22.1.1 二次函数 导学案 2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数 导学案 自学检测： 1．已知有n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数为m，则m关于n的函数解析式为_____________________． 2．某件商品原价为100元，经过两次涨价后的价格为元，如果每次涨价的百分率都是，那么关于的函数关系式为_____________________． 3．如下图所示，在一幅长、宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则y与x之间的函数关系式是_____________________． 任务驱学： 问题1: 想一想：问题1-3中函数关系式有什么共同点? 结论： 在上面三个问题中，函数都是用自变量的 次式表示的． 一般地，若两个自变量x，y之间的对应关系可以表示成 （a，b，c是常数，a≠0）的形式，则称y是x的 函数．其中，x是 ，a为 ，叫做 ；b为 ，bx叫做 ；c为 ． 针对练习： 1.下列函数中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 2.二次函数的二次项是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 3．二次函数的二次项系数是 ． 问题2：已知函数y=ax2+bx+c. (1) 当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数? (2) 当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数? (3) 当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数? 典例示范： 已知函数． (1)当a为何值时，此函数是二次函数； (2)当a为何值时，此函数是正比例函数． 针对练习： 已知函数是二次函数． (1)求k的值. (2)当x=-1时，求y的值． (3)当y=3时，求x的值． 课堂小结： 说说你的收获！ 堂清检测： 1． 如果圆的半径是，当半径增加，圆的面积增 加，则关于的函数关系式是 ． 2． 在函数①，②，③， ④中，y关于x的二次函数是 ．（填写序号） 3．已知函数是二次函数，则 ． 4．二次函数的二次项系数是 ． 5.已知函数． (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ 6．若函数是二次函数． (1)求的值． (2)当时，求的值． 7．如图，利用一面墙（墙的长度为），用长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道宽的门，设的长为． (1)若两个鸡场的面积和为，求关于的关系式； (2)两个鸡场面积和可以等于（）吗？如果可以，求出此时的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$