22.1.1 二次函数 检测题 单元检测 2024—2025学年人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数 检测题 一、选择题 1.下例函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2．函数是二次函数的条件是（ ） A．a≠0，b≠0，c≠0 B．a<0，b≠0，c≠0 C．a>0，b≠0，c≠0 D．a≠0 3.下列关系中，是二次函数关系的是（ ） A.当距离S一定时，汽车行驶的时间与速度之间的关系; B.在弹性限度时，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系; C.圆的面积与圆的半径r之间的关系; D.正方形的周长C与边长之间的关系. 4.下列结论正确的是（ ） A.二次函数中两个变量的值是非零实数; B.二次函数中自变量x的值是所有实数; C.形如的函数叫二次函数; D.二次函数中a,b,c的值均不能为零 5.已知为矩形的一边长，其面积为，且则自变量的取值范围是（ ） A. B. C.0≤≤4 D. 二、填空题 6.二次函数化为一般形式为_________________,则二次项系数为_______，一次项为_______，常数项为_______. 7. 已知函数是关于x的二次函数,则k=________. 8.已知正方形的周长是Ccm,面积为Scm2,则S与C之间的函数关系式为________. 9.在边长为4m的正方形中间挖去一个长为xm的小正方形, 剩下的四方框形的面 积为y,则y与x间的函数关系式为________________. 10.用一根长为8m的木条,做一个长方形的窗框,若宽为xm,则该窗户的面积y(m2) 与x(m)之间的函数关系式为________________. 三、解答题 11.已知函数. （1）若这个函数是一次函数，求的值; （2）若这个函数是二次函数，则的值怎样. （3）若这个函数是正比例函数，则的值怎样. 12.如图，在中，，，，现有一个动点P从点A出发，以4cm/s的速度沿AC向终点C运动，动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度沿CB向终点B运动，当有一点到达终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为ts，的面积为S，求： （1）S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当时，求线段PQ的长； （3）当t为何值时，？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$