第1单元 整理与练习-【探究学案】2024-2025学年六年级上册数学同步训练（苏教版）

数学·六年级上册·S) 第一单元整理与练习 知识互动 正方形，如果1千克油漆可以刷5平方米，那 么刷这8根方柱需要多少千克油漆？ 1.长方体有6个面，相对的面( ):正 (0.5×0.5×2+0.5×5×4)×8÷5×1= 方体的6个面完全相同，都是( )。 16.8(千克) 长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相 答：刷这8根方柱需要16.8千克油漆。 等：正方体的12条棱的长度相等。 错因分析计算表面积时要注意生活中 正方体是特殊的长方体。 具体实物是几个面。此题错在没有根据实际 2.长方体的表面积=（长×宽十长×高十宽 情况考虑，大厅里的方柱上、下2个面不需要 ×高)×2，即S=( 刷油漆。 正方体的表面积=棱长×棱长×6，即S= 正确解答 ) 0.5×5×4×8÷5×1=16(千克) 3.常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立 答：刷这8根方柱需要16千克油漆。 方米：常用的容积单位：升、毫升。 例3一个正方体的木箱，棱长是0.5m. 1毫升=1( 这个木箱的体积是多少立方分米？ 1升=1( 0.53=0.5×3=1.5(dm3) 相邻体积（容积）单位之间的进率是( 答：这个木箱的体积是1.5dm3。 高级单位率低级单位 错因分析此题错在弄混了0.53和0.5 X3的含义。已知条件中棱长的单位是米， 4.长方体的体积（容积）=长×宽×高，即V 而所求问题的单位是立方分米，前后单位也 =( 不统一。 正方体的体积（容积）=棱长×棱长×棱 正确解答0.5m=5dm53=125(dm3) 长，即V=() 答：这个木箱的体积是125dm3。 长方体和正方体的体积（容积）都可以用V 例4用一个长40厘米、宽和高都是36 =S%计算，但测量长、宽、高的方法不同， 厘米的长方体纸箱来装棱长6厘米的正方体 在不忽略容器壁厚度的情况下，体积比容 纸盒，最多可以装多少个？ 积( ）。 (40×36×36)÷(6×6×6)=240(个) 错易丑 答：最多可以装240个。 错因分析从理论上讲错误解法有一定 例1填空：一瓶果汁的包装上标有500 的道理，但不符合实际情况。应先算长、宽 毫升，是指瓶中果汁的（容积）是500毫升。 高分别能放几个（或几层），然后把三个数相 错因分析容器的容积与容器内物体的 乘就得到一共能放多少个」 体积是两个概念。果汁是一种饮料，而不是 正确解答40÷6=6（个）…4（厘米） 容器，它只是体积，没有容积。 36÷6=6(个)6×6×6=216（个） 正确解答体积 答：最多可以装216个。 例2大厅里有8根高为5米的方柱需 要刷油漆，方柱的横截面是边长为0.5米的 12 探究离效课量 1长方体和正方体 接升综习 1.填表。 贴上商标纸，贴商标纸的面积是() 长方体 长方体 正方体 平方厘米。 长/cm 1.5 A.1800 B.1600 C.1200 棱长 5.为了保护一棵古树，中山公园在这棵树的 宽/cm 0.6 2.5 40cm 周围用砖砌成高0.3米，长和宽分别都是 高/cm 0.8 2.8米的护栅。如果每块砖的宽度是0.15 底面积/cm 18 米，在这护栅里填满土需多少立方米？（树 表面积/cm 粗忽略不计) 体积/cm 54 2.如图，在量杯中放入两块大小相同的石头， 每块石头的体积是( )立方厘米。 300m .100 6.下面是一个无盖长方体纸盒的展开图（单 3.单位换算。 位：分米)。做这样一个纸盒至少要多少纸 4.5立方分米=( )立方厘米 板？它的体积是多少？ 0.6立方米=( )立方分米 )升=8.08立方分米 ( )立方分米=1620毫升 4.精挑细选。 (1)如图，从一个较大的长方体上挖掉一个 小正方体，现在它的表面积( A.和原来同样大 B.比原来大 C.比原来小 (2)焊接一个正方体框架共用去铁丝84厘 7.一个长方体的容器，内部底面积是16平方 米。这个正方体的棱长是( )厘米。 分米，装的水高度是6分米，放入一个体积 A.12 B.7 C.14 为24立方分米的铁块，铁块完全沉入水中 (3)正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的 (水未溢出)。这时的水面升高多少分米？ 表面积扩大到原来的( )倍。 A.2 B.4 C.8 (4)一个长方体的食品盒，底面是边长20 厘米的正方形，高15厘米，在它的四周 13 数学·六年级上册·S) 表面涂色的正方体 3.同学们一定玩过魔方吧！下面这个魔方是 基础乐园 由27个棱长1厘米的小正方体拼成。 1.说一说正方体的特点。 正方体有( )个面、( )条棱和 ()个顶点，6个面是( )的正 方形，所有的棱长度( (1)这个魔方的体积是多少立方厘米？ 2.把一个正方体的木块表面涂上颜色，每条 棱平均分成2份、3份…再切成同样大的 小正方体。 (2)看这个魔方，没有彩色贴片的小正方体 有几个？ 4.一个表面涂色的正方体棱长总和是48厘 米，将它切成棱长为1厘米的小正方体。 如果将1面涂色的小正方体拼成一个长方 (1)根据上图，填写下表。 体，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 把棱平均分的份数 2 3 5 切成小正方体的总个数 3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数 探究之旅 (2)观察表格，我们发现： 5.一个长方体的表面全部涂上红色后，被分 3面涂色的小正方体都在大正方体顶 割成若干个体积都等于1立方厘米的小正 点的位置，都是( )个 方体。如果在这些小正方体中，不带红色 2面涂色的小正方体的个数都是( 的小正方体的个数是7，那么两面都带红 的倍数。 色的小正方体的个数是多少？ 1面涂色的小正方体的个数都是( 的倍数。 (3)如果用n表示大正方体的棱平均分的 份数，用a、b分别表示2面涂色和1面 涂色的小正方体个数，则a= ,b= 14参考答案 术面上开，在一定的存积范国内，石子直的馨多，术 第9果时相郁外批单位的退率 1) 面上丹视越高。 1.(1)101000(2)10001600 1长方体和正方体 上面 前面 第6课叶保钢和客积单位 1(1)10(2100(3)1030 第1课时长方体和正方体的认高 49)制 1,1)立方厘米立方分米立方米mm 人800.5470538 1.(1612 第4跟时长方体和正才体的表面帆(2 (2)f升毫升(111 9000000080H24200 (2长方形正方形，定全相啊图等 2.1框米表示长度：平方厘米表示雀积：1立方厘米 141)4202)480049)85 (3》正方形相等 老示体积成容机) 多.30×2写×10◆100=7.5升) 16×44×一129MK4正) 2.(1√21√3)x4 .11l8 6(1)8×2.3×1.6-11.04(升) 支8×3×4+3X3X6=11D(m》 3()角面.后面.上雀，下面是完全相同的 (211.I×Q8=8,82(千克 4.12×8+(12×4+8×4)X2=56m1 4,1粒花生米棒积小干1立方厘术，条巾盒的体积大 (2长为形，长12米，宽5厘农 干1立方分米 7.0×20×(20一15)÷20=124杯) %6一2R41×L,1=45,52(千克) (3D高为12厘米 1>,水不会微出 5‘25×3+2×2)×1.2-13.8(平方米) 5.(1山立方分米(2)立方用米（克有米 4,长方体长2m.宽m,高4m:正方体棱长3m 〔4)毫升(G)升 专项实成 最2)÷1×10=1平有用米 5.6×12=72(用米) 天挖法了表直端加 6.1升 1.(1)83600370《2)立方分米 6.(25十1)×多+6×1+30=130（厘米） 7.6立方厘米 3)49(45(1》8d 7.320÷8+4=10(L米) 挖达了表直积端 8.15r 2.(1)A(2)I(3C 50×4十10×8=2800可米) 挖达二乎表直积不变。 第7课时关方保和正方体的你制《1) 1(5+5+4)×4÷12-14m 6×5×4*120m) 第2课时长方体和正方体的展开图 专项定成 L.(l)长宽高T-oM 5×5×5125(r) 2.(1DA(2B 1.1)0.04000502(216到 (2)棱色棱长棱长V一✉ 体积不相等， 3.能新成一个长方体，长是4n,宽是2m,商是 3)的12(4016 (3a修立方3 +24根米=0,24家 2m. 11)(2)×(3/ 2.163431000000wQ72 15×Q24×2×52药=37N地 4.(1S=7×3=3(平方厘米) 3《10×8+10×8十6×8)×2-376(dm) 3.1132×2×0m120(m1 天1.2m12m6,m-shm (2S一5×5一简4平方厘米) 415×18×6×12-23记.（平方用米） (218=512(m1 4.(1×2)×131×44)/ 12×8X(5-4)-96(mn) 5,4①5480金 &23X10+(20×2+10×2)×2-320(m》 4×4X4一84m) 6.142608 2dmm0.2m 5.V一后×2.4×3-3.（立方分米1=额6（丹 6m交6m,水系会禮出 330÷(0,2×021=9800(境】 6.25×1.5×6,6×1.5=4375(吨) 4(850-690》÷2-100m) 62×2X4=18(平方分暴) 7.1216《8)211842(答案不建一) 5-2A一100=300m) T.有3种情混： (3120×20×20m9000( 7.45÷15=J盒) ①(G×2×4+6×2×2+2×4)×2-160(m) 000×的×0，长方棒的长，宽、高分别足 45女0-1（盒）-14cm ☒(4×2×2+4×2×6十2×6)×2=52m) 0am,gn.1(客紧不鞋一) 第3课时长方体和正方体的表面积(1) 3X1×1=3(盒) (2×2×4+2×2×5+1×6)×2=128(m) 第8深时关方很和正方体的华和(2) 以月转盒15,3款m的侧面为底，还可以在鹤面 L.(1》足有积 几个定全相0的长方体，大面相拼后表暂积量小，小 1,11底直图×典=342)243)16(4)2 较2盘，其计盒。 〔22×（长×宽+长×高+定×高） 面相样后表面量大 2.(1V0X3×10=0(立.方分米 第一单元整厘与体习 6×(棱长×棱位) 第5课时认识依软和客御 2V-1.8×0.9一1.62（立方米） 知识互特 (得84dm 1.1)体积容积(2甲 3,1G÷4=4Kmd 1,完全相同正方彩 2.(1√(2}√[3)X 21)X(2×(3/(4 1×4×多4m) 2.(abFalm)x2 fig 3.(1川××4十4×4×2-141（平方分米） 玉1)内甲乙〔2)小红 4.8×Q13×4÷13m3套 玉立方厘米立方分米1000 (26×6×6=2四6（平方术 本1)阶较长总和多)18表面园 5,设路直使铺米 人.插大 4.28÷12-18和米) (3)存机()体和 10r×006=15%.5 提升练习 18×18×6=544《平方厘末) 支县A 上=30 1.04i,18a727.2394216009600 5.(24×18+21×7+1门×7)×2=11×2 6第个木箱的体积大，但这两个木箱的容积一样大 6,96子4子4=队m) 64000 =1114(平方履米) 工，当杯中收人石子后.石子占据一定的室间把水推开。 8×6×(d+4)=38otm) 10 一究学案·八年级学草上)·引一 17 表000&0诚1.62 因年级人数五年组人数五年透人数 41)A2)B目(4C 60×高- 名器最木植是器 发28-0.15×2P×03一.875（立方米） g>5k国.授有超重。 玉0×号×音-30棵0 8把毫的分母分解照因数.1G-3×行×移-18.由 68=8×5十(8×2十5×2)×2一2平方分米) 第3课时标次问随 V一8××2一立方分米) L4△△△△△△△△△号 4.占太佩面积的行占萝卜趋面积的习 此可以判定这两个连续音数是3和15 T.21÷14=1.5(分米》 2▣口□7 衡×号×-0m) 第二单无整理与塔习 表面涂色的正方传 如识五功 2.119月母用水量比5月份节约的水 1.6188完全相可相等 三0x导×号-20年9 1分子分母1分母 主1)8276115肾88音 (?)去年总产量比去年增的产量 成几分之几表 012243切042154 A1136×寺-12（个22×号-6人 “×语×骨-县 提升裤习 42)8126 专境定戒 (34n=2)×124州-2P×6 17指×号-40次 上0婷士②1器限分数情 1.号×151o×号 支《12立方厘米(2)1个 21A(230A 424立方雨米 点8×-天 2号8a长 若子师专加动 56个 605×分-元) 2分数乘法 2格8君青方 4心导×}-十)2是-告- 常1谋时分数桌整教1) 26×音-2元 7.低了 4()A(2用C 普×-号亿电 1加乘2受分子分母相啊 第1深时分复乘分鼓 2a哈言专生青3吉 L是言昌 三景×1口清8减号×4减合×2 子-言×音×-铝平为装 6不例：①豫红色的方格有儿个 2品品景品： 分子相柔的相分每图柔的积 例×言个 令的专年厚的 ②常绿色的方格有儿个 4<=-> 7.2×2×4…×2-256 wx×是-个 5高×0-量(*高×1m-农 8个2 是×2g=e 1,内个分数，分子图同分每之幕等于分子，则肉分数之 影等于同分数之积 。12×是-分米) 茶，n是丰0自数数：由wX品w可划如心，油机 3分敏赚法 1号1世四名“的 194:胃品 第1派时分盘峰以鉴量 第器球时分款来垫教2) 4要6多品分【小于灯 ×是w可加心>2，需以彩的值是攻 1021青×号2来数 1.1)来(2)相等(8)长 第6课时例数的认识 5音×是-音（公倾 2113×-0 号3号是 上生意×对骨×青司 6品×号-言千紫) (212×音=10 2是1日2专是是w警小 3时青寺导骨×日后 积在子和号之间，也管是说上面的算式积大干普日 33025025375制 3(》X(2×(3√4)× 号音品晋高品 41B(2》A 表01318×安-9升) 不于牙，什算后发虎符合想意约是×3 5.(1)162143)1400 “多厚品普是晋音 2a·18x4-号升 第5课时分数连来 上音8最吉约分 、如聚到换的分数导·套是子一青-高 61牛8-子是÷3-高米粉 玉33X是=15（天） 2.五年级人数六年饭人数六年规人数 如架换的分数号，无是号一子一器 1小军18+号=剂 18 一究学案·六年双数学（上）·一