专题5.2 同角三角函数的关系及诱导公式（考点精练）-【中职专用】2025年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

专题5.2 同角三角函数的关系及诱导公式 1．若为第三象限角，且，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，， 故选：D. 2. 若，，则角的终边在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】由题设，，，所以角的终边在第二象限， 故选：B. 3. 若，则（    ） A． B．-3 C． D．3 【答案】B 【解析】由， 故选：B. 4．在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则等于(　　) A． B． C. D. 【答案】B 【解析】由题意知，， ∴， 故选：B. 5．已知，且，则等于(　　) A． B. C． D. 【答案】D 【解析】， 因为，且， 所以， 即， 故选：D. 6．已知，，则 ． 【答案】 【解析】， ∴﹒ 故答案为：﹒ 7．已知，，则 . 【答案】 【解析】因为，， 所以， 所以， 故答案为：． 8．若角的终边过点，则 ． 【答案】 【解析】角的终边过点，，，， ，则， 故答案为：． 9．化简： ． 【答案】 【解析】 . 故答案为：． 10．已知＝，并且α是第二象限角，求和． 【答案】 【解析】解：cos2α＝1－sin2α＝1－＝， 又α是第二象限角，所以＝，＝＝． 11．已知角的终边经过点． （1）求的值； （2）求的值． 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)点到坐标原点的距离， 因为，所以，根据三角函数的定义， 可得． (2)根据三角函数的定义，可得， ． 12．已知，求以下各式的值． （1）； （2）. 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：（1）. （2）. 1．已知，若是第二象限角，则的值为（    ） A． B． C．－ D．－ 【答案】C 【解析】因为是第二象限角，所以， 所以， 故选：C. 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， 故选：D. 3．已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状是（       ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B 【解析】由，将两边平方得， 而，故为钝角， 故选：B. 4．已知，则（       ） A． B．1 C． D．5 【答案】D 【解析】由题意，则， 故选：D﹒ 5．已知，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为，所以，解得， 又因为，，所以．，， 所以， 故选：D. 6． . 【答案】1 【解析】原式， 故答案为：1. 7．若，则 . 【答案】 【解析】由题得，所以， 故答案为：. 8．已知，则的值为　　　　． 【答案】 【解析】因为， 所以. 故答案为：. 9．已知，，则______． 【答案】 【解析】，解得， 因为，，所以， 所以， 又，所以． 故答案为：. 10．已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】解：（1）由题意知， 可得， 解得． （2）由（1）知，所以， 可得， 所以 ． 11．已知 （1）求的值； （2）若，求的值． 【答案】(1) (2) 【解析】解：(1)∵，∴， 化简得：， ∴． （2）∵，，∴为第四象限，故，， 由得，， 故． 12．如图，在平面直角坐标系中，钝角的始边与轴的非负半轴重合，终边与半径为的圆相交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，. （1）求的值； （2）求的值. 【答案】（1）（2） 【解析】解：(1)在中，，， 所以，所以， 所以. (2). 由(1)知， 所以原式. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题5.2 同角三角函数的关系及诱导公式 1．若为第三象限角，且，则（       ） A． B． C． D． 2. 若，，则角的终边在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 若，则（    ） A． B．-3 C． D．3 4．在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则等于(　　) A． B． C. D. 5．已知，且，则等于(　　) A． B. C． D. 6．已知，，则 ． 7．已知，，则 . 8．若角的终边过点，则 ． 9．化简： ． 10．已知＝，并且α是第二象限角，求和． 11．已知角的终边经过点． （1）求的值； （2）求的值． ． 12．已知，求以下各式的值． （1）； （2）. 1．已知，若是第二象限角，则的值为（    ） A． B． C．－ D．－ 2．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 3．已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状是（       ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰的直角三角形 D．等腰直角三角形 4．已知，则（       ） A． B．1 C． D．5 5．已知，，则（       ） A． B． C． D． 6． . 7．若，则 . 8．已知，则的值为　　　　． 9．已知，，则______． 10．已知，，求下列各式的值． （1）； （2）． 11．已知 （1）求的值； （2）若，求的值． 12．如图，在平面直角坐标系中，钝角的始边与轴的非负半轴重合，终边与半径为的圆相交于点，过点作轴的垂线，垂足为点，. （1）求的值； （2）求的值. 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$