第四单元万以内数的加法和减法（二）（讲义）-2024-2025学年人教版三年级数学上册

第四单元万以内数的加法和减法（二）（单元讲义） 人教版三年级数学上册 知识梳理 精讲例题 专项练习 思维导图 答案详解 思维导图 知识梳理 知识点 1:三位数加三位数 1.三位数加三位数(不进位) 计算三位数加三位数不进位加法，相同数位对齐，从个位加起，把相加得到的和写在相应的数位上。 2. 三位数加三位数(一次进位) 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十，就向前一位进1。 3.连续进位加法 计算三位数加三位数连续进位的加法时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进 1。 4.加法的验算 验算加法，可以交换两个加数的位置再算一遍，或者从下往上再算一遍。 知识点 2:三位数减三位数 1.三位数减三位数(不退位) 计算三位数减三位数不退位减法，把相同数位对齐，从个位减起，把相减得到的差写在相应的数位上。 2.三位数减三位数(一次退位) 笔算三位数减三位数的一次退位减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，从前一位退1当 10，加上本位上的数再减。 知识点 3:加、减法验算 1.连续退位加、减法 几个三位数连加列竖式计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上满十，就向前一位上进 1; 计算三位数减两位数连续退位的减法时,相同数位要对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减, 就从前一位退 1，在本位当 10，与本位上的数相加后再减。 2.被减数中间有0的连续退位减法 计算被减数中间有0的连续退位减法时，当个位上不够减，十位上又是0时，要先从百位上退1 到十位，再从十位上退1到个位，然后从个位依次减起。 3.加、减法的验算 被减数一差=减数，减数+差=被减数 4.用不同的策略解决问题的方法 在解决实际问题时，一定要先分析题意,弄清题目是要求我们求精确的数值,还是粗略的数值, 从而选择合适的计算方法。 精讲例题 【例题一】．中国科技馆的巨幕影院有632个座位，有329名男生和321名女生要来看电影。关于“座位够不够”的估算，以下推理不正确的是（    ）。 A．因为329大于300，321也大于300，所以一定大于600 B．因为一定大于600，所以就可以确定632个座位坐得下 C．因为329大于320，321也大于320，所以一定大于 D．因为一定大于640，所以就可以确定632个座位坐不下 【答案】B 【分析】整数加法在估算时，把加数看做整十、整百、整千数，然后再去计算，据此解答。 【详解】A．把329和321看做整百数去估算约等于600，所以329＋321一定大于600，正确； B．把329和321看做整百数去估算可知329＋321＞600，但不能确定632就能坐下，还要看个位和十位的数字，所以错误； C．329＞320， 321＞320可知329＋321＞320＋320，正确； D．329＞320， 321＞320可知329＋321＞640，640＞632，所以可以确定632个座位坐不下，正确。 故答案为：B 【点睛】灵活运用整数加法的估算方法是解答本题的关键。 【例题二】养鸡场用917个鸡蛋孵小鸡，上午孵出了476只小鸡，下午比上午少孵出107只。下午孵出了多少只小鸡？ 【答案】．369只 【分析】上午孵出476只，下午比上午少孵出107只，下午孵出的就是（476－107）只小鸡，依此计算即可求解。 【详解】476－107＝369（只） 答：下午孵出了369只小鸡。 【例题三】．一辆货车自重3吨，能载上这些沙子和水泥通过限重5吨的小桥吗？请列式说明。 【答案】．见详解 【分析】根据题意，先进行单位换算，再把沙子的质量、水泥的质量和货车的质量相加，计算出结果再与5吨进行比较，即可解题。 【详解】3吨＝3000千克 5吨＝5000千克 3000＋180＋900 ＝3180＋900 ＝4080（千克） 4080＜5000 答：一辆货车自重3吨，能载上这些沙子和水泥通过限重5吨的小桥。 【点睛】熟记：1吨＝1000千克，是解答此题的关键。 专项练习 一、选择题 1．妈妈有400元，可以买下面的（    ）和（    ）。 ①电风扇：245元    ②电饭煲：187元    ③电磁炉：208元 A．①，③ B．②，③ C． ①，② 2．计算时，个位不够减，要从（    ）退一。 A．个位 B．百位 C．十位 3．对300－125＝175进行验算，错误的方法是（    ）。 A．300－175 B．300＋175 C．175＋125 4．王老师到超市购买电风扇和微波炉，电风扇每台303元，微波炉每台897元，王老师要买这两种家电各一台，带（    ）钱较合适。 A．1200元 B．1100元 C．1000元 5．赵阿姨的网上服装店上午接了228个订单，下午接了295个订单。今天准备550张快递单够吗？（    ） A．够 B．不够 C．无法确定 二、填空题 6．641比813少( )；一个数比417少83，这个数是( )；512减去( )得365。 7．286比400少多少，列式是( )，结果是( )． 8．估算805－198的结果大约是( )，实际计算结果是( )。 9．妈妈准备买一套衣服，上衣488元，裤子219元，估一估妈妈要带( )元。 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 7厘米( )70毫米         9000克( )1吨         320＋260( )600 29分米( )2米         1分( )100秒         568－202( )350 11．在计算3581－（128＋289）时，先算( )法，再算( )法。 12．公园有松树469棵，比杨树少96棵，杨树有( )棵。 13．在里填入合适的数。 14．两个数的差是27，如果被减数增加4，减数不变，差应该是( )． 15．23＋38＜0，里最小能填( )；00＜368＋236，里最大能填( )。 16．《格林童话》有315页，红红第一天看了127页，第二天比第一天少看34页，红红两天一共看了( )页，第三天要从第( )页开始看。 三、判断题 17．576小于600，284小于300，它们的和一定小于900。( ) 18．笔算加法时，哪一位上相加满十，就向十位进一．  ( ) 19．最大的两位数与最大的三位数的和是1009．     ( ) 20．312＋548的和比900小。( ) 21．701－198与701－（200－2）得到的结果相同。( ) 22．三位数减两位数的差可能是三位数，也可能是两位数，还可能是一位数。( ) 四、计算题 23．直接写得数。                                                    24．脱式计算． (551－479)÷9　　　321－6×7　　　633－(247＋169) (325－269)÷7　　　8×9＋150　　　(132－123)×9 五、解答题 25．水果店进了500千克西瓜，上午卖出152千克，下午卖出315千克，还剩多少千克西瓜没有卖出？ 26．丽丽家离学校1250米，今天早上她从家向学校走出378米后，发现水杯忘带了，于是原路返回家中取水杯。今天早上丽丽上学比平时多走多少米？ 27．同学们要给植物园的800棵小树浇水．一组浇了268棵，二组比一组多浇了107棵． (1)二组浇了多少棵小树？ (2)两个小组一共浇了多少棵小树？ (3)还剩下多少棵小树没有浇？ 28．下面是部分城市的火车路线示意图和里程表。 里程/千米 济南﹣上海 967 南京﹣济南 667 太原﹣青岛 925 （1）南京到上海有多少千米？ （2）925－532求的是哪两个城市之间的距离？ 29．网课期间，为了提高身体素质，小明和小亮相约去公园每天晚上跑步1000米。某天当小明已经跑了867米时，小亮还剩106米没有跑完。现在两人谁跑得多？多多少？ 30． （1）从宁宁家去儿童乐园，走哪条路近一些？ （2）从宁宁家到银行比从儿童乐园到银行远多少米？ 31．小婷家、小敏家和邮局在同一条街上。 小婷家到小敏家有多远？ 32． 多功能厅有505个座位，五年级有296人，六年级有199人，这两个年级同时在多功能厅看演出能坐下吗？ 参考答案： 1．B 【分析】分别求出购买点风扇和电磁炉、电饭煲和电磁炉以及电风扇和电饭煲的价钱，看求得的哪个价钱小于400，妈妈就可以买那两件商品。 【详解】A． 245＋208＝453，453＞400； B． 187＋208＝395，395＜400； C． 245＋187＝432，432＞400； 故答案为：B。 【点睛】整数加法计算时，相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 2．C 【分析】在进行退位减法运算时，当被减数的个位不够减时，往前一位借位，相当于给这位数加上10，再进行计算；据此解答。 【详解】由分析可知，计算233－147时，个位不够减，应该往前一位借位，个位的前一位是十位，所以要从十位退一，选项C正确； 故答案为：C 3．B 【分析】被减数＝差＋减数；减数＝被减数－差，依此选择即可。 【详解】300－125＝175，则： 300－175＝125 175＋125＝300 故答案为：B 【点睛】此题考查的是减法的验算，熟练掌握加、减法的意义和各部分之间的关系是解答此题的关键。 4．A 【分析】用电风扇的价格加上微波炉的价格即可，注意计算时，用估算的方法进行计算即可。 【详解】303＋897 ≈300＋900 ＝1200（元） 所以，王老师要买这两种家电各一台，带1200元钱较合适。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握整数加减法估算方法，是解答此题的关键。 5．A 【分析】已知赵阿姨上午接了228个订单，下午接了295个订单，可以先求出赵阿姨一天共接了多少个订单；再与550进行比较，如果订单总数比550大，则不够；如果订单总数比550小，则够了。据此解答。 【详解】228＋295＝523（个） 523＜550 所以，今天准备550张快递单够了。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查三位数加三位数地实际运用。需牢固掌握计算，灵活解决实际问题。 6． 172 334 147 【分析】计算一个数比另一个数少多少，用减法计算；一个数比417少83，求这个数，用加法计算；512减去一个数得365，求这个数，用减法计算，依此计算并填空。 【详解】813－641＝172 417－83＝334 512－365＝147 641比813少172；一个数比417少83，这个数是334；512减去147得365。 7． 400－286 114 【详解】略 8． 600 607 【分析】根据题意，把805看作800，198看作200，然后根据整数减法的计算方法解答即可。 【详解】805－198≈800－200＝600 805－198＝607 所以估算805－198的结果大约是600，实际计算结果是607。 【点睛】整数减法的估算，把被减数、减数看作与它接近的整十数或整百数，然后再进一步解答。 9．710 【分析】去买东西钱只能多带不能少，做这种估算题时采取进“1”法，把数看作比它大的整十、整百整十数进行计算。 【详解】488＋219 ≈490＋220 ＝710（元） 【点睛】本题主要考查学生对整数加法的估算方法的掌握和灵活运用。 10． ＝ ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】1厘米＝10毫米，据此把7厘米换算成用毫米作单位的数，再与70毫米比较大小。1吨＝1000千克，1千克＝1000克，据此把1吨和9000克都换算成用千克作单位的数再比较大小。算出320＋260的和再与600比较大小。1米＝10分米，据此把2米换算成用分米作单位的数再与29分米比较大小。1分＝60秒，据此比较1分和100秒的大小。算出568－202的差再与350比较大小。 【详解】7厘米＝70毫米； 9000克＝9千克，1吨＝1000千克，9千克＜1000千克，9000克＜1吨； 320＋260＝580，580＜600，320＋260＜600； 2米＝20分米，29分米＞20分米，29分米＞2米； 1分＝60秒，60秒＜100秒，1分＜100秒； 568－202＝366，366＞350，568－202＞350。 7厘米（＝）70毫米         9000克（＜）1吨         320＋260（＜）600 29分米（＞）2米           l分（＜）100秒           568－202（＞）350 11． 加 减 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答即可。 【详解】在计算3581－（128＋289）时，先算加法，再算减法。 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序，注意有括号时，先算括号里面的。 12．565 【分析】根据题意可知，松树的棵数＋96棵＝杨树的棵数，依此列式并计算。 【详解】469＋96＝565（棵） 即杨树有565棵。 【点睛】熟练掌握三位数与两位数的加法计算，是解答此题的关键。 13．见详解 【分析】根据万以内数的加减，相同数位对齐，哪一位相加满十向前一位进一，哪一位不够减问前一位借一；据此解答。 【详解】 【点睛】熟练掌握万以内数的加减法的计算方法并灵活运用。 14．31 【解析】略 15． 7 6 【分析】根据题意，先计算出不等式两边的结果，再根据不等号确定是大于还是小于这个结果，最后根据题目要求填上合适的数字即可。 【详解】23＋38＝61，所以可以填7、8、9，最小能填7； 368＋236＝604，可以填1、2、3、4、5、6，最大能填6。 16． 220 221 【分析】用第一天看的页数减去第二天比第一天少看的页数，求出第二天看的页数。用第一天看的页数加上第二天看的页数，求出两天一共看的页数；第三天要从下一页开始看，据此解答。 【详解】127－34＋127＝220（页） 220＋1＝221（页） 红红两天一共看了220页，第三天要从第221页开始看。 【点睛】本题考查整数加减法的计算，关键是根据“求比一个数少多少的数，用减法计算”，求出第二天看的页数。 17．√ 【分析】根据整数加法的估算方法，把三位数看成与它接近的整百数或者整百整十数，再算出得数即可解答。 【详解】576＋284≈600＋300＝900 因为576＜600，284＜300，576＋284＜900， 所以它们的和一定小于900，原题的说法正确。 故答案为：√ 18．× 【解析】略 19．× 【解析】略 20．√ 【分析】根据三位数加三位数的计算法则，计算出312＋548的和，再与900比较大小即可判断。 【详解】312＋548＝860，860＜900 即312＋548的和比900小。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】分别求出两个算式的结果，再进行比较即可求解。 【详解】701－198＝503 701－（200－2） ＝701－198 ＝503 所以，701－198与701－（200－2）得到的结果相同，故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了整数加减法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 22．√ 【解析】略 23．830；200；660；32 410；60；259；450 280；610；15；111 【详解】略 24．8；279；217； 8；222；81 【解析】略 25．33千克 【详解】500-152-315=33（千克） 答：还剩33千克西瓜没有卖出． 26．756米 【分析】她从家向学校走出378米后，返回家，再从家去学校，所以丽丽上学比平时多走了2个378米，用378加378即等于比平时多走的米数，据此即可解答。 【详解】378＋378＝756（米） 答：今天早上丽丽上学比平时多走756米。 27．(1)375棵        (2) 643棵        (3) 157棵 【详解】(1)268＋107＝375(棵) (2)375＋268＝643(棵) (3)800－643＝157(棵) 28．（1）300千米 （2）济南和青岛 【分析】（1）用济南到上海的距离减去南京到济南的距离，即可求出南京到上海的距离。 （2）根据题目给出的条件可知，925－532中，925是太原到青岛的距离，532是太原到济南的距离，则用太原到青岛的距离减去太原到济南的距离，即可求出济南到青岛的距离。 【详解】（1）967－667＝300（千米） 答：南京到上海有300千米。 （2）925－532是用太原到青岛的距离减去太原到济南的距离，则求的是济南和青岛之间的距离。 【点睛】整数减法计算时，相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。解决本题时要明确减法算式中各个数表示的意义，进而求出算式表示的意义。 29．小亮；27米 【分析】用1000米减去小亮还没有跑的106米，就是小亮已经跑了的路程。通过比较可知谁跑得多，再用大数减小数可知多多米。 【详解】1000－106＝894（米） 867＜894 894－867＝27（米） 答：现在两人小亮跑得多，多27米。 【点睛】准确计算出小量已经跑了的路程是解答此题的关键。 30．（1）走超市那条路近 （2）62米 【详解】（1）407＋345＞700（米） 358＋286＜700（米） 走超市那条路近 （2）407－345＝62（米） 31．33米或583米 【分析】第一种情况，小婷家和小敏家都在邮局的一边，此时小婷家和小敏家相距308－275米。第二种情况，小婷家和小敏家分别在邮局的两边，则此时小婷家和小敏家相距275＋308米。 【详解】（1）小婷家和小敏家都在邮局的一边： 308－275＝33（米） （2）小婷家和小敏家分别在邮局的两边： 275＋308＝583（米） 答：小婷家到小敏家相距33米或583米。 【点睛】解决本题时要按照小婷家、小敏家和邮局三者位置不同分两种情况解答。 32．能 【分析】用五年级的学生人数加上六年级的学生人数，求出两个年级学生总人数。再和多功能厅的座位数比较大小。 【详解】296＋199＝495（人） 495＜505 答：这两个年级同时在多功能厅看演出能坐下。 【点睛】解决本题的关键是根据整数加法计算方法求出两个年级学生总人数。 学科网（北京）股份有限公司 $$