2年级下册-学习帮 · 小学数学知识点总结

人教版二年级下数学单元知识归纳总结 第一单元数据整理与收集 1.学会用“正”字记录数据。 2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。3.根据统计表，会解决问题。 例：气象小组把6月份的天气做了如下记录： 2 3 6 8 9 10 1 2 13 15 6 7 8 9 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 （1）把晴天、雨天、阴天的天数分别填在下面的统计表中。 天气名称 晴天 雨天 阴天 天数 （2）从上表中可以看出：这个月中（）的天数最多，（）的天数最少。 （3）这个月中阴天有（）天。 （4）这个月中晴天比雨天多（）天。 （5）这个月中阴天比雨天多（）天。 （6）你还能提出什么问题？ ( 第 16 页 共 27 页 )26 学科网（北京）股份有限公司 第二单元表内除法（一） 1.平均分的含义： 每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。 2.平均分里有两种情况： (1)把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数 例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？列式： （2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求 能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？ 列式： 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 例：42÷7=642是(被除数),7是(),6是()；这个算式读作()。 5.一句口诀可以写四个算式。（乘数相同的除外）。例：用三八二十四这句口诀解决的算式是()A、24÷6=B、4×6= C.24÷3=D、24÷4= 6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。 第三单元图形的运动 1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 成轴对称图形的汉字： 一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。 2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 ( 第 17 页 共 27 页 )28 学科网（北京）股份有限公司 （一）填空 1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象 2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。 3、小明向前走了3米，是（）现象。 4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫 做（）图形，这条直线就是（） （二）判断 1、圆有无数条对称轴。() 2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。() 3、所有的三角形都是轴对称图形。() 4、火箭升空，是旋转现象。() 5、树上的水果掉在地上，是平移现象（） （三）选择 1、教室门的打开和关闭，门的运动是（）现象。A.平移B旋转C平移和旋转 2、下面（）的运动是平移。 A.旋转的呼啦圈B、电风扇扇叶C、拨算珠 第四单元表内除法二 这单元主要是考口算题。有以下几种形式： 1、用7、8、9的乘法口诀求商 求商方法：想“除数×()=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。例.直接口算：28÷4 8÷8 2、解决问题 求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。 例.填空：45÷9=5表示把()平均分成()份，每份是()；还 表示（）里有（）个（）; 第五单元混合运算 1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合） 在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次计 算。 同级运算的类型：++,--,+-,-+，××,÷÷,×÷,÷×例： 23+6+18 97-34-28 32+11-8 53-24+38 2×3×8 81÷9÷3 2×8÷4 72÷8×4 2、非同级运算：（乘加，乘减，除加，除减） 在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。 不同级运算的类型： ×+,×-, 十×,-× ÷+,÷-, 十÷,-÷ 例： 5×6+14 3×7-16 3+5×9 45-9×3 45÷9+14 64÷8-8 13+56÷7 64-40÷8 3、带小括号运算的类型： ×(+),×(-), (+)÷,(-)÷。 算式里有括号的，要先算括号里面的。例： 6×(7+2)(24-18)×9 (14+35)÷7(82-18)÷8 4.把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。 先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数， 必要时还需要加上小括号。例：6×7=42 42-15=27 15+9=2424÷3=8(强调括号不能忘) 36÷4=9 12+9=21 5.解决需要两步计算解决的问题。（要想好先算出什么，再解答什么）例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支？ 先算再算 例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其他5个年级，平 均每个年级分到多少本？ 6.练习十三第4题（重点） 第六单元有余数的除法 有余数的除法 1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。 2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。 3、笔算除法的计算方法： （1）先写除号“厂” （2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。 （3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。 （4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。 （5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。 4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。 （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。 （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。 （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 解决问题 （1）余数比除数小。 例：43÷7=().()余数可能是()或者余数最大是() （2）至少问题（进一法）：商+1 例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。 （3）最多问题（去尾法） 例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？ （4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。例：第68页例6. （5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考） 第七单元万以内数的认识 1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 万千百十个 2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。 2、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个0或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。 例： 7438读作（） 3604读作（） 4900读作（） 5002读作（） 1050读作（） 4、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个干就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。 5、4、数的组成： 就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=()+()+()+() 5、数的大小比较的方法： ①位数多的大于位数少的数；例：940()1899 ②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小； 例：1350()2365 ③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。例：5940()5230 6、最大的一位数：9，最小的一位数：1 最大的两位数：99，最小的两位数：10 两位数最高位是十位。 最大的三位数：999, 最小的三位数：100 三位数最高位是百位。 最大的四位数：9999，最小的四位数：1000 四位数最高位是千位。 最大的五位数：99999，最小的五位数：10000. 五位数最高位是万位。最低位都是个位。 7、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。 “大约“可能”“大概”出现就是近似数。两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入） （1）能判断哪样的数是近似数？哪样的是准备数？ （2）能找准一个数的近似数。8.整百、整千的加减法。 (1)不进位、不退位加减法200+300=3000+6000= 600-400=9000-5000=1400-400=2600-2000= (2)进位、退位加减法70+50=800+900=140-70=1100-200= 9.用估算策略解决问题。96页例13（估大） 练习19第8题（缩小） 第八单元克、千克 1、质量的单位：克和千克。 2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。 3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。 4、1千克=1000克1kg=1000g. 进率是1000. 延伸： 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、1斤=10两、1两=50克 5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位克”。 3千克O3000克900克01千克6千克O5999克1000克01千克6.填合适的质量单位（千克、克）. 2.4 450 300 7.简单地计算。 60千克+35千克=0克+3 8克=56千克÷7=6克×8= 52克-25克=70千克-42千克=8.解决简单的问题 (1)1块橡皮重5克，6块这样的橡皮重多少克？ （2）小华体重26千克，小方体重23千克，小华比小方重多少千克？小方比小华轻多少千克？ 第九单元数学广角-推理 1.简单推理： （1）两种：不是就是 例：硬币不是正面就是反面。 （2）三种：确定不是就是 109页例1 2.稍复杂推理（阅读推理） 方法：（1）抓住确定信息，进行推理。 （2）用表格法去排除 人教小学数学二年级下册知识点概括总结 1.表内除法的知识点： （1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。 （2）会用乘法口诀求商。 （3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用问题。 (4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数 2.除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 3.除法的性质 一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4) 4.除法公式 (1)被除数÷除数=商 (2)被除数÷商=除数 (3)除数×商=被除数 5.被除数 除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。 例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。 ( 第 18 页 共 27 页 )39 学科网（北京）股份有限公司 7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。 8.完全商 当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3,3就是完全商。 9.不完全商 如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3.1，这里的3就是不完全商。 10.被除数和商的关系 被除数扩大（缩小）n倍，商也相应地扩大（缩小）n倍。除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。 11.2—6的乘法口诀 2×2=4 2×3=6 3×3=9 2×4=8 3×4=12 4×4=16 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。 一个直角等于90度，符号：Rt∠ 13.几何中的锐角：大于0°小于90°（直角）的角。两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于平角。 14.钝角：钝角大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做钝角。 15.平移：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。平移可以不是水平的。 16.旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 17.旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （3）旋转前、后的图形全相等。 18.旋转的三要素 （1）旋转中心； （2）旋转方向； （3）旋转角度。 注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。 旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度 19.表内除法的知识点： （1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。 （2）会用乘法口诀求商。 （3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用问题。 (4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数 20.7、8、9的乘法口诀 7×7=49 7×8=56 8×8=64 7×9=63 8×9=72 9×9=81 21.万以内的数的认识 100=10个10(10个10相加的结果等于100) 1000=10个100(10个100相加的结果等于1000)22.克 克为质量单位，符号g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。 1吨=1,000,000克(一百万克) 1公斤(1千克)=1,000克(一千克) 1市斤=500克(1克=0.002市斤) 1毫克=0.001克(1克=1000毫克) 1微克=0.000001克(1克=1000000微克) 1纳克=0.000000001克(1克=1000000000纳克) 23.千克 千克：（符号kg或kg）为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。 ( 第 25 页 共 27 页 )43 学科网（北京）股份有限公司 $$