第3单元 分数除法-【探究学案】2024-2025学年六年级上册数学同步训练（人教版）

37 分数除法 1.倒数的认识 留数的认识 。基础打场。 1. 填空。 Q)号的倒数是 ,马的倒数是( ), ),( )的倒数是37。 (2)( )没有倒数，( )的倒数是它本身。 (3)最小的质数的倒数是( ),最小的合数的倒数是( )。 ④号x )=18×( )=0.25×( 1x )=1. 2.选择。 ((易错题)因为号×号 =1,所以( )。 A.号是倒数 B号和都是倒数 C号是倒数 D号和号互为倒数 (2)下列各组数中，互为倒数的一组数是( A.7和7 B0.6和 c吾和 D.1和0 (3)如果a的倒数大于a(a>0),下面说法正确的是( ）。 A.a大于1 B.a小于1 C.a等于1 D.无法判断 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 7÷9○7×1 4. 列式计算。 的倒数与层的积是多少y (2) 的倒数除以10，商是多少？ 剪 探究乐园。 5.有四个不同的偶数，它们的倒数的和是1。已知其中两个偶数是2和4，求其余的两个偶数。 探究学案 21 2.分数除法 ▣ 第1课时分数除以整数 分数除以整数 。基础广场。 1.填空。 1)在右图中按除法算式~9÷5”分一分并填空。 9÷5表示把平均分成( )份，求其中的( )份是多少，也就 是求9的是多少，所以9÷5=《)×}=《 (2)把m长的铁丝平均分成7段，每段是全长的( ),每段长( )m. 2.计算下面各题。（写出计算过程） 名÷14 84 12÷8= 3.判断。（对的画“、/”，错的画“×”并改正） 8÷26÷23 55 ) 2÷5= ×5=3 01 改正： 改正： 4.一个正方形桌面的周长是7m,这个桌面的边长是多少米？ 探究乐园· 5,小南在计算一道除法算式时，把除以4看成乘4计算了，结果得。 正确的答案应该是 多少？ 22 数学·六年级上 ▣▣ 第2课时 一个数除以分数 一个数除以分数 基础「广场。 1.计算下面各题。（写出计算过程） 2÷0- 3÷3 7÷4 5÷16- 1215 2.在○里填上“>”“<”或“-”。 是÷6O鼎 4÷3O岩 8÷○8 17÷8O17 989 品○鼎 我发现：两个不为0的数相除，如果除数大于1，商( )被除数：如果除数小于1， 商( )被除数。（填“大于”“小于”或“等于”） 3.选择。 (1)如果合÷a=日Xa,那么u是( )。 A.0 B.真分数 C.1 D.假分数 (2)若m是非零自然数，下列算式中计算结果最大的是( )o N号Xm Rm÷骨 Cm÷号 DmX号 4. 某军舰上安装的新型近防炮发射一发炮弹仅需6秒，这种近防炮)秒能发射多少发炮 弹？1分钟呢？ 探究乐园。 5. 分数除法在我国古时候叫“经分”，最早的文字记载出现在《九章算术》中。该书介绍经分 时采用了先将两个分数通分，将它们化成同分母的分数，再使分子相除的方法，即÷ a c bc÷ad_c(a、c、d不等于0)。请你使用这种方法计算下面各题。 acac ad 4÷5 1.3 9·3 128 探究学案 23 ▣诚 第3课时 分数四则混合运算 回 分数四则是合运算 。基础广场。 1.计算下面各题。 24÷含×号 (停)÷(2+ 2.一辆货车往山区送货，每小时行63km,号小时到达。沿原路返回时只用了子小时，返回时 平均每小时行多少千米？ 3.(开放题)请你提出一个用两步计算解决的数学问题并解答。 为迎接省运会，六(1)班同学计划做6幅宜传画展览，平均号小时可以做幅宣传画。 探究乐园· 4.有一个分数，分子加5后可以化简成号，分子减5后可以化简成8，这个分数是多少？ 24数学·六年级上 重难点练习一分数除法的计算 1,选择。 计算品高三位同学分别写出了自已的计算方法，其中正确的是() A0品0 08-8÷10x3 c0品-品×9 (2)若a÷号6xa,6均不为0.则( A.a=b B.a>b C.a<b (3)如果口和6互为倒数，那么号÷音-()。 A.1 B.25 2.计算下面各题。 是×号 (9-1)÷2 8+8 3 6÷9十 2 ×8 12×[g-3)÷割 3.解下列方程。 8 +日 虚线剪下 4.算一算，填一填。 16 40 ÷2 14 9 我发现：最后的得数与开始的数大小( )。(填“相等”或“不相等”) 探究学案 25 第4课时解决问题(1) 。基础广场。 1,先用横线标出下面各题中的单位“1”，再将等量关系式补充完整。 (1)柳树的棵数是杨树的号。等量关系式：( ）。 (2)一本故事书，已看了，等量关系式：( )○( )=已看页数。 2.看图列方程解答。 150km 剩下号未修 全长？km 3。学校举行“变废为宝，美化校园”创意活动。五年级交了40件作品，是六年级的，六年级 交了多少件作品？（列方程解答） 4.某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的号。这个电视机厂去年全年 的产量是多少万台？（先画出线段图，再列方程解答） 。探究乐园 5.一杯糖水，糖的质量占糖水的，再加人10g糖后，糖的质量占楷水的品。原来糖水有多 少克？ 26 数学·六年级上 第5课时解决问题(2) 1.看图列方程解答。 ?人 幸福小区： 北幸福小区多兮 阳光小区： 3280人 2.将条件和相应的算式连起来。 在学校运动会比赛现场，五年级有观众120人， ,六年级有观众多少人？ 五年级的观众比六年级的多号 120÷(1+) 五年级的观众比六年级的少号 120×1+) 六年级的观众比五年级的多号 120÷(1-》 六年级的观众比五年级的少 120×1-) 3.学校食堂购进一批大米，前两周吃掉10kg,这时还剩下这批大米的 这批大米原来有 多少千克？ 可 探究乐园。 剪 4.12路公共汽车到达广场时，有。的乘客下车，又有11人上车，这时车上的乘客比下车前多 了。下车前车上有乘客多少人？ 公太产 探究学案 27 第6课时解决问题(3) 。基础广场 1.看图填一填。 (1)若设梨树有x棵，则桃树有( )棵，列方程是 ?棵 梨树： ( ) ?棵 共200棵 (2)若设桃树有x棵，则梨树有( )棵，列方程是 桃树：口 ( )。 2.(原创题)鹦鹉洲长江大桥是武汉第八座长江大桥。已知鹦鹉洲长江大桥全长3420m,其 中引桥的长度是正桥的器。这座长江大桥正桥和引桥的长度分别是多少米？ 3.为丰富学生的课后生活，东风小学购进了一些球类。 ①篮球的个数比排球多18个。 ②篮球的个数是购买球总数的： ③排球的个数是篮球的 ④篮球的个数是足球的· (1)要求购买的篮球和排球各有多少个，需要的信息是( )。(填序号) (2)解答过程（用方程解答）： 。探究乐园。 4.小语种选修班开课了。第一周参加日语班的男生比女生多10人，第二周参加日语班的男 生比第一周少号，参加日语班的女生比第一周多行。第二周参加日语班的男生和女生一共 有59人。第一周参加日语班的男生和女生各有多少人？ 28 数学·六年级上 第7课时解决问题(4) 1. 根据下面的信息填空。 一份稿件，甲单独用电脑录入要8小时，乙单独用电脑录入要10小时。 ()甲每小时完成这份稿件的)乙每小时完成这份稿件的弓 (2)如果甲，乙两人合作，每小时能完成这份稿件的弓，录完这份稿件需要( )小时。 2.将正确算式的序号填在括号里。 A1÷+1÷号 B1÷(分+》 C.24÷(+号 D.24÷(2+3) 1)拼装24个机器人，乐乐每小时拼装这些机器人的2，园园每小时拼装这些机器人的号 如果乐乐和园园共同拼装，需要几小时完成？列式正确的是()。 (2)拼装24个机器人，乐乐单独拼装需要2小时，园园单独拼装需要3小时。如果乐乐和 园园共同拼装，需要几小时完成？列式正确的是()。 3.有一堆砂石重60t,由甲车单独运需要10次运完，由乙车单独运需要15次运完。如果两 辆车同时运，5次能运完吗？请说明理由。 4.挖一条水渠，甲队单独挖要10天完成，乙队单独挖要12天完成，丙队单独挖要15天完成。 三个队合作，几天能挖完？ 剪 。探究乐园。 0105. 一项工程，甲队单独做要30天完成，乙队单独做5天完成这项工程的}。现甲，乙两队合 作3天后，余下的由乙队单独做，还需要几天才能完成？ 探究学案 29 重难点练习一分数除法的应用 1.根据横线上补充的条件，列出相应的算式（不解答）。 果园里有梨树120棵， ,桃树有多少棵？ (1)桃树的棵数是梨树的 列式： (2)梨树的棵数是桃树的 列式： (3)桃树的棵数比梨树少3 列式： (④)梨树的棵数比桃树少号 列式： 2.园园将今年压岁钱的用于买课外书，用于买飞机模型。买飞机模型的钱比买课外书的 钱少150元。园园今年收到的压岁钱一共有多少元？ 3.在《水浒传冲，梁山共有108将，其中女将人数是男将人数的站·男将和女将各有多少人？ 4.修一条长3500m的路，甲队每天修500m,单独修完这条路需要7天；乙队每天修700m,单 独修完这条路需要5天。如果两队合修，修完这条路需要多少天？ (1)解决这个问题至少需要信息()。（填序号） A.500m、7天、700m、5天 B.3500m、7天、5天 C.7天、5天 (2)列式解答. 30 数学·六年级上3.(1)由两5的”990：北西60”715 3.(1)北编丙45°1000m正丙t000面 重难点练习一分数除法的计辑 (2)715◆50◆18)-11[分) 西偏南2GG00m 1,41C42)13G 4.西编南3了500 2)(1000+1000十800)÷(23+20+9） 第2退时标出物体的位置 50(米分) 答：其余的构个国数是6和 北 〔爷爷)常 第二单元蜂合复习 2分数除法 1.B [外亮)家 第1课时分数体以整数 2.【1)以同园家为起点：壳向正东方向走409m, 4”智相 到达商场，然后从南场间南前东0方走 第4课时解庆同题(1) 1,)梅控杨椅的棵数标树的棵数 45- 0m,到达公同：再从公园向正东水向走 25 中家 30Cm,到达书店：最后从#店向东偏北30方 2)做事书放事书的包页数义 4 向走400m,到达学校 2解：设全长m (2)(460+300十n0+400)÷70一20K分1 31)× (站姑)事 500e 第二单元过关峰习 是-0-5 1.(1)B2)C 2)X 正5动×高 3.解：议六年缓交了x件作品 2.(1174(20541)24 2.1)E西27北偏丙10g, 告=0新 3.(11(2)3)标不如周 2)西南5北西30”名等 4+4-m 小求家 每开年 小强家 (3)1550 3.(1)(2)如图 bT4米的号 粉 第？课时一个数陈以分数 解：设这个电视机厂去年下半年的量是万台 x-格1-0 4 小家3 459 200m 2<<><>>之小于 小家 大 60十48=1084万台》 5解：设球来境术有g (4050×6=300(m) 4 3(1)C(2)B 小林家在公园的南篇东0方有30m处，标示 500m 4号÷品=发)1分=的秒 +10=+10×是 =100 如上图 第8课时解决间题(2】 41) 45 60÷d-00(我 1.解：设幸福小区有x人 (1+号)=3230 4=2460 10 容：这牌近药地一秒能发射83发地第，1分钟 衡发射90发烟弹。 2五年级的现众比六年极的多 场 (+) 130 春小 Zkm *(-》 A. 第3课时 分敏四则混合遥舞 五年级的现众比六年级的少昌 第3误时认识路线图 (2[5+7+1十6)+1+1门×2=18个) 14器 大年级的观众比五华吸的多昌 面×(+ 1.东4正张1南403 3分数常法 六年钱的现众比五年级的少写 2.(11 203×号+年-72(km） 四x-》 体育场 1.倒数的从识 305 3完成8幅宣传新需菱多长时间 3解，设这批大术原来有爆 1.号 2018号 2 (1-)r-10o-240 4.解：设下车岗车上有乘客「人 403 小南 w号市·品 4分所：比晾分数多后个分数单位·此景分 2(1D2A3)H 数少5个分数单位·导与的和正好量脉分散 (1-)+1=(+=2 200m 3.> 第4课时解决问题(3) 4的数，×- 的：倍（多5个分数单校和少5个分数单位相 (2)小州从书店出发，光向东篇北0”方向走 互抵清)，用它们的和除以含视得到原分数 1.号+骨-如 00m到达体育场，再闻正南方喜走200m到达 公园，最后向东第南0方料击0m列家 2号的时数是5,5410-号 (停+)2=器 22 探究学案·六年级取学气上)一 2.解，授这生长江大桥正桥的长度是出 白色部分的面积与涂色部分的面积比是1015 3.60中2=30(em} 5+器-0n0m 30÷+0=10m 46×号+- 1015-10÷15-号 0×g千-2(m）0×市-l04ml 3120-2100-1380(m 答：图中白色部分的面积与涂色部分的面积比 20X10-200(em) 答：这座长江大桥正桥的长度是2100，引桥 5.(1-×6+(分+动-1o天) 第图单元过关练习 的长度是1320m 基1015.比值是号 3.11①w 第三单元擦合复习 第公黑时比的基本性版 1.113082)号10《83910 1.(1B(2C (2)解：设离买的皱球有x个.则辑球有亨：个 2.1)D《2C 20号着品 1.1)片21i6122器 3.540月345 上4-18上-22×号-2个3 2.411651t04t1Gt61t2 3品4兰 4 4 答：购买的萱球有42个，排球有24个 4(1)(2)如1图 4.解：设第一规参加日语班的女生有1人，期表 4哈+-万吨)2最×等万电 3.(1)C(21目 加日语班的男生有（十10）人. 4.1)24±25-963100(21236：200-118：100 1+7)+(1-号)×+101=59 5.的学号×1+吉）-026万千克) (31100t126=80100 1=30 60×号+景-10（格 5这重叠部分的面积为1，则大长方形面积为 30+10=40(人1 1230=00=400(根) ÷喜=：小长力形面积为1+青=6 &302X,10k 答，第一得参加日湖班的男生有40人，参知日 第三单元过关练习 大长方形程小长方形自积的比是B:6=4:3。 语班的女生有30人， 1,(113(215(312580 第a浸时比的应用 6(280+170)×8210(本1 第7深时解瑰问题4) 1.1173是(2250255(8)210 20-210=70(本) 1.片高品智 2.1C(2)A(3A 5图 2.(1)B(2A 1.圆的认识 2.11目(21日 3.300-150m10(量) 第1黑时置的认识1 3.1+(高+)-改 4.年f价1 >5,不能 五年极：120×22（盆） 1.(1)3 406 上我急骨) 2 (2)r:3m1,62lmd:40rm14m7,8m 4,(0+-4天) 六年级：1的×g千28盐》 2.(1)C2)A(3b 解：设上衣的围价是业元 3.3em fem 12emm em 6em 1.5em 5[-(0++)×]+(情)-15天 十}20 4150=(侵)-120m 4.1) 42 重魂点练习—分数除法的应用 4=160 5 120×3+名=80(m) d2 1.(1120×号212D+号(3120×1-号 5+(品+动》-天 重难点练习一按比分配 c0120+(1-2) 4比 1.(1)B(2)A(3)B 5,96 第1深时比的意义 第2漠时医的认识(2】 2.10+(兮君）-00元 之.(1生可喷家240×3+8+30（元 1.48专0 1.1)C(21A 3.解，设男得有2人 李权权紫：20×干2干60北) (29212525212146546 rt-1owr-lo时 3 张努家210X3开2+3一0（元》 108-105-3(人) (2)42◆3-14(m31 3.(1)日(2B 答，男将有15人，特有8人。 42+20+20+18=100(m1 4,盐第龙：590=59÷0=1,18 4.1e 号：235=25÷25=0.92 王时特家：20×30上-81,6元 214(号+)-是（天 100 脊羊：54-5+4-1.51.5>1.18>02 李权权家，210×0-1.6元 整理和复可 答，骨羊跑得数快 100 41)右 114号a层营7252.5 5.白色部分的面积，(4×4-一3×)+《2×2-1× 张湖剑家20×1-76,8元 (2) 11=10() 100 2号品号 涂色富分的自积：5X5-4×4)十(3×3一2×) 第四单元综合复习 十1X1-15m) 1.(1)X(2)×25431711 (3)元相年面 一探究字案·六年级数学（上》一 23