第1单元 分数乘法必考题检测卷（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第1单元分数乘法必考题检测卷-数学六年级上册人教版 一、选择题 1．在分析“求千米的是多少？”的过程中，下面的示意图不正确的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   2．一个班的人数增加后，又减少，现在的人数（    ）。 A．比原来多 B．比原来少 C．与原来同样多 D．无法确定 3．下列可以用7000×列式解答的是（    ）。 ①一台笔记本电脑7000元，一部随身听的价格是它的，随身听的价格是多少元？ ②一间绘画教室改造计划投资7000元，实际比计划少用，实际用了多少元？ ③学校图书馆新进图书7000册，其中绘本占到，绘本有多少册？ ④一堆煤7000吨，第一天烧了1吨的，第一天烧了多少吨？ A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 4．计算×10＋，运用（    ）可以使计算简便。 A．加法结合律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 5．在下列各数中，吨的最接近（    ）吨。 A． B． C． D． 6．一个水泥厂九月份上半月生产水泥4万吨，下半月比上半月多生产，下半月生产水泥多少万吨？这里：下半月比上半月多生产表示（    ）。 A．下半月比上半月多生产的吨数是上半月的 B．下半月比上半月多生产的吨数是下半月的 C．下半月比上半月多生产的吨数是上半月的（1＋） D．下半月比上半月多生产的吨数是下半月的（1＋） 二、填空题 7．150千克＝( )吨     小时＝( )小时( )分 8．一根电线长150米，用去，还剩( )米，占全长的( )。 9．一个正方体纸箱，棱长是米。做这个纸箱用了( )平方米的纸板，这个纸箱最多能盛( )立方米的物品。 10．医学研究表明，小学生每天的睡眠时间应不少于一天的，体育锻炼时间应不少于睡眠时间的，也就是不少于( )分钟。 11．一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了( )千克，还剩( )千克。 12．“一根绳子长60米，用去”，这句话中的“”表示的意义是( )。要求用去的米数可以列式为( )或( )，求出的是( )。 三、判断题 13．＋×＝×（1＋）＝×＝。( ) 14．1kg的和4kg的一样重。( ) 15．小强把“”错写成了“”，他得到的结果比正确答案小( )。 16．一件商品，先提价，再降价，商品的价格不变。( ) 17．表示是求的是多少。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 ＋＝          2×＝          ＋＝         2－＝        ×102＝ ×＝        ×24×＝     －×＝      ＋＝      －＋＝ 19．我会算。（怎样简便怎样算）          20．我会列式计算。 五、解答题 21．小红已经读了一本书的，已知这本书有160页，小红已经读了多少页？ 22．蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间是蛇的，青蛙的冬眠时间约是多少天？ 23．一堆煤有吨，第一次运走了吨，第二次运走了剩下的，还剩多少吨煤没有运走？ 24．一本书有300页，小明第一天看了这本书的，第二天看了剩下的 （1）小明第一天看了多少页？ （2）小明第三天要看多少页才能把书看完？ 25．进入学校图书室，里面有一排排整齐的书柜。其中一个书柜中放的故事书有125本，科技书的数量是故事书的，工具书的数量是科技书的，这个书柜中有工具书多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C D D A 1．B 【分析】求千米的是多少，也就是把1千米平均分成两份，然后再把其中的1份平均分成4份，取其中的1份，据此判断。 【详解】，，，先把1千米平均分成了2份，其中的1份就是千米，然后把千米平均分成了4份，其中的1份就是千米的。 阴影部分表示的1千米的是多少，不符合题目要求。 故答案为：B 【点睛】考查分数乘法的意义，能够正确理解千米的该如何表示。 2．B 【分析】把原来的人数看成单位“1”，那么增加，也就是在单位“1”的基础上，增加单位“1”的，所以增加后是1＋1×，也就是，减少是把增加之后的人数看成单位“1”，减少的，所以减少后是－，也就是，比1少，所以比原来少了。 【详解】1＋1× ＝1＋ ＝ － ＝ ＝ ＝ 故答案为：B 【点睛】本题重点是能够区分清楚单位“1”。 3．C 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。把7000看作单位“1”，求它的是多少，列式：7000×。据此解答。 【详解】①一台笔记本电脑7000元，一部随身听的价格是它的  ，求随身听的价格，列式：7000×。 ②一间绘画教室改造计划投资7000元，实际比计划少用 ，求实际用的钱数，列式：7000×（1－）。 ③学校图书馆新进图书7000册，其中绘本占到 ，求绘本的数量，列式：7000×。 ④一堆煤7000吨，第一天烧了1吨的，第一天烧的数量，列式：1×。 故答案为：C 【点睛】本题考查分数乘法的实际应用，主要弄清楚单位“1”是已知还是未知。 4．D 【分析】解答本题可先将算式看成×10＋×1，再利用乘法分配律进行简算。 【详解】×10＋ ＝×10＋×1 ＝×（10＋1） ＝×11 ＝ 本题运用乘法分配律可以使计算简便； 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是根据算式的特点创设出利用运算律的条件。 5．D 【分析】把吨看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用×求出吨的是多少吨； 再与选项中的数据作差，然后比较差，根据分数的基本性质，把异分母分数化成同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。找出最小的即可。 【详解】由分析可得： （吨） A．－＝（吨）； B．（吨），＝； C．（吨），＝； D．＝－＝（吨），＝； 因为＜＜＜，所以， 所以吨的最接近吨。 故答案为：D。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，以及异分母分数减法和异分母分数比较大小的方法。 6．A 【分析】下半月比上半月多生产，是把上半月生产水泥的吨数看作单位“1”，下半月比上半月多生产的吨数是上半月的，据此选择即可。 【详解】由分析可知，这里“下半月比上半月多生产”表示下半月比上半月多生产的吨数是上半月的。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”。 7． 0.15 1 25 【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。 【详解】150÷1000＝0.15，即150千克＝0.15吨 ＝1＋，×60＝25，即小时＝1小时25分 8． 60 【分析】把电线总长度150米看作单位“1”，用去部分占全长的则剩下部分占全长，用150米乘可以算出剩下部分的长度。 【详解】1－＝ 150×＝60（米） 还剩60米，占全长的 9． 【分析】求做这个纸箱需要多少平方米的纸板是求正方体的表面积，正方体的表面积＝6×棱长×棱长；求这个纸箱最多能装多少立方米的物体是求正方体的容积，正方体的容积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】6×× ＝4× ＝（平方米） ×× ＝× ＝（立方米） 做这个纸箱用了平方米的纸板，这个纸箱最多能盛立方米的物品。 【点睛】此题考查分数乘法的计算，熟练掌握正方体的表面积公式以及容积公式是解题的关键。 10．60 【分析】一天是24小时，每天睡眠的时间是小时，体育锻炼的时间是小时，即60分钟。 【详解】（小时） （小时）（分钟） 所以体育锻炼时间不少于60分钟。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 11． 28 7 【分析】把一袋大米的质量看作单位“1”，已经吃了，根据求出一个数的几分之几是多少的计算方法，用一袋大米的质量×，求出已经吃的质量；再用一袋大米的质量减去已经吃的质量，即可求出剩下的质量。 【详解】35×＝28（千克） 35－28＝7（千克） 一袋大米的质量是35千克，已经吃了，已经吃了28千克，还剩7千克。 12． 用去绳子的长度占总长度的 60× ×60 剩下绳子的长度 【分析】把整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。求一个数的几分之几是多少，用乘法；据此解答。 【详解】将这根绳子看成单位“1”，表示的意义是用去绳子的长度占总长度的。要求用去的米数可以列式为60×或×60；1－表示剩下的绳子长度占总长度的几分之几，所以60×（1－）求出的是剩下绳子的长度。 【点睛】本题主要考查对“求一个数的几分之几是多少”的理解。 13．√ 【分析】把第一个看作1×，然后利用乘法分配律简便计算。 【详解】＋× ＝1×＋× ＝（1＋）× ＝× ＝ 故答案为：√ 14．√ 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算；据此解答。 【详解】1kg的表示为：1×＝（kg） 4kg的表示为：4×＝（kg） 所以，1kg的和4kg的一样重。 故答案为：√ 【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 15．√ 【分析】根据乘法分配律进行判断即可。 【详解】 ＝6× ＋6× 所以他得到的结果比正确答案小，说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握分数乘法分配律的应用。 16．× 【分析】把这件商品的价格看作单位“1”，第一次价格＝商品价格×（1＋），第二次价格＝第一次价格×（1－），据此解答。 【详解】 ，现在的价格比原价降低了。 故答案为：× 【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几或百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 17．√ 【分析】根据分数乘法的意义：就是求一个分数的几分之几是多少，据此解答。 【详解】由分析得， 表示是求的是多少，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数乘法的意义，掌握分数乘法意义就是求一个分数的几分之几是多少是解题关键。 18．；；；；6 ；12；；； 【详解】略 19．19；15；7 【分析】，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，先把算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．1千克 【分析】把总重量看作单位“1”，平均分成7份，求出其中的5份是多少千米，用1.4×解答。 【详解】1.4×＝1（千克） 5份是1千克。 21．60页 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用160乘即可。 【详解】160×＝60（页） 答：小红已经读了60页。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 22．150天 【分析】把蛇的冬眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用蛇的冬眠时间乘即可求出青蛙的冬眠时间。 【详解】180×＝150（天） 答：青蛙的冬眠时间约是150天。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 23．吨 【分析】用煤的总吨数－第一次运走的吨数，求出剩下的煤的吨数，用－，求出剩下的煤的吨数；再把剩下煤的吨数看作单位“1”，第二次运走了的，还剩下（1－），再用剩下煤的吨数×（1－），即可求出还剩下多少吨没有运走。 【详解】（－）×（1－） ＝（－）× ＝× ＝（吨） 答：还剩吨煤没有运走。 【点睛】本题考查分数四则混合运算，以及求一个数的几分之几是多少的计算方法；注意单位“1”的确定。 24．（1）50页 （2）100页 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用300乘即可求出小明第一天看的页数； （2）用这本数的总页数减去第一天看的页数即可得到剩下的页数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用剩下的页数乘即可得到第二天看的页数，进而求出还剩多少页没有读完，也就是第三天要看的页数。 【详解】（1）300×＝50（页） 答：小明第一天看了50页。 （2）（300－50）× ＝250× ＝150（页） 300－50－150 ＝250－150 ＝100（页） 答：小明第三天要看100页才能把书看完。 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 25．25本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科技书的数量是故事书的，用故事书的本数×，求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，工具书的数量是科技书的，用科技书的本数×，即可求出工具书的本数，据此列式解答。 【详解】125 ＝25（本） 答：这个书柜中有工具书25本。 【点睛】解答本题的关键是单位“1”的确定，熟练掌握连续求一个数的几分之几的计算方法是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$