6-4 齿轮传动（课件）《机械基础》同步精品课堂（高教版·第三版）

6-4 机械传动-齿轮传动 机械基础 同步精品课堂 高等教育出版社（第三版） 1 齿轮传动 1、 齿轮传动：利用主、从动轮轮齿的直接啮合，来传递运动和动力的装置。齿轮传动是高副机构。 一、齿轮传动的特点、应用及分类 2、应用：齿轮传动是机械传动中应用最为广泛的一种机械传动形式，可用来传递任意位置的两轴之间的运动和动力。在工程、矿山、冶金、机床、仪器仪表等行业有广泛应用。 3、齿轮传动的应用特点 优点： （1）能保证瞬时传动比恒定，工作可靠性高，传递运动准确。 （2）传递功率和圆周速度范围较宽 （3）结构紧凑，可实现较大的传动比。 （4）传动效率高，使用寿命长，维护简便。 缺点： （1）运转过程中有振动、冲击和噪声。 （2）齿轮安装要求较高。 （3）不能实现无级变速。 （4）不适用于中心距较大的场合。 齿轮传动 4、齿轮传动的常用类型 （1）根据两轴的相对位置和轮齿方向： 圆柱齿轮传动 圆锥齿轮传动 交错轴的涡轮蜗杆传动 齿轮传动 （2）根据齿轮传动的工作条件 ①开式齿轮传动，齿轮暴露在外，不能保证良好润滑； ②半开式齿轮传动，齿轮浸入油池，有护罩但不封闭； ③闭式齿轮传动，齿轮、轴和轴承等都装在封闭箱体内，润滑条件良好，灰沙不易进入，安装精确，齿轮传动有良好的工作条件，是应用最广泛的齿轮传动。 齿轮传动 （3）按齿轮分度曲面（形状）分 圆柱齿轮 齿条 圆锥齿轮 齿轮传动 （4）按齿轮齿轮形状分 直齿齿轮 斜齿齿轮 曲线齿齿轮 齿轮传动 齿轮传动 两轴不平行 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动 直齿外啮合：直齿圆柱齿轮传动 斜齿：斜齿圆柱齿轮传动 人字齿：人字齿齿轮传动 内啮合：内啮合齿轮传动 齿轮齿条：齿轮齿条传动 准双曲面圆锥齿轮传动：交错轴曲面齿轮 弧齿轮传动：交错轴斜齿轮 两轴平行 直齿：直齿圆锥齿轮 斜齿：斜齿圆柱齿轮 曲齿：曲齿圆锥齿轮 齿轮传动 二、渐开线齿轮各部分名称、主要参数 1. 渐开线齿轮的形成 齿轮齿廓曲线：当一直线在圆周上作纯滚动时，该直线上任一点的轨迹称为该圆的渐开线，这个圆称为基圆；该直线为渐开线的发生线，两条反向的渐开线构成齿轮的齿廓 齿轮传动 轮齿：齿轮上每个凸起的部分 齿槽：相邻两轮齿之间的空间 齿轮传动 2、标准直齿圆柱齿轮各部分名称和符号 （1）齿顶圆da、ra： 过轮齿各齿顶所作的圆。 （2）齿根圆df、rf： 过齿轮各齿槽底部所作的圆。 齿轮传动 （3）分度圆d、r： 在齿顶圆和齿根圆之间曲一个圆，作为计算、制造、测量齿轮尺寸的基准，该圆称为分度圆； 标准齿轮分度圆上的齿厚与齿槽宽相等。 齿轮传动 （4）齿厚s： 分度圆上一个轮齿两侧齿廓之间的弧长； （5）齿槽宽e： 分度圆上一个齿槽两侧齿廓之间的弧长； （6）齿距p=s+e： 分度圆圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长 齿轮传动 （7）齿顶高ha： 分度圆与齿顶圆之间的径向距离； （8）齿根高hf： 分度圆与齿根圆之间的径向距离； 齿轮传动 （9）全齿高h= ha+ hf：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离； （10）顶隙c：一个齿轮与另一个齿轮的齿根在连心线上的径向距离 齿轮传动 1. 齿数z：一个齿轮的轮齿数目即齿数，是齿轮的最基本参数之一。当模数一定时，齿数愈多，齿轮的几何尺寸愈大，轮齿渐开线的曲率半径愈大，齿廓曲线趋于平直。 3、直齿圆柱齿轮的基本参数 2. 模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。即： m=p/π或p=mπ 单位：mm 齿轮传动 模数的意义： 模数的大小反映了齿距的大小，也及时反映了齿轮轮齿的大小、已标准化。模数是齿轮几何尺寸计算时的一个基本参数。齿数相等的齿轮，模数越大，齿轮尺寸就越大，齿轮就越大，承载能力越强；分度圆直径相等的齿轮，模数越大，承载能力越强。由于πd=pz，可得分度圆直径d=mz 齿轮传动 3 .压力角α  在一对齿轮轮齿的啮合处，啮合点运动方向线与受力方向线之间的夹角（锐角）称为压力角，用α表示。渐开线齿廓上各点的压力角不相等，离基圆越远，压力角越大，基圆上的压力角α=0°。对于渐开线齿轮，通常所说的压力角是指分度圆上的压力角。 国标规定：渐开线齿轮分度圆上的压力角α=20°。 齿轮传动 标准直齿圆柱齿轮压力角α＝20°，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25；而短齿制的齿轮齿顶高系数ha*=0.8，顶隙系数c*=0.3 齿轮传动 三、标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸、计算 1. 常用外啮合标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式 名 称 代号 计算公式 备注 模 数 齿形角 齿 数 m α Z 通过计算定出α=20° 由传动比计算求得 齿轮三要素 齿 距 齿 厚 槽 宽 p S e p=πm S=p/2=πm/2 e=s=p/2=πm/2 圆周方向四个参数 齿顶高 齿根高 全齿高 顶 隙 ha hf h C ha=ha* m=m hf =(ha*+ c*)m=1.25m h=ha +hf=2.25m c= c*m=0.25m 齿轮径向四个参数 分度圆径 齿顶圆直径 齿根圆直径 d da df d=mz da=d+2ha=m(z+2) df=d-2hf=m(z-2.5) 四个直径 中心距 a a=d1/2+d2/2=m(z1+z2) /2 一个中心距 齿轮传动 例：外啮合的一对标准直齿圆柱齿轮，齿数z1=20,z2=40,模数m=4mm，试计算这一对齿轮的分度圆直径d、齿顶圆直径da、齿根圆直径df。 解：根据标准直齿圆柱齿轮的计算公式可得： 分度圆d1=mz1＝4×20＝80 mm d2=mz2＝4×40＝160 mm 齿顶圆da1=m(z1+2) ＝4×(20＋2)＝88 mm da2=m(z2+2) ＝4×(40＋2)＝168 mm 齿根圆df1=m(z1-2.5) ＝4×(20－2.5)＝70 mm df2=m(z2-2.5) ＝4×(40－2.5)＝150mm 齿轮传动 相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮（压力角α=20°），齿顶高系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25），齿数z1=20，z2=32，模数m=10mm，试计算其分度圆直径d，顶圆直径da，根圆直径df，齿厚s，基圆直径db和中心距a。 名称 代号 应用公式 小齿轮z1 大齿轮z2 分度圆直径 顶圆直径 根圆直径 齿厚 基圆直径 d da df s db d=mz da=m（z+2） df=m（z-2.5） s=p/2=πm/2 db=dcosα d1=10×20=200 da1=10（20+2）=220 df1=10（20-2.5）=175 s1=3.14×10/2=15.7 db1=200cos20°=187.94 d2=10×32=320 da2=10（32+2）=340 df2=10（32-2.5）=295 s2=3.14×10/2=15.7 db2=320cos20°=300.70 中心距 a a=m（z1+z2）/2 a=10（20+32）/2=260 齿轮传动 齿轮传动 已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数Z=36，顶圆直径da=304mm。试计算其分度圆直径，齿根圆直径，齿距以及齿高。 da=m(z+2 ha*) m=da/ (z+2 ha*)=8mm 名称 应用公式 齿轮Z 分度圆直径 d=mz d=288 mm 齿根圆直径 df=d+2hf=m(z-2.5) df=268 mm 齿距 p=πm p=25.12 mm 齿高 h=ha +hf=2.25m h=18 mm 四、渐开线齿轮的啮合传动、安装 1、啮合点K（P）： 两轮齿接触点 2、啮合线 N1N2：齿轮在传动过程中，各对轮齿的接触点，总是落在两基圆的内公切线上，由于各对轮齿的所有接触点，在啮合过程中总是沿着这条内公切线一点一点地依次前进，所以又称它为啮合线。 齿轮传动 3、节点P ：啮合线N1N2与两齿轮连心线O1O2的交点P。 4、节圆：以齿轮中心为圆心，通过节点P所做的两个相切的圆。 5、啮合角α′ ：节点的运动方向与啮合线之间的夹角。 齿轮传动 6. 齿轮副的正确啮合条件 一对能连续顺利传动的齿轮，需要各轮齿的依次正确进入啮合，不能相互干涉。 一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是： 两轮的模数相等，两轮的压力角相等。 即： 一对齿轮在单位时间内转过的齿数应该是相同的，即 齿轮传动 解：∵i=z2/z1=3 ∴z2=3z1 又∵ a=m(z1+z2)/2 ∴ z1+z2=2a/m =2×240/5 =96 联立方程： z2=3z1 z1+z2=96 得：z1=24 z2 =72 da1=m(z1+2) ＝5×(24＋2)＝130 mm df2=m(z2-2.5) ＝5×(72－2.5)＝347.5mm 齿轮传动 7. 渐开线齿轮的啮合特性 （1）保持恒定的传动比 齿轮传动的传动比： 齿轮传动的传动比，与两轮的基圆直径之比有关，而齿轮制造好了后基圆直径db1、db2不会改变，所齿轮传动的传动比在任何瞬间都是恒定的。 意义：齿轮传动的传动比能保持恒定，使齿轮传动传动平稳，适应高速传动。 齿轮传动 （2）具有安装中心距的可分离性 齿轮传动的传动比只与两轮的基圆直径之比有关，而与两齿轮的安装中心距（ a=m(z1+z2)/2 ）无关。因此实际安装的中心距与标准值有所误差，也不影响传动比的准确性 意义：齿轮传动具有中心距安装的可分离性，给齿轮传动的装配带来好处。 注意：在非标准中心距下，传动的节圆与分度圆将分离；传动啮合角与齿轮压力角也不再相等。 齿轮传动 五、其它齿轮传动 （一）斜齿圆柱齿轮传动的特点、应用和主要参数 1、斜齿轮传动的特点和应用 直齿轮啮合 斜齿轮啮合 仅限于两平行轴之间的运动。斜齿圆柱齿轮齿面接触线是由齿轮一端齿顶开始，逐渐由短而长，再由长而短至另一端齿根为止。载荷的分配也是由小到大，由大而小，但同时啮合的齿数多。 齿轮传动 特点： （1）传动平稳，冲击、噪声和振动小，适于高速传动； （2）承载能力强，适于在重载情况下工作； （3）不能作变速滑移齿轮使用； （4）传动时产生轴向力。 齿轮传动 2、斜齿圆柱齿轮的主要参数 （1）法面参数（标注值）： 法向周节pn, 法向模数mn（标准值）,法向压力角αn（标准值αn ＝20°）; （2）端面参数：端面周节pt， 端面模数mt（标准值）,端面压力角αt （3）螺旋角： 在分度圆柱面展开图中轮齿与轴线的夹角即为螺旋角β 齿轮传动 Pn=Ptcos β，mn=mtcos β 标准斜齿圆柱齿轮的压力角αn ＝20°，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数ca*=0.25 齿轮传动 3、斜齿轮螺旋方向的判定 斜齿轮有左旋和右旋两种旋向，一对相啮合的斜齿轮传动，两轮旋向应相反。 右旋 左旋 4、标准斜齿轮传动的正确啮合条件 两轮的法向模数mn分别相等 两轮的法向压力角αn分别相等 两轮的螺旋角大小分别相等且 旋向相反 即： mn1 ＝ mn2 ＝m αn1 ＝ αn2 ＝20° β1 ＝－ β2 齿轮传动 （二）直齿圆锥齿轮传动的特点和应用 用途：两轴相交Σ＝90°的场合。用于改变传动方向。 轮齿是沿着圆锥表面素线切出来的。工作时相当于用两齿轮的节圆做成的摩擦轮进行滚动。两节圆锥锥顶必须重合，才能保证两节圆锥传动比一致。这样增加了制造、安装的困难，并降低了圆锥齿轮传动的精度和承载能力，因此圆锥齿轮传动一般用于轻载、低速场合 标准直齿圆锥齿轮的压力角α＝ 20°，齿顶高系数ha*=1，顶隙系数ca*=0.2。 齿轮传动 （三）人字齿轮传动 人字齿轮传动相当于两个旋向相反 的斜齿轮并在一起，既有斜齿轮的 优点，又相互抵消了轴向力。 主要用于大（巨）型齿轮传动。 （四） 齿轮齿条传动 用途：把齿轮的转动转换为齿条的直线移动（可逆） 应用：车床纵向移动齿轮齿条传动 齿轮传动 六、齿轮的材料、结构和齿轮传动的失效形式及维护 （一） 齿轮的材料和结构 1. 齿轮材料的选择 ①一般齿轮采用锻钢。尺寸大，结构比较复杂的齿轮采用铸钢或球墨铸铁。开式装置中不重要的低速齿轮可采用铸铁。 ②配对齿轮的小齿轮受力及磨损较大，对其硬度要求高于大齿轮20-50HBS。 ③一般中、低速齿轮可采用45钢、45Mn2等，调质后加工、使用，齿面硬度HBS＜350。 ④一般中、高速、重载齿轮，齿面硬度HBS＞350，可用中碳钢、中碳合金调质钢、表面淬火；或低碳钢、低碳合金钢经渗碳、淬火、低温回火。最终热处理可在加工后进行。 齿轮传动 2. 常见齿轮的结构 齿轮轴 腹板式齿轮 轮辐式齿轮 齿轮传动 （二） 齿轮的失效形式及维护 齿轮失效是指在传动过程中，由于载荷的作用使齿轮发生折断、齿面损坏等，而使齿轮过早地失去正常工作能力的情况。齿轮传动出现失效的主要形式是齿根折断、齿面磨损、点蚀、胶合及塑性变形等。 1、齿根折断：齿轮传递载荷时，在轮齿根部产生很大的弯曲应力。在载荷多次重复作用下，弯曲应力超过疲劳强度极限时，在轮齿根部产生疲劳裂纹。裂纹逐渐扩展，导致整齿折断，这种折断称为疲劳折断，由于轮齿受到短时严重过载或冲击载荷作用而引起的突然折断，称为过载折断。 齿轮传动 2、齿面磨损：分为磨粒磨损和啮合磨损，由于灰尘、沙粒或金属屑等进入齿面间而引起的磨损叫磨粒磨损。当表面粗燥的硬齿与软齿的轮齿啮合时，由于相对滑动，软齿面易被划伤而产生齿面磨损，这种磨损叫啮合磨损。 齿轮传动 3、齿面点蚀 齿轮工作时，齿面在交变接触应力的反复作用下，会出现微小的疲劳裂纹，随后裂纹逐渐扩展，使齿面金属剥落而形成麻点状凹坑，这种现象称为疲劳点蚀。疲劳点蚀会使轮齿啮合精度和平稳性下降，是闭式传动（齿轮传动安装在润滑良好的密封箱体内）中软齿面齿轮的主要失效形式。 齿轮传动 4、齿面胶合 齿轮传动在高速重载时，表面温度过高容易造成齿面间的粘接，较硬的齿面将较软齿面撕成沟纹的现象，称为齿面胶合。 齿轮传动 5、塑性变形 若齿轮齿面硬度不高，当低速重载、冲击载荷、过载或频繁起动时，在摩擦力作用下可能在主动轮齿面上出现一个凹槽，从动轮齿面上出现一个凸棱，破坏正常齿形，这种现象称为齿面塑性变形。 齿轮传动 齿轮的失效形式与齿轮传动的工作条件、齿轮材料的性质及表面的硬度、表面粗糙度密切相关。开式齿轮失效常是因为沙尘落入齿面，加快了轮齿磨损，，可能发生齿面磨损和轮齿折断。闭式齿轮失效多因为轮齿强度、韧性不足，或是齿面硬度、接触强度不够所造成，可能发生疲劳点蚀、轮齿折断。另外，选材是否恰当也很重要。 齿轮传动 感谢观看 $$