8.1简单间隔、周期规律 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（冀教版）

8.1简单间隔、周期规律 1．有一串气球，按照4红、3黄、2绿、4红、3黄、2绿……的顺序排列，第170个气球是（    ）。 A．红色 B．黄色 C．绿色 2．有49颗糖，按聪聪、丫丫、红红的顺序每人每次发一颗，最后一颗糖会发给（    ）。 A．聪聪 B．丫丫 C．红红 3．有一列数：1、3、5、1、3、5…，按照这个顺序，第24个数是（    ）。 A．1 B．3 C．5 4．□〇☆△□〇☆△□〇☆△……按这样规律排，第42个图形应是（    ）。 A．□ B．〇 C．☆ D．△ 5．50名同学排成一列，按“1”“2”“3”循环报数，最后一名同学报“（    ）”。 A．1 B．2 C．3 6．聪聪、亮亮、丫丫和红红四个小朋友按顺序从1开始轮流报数，（ ）报35号，（ ）报60号。 7．元旦联欢会，同学们按的规律，用气球装饰教室，第65个气球是( )色，第108个气球是( )色。 8．按如图规律画，一组( )个三角形，第28个三角形是( )（“白”或“黑”）色的，第34个三角形是( )（“白”或“黑”）色的。 9．三（3）班元旦晚会上教室的四周挂了52个气球，气球刚好是按照红色、黄色、蓝色、绿色、紫色的规律排列的，最后一个气球是( )色的，其中紫色的气球一共有( )个。晚会结束时李老师想把3种图书和6种书签一一搭配送给学生作为新年礼物，同学们会有( )种不同的选法。 10．元旦联欢时，教室里装饰的气球是按下面的顺序排列的，第52个气球是( )色，这52个气球中红色气球有( )个。 11．笑笑剪了几个三角形和正方形，并把它们按规律排成一排，却被风吹走了4个，吹走的是哪4个图形？画一画。 12．新年快到了，沿街商店都在用彩灯装饰门面，一位商家按照“黄红红蓝蓝蓝”的顺序把彩灯串起来装饰商店。按照这样的顺序，那么第73盏灯、第138盏灯各是什么颜色？ 13．沿湖边栽树，按照2棵柳树、2棵松树的规律栽。一共栽了37棵，最后一棵栽的是什么树？ 14．小明、小强和小亚住在同一个小区的同一单元楼里，小明家住一层，他回家不用上楼梯；小强家住4层，他上楼梯回家要走54个台阶；小亚家住6层，她上楼梯回家需要走多少个台阶？ 15.雅欣的妈妈给她买了一本绘本，每相邻2页文字之间有3页插图。如果这本绘本有128页，并且第1页是文字，那么这本绘本共有多少页插图？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.1简单间隔、周期规律 1．有一串气球，按照4红、3黄、2绿、4红、3黄、2绿……的顺序排列，第170个气球是（    ）。 A．红色 B．黄色 C．绿色 【答案】C 【分析】根据题目可知，4红3黄2绿为一组，则一组有（4＋3＋2）个气球，看170个里面有几组用除法，根据余数判断是什么颜色。 【解答】4＋3＋2 ＝7＋2 ＝9（个） 170÷9＝18（组）……8（个） 4红3黄2绿为一组，第8个为绿色。 故答案为：C 2．有49颗糖，按聪聪、丫丫、红红的顺序每人每次发一颗，最后一颗糖会发给（    ）。 A．聪聪 B．丫丫 C．红红 【答案】A 【分析】按聪聪、丫丫、红红的顺序每人每次发一颗，就是以3人为一轮，用糖的总颗数除以3，算出商和余数，商是几，就是按这样的顺序发了几轮。余数是几，第49颗糖就发给按这样的顺序中的第几人。 【解答】49÷3＝16（轮）……1（颗） 有49颗糖，按聪聪、丫丫、红红的顺序每人每次发一颗，最后一颗糖会发给聪聪。 故答案为：A 3．有一列数：1、3、5、1、3、5…，按照这个顺序，第24个数是（    ）。 A．1 B．3 C．5 【答案】C 【分析】根据题意可知，这一列数是按照“1、3、5”这3个数为一组循环排列的，用24除以3，求出商，没有余数时第24个数就是这组数的最后1个数，有余数时，余数是几就是这组数的第几个数。 【解答】24÷3＝8（组） 有一列数：1、3、5、1、3、5…，按照这个顺序，第24个数是5。 故答案为：C 4．□〇☆△□〇☆△□〇☆△……按这样规律排，第42个图形应是（    ）。 A．□ B．〇 C．☆ D．△ 【答案】B 【分析】有题目可知□〇☆△为一组，四个图形为一组，42÷4后的余数为第几个图形，据此选择即可。 【解答】42÷4＝10（组）……2（个） 第42个图形应是第11组循环中的第2个为〇。 故答案为：B 5．50名同学排成一列，按“1”“2”“3”循环报数，最后一名同学报“（    ）”。 A．1 B．2 C．3 【答案】B 【分析】根据题意，按照“1、2、3”3个数字为一组，用50除以3求出共有多少组这样的数列，余数是几，就代表第50名同学报第几个数，据此解答。 【解答】50÷3＝16（组）……2（个），所以最后一名同学报“2”。 故答案为：B 【点评】熟练掌握有余数的除法的计算方法是解答此题的关键。 6．聪聪、亮亮、丫丫和红红四个小朋友按顺序从1开始轮流报数，（ ）报35号，（ ）报60号。 【答案】 丫丫 红红 【分析】根据题意，聪聪、亮亮、丫丫和红红四个小朋友为一组循环排列，要求第35号谁报，就是求35里面有几个4，用除法计算，如果整除，最后一人即为所求，如果有余数，余数是几，从第一个人向后数几，同样的方法求出60号是谁报，据此解答。 【解答】由分析知，35÷4＝8……3，丫丫报35号； 60÷4＝15，红红报60号。 7．元旦联欢会，同学们按的规律，用气球装饰教室，第65个气球是( )色，第108个气球是( )色。 【答案】 黄 蓝 【分析】根据题干分析可得，这串气球的排列规律是：5个气球为一组循环周期，分别按照2个红气球、1个蓝气球、2个黄气球的顺序依次循环排列，据此用除法分别求出第65个、第108个气球是第几组循环周期的第几个即可解答。 【解答】65÷5＝13（组） 108÷5＝21（组）……3（个） 第65个气球是黄色，第108个气球是蓝色。 8．按如图规律画，一组( )个三角形，第28个三角形是( )（“白”或“黑”）色的，第34个三角形是( )（“白”或“黑”）色的。 【答案】 5 白 黑 【分析】根据图中可知，3个白色三角形和2个黑色三角形为一组，则5个三角形为一组，求第几个三角形是什么颜色，可以除以5，得到的余数为多少则为第几个三角形，填出黑白即可。 【解答】28÷5＝5……3 34÷5＝6……4 一组5个三角形，第28个三角形是白色的，第34个三角形是黑色的。 9．三（3）班元旦晚会上教室的四周挂了52个气球，气球刚好是按照红色、黄色、蓝色、绿色、紫色的规律排列的，最后一个气球是( )色的，其中紫色的气球一共有( )个。晚会结束时李老师想把3种图书和6种书签一一搭配送给学生作为新年礼物，同学们会有( )种不同的选法。 【答案】 黄 10 18 【分析】“红色、黄色、蓝色、绿色、紫色”5个气球为一组，用气球总数除以5求出商和余数，商就是组数，余数是余下的个数，余数是几就说明最后一个气球与每组中的第几个相同；每组中有1个紫色气球，所以有几组就有几个紫色气球；先选择1种图书，就会有6种书签与之搭配，因此用图书种数与书签种数相乘即可求解出选择的方法；据此解答。 【解答】根据分析：52÷5＝10（组）……2（个），余数是2，说明最后一个气球是黄色的；10×1＝10（个），所以紫色气球共10个；3×6＝18（种），所以同学们会有18种不同的选法。 10．元旦联欢时，教室里装饰的气球是按下面的顺序排列的，第52个气球是( )色，这52个气球中红色气球有( )个。 【答案】 绿 13 【分析】从图中可知：“黄、红、蓝、绿”每4个一组重复排列 ，用52除以4求出有几组，若没有余数，则第52个气球和第1组的最后1个气球的颜色相同，据此解答。 【解答】52÷4＝13（组），则第52个气球是绿色。 因为每组中有1个红色，所以这52个气球中红色气球有13个。 【点评】本题主要先找到排列规律，再用除法计算出有几组图形进而求解。 11．笑笑剪了几个三角形和正方形，并把它们按规律排成一排，却被风吹走了4个，吹走的是哪4个图形？画一画。 【答案】 12．新年快到了，沿街商店都在用彩灯装饰门面，一位商家按照“黄红红蓝蓝蓝”的顺序把彩灯串起来装饰商店。按照这样的顺序，那么第73盏灯、第138盏灯各是什么颜色？ 【答案】黄色；蓝色 【分析】根据题目可知，黄红红蓝蓝蓝为一组，则六盏灯一组，用73和138分别除以6，如果有余数则根据黄红红蓝蓝蓝的顺序找出是什么颜色，如果没有余数则最后一盏灯为每一组的最后一个颜色即蓝色，据此解答即可。 【解答】73÷6＝12（组）……1（个），第一个为黄色。 138÷6＝23（组），最后一个为蓝色。 答：第73盏灯是黄色，第138盏灯是蓝色。 13．沿湖边栽树，按照2棵柳树、2棵松树的规律栽。一共栽了37棵，最后一棵栽的是什么树？ 【答案】柳树 【分析】根据题意可知4棵一组循环栽树的，用37除以4，余数是几，就从第一棵树数到几即可。 【解答】2＋2＝4（棵） 37÷4＝9（组）……1（棵） 答：最后一棵树是柳树。 【点评】此类周期问题，关键是找到一组是几棵树。 14．小明、小强和小亚住在同一个小区的同一单元楼里，小明家住一层，他回家不用上楼梯；小强家住4层，他上楼梯回家要走54个台阶；小亚家住6层，她上楼梯回家需要走多少个台阶？ 【答案】90个 【分析】小强家住4层，实际他走了4－1＝3个间隔数；用54除以3求出每个间隔数有多少个台阶；小亚家住6层，实际她走了6－1＝5个间隔数，用每个间隔数的台阶数量乘5即可解答。 【解答】54÷（4－1）×（6－1） ＝54÷3×5 ＝18×5 ＝90（个） 答：她上楼梯回家需要走90个台阶。 【点评】解答此题的关键是楼梯间隔数＝层数－1。 15.雅欣的妈妈给她买了一本绘本，每相邻2页文字之间有3页插图。如果这本绘本有128页，并且第1页是文字，那么这本绘本共有多少页插图？ 【分析】已知这本绘本每相邻2页文字之间有3页插图，如图所示： 观图可知，这本绘本是按“1页文字、3页插图”的顺序依次循环排列的，把“1页文字、3页插图”看作一组，128页就有128÷（1+3）=32（组），所以这本绘本共有3×32=96（页）插图。 【解答】128÷（1+3）=32（组）3×32=96（页） .答：这本绘本共有96页插图。 学科网（北京）股份有限公司 $$