专题5.6 解三角形（正、余弦定理）（考点精练）-【中职专用】2025年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

专题5.6 解三角形（正、余弦定理） 1．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，则（       ） A． B． C． D． 2. 已知三角形的边长分别为2，3，4，则它的最大内角的余弦值是（       ） A． B． C． D． 3. 内角的对边分别为，已知，则（       ） A． B． C． D． 4．在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，，则（       ） A． B． C．或 D．或 5．在中，角、、的对边分别、、，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．在△中，，，，则________ 7．已知中，，，，则的面积为_____． 8．在，，，所对的边分别为，，如果，，，那么等于 ． 9．在中，，，，则三角形是 三角形. 10．已知的三边分别是、、，且，求角的值. 11．如图，在平面四边形中，，，，． （1）求的长； （2）求的正弦值． 12．在中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知 （1）求的值； （2）若，求的值. 1．在中，，，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则的面积为（ ）． A． B． C． D． 3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（       ） A． B． C． D． 4．的内角的对边分别为.若，，，则的面积为（       ） A． B． C． D． 5．内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则一定是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 6．在中，已知，则 ． 7．的内角的对边分别为.若，则的面积为_________． 8．若a，b，c分别是的三个内角A，B，C的对边，，且，则________． 9．设，，分别为的内角，，的对边，已知，则的值为______. 10．中，，，，分别是角，，所对的边，已知，，，求的面积． 11．已知的内角A、B，C所对的边分别为a、b、c，且． （1）求角A的值． （2）若的面积为，且，求a的值． 12．已知，，分别为内角，，的对边，，，. （1）求的值； （2）求的面积. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.6 解三角形（正、余弦定理） 1．已知的内角，，所对的边分别为，，，若，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为， 由正弦定理可得：， 所以. 故选：B. 2. 已知三角形的边长分别为2，3，4，则它的最大内角的余弦值是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设三角形三边分别为2、3、4，则最大， 所以. 故选：B. 3. 内角的对边分别为，已知，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】,， ，， 故选：C. 4．在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，，则（       ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】由正弦定理可得， 则，故或. 因为，所以，所以， 故选：A. 5．在中，角、、的对边分别、、，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴=， 由正弦定理可得===. 故选：B. 6．在△中，，，，则________ 【答案】 【解析】由余弦定理得，， 故答案为：2. 7．已知中，，，，则的面积为_____． 【答案】 【解析】由已知，，， 则， 故答案为：. 8．在，，，所对的边分别为，，如果，，，那么等于 ． 【答案】 【解析】注意到隐含条件：，． 由正弦定理有：， 故答案为：. 9．在中，，，，则三角形是 三角形. 【答案】锐角三角形 【解析】由题意知内角C最大，由余弦定理：， ,是锐角三角形， 故答案为：锐角三角形. 10．已知的三边分别是、、，且，求角的值. 【答案】 【解析】解：∵，，， ∴由余弦定理得==， ∴ 11．如图，在平面四边形中，，，，． （1）求的长； （2）求的正弦值． 【答案】(1)；(2). 【解析】解：(1)在中，由余弦定理可知： ， . (2)在中，由正弦定理可知：， 即：， . 12．在中，角A､B､C的对边分别为a､b､c，已知 （1）求的值； （2）若，求的值. 【答案】(1)；(2) 【解析】解：(1)在中，由， 整理得， 又由余弦定理，可得； (2)由（1）可得， 又由正弦定理，及已知， 可得； 故. 1．在中，，，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在中，由余弦定理得， = =7， ，∴的周长为：， 故选：C. 2．在中，，，，则的面积为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由三角形的面积公式得， ==. 故选：C. 3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴，∴，∴， 从而，即△ABC是等腰三角形， ，， 故选：C. 4．的内角的对边分别为.若，，，则的面积为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由余弦定理可得：，解得：， ，， 故选：C. 5．内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，则一定是（       ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】C 【解析】由余弦定理有，整理得， 故一定是直角三角形， 故选：C. 6．在中，已知，则 ． 【答案】1 【解析】由正弦定理可得， ， 故答案为：1. 7．的内角的对边分别为.若，则的面积为_________． 【答案】 【解析】由余弦定理得， 所以，即， 解得（舍去）， 所以，， 故答案为：. 8．若a，b，c分别是的三个内角A，B，C的对边，，且，则________． 【答案】或 【解析】由正弦定理及，可得， 因为，所以， 又，所以，所以或， 所以或， 故答案为：或. 9．设，，分别为的内角，，的对边，已知，则的值为______. 【答案】 【解析】因为，所以， ， 则， 故答案为：. 10．中，，，，分别是角，，所对的边，已知，，，求的面积． 【答案】 【解析】解：由题可知：, 由余弦定理可得：， 则,， ． 11．已知的内角A、B，C所对的边分别为a、b、c，且． （1）求角A的值． （2）若的面积为，且，求a的值． 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）由，得， 即，∵，∴， 又，∴需， 故． （2）由面积，得， 又，∴，， 由余弦定理， ∴． 12．已知，，分别为内角，，的对边，，，. （1）求的值； （2）求的面积. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1），， 由正弦定理得， ∴. （2）由余弦定理得， 整理得，解得或（舍去）， 的面积. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$