11.2.2 三角形的外角 同步训练 2024-2025学年人教版数学八年级上册

11.2.2 三角形的外角 同步训练 一、选择题 1．如图，已知，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，在△ABC中，BD，CE是两条高，∠A=50°，则∠BOC=（ ） A．110° B．120° C．130° D．140° 3．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（ ） A．40° B．50° C．65° D．90° 4．如图，在△ABC中，∠BCA＝40°，∠ABC＝60°．若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF的度数为（　　） A．130° B．70° C．110 D．100° 5．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝60°，则∠A﹣∠P＝（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 6．如图，和是一副直角三角板，其中，将它们如图中方式叠放在一起，则的度数为（　　）。 A． B． C． D． 7．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，点、分别在、边上，，点在的延长线上，若，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在中，D在AC上，连接BD，且，，则的度数为　 　度． 10．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若，则∠CDE的度数为　 　°． 11．如图，△ABC中，∠ABC的三等分线分别与∠ACB的平分线交于点，，若∠1＝115°，∠2＝135°，则∠A的度数为　 　． 12．如图，在中，，，E为BC延长线上一点，与的平分线相交于点D，则∠D的度数为　 　. 13．如图，已知 ，又 的角平分线 与 的外角平分线 相交于 点，则 为　 　． 三、解答题 14．如图，、分别是的高和角平分线，，，求的大小． 15．如图，在中，已知平分，于，若，．求的度数． 16．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A= 61°，∠ACD=34°，∠ABE=20°，求∠BDC和∠BFD的度数． 17．如图，在 中， ，点 在 边上，点 在 边上，且 ，连接 ，当 时，求 的度数． 18．如图， ， 的顶点 ， 分别落在直线 ， 上， 交 于点 ， 平分 .若 ， ，求 的度数. 答案 1．D 2．C 3．A 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．36 10．60 11．70° 12．20° 13． 14．解：∵ ， ∴ 又∵ 、 分别是 的高和角平分线， ∴ ， ∴ 15． 16．解：∵∠BDC=∠A+∠ACD， ∴∠BDC=61°+34°=95°； ∵∠BFD+∠BDC+∠ABE =180°， ∴∠BFD= 180°-∠BDC-∠ABE=180°-95°-20°= 65° . 17．解：∵ 是 的外角， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ． 18．解：∵∠EFG=90°，∠E=35°， ∴∠FGH=55°， ∵GE平分∠FGD，AB∥CD， ∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°， ∵∠FHG是△EFH的外角， ∴∠EFB=55°-35°=20° 学科网（北京）股份有限公司 $$