千万，6个十万，5个百和8个一组成的数是( )，这个数读作( )． 三、判断题 17．一个七位数一定大于一个六位数。( ) 18．950008060省略亿位后面的尾数约是9亿。( ) 19．与亿位相邻的两个数位是十亿位和万位。( ) 20．最高位上是4的数，有可能大于最高位上是5的数。( ) 21．60000600中的6个0都不读出来。( ) 22．我认为省略亿位后面的尾数，就是把亿位后面的尾数都舍去，在亿位后面写上一个“亿”字就行( )． 23．8960440000省略亿位后面的尾数约为89亿。（ ） 24．算盘上一个下珠表示5。( ) 四、解答题 25．一年（2）班一共有33名学生，一次体育课上老师让学生们8个人站成一队，一共要站几队呢？ 26．一个九位数的百位和十万位上是最小的自然数，最高位和十位上的数字和是8，十位上的数字比最高位上的数字多6，其余各位都是0，这个数是多少？ 27．在多位数49508514中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成四位数，这个最大的四位数是多少？ 28．用0，1，2，4，5，6，9这七个数字组成一个尽可能大的七位数，使这个七位数求近似数后约等于250万．这个数是多少？ 29．由6个十万、4个千、7个十、3个一组成的数是多少？这个数至少再加上多少就可以约等于61万了？ 30．一个数百万位上是8，十万位上和千位上都是3，其他各位上都是0，这个数是多少？省略万位后面的尾数，近似数是多少？（写出数位） 31．有一个九位数，它的个位上的数字是5，十位上的数字是3，任意三个连续的数字之和为15．这个九位数是多少？怎么读？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B C A B A B 1．C 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0； 亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；依此读出每个选项的数即可。 【详解】A．320400读作：三十二万零四百，读了1个零。 B．3002400000读作：三十亿零二百四十万，读了1个零。 C．302400读作：三十万二千四百，一个零也没读。 故答案为：C 【点睛】正确掌握大数中“0”的读法是解决此题的关键。 2．C 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 【详解】200000200读作：二亿零二百，只读一个0。 故答案为：C 【点睛】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况。 3．B 【分析】整数数位及计数单位如下表： 617400000是九位数，6在亿位上，表示6个亿。 【详解】6在亿位上，表示6个亿。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查整数数位顺序和计数单位，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位。 4．C 【详解】算盘是我国的传统计算工具，它的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。 例如，下图表示的数是602。 故答案为：C 5．A 【解析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，723610千位上是3小于4，所以用“四舍”法，即723610≈72万。 【详解】据分析得出： 723610≈72万 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解掌握利用“四舍五入法”求近似数的方法。 6．B 7．A 【分析】根据整数的数位和计数单位及其代表的意义，7在十位，表示7个十，6×7得42，42代表42个十。 【详解】奥林匹克比赛大厅是水立方的核心区域，整个大厅长116米，宽70米，用算式116×70计算整个大厅的占地面积时，6×7得42，42代表42个十。 故答案为：A 【点睛】本题考查的是整数的数位和计数单位及其代表的意义。 8．B 【分析】数级包括亿级，万和个级，万级上的数位从小到大依次为万位，十万位，百万位，千万位，个级上的位数从小到大依次为个位，十位，百位，千位，万级上是 406，个级上是 273，直接填写到对应的数位上即可，个级的千位上一个数字都没有，就用0占位。 【详解】把406和273直接写到相对应的数级下面为4060273，故答案为B。 【点睛】考查数级和数位，要牢记有三个数级，每个数级有四个数位。 9．95210 【分析】最大五位数，那么万位取9，9大于其余四位上数字的和，那么这四位上数字之和取8，同时要满足千位上的数大于百位、十位、个位上的数的和，千位取5，百位取2，十位取1，个位取0，此时五位数是95210。 【详解】满足上述条件的最大五位数是95210。 【点睛】越高的数位上的数字越大，那么这个数也就越大。 10．9   4 11．743210 【分析】根据整数比较大小的方法可知，要使这个自然数最大，则它的数位应尽量多。17＝0＋1＋2＋3＋4＋7，则这个自然数是由0、1、2、3、4、7这六个数字组成，且按照从大到小的顺序将大数字放在高位。 【详解】符合条件的最大的数是743210。 【点睛】解决本题的关键是明确要使这个自然数最大，则它的数位应尽量多。 12． 26070508000 261亿 【分析】根据整数的数位顺序表写出这个数，然后通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】一个数由2个百亿、6个十亿、7个千万、5个十万和8个千组成，这个数写作：26070508000，省略亿后面的尾数的近似数是261亿。 【点睛】此题主要考查了学生对亿以上数的综合掌握情况。 13． 九 300600700 30060万 【分析】最高位是亿位，这是一个九位数，根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一个数，它的亿位是3，十万位是6，百位上是7，其余各个数位上都是0，这个数是九位数，写作300600700，省略万位后面的尾数约是30060万。 【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 14．五十九亿八千零五十万，59.805亿 【详解】试题分析：整数的读法是：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，末尾的零去掉，再带上单位即可． 解：5980500000读作：五十九亿八千零五十万； 5980500000=59.805亿． 故答案为五十九亿八千零五十万，59.805亿． 点评：本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位． 15． 一百三十九亿五千三百八十八万 140亿 16． 30600508 三千零六十万零五百零八 17．√ 【分析】整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此判断。 【详解】一个七位数的位数是7，一个六位数的位数是6，则一个七位数一定大于一个六位数。 故答案为：√。 【点睛】整数比较大小时，要先比较他们的数位大小。 18．× 【分析】省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此判断即可。 【详解】950008060千万位上的数5，即950008060≈10亿。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握整数近似数的计算是解答此题的关键。 19．×。 【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……据此解答即可。 【详解】在数位顺序表中，与亿位相邻的两个数位是十亿位和千万位。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握数位顺序表是解决本题的关键。 20．√ 【分析】400000＞50000，说明最高位上是4的数可以大于最高位上是5的数，据此即可判断。 【详解】根据分析可知，最高位上是4的数，有可能大于最高位上是5的数，所以判断正确。 【点睛】本题可以通过举例说明原说法正确。 21．× 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】60000600读作六千万零六百，所以判断错误。 【点睛】熟练掌握整数的读法是解答本题的关键。 22．× 【详解】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字 23．× 【分析】省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面千万位上的数是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此判断即可。 【详解】8960440000千万位上是6，大于5，所以用“五入”法，即8960440000≈90亿。 8960440000省略亿位后面的尾数约为90亿。原题说法错误。 故答案为：× 24．× 【分析】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，据此解答即可。 【详解】算盘上一个下珠表示1。 故答案为：× 【点睛】本题考查学生对算盘的认识和掌握。 25．5队 【详解】这是一道思维发散的题．在分类的时候，一定要注意这里分的是人，分不够还剩的时候在站成的队列中要把排队不够的列成另一队．可以分一分，画一画． 如图所示：33名学生按8人一队，也就是按照规律8个8个的数，分成4对后还剩1人，这时候一定要知道剩下的这一个人也要去排成一队，所以最后的答案是一共要站5队． 26．100000070 【分析】一个九位数，这个数百位和十万位上都是最小的自然数，是0；最高位和十位上的数字和是8；十位上的数字比最高位上的数字多6，即1＋7＝8，7－1＝6；所以十位上的数字是7，最高位上的数字是1；其余各位都是0；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，即可写出此数。 【详解】根据数位顺序表，从高位到低位依次是： 亿位是1，千万位是0，百万位是0，十万位是0，万位是0，千位是0，百位上是0，十位上是7，个位是0，这个数是100000070。 答：这个数是100000070。 【点睛】此题主要考查了整数的写法，解答此题的关键是分别判断出每个数位上的数字是多少。 27．9854 【分析】本题如果还用枚举法，可能的情况较多难以一一列举，可以先思考怎么去做到“最大”或“最小”。 在确定这个数是四位数的情况下，想要让这个数最大，首先要让千位最大：在这个八位数中最大的数字是9，接下来是8，8可以作为百位，接下来再思考十位：在8的后方有5、1、4，最大为5可以是十位；再往后5的后面有4、1两个数字4作为个位。 因此最大的四位数为9854。 【详解】由分析可知：在多位数49508514中划去4个数字，使剩下的数字（先后顺序不改变）组成四位数，这个最大的四位数是9854。 28．2504961 【详解】要求这个七位数尽可能大，写数时应大于250万．并且千位的数可省略并不进位，最大是4；后三位数尽可能大，便可在剩余数字中组成961．则这个数是2504961． 29．604073；927 【分析】由题意写出6个十万、4个千、7个十、3个一所组成的数为：604073；再由“四舍五入”法可求得“五入”的得到61万最小的数是605000，再用605000减去604073；由此即可进行解答。 【详解】由题意写出6个十万、4个千、7个十、3个一所组成的数为：604073； 再由“四舍五入”法可求得“五入”的得到61万最小的数是605000；605000-604073=927；所以至少再加上927就可以约等于61万。 所以答案为：604073；927 【点睛】本题主要考查了整数的认识与近似数，关键是要掌握“四舍五入”法求近似数的方法。 30．8303000;830万 【详解】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字． 8   3  0   3   0   0  0    百 十 万 千 百 十 个    万 万    位 位 位 位 位 位 位 8303000≈830万 【点晴】本题主要考查了学生对整数写法和改写成用整“万”做单位数方法的掌握． 31．735735735  读作：七亿三千五百七十三万五千七百三十五 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$