5.3实际问题与一元一次方程同步训练2024-2025学年人教版数学七年级上册

5.3 实际问题与一元一次方程 同步训练 2024-2025学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．某种商品每件的标价是660元，按标价的八折销售时，利润率为．则这种商品每件的进价为（    ） A．480元 B．528元 C．580.8元 D．600元 2．某商店换季促销，将一件标价为元的恤折售出，获利，则这件恤的成本为（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．一个饲养场，鸡的只数与兔的只数之和是70，鸡、兔的腿数之和为196，若设鸡的只数是x，依题意可列方程为 A．2x=196+4（70-x） B．4x+2（70-x）=196 C．2x+4（70-x）=196 D．2x+196=4（70-x） 4．《九章算术》中记载了这样一个散学问题，今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，则可列方程为（        ）． A． B． C． D． 5．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人、物各几何？意思是：有一些人合买一个物品，每个人出8元，还剩3元，每个人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？若设一共有x人，可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（    ）    A． B． C． D． 7．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（   ）    A．80 B．70 C．60 D．50 8．如图所示，是一块损坏的电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已做中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为（    ）    A．143 B．132 C．90 D．56 二、填空题 9．《九章算术》是我国古代数学名著，书中记载：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为x人，根据题意可列一元一次方程为 ． 10．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则所列方程为 ． 11．魔术师在表演中请观众任意想一个数，然后将这个数按照以下步骤操作，魔术师立刻说出了观众想的那个数． 小乐想了一个数，并告诉魔术师结果为80，则小乐想的这个数是 ． 12．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得个橘子，依题意可列方程为 ． 13．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元，如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，设购买了甲种奖品x件，依题意列方程得 ． 14．甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车比甲晚1h从B地开往A地，速度是90km/h，已知A、B两地相距300km，当两车距离为15km时，乙列车行驶的时间为 h． 三、解答题 15．甲、乙同学从学校去县城，甲每小时走4km，乙每小走6km，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时，你能求出学校与县城之间的路程吗？ 16．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0．05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0．02元/分钟． （1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？ （2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？ 17．近期电影《少年的你》受到广大青少年的喜爱,某校七年级1班2班的几名同学请他们的家长在网上买票,家长了解到某电影院的活动,设购买电影票的张数为 购买张数 每张票的价格 元 元 元 家长沟通后决定两个班的同学在期中考试结束后去观看。两个班共有人,期中班人数多于不足人。经过估算,如果两个班都以班为单位购买,则一共应付元。 求两个班有多少个同学? 如果两个班联合起来，作为一个团体购票,可以节省多少钱? 如果七年级班同学作为一个团体购票，你认为如何购票才最省钱?可以节省多少钱? 18．如图是2023年八月份的日历： (1)若将“”形框上下左右移动，可框住另外七个数，若设“”形框中的个数中最中间一个数是，请用含的代数式由小到大依次表示出“”形框中的其余个数； (2)请问“”形框能否框到七个数，使这七个数之和等于？若能，请由小到大依次写出这七个数；若不能，请说明理由． 19．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题： （1）每本书的厚度为______cm，课桌的高度为______cm； （2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为__________cm （用含x的代数式表示）； （3）若桌面上有26本相同的数学课本整齐叠放成一摞，现从中取走a（a≤26）本，求余下的数学课本高出地面的距离； （4）若桌面上有50本相同规格的数学课本整齐的叠成一摞，现从中取走a（a≤50）本放在旁边另叠成一摞，发现两摞课本的高度相差2cm，则a=______ ．    第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$