第3单元 整理与练习-【探究学案】2024-2025学年六年级上册数学同步训练（苏教版）

数学·六年级上册·S 第三单元整理与练习 错因分析 把比化成最简单的整数比,叫 知识互动 作化简比。此题错在没有正确理解化简比的 1.分数除法的意义和方法;已知两个因数的 意义。化简比的结果是一个比,要有比的前项 积与其中的一个因数,求另一个因数的运 和后项。而本题的结果是4,它不是一个比。 算。甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘 11 正确解答 乙数的( )。 2.已知一个数的几分之几是多少,求这个数的 #×)()×8) 解题方法:找准单位“1”,( ) -4:1 ×几分之几一几分之几的对应量。①设单 例3 一个长方形的周长是84厘来,长 位“1”的量为x,列方程解答。②几分之几 与宽的比是4:3,这个长方形的长和宽各是多 的对应量一几分之几一单位“1”的量 少厘米? 3.比的基本性质:比的前项和后项( _ 乘或除以相同的数(0除外).比值不变。 4.求比值和化简比:求( )的结果是一 43-36(厘米) 个数,( )的结果是一个最简单的 整数比。 答:这个长方形的长是48厘米,宽是36 厘米。 5.解决有关比的实际问题的方法:①用整数 错因分析 “长与宽的比是4:3”指的是 乘除法解决问题:先求出总份数,再求出 一个长与一个宽的比,而周长84厘米是两个 ),最后求出各部分的数量 长与两个宽的和,所以应该先用84除以2,再 ②用分数乘法解决问题:先根据比求出总 按比分配。解答按比分配的问题时,要找准 份数,再求出 ). 分配的总量和分配的份数。 最后求出各部分的数量 正确解答 易错易混 数大。 (/) 一个数(0除外)除以小于1 错因分析 答:这个长方形的长是24厘米,宽是18厘米。 的数,商大于这个数。此题错在忽略了被除 提升练习 数是0这种情况。 正确解答 1.计算下面各题。 x 简:。1 例2 / -#()×8)#(#)×8)# -4 探究高双课堂 3 分数除法 2.先化简比,再求比值。 (2)列式解答: 3.9 3:0.5 # 20: 10 6.六年级有168名学生,参加电脑编程比赛 的占年级人数的 多少人? 3.解方程。 # 3 8-48 7.有一个农夫,要把17只羊分给他的三个儿 子:羊的给大儿子,给二儿子,给小儿 4.根据下面两个长方形,写出最简单的整数比。 子。每个儿子各得几只羊 12em 4em 3cm lcm 大长方形长与宽的比是( 。。 小长方形长与宽的比是( 大长方形与小长方形周长的比是 。。 大长方形与小长方形面积的比是( )。 5.妈妈用生姜、红糖和水煎服来防治感冒。 生姜、红糖和水的质量比是2:5:35,现在 要煎210克红糖姜汤,需要生姜、红糖和水 8.分数除法的计算法则,还可以这样推导; 各多少克? (1)生姜的质量占红糖姜汤总质量的 红糖的质量占红糖姜汤总质量的 水的质量占红糖姜汤总质量的 35 数学·六年级上册·S 树叶中的比 (3)小丽在这棵树上也采集了一片树叶,量 基础乐园 得这片树叶的宽是20毫米,长大约是 1.观察下面的树叶,你有什么想法 多少毫米?(得数保留整数) (4)小红又采集了两片树叶,量得长和宽分 别是121mm 和14mm,148mm 和 17mm,你觉得这两片树叶是从同学们 采集树叶的那棵树上摘的吗?为什么? (1)不同的树,树叶的形状一般是 )的。 (2)相同的树,树叶虽然大小不同,但形状 ( )。 2.实验探究之旅。 (5)采集一些不同的树叶,仔细观察,你还 (1)同学们来到一棵树下,每人采集一片树 有什么发现? 叶,像下面这样量出每一片树叶的长和 宽,算出长与宽的比值(得数保留一位 小数),填入下表。 。 探究之旗 3.你知道“黄金比”吗?黄金比的比值约等于 ① ③ ④ ..... 0.618。因此宽与长的比值接近0.618的长 33 63 树叶的长 mm 18 112 方形被认为是最美的。如果一个长方形长 树叶的宽 mm 15 29 8 53 6厘米,它的宽约是多少厘米时比较完美? 长与宽的比值 请你把这个长方形画在下面。(保留一位 小数) 比较测量和计算的结果发现: (2)在这棵大树上,小明采集了一片树叶的 长是145毫米,这片树叶的宽大约是多 少毫米?(得数保留整数) 361- -1 6.稻 田 小2 -210个) 1.0n 第8课时 有关比的实问题 1-120 27~,小每分钟踢得多 设田面积是,会 11- -160 -45+得 2.(1)X(2(x(4 (2+1-10 3.陆则与封出责比是000- 第课时 整数除以分数 - 高 400× 2000) 1.(D34(2)乘 例数 1-0 2.30×+5-280*) 271 赵 1500-25000) 设每张盘山最区门的傍格是;元 8.没有x名小朋友在学形体。 1.-0 4-150(日) 40是3封& __-48 1x×-20 5.8 16 5.(1100 300 800 5.1答路告 -高 6.设一个成年人一天大的需要阿质:克 第6课时 认话比 (2)200-200×-13193毫开) #过 1.(1)比98o8 6.1千时20家时 阳千米时 (237 1 比号 后项 比值 200--200-200毫) 72_ 。 (3)分数 小数 整数 6.拼示:两个三角形的高一定,这两个三角形的面比 8.200 2.(1× (2(3× (0× 第5课时 分数连除,乘除泥合运算 等干边的比。 3.(110 1-10 (21 10 1.1除11 专项突破 第3课时 分数除以分数 封。善 1.(174 7(2)8 (216 20 1例数 (2)隐18封 #。#分是 2610420 耳。:是。 11-1听是 .111 6.(11025- 2)25:10- (2)14×-×是×-} 1-3142:142 #3。等等12是表 7.(115(25=7 #封等 小于大于等于 第7课时 比的基本性质和化简比 4.1)B(2B(3A 5.六(1)班:×+-20(分) △-)<>() 1.(1110 6.1(22 3 & 4.35×1△-60(平方题8) 8(*) (a1 4 8% (4 32 六(2)班×-15() 54号-() 2.1.6- 寸-时 (70.77 6.长宽-53-20:12 6.300+×十-216(8) 6.多-150 1-1201n 宴·高-3-120 长宽高-20.12B 100 7.第-等-)x(+)(+-8 1.28+(-2-(岁) 专项突破 1×(2+0-440岁 #-1-士 3.215 1201 215 413 312 .1 1.(10A (2C(30B 1?4.8 6.4 0.4 发现,①比的前项乘.比的 4.(1A(2B(3C 1 后项险以叫大于3)比值扩大到原来的格。 #1-1-是 #, 5.(119150-9{-100 (270.121-12-10 比的前项除以a.比的后项乘(a大于1).比植 6.71-2820 小到原来的。 这满个算汇的结果相等 #8 第(课时 第2-1-40:20 决问题 子28+20 第三单元现与结过 4.-211f 1.(1)六年级植树模数 40 夜菜柄含量比最高,药子最低 知识互动 (2原200 5.210-寻-560(干) 7 1.阅题 2.单位“1”的量 一探究学案·六年级数学(上).5]- 3. ([(号+5.8)] 4 决问题的策略 4.(1)28X(1+)-36() 4.比值 ( 化简比 第1课时 用假设的略解决问题(1) #&是 5.每份是多少 各部分量占总量的几分之是 1.a (2)×-28() 提升习 2.(114 300-12-312130-120 #。。 1。!。 3.(117 $.(x+)-(小时 (2117 设小包装母箱·粗,则大仅装每箱2r题. 2.1121 6:16118 3r-71-1是 2001 200 1×+8-141 2 1×- - 1-17 B×- --128 12×12-() 6.--×20-18000 5.22-是2-880天) 431 311 41 16-1 4.设1千克李子为2元,则1千克樊为,元。 180-120(00 $0} 5x七+1-16 (寻-() (2)生美210×-100克) #{,表。” 专项突破 ~ 7.把( )变为×+寻 -4-0 红梳210-25(克) ,把它与→一选行比段,它们 #} 水210x-1750克) 5.72+-240) 相差。 观察到可知:1只大杯的容量等于4个小杯的容量. #&掉封 6.158×-20人) 期2.4-6×14-560) 第2课时 复杂的分数乘法问题(1) 第2课时 用候设的菜略解决问题(2 3.-38-15 168 -12810) 1.(1%-×-50) 1.(1250(2)60 8.0×+一(干克) 2.式-0×-1-20 (2)800-1-)-280元) 参加比赛的有24人,全校有1281人 62.4~2.(×--1.4(米) ,- 3.(1360 (20 2.红花有多少 黄花比红花多多4 7.a00x(t-)x(1+)-8000 6-+2-17 设大每装-千克,期小笔每装(-15)千点 黄花和红花一共春多少 +4×(r-15=180 大儿子17×--90只) 3.90-90-1n(面 8.10x(1+)×0-)-10a8(元) ,-40 二儿字17×-60只) -15-10-15-2(千克) x- 第四、五元整理与练习 .设小明原末有一张郎,则小互有(十24)张 三子17×2(期) 2寸-) 如识互动 -+12-9×寸 1.不变 改变 2.相同 3.分数 -37 8.8800-800文-600(立方米) 4.总量 一个量 8.不变的规 理升习 树叶中的止 -+21-37+24-81(题) 6.10% 1.4136(2060 70 40 1.0)不同(2粗细 5.设择个长方形的面积是工平方分来,则每个正方形 第3课时 复杂的分数束法网题(2) (×(+1) 2(12322221 的面限是,180平方分来。 1.(1160-)-10千克) 同一模村上的树叶,长与宽的比植都比较接近 2×+8+-128 #2寸11是 (2)60n. 7-8 (2)2100001+1-300) (3oHmr. -8-28+8-36(平方分米) ##-3-1 (4)不毕同一棵树上,因为树叶长与效的比的相大大 6.14-(10+1442-(子克) 2.AB-C 1142-17(元) (5)示例;比接近的不阿树叶,那状也相;树叶长 4.(10200-200一1800千元时) 与宽的比偷掉大,糊叶就掉族长,反之树吐铁越接近 5 分数四则滚合运 (2)200×1-200-1200叶元0) 。 第1课时 分数四则温合运算 423X0-,-320(毫开) 3室约是37* 1.(1)减 除(2)11达分配 $.小第(12-3×5)+(3+4-1个 2 一学案·年级数学(上):8