第二章专题：追及和相遇问题 同步练习-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

追及和相遇问题 一、单项选择题：本题共7小题，每小题6分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.甲、乙两车同时同地出发，在同一平直公路上行驶。其中甲车做匀速直线运动，乙车由静止开始做匀加速直线运动，其运动的x­t图象如图所示。则乙车追上甲车前两车间的最大距离为(　　) A．15 m B．20 m C．25 m D．50 m 2．两玩具车在两条平行的车道上行驶，t＝0时两车都在同一起始线处，它们在四次比赛中的v－t图像如图所示。下列图像对应的比赛中在0～5 s内两车可再次相遇的是(　　) 　 3.在平直的公路上A车正以vA=4m/s的速度向右匀速运动，在A车的正前方7m处B车此时正以vB=10m/s的初速度向右匀减速运动，加速度大小为2m/s2，则A追上B所经历的时间是（　　） A.7s B.8s C. 9s D. 10. 4．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，t=0时刻甲车在前、乙车在后，两车头在前进方向上的距离为7.5m，之后两车的v-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两车不可能并排行驶 B．甲、乙两车并排行驶只会出现一次 C．甲、乙两车并排行驶会出现3次 D．在t=3s时两车并排行驶 5.甲、乙两车在平直公路上同向行驶，在某段时间内它们的v－t图像如图所示。t＝0时，乙车在甲车前方25 m处。下列说法正确的是(　　) A．t＝5 s时，甲、乙两车恰好相遇 B．t＝3 s时，甲、乙两车相距9 m C．0～5 s内，甲、乙两车的距离越来越大 D．0～5 s内，甲、乙两车加速度相同 6.甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同方向做直线运动，两车速度的平方v2随x的变化图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A．汽车甲停止前，甲、乙两车相距最远时，甲车的位移为8 m B．汽车甲的加速度大小为4 m/s2 C．汽车甲、乙在t＝4 s时相遇 D．汽车甲、乙在x＝6 m处的速度大小为3 m/s 7.小汽车A和卡车B在平直的公路上沿着两条平行车道同向行驶，t＝0时刻，两车车头相齐，两车的v­t图像如图所示，由图像可知(　　) A．在t＝2t0时刻，两车车头再次相齐 B．在t＝2t0时刻之前，两辆车距离逐渐减小 C．在t＝2t0时刻之后，两辆车距离逐渐加大 D．在t0～3t0这段时间内，两车前进的距离相等 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.甲、乙两车在一条平直的公路上同向并排行驶，t＝0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图像如图甲所示，以t＝0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图像如图乙所示，图像为顶点在30 m处的抛物线。下列说法正确的是(　　) A．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为2.5 m/s2 B．乙车做匀变速直线运动的加速度大小为6.25 m/s2 C．t＝4 s时甲、乙两车相距最近 D．甲、乙两车相遇两次 9．某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30 m，且路面湿滑。一辆小汽车以18 m/s的速度匀速直线行驶，某时刻，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警，同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2 m/s2的加速度减速行驶。前车接到示警于2 s后以2 m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是(　　) A．前、后车因都采取了必要的加、减速运动，所以不会追尾 B．前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾 C．在前车开始加速时，两车仅相距9 m D．两车距离最近时只有2 m 10.一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现前方有一辆老年代步车正在慢速行驶，短暂反应后司机立即采取制动措施，结果汽车恰好没有撞上前方的老年代步车，若司机发现代步车时开始计时（t＝0），两车的速度-时间图像如图所示，则（　　） A．图像中的b表示汽车，a表示老年代步车 B．汽车制动时的加速度大小为5.0m/s2 C．从司机发现代步车到两车速度相等时经历的时间为3.0s D．司机发现代步车时汽车距离代步车30m 三、非选择题：本题共3小题，共40分。 11．甲、乙两车做同向直线运动，初始相距S0＝10m．已知甲车在前以速度v＝4m/s做匀速直线运动，乙车以初速度vo =16m/s开始作匀减速运动，加速度大小为＝4m/s2．试分析：两车相遇几次？何时相遇？ 12．一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客运列车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s。在相邻的平行车道上有一列货车，当列车经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿列车行进方向运动。在此后的20.0s内，货车司机看到恰好有30节列车车厢连续超过他。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节列车车厢的长度为16.0 m，列车车厢间距忽略不计。求 (1)列车运行的速度大小； (2)货车运行加速度的大小。 13.甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=20m． 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 答案精析 1．C　2．B 3．C　4．D　5．A　6．A　7．D　8．AD　9．AD　10．ABD　 11．解析　 设二者经时间t相遇，则 代数字解得：t1=1s； t2=5s(大于乙车刹车时间，舍去) 1s末乙车的速度为V1=V0－at1=12m/s，它以此速度超过甲车并继续做匀减速直线运动至停止后被甲车追上．乙车在这一阶段发生的位移为： 甲车追上乙车所需要的时间为： 故第二次相遇的时刻为：t2= t1+t/="5.5(s)" 即二者共相遇两次，相遇时间分别为t1=1s；t2=" 5.5(s)" 12.解析(1)设连续两次撞击轨道的时间间隔为Δt，每根轨道的长度为l，则客运列车的速度为其中，解得 (2)设从货车开始运动后t＝20.0s内列车行驶的距离为s1，货车行驶的距离为s2，设货车的加速度为a，30节列车车厢的总长度为L＝30×16.0m=480m，由运动学公式有 ， 由题意，有 联立解得 13．解析　（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5 将v=9代入得到：t=3s, 再有 v=at 解得：a=3m/s2 （2）在追上乙的时候，乙走的距离为s, 则：s=at2/2 代入数据得到 s=13.5m 所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$