分数乘分数（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

义务教育教科书 六年级 上册 第2课时 分数乘法（二） 【学习内容】人教版小学数学教材六年级上册第3～5页例3及相应练习。 【课程标准描述】 “能进行简单的分数（不含带分数）的乘法运算”“掌握必要的运算技能”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法” 【学习目标】 1.充分利用直观图及操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。 2.经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、操作、验证、交流、抽象概括等丰富的数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结计算法则，并能用字母表示一般的法则。 3.通过学习体会数学知识间的内在联系，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学学习的乐趣。 【评价活动方案】 1.借助操作、验证、交流、抽象概括等活动，关注学生是否理解分数乘分数算理并能总结得出计算方法，是否体会到数学知识间的内在联系，以评价目标1、2、3。 2.通过对新知的巩固运用，关注学生是否在理解算理的基础上，正确进行计算以评价目标1、2。. 【学习重点】 充分利用直观图及操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。 【学习难点】 充分利用直观图及操作活动，理解分数乘分数的算理。 【学习过程】 一、复习铺垫，看图说分数 1. （课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？   （） 2. 如果取这的，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论） 3. 如果再取这的，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证） 李伯伯家有一块5公顷的地，种土豆和玉米的面积各占这块地的和，（ ） 补充问题并解答。 预设：种土豆和玉米的面积各有多少公顷？ 5×=1（公顷） 5×=3（公顷） 说说列式依据和计算方法？ 小结：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。而整数与分数相乘的计算方法是：整数与分子相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算。 二、明确算理，探究算法 （一）借助情境，引出课题 出示例3，说说获得了哪些信息？可以解决什么问题？（根据学生的回答出示两个问题） 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？求种玉米的面积是多少公顷呢？ （求种土豆的面积，列式为×，要求“种土豆的面积是多少公顷”就是求公顷的是多少，所以用乘法来计算；求种玉米的面积，列式为×，要求“种玉米的面积是多少公顷”就是求公顷的是多少，所以用乘法来计算。） 比一比：与刚才的算式5×和 5×比一比，它们的意义相同吗？ 类比揭示：它们的意义完全相同，都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ×和×与前面学习的分数乘法有何不同？今天就来重点研究“分数乘分数”的计算方法（板书课题） （二）探究算理，明确算法【评价目标1、2、3】 1.初步探究分数乘分数的算理 大家猜猜看×等于多少呢？仅凭猜测是远远不够的，实践是检验真理的唯一标准，请大家按照操作要求，动手实践一下，对你的猜测进行验证。 学生按照要求进行尝试，并带着自己的发现与验证结论与同组学生进行交流(学生投入实践，教师巡视)。 进行交流反馈：重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固： 因为×就是求公顷的，所以把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的1份。这1份也就相当于把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是，也就是×1＝ ＝公顷。 教师同时板书：×＝ ＝（公顷） 2.再认识分数乘分数的算理 ×得多少呢？根据我们刚才的想法，结果应该是？（公顷）。这个猜想正确吗？你能再来验证吗？在老师提供的练习纸中画一画、算一算，验证完请在小组内交流一下你的发现，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。(学生再次投入实践，教师巡视)。 交流反馈，达成共识。 因为×就是求公顷的，所以把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的3份。这3份也就相当于把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的3份，1份是，取3份也就是×3＝ ＝公顷。 教师同时板书：×＝ ＝（公顷） 3.举例验证。 其他分数乘分数是否也有这样的秘密呢？请自己举一个例子来验证。 （学生在组内举例验证……） 4. 归纳算法 看来咱们的猜想是正确的，观察讨论分数乘分数如何计算？在同学讨论回答后得出结论：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。（板书） 问：像这样分数乘分数的例子能举完吗？你能否想办法把所有分数乘分数的计算方法都快速表示出来呢？（用字母表示）引导学生得出： ×＝ ＝(其中a、b、c、d均为整数a≠0 ，c≠0)（教师板书） 三、实践应用，巩固提高【评价目标1】 1. 书P4-5做一做1-3题 列式计算，并说出列式依据和计算方法 2.练习一第6题和第7题 反馈校对、纠错。在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。 四、全课总结，提升认识 这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？ “猜想——举例——验证——得出结论”是我们学习数学很有效的方法，在以后的学习中，同学们可以用这样的思路去学习更多的数学知识。 【板书设计】 分数乘分数 ×＝＝（公顷） ×＝＝（公顷） 分数乘分数，用分子相乘的积作分子， 用分母相乘的积作分母。 ×＝ ＝(其中a、b、c、d均为整数a≠0 ，c≠0) 【学习目标检测】 1. 画图表示× 和 × 的结果 2. 【教学反思】 本节课内容是《分数乘分数》，它是建立在学生理解分数乘整数意义的基础上进行教学的，重点在于使学生理解分数乘分数的意义及计算方法，这也是本单元的难点。教学设计中主要是突出实际操作和图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并能运用自己的语言进行总结。 首先在情境中，先让学生理解分数乘整数的意义及计算方法，然后通过直观演示，依次折出长方形纸条的二分之一，二分之一的二分之一，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，然后让学生猜想，由于学生已有了分数乘整数的基础，所以不难猜出结果，接着就让学生在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义，感受分数乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法，学生在折纸的过程中，再借助教材中“讨论”的问题，鼓励学生讨论算式与图形之间的关系，通过类似几道题的“折一折、想一想、算一算”，让学生运用自己的语言小结分数乘分数的方法。在计算法则的发现上，因为在前面花费了许多的笔墨，到法则的形成时，就让学生根据黑板上的五个算式让学生观察“积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系?”得出分数乘分数的计算方法。 由于本节课只是初步让学生通过折纸活动感受分数乘分数的意义及计算方法，整节课大量的时间都放在了学生“折一折、涂一涂”的直观感受上，注重发挥学生的积极性和主动性，给于学生更多的自主学习的机会。整个教学的流程是非常清晰的，由复习到新授再到练习老师都对教材进行了很好的研究，并且非常熟练自己的教学程序。 反思本课的教学，在计算方法的形成过程时，有点重结论轻过程之嫌。如果加上让学生自己举例验证的环节，可能更体现数学思想方法的渗透;另外，平时教学中，发现学生如果在原来的题目上直接约分，学生往往错误率相对高一点，于是一律要求重新抄题再约分，因此在练习中要求先约分再计算时，学生基本都是先抄好题目，然后在计算过程中进行约分的，其实这一个环节可以放在第二课时中进行，放在这里让学生倒有点无所适从的感觉。 学科网（北京）股份有限公司 $$