专题01 负数的初步认识(5个知识点+6个高频易错点+易错真题培优卷）2024-2025学年苏教版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题01 负数的初步认识 (5个知识梳理+6个高频易错点+易错真题培优卷） 知识梳理1：正、负数的意义和读写方法。 像+20，+8844.4，…这样的数都是正数(正数前面的“＋”可以省略不写)。 像-20，-155…这样的数都是负数。 写正数时，加“＋”或省略“＋”两种情形都可以。但读正数时，带“＋”的，一定要读出“正”字；省略“ ＋”的，这个“正”字也要省略不读。 写负数时，一定要写出“－”；读负数时也一定要读出“负”字。 知识梳理2：零上温度、零下温度的表示方法和读法。 （1）在温度计上，以0℃刻度线为分界线，0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零下温度。 （2）零上30℃记作:+30℃或30℃，+30读作:正三十;零下30℃记作:-30℃，-30读作:负三十。 知识梳理3：用正、负数表示盈利、亏损。 在生活中，盈利一般用正数表示，亏损一般用负数表示。 知识梳理4：用正、负数表示向相反方向行走的路程。 如果把向一个方向行走的路程用正数(负数)表示，那么向相反方向行走的路程就用负数(正数)表示。 例:小明向东走40米，记作+40米;向西走40米，记作-40米。 知识梳理5：借助直线认识正、负数。 （1）以0点为基准，所有的负数都在0点的左边，所有的正数都在0点的右边。负数都小于0，正数都大于0。 （2）理解表示正、负数的直线。 （3）直线上标有表示0的点。 （4）在0的右边，向右等距离地标有1、2……各点;在0的左边，向左等距离地标有-1、-2……各点。 （5）对应的正、负数到0的距离相等。 0的界定：学生需要明确0既不是正数也不是负数，而是正负数的分界点。 正负数的读写：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“-”不能省略。读写负数时需注意包含负 号。 相反意义的量：理解正负数可以表示生活中具有相反意义的量，例如盈亏、升降等，这是负数概念的实际应用。 数轴的认识：在数轴上，0的右边是正数，左边是负数。学生需要理解数轴上数的排列顺序和大小关系。 温度表示：温度的零上和零下表示方法也是易错点，学生需要掌握如何用正负数来表示温度。 正负数的计算：在涉及正负数的简单计算中，学生需要注意运算规则和符号的变化。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•盂县）一种零件的标准质量规定为千克，经过检验，一个零件的质量是39.91千克，那么这个零件　　 A．符合标准 B．不符合标准 C．无法判定 2．（2分）（2024•竞秀区）某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作．这种零件的标准外直径是．质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作，那么2号零件外直径记作　　 A． B． C． D． 3．（2分）（2024•华容县）文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了米，此时小明的位置在　　 A．文具店 B．玩具店 C．文具店西40米处 D．玩具店西60米处 4．（2分）（2024春•肥城市期中）电影院在游乐场东面50米处，记作米，那么公交车站记作米表示　　 A．公交车站在游乐场东面30米处 B．公交车站在游乐场东面70米处 C．公交车站在游乐场西面30米处 D．公交车站在游乐场西面20米处 5．（2分）（2024春•单县期中）如图中1格代表1米，点在处，点与点相距3米。点的位置是在　　 A．一定是处 B．一定是处 C．可能在处，也可能在处 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（2分）（2024•任丘市）某水库大坝的警戒水位是，如果把超过的部分记作“”，把低于的部分记作“”．一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作 　　，第二天，水位下降到，就记作 　　． 7．（2分）（2024春•潍坊期中）在8、、6、0、、中，正数有　 　，负数有　 　． 8．（1分）（2023秋•大埔县期末）前进800米记作米，后退68米记作　 　． 9．（1分）（2023秋•海州区期中）中国最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米，用正数或负数表示为海拔　 　米． 10．（2分）（2024春•五常市期中）某班一次数学测试的平均成绩是92分，如果把95分记作分，那么90分记作　　分，分表示的实际分数是　　分． 11．（1分）（2024春•任城区期末）如果元表示亏本400元，那么元表示　 　． 12．（2分）（2022秋•宿迁期末）妈妈于8月8日在银行存入5000元，在存折上应记作　 　元；9月29日取出400元，在存折上应记作　 　元． 13．（1分）（2023秋•厦门期中）研究表明，海拔每增加100米，气温下降。根据图判断，处的气温是 　　。 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024•河南）一个数不是正数就是负数． 　　．（判断对错） 15．（2分）（2024•娄底）一天早晨的气温是，中午比早晨上升，所以中午的温度是． 　　． 16．（2分）（2024•田家庵区）一个自然数不是正数就是负数． 　　．（判断对错） 17．（2分）（2024春•永顺县期中）在0和之间只有3个负数。　　（判断对错） 18．（2分）（2024•武汉模拟）北京某一天的气温是，这一天的最高气温和最低气温是一样　 　． 四．解决实际问题（共12小题，满分68分） 19．（5分）（2018春•石阡县期中）有4箱苹果，以每箱为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：、、、．这4箱苹果分别重多少千克？ 20．（5分）（2024•袁州区）皮皮家在学校的东边处，记作，现在他从家以每分钟的速度向西走，7分钟后皮皮所处的位置可以怎样表示？ 21．（5分）（2023•金堂县）张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层），，，，，，。 （1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？ （2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推） 22．（5分）（2024春•凉州区期中）学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ 23．（6分）（2023秋•扬州期末）某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：个；如果某人生产了98个零件，记作：个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数个 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 24．（6分）（2024春•凉州区期中）如图，将银行的位置记作0，向东记为“”，向西记为“”。李磊家在银行的东边480 处，记为480，现在他从家向西走，每分钟走70 ，8分钟后他所在的位置用什么数表示？ 25．（6分）（2023春•东莞市期中）服装厂规定每人每天要裁剪好20件衣服，如果某人裁剪了23件衣服，记作：件：如果某人裁剪了18件，记作：件。下面是王阿姨一周的裁剪情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 计数件 （1）从上面的记录中，你能看出王阿姨在星期几效率最高？裁剪好多少件衣服？ （2）这一周王阿姨共裁剪了多少件衣服？ 26．（6分）（2023秋•洛宁县期中）某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负） 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划的差值 小张这周完成计划工作量了吗？ 27．（6分）（2024•鸡西）一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 0 0 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 28．（6分）（2024春•涪城区校级期中）小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元千克，包装及快递费为3元千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 29．（6分）（2024春•薛城区期中）如图每一格表示10米，小刚开始所在的位置在0处。 （1）如果小刚从0处向东行20米，表示为米，那么从0处向西行30米，表示为 　　米。 （2）如果小刚现在所在的位置是米，说明他向 　　行了 　　米。 （3）如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为 　　米。请用▲标出来。 30．（6分）（2021•嘉峪关）刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米跨栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为米秒． （1）你怎样理解“风速为米秒”的含义，把你的想法写下来． （2）请你再举一个实例说明“”的含义． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题01 负数的初步认识 (5个知识梳理+6个高频易错点+易错真题培优卷） 知识梳理1：正、负数的意义和读写方法。 像+20，+8844.4，…这样的数都是正数(正数前面的“＋”可以省略不写)。 像-20，-155…这样的数都是负数。 写正数时，加“＋”或省略“＋”两种情形都可以。但读正数时，带“＋”的，一定要读出“正”字；省略“ ＋”的，这个“正”字也要省略不读。 写负数时，一定要写出“－”；读负数时也一定要读出“负”字。 知识梳理2：零上温度、零下温度的表示方法和读法。 （1）在温度计上，以0℃刻度线为分界线，0℃刻度线上方的刻度表示零上温度;0℃刻度线下方的刻度表示零下温度。 （2）零上30℃记作:+30℃或30℃，+30读作:正三十;零下30℃记作:-30℃，-30读作:负三十。 知识梳理3：用正、负数表示盈利、亏损。 在生活中，盈利一般用正数表示，亏损一般用负数表示。 知识梳理4：用正、负数表示向相反方向行走的路程。 如果把向一个方向行走的路程用正数(负数)表示，那么向相反方向行走的路程就用负数(正数)表示。 例:小明向东走40米，记作+40米;向西走40米，记作-40米。 知识梳理5：借助直线认识正、负数。 （1）以0点为基准，所有的负数都在0点的左边，所有的正数都在0点的右边。负数都小于0，正数都大于0。 （2）理解表示正、负数的直线。 （3）直线上标有表示0的点。 （4）在0的右边，向右等距离地标有1、2……各点;在0的左边，向左等距离地标有-1、-2……各点。 （5）对应的正、负数到0的距离相等。 0的界定：学生需要明确0既不是正数也不是负数，而是正负数的分界点。 正负数的读写：正数前面的“+”可以省略，但负数前面的“-”不能省略。读写负数时需注意包含负 号。 相反意义的量：理解正负数可以表示生活中具有相反意义的量，例如盈亏、升降等，这是负数概念的实际应用。 数轴的认识：在数轴上，0的右边是正数，左边是负数。学生需要理解数轴上数的排列顺序和大小关系。 温度表示：温度的零上和零下表示方法也是易错点，学生需要掌握如何用正负数来表示温度。 正负数的计算：在涉及正负数的简单计算中，学生需要注意运算规则和符号的变化。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.55（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024•盂县）一种零件的标准质量规定为千克，经过检验，一个零件的质量是39.91千克，那么这个零件　　 A．符合标准 B．不符合标准 C．无法判定 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选40千克为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，差距在和0.2之间的零件就是符合标准的，判断得出结论即可． 【规范解答】解：（千克）， ， 所以这个零件符合标准． 故选：． 【考点评析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 2．（2分）（2024•竞秀区）某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作．这种零件的标准外直径是．质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作，那么2号零件外直径记作　　 A． B． C． D． 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【规范解答】解： 答：2号零件外直径记作； 故选：． 【考点评析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 3．（2分）（2024•华容县）文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了米，此时小明的位置在　　 A．文具店 B．玩具店 C．文具店西40米处 D．玩具店西60米处 【思路点拨】以书店为标准，记为0，向东的距离为正，向西的距离为负．也就是说，从书店走米到文具店，走100米到玩具店．小明从书店沿街向东走了40米，此时小明在书店以东40米处，接着又向东走了米，也就是又向西走了60米，（米，即小明在书店西20米处，也就是文具店．据此解答． 【规范解答】解：小明从书店沿街向东走了40米，此时小明在书店以东40米处，接着又向东走了米，也就是又向西走了60米，（米，即小明在书店西20米处，也就是文具店； 故选：． 【考点评析】本题主要是考查正、负数的意义．解答此题的关键是以书店为标准，向东的距离为正，向西的距离为负．求出此时小明走的距离，确定小明所处的位置． 4．（2分）（2024春•肥城市期中）电影院在游乐场东面50米处，记作米，那么公交车站记作米表示　　 A．公交车站在游乐场东面30米处 B．公交车站在游乐场东面70米处 C．公交车站在游乐场西面30米处 D．公交车站在游乐场西面20米处 【思路点拨】根据正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 【规范解答】解：电影院在游乐场东面50米处，记作米，那么公交车站记作米表示公交车站在游乐场西面20米处； 故选：． 【考点评析】此题考查了正负数的意义． 5．（2分）（2024春•单县期中）如图中1格代表1米，点在处，点与点相距3米。点的位置是在　　 A．一定是处 B．一定是处 C．可能在处，也可能在处 【思路点拨】依据题意结合图示可知，点的位置在点左边时，点的位置用来计算，点的位置在点右边时，点的位置用来计算，由此解答本题。 【规范解答】解：由分析可知，点的位置：或。 故选：。 【考点评析】本题考查的是负数的应用。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（2分）（2024•任丘市）某水库大坝的警戒水位是，如果把超过的部分记作“”，把低于的部分记作“”．一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作 　　，第二天，水位下降到，就记作 　　． 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【规范解答】解：， ， 答：某水库大坝的警戒水位是，如果把超过的部分记作“”，把低于的部分记作“”．一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作，第二天，水位下降到，就记作． 故答案为：，． 【考点评析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 7．（2分）（2024春•潍坊期中）在8、、6、0、、中，正数有　8、6、　，负数有　 　． 【思路点拨】数字前面带“”号或不带号的为正数；数字前面带“”号为负数；0既不是正数也不是负数；由此进行分类即可． 【规范解答】解：在8、、6、0、、中，正数有 8、6、，负数有、； 故答案为：8、6、，、． 【考点评析】此题主要考查正负数的分类、注意0既不是正数也不是负数． 8．（1分）（2023秋•大埔县期末）前进800米记作米，后退68米记作　米　． 【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【规范解答】解：前进800米记作米，后退68米记作米； 故答案为：米． 【考点评析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 9．（1分）（2023秋•海州区期中）中国最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米，用正数或负数表示为海拔　　米． 【思路点拨】高于海平面和低于海平面是两个具有相反意义的量，高出海平面记作正，低于海平面记作负． 【规范解答】解：中国最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米，用正数表示为海拔米． 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 10．（2分）（2024春•五常市期中）某班一次数学测试的平均成绩是92分，如果把95分记作分，那么90分记作　　分，分表示的实际分数是　　分． 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【规范解答】解：（分 （分 所以如果把95分记作分，那么90分记作分，分表示的实际分数是 88分． 故答案为：，88． 【考点评析】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 11．（1分）（2024春•任城区期末）如果元表示亏本400元，那么元表示　盈利300元　． 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：亏本记为负，则盈利就记为正，直接得出结论即可． 【规范解答】解：如果元表示亏本400元，那么元表示 盈利300元； 故答案为：盈利300元． 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 12．（2分）（2022秋•宿迁期末）妈妈于8月8日在银行存入5000元，在存折上应记作　　元；9月29日取出400元，在存折上应记作　 　元． 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则取出就记为负，直接得出结论即可． 【规范解答】解：妈妈于8月8日在银行存入5000元，在存折上应记作元；9月29日取出400元，在存折上应记作元． 故答案为：，． 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 13．（1分）（2023秋•厦门期中）研究表明，海拔每增加100米，气温下降。根据图判断，处的气温是 　　。 【思路点拨】从海拔500 米到3500米升高了3000米，气温降了30个，即，降低是。 【规范解答】解：（米 故答案为：。 【考点评析】本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错。 三．判断正误（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2024•河南）一个数不是正数就是负数． 　　．（判断对错） 【思路点拨】像1，0.5，大于0的数是正数，像，，小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0，可得说法错误． 【规范解答】解：因为0不大于0，也不小于0， 所以0既不是正数也不是负数， 故原说法错误， 故答案为：． 【考点评析】本题考查了正数与负数，要注意0既不是正数，也不是负数． 15．（2分）（2024•娄底）一天早晨的气温是，中午比早晨上升，所以中午的温度是． 　错误　． 【思路点拨】由题意得：中午的气温早晨的气温，代数计算即可判断． 【规范解答】解：中午的气温是：，所以中午的温度是的说法错误． 故答案为：错误． 【考点评析】本题是考查根据两数之差计算其中一个数的题目，在计算时要细心． 16．（2分）（2024•田家庵区）一个自然数不是正数就是负数． 　　．（判断对错） 【思路点拨】自然数包括正整数和0，0既不是正数，也不是负数；可得说法错误． 【规范解答】解：自然数包括正整数和0， 而0既不是正数也不是负数， 所以原说法错误； 故答案为：． 【考点评析】本题考查了正数与负数，要注意0既不是正数，也不是负数． 17．（2分）（2024春•永顺县期中）在0和之间只有3个负数。　　（判断对错） 【思路点拨】此题错在负整数与负数概念混淆，所以应搞清负整数与负数的概念．在0和之间只有3个负整数，有无数个负数． 【规范解答】解：在0和之间只有3个负整数，有无数个负数， 所以原题说法错误； 故答案为：． 【考点评析】此题重点考查学生对负数与负整数概念的理解与掌握情况，二者不能混淆． 18．（2分）（2024•武汉模拟）北京某一天的气温是，这一天的最高气温和最低气温是一样　　． 【思路点拨】由题意可知：这一天的最高气温是，最低气温是；气温不一样；据此判断即可． 【规范解答】解：由分析可知：北京某一天的气温是，这一天的最高气温和最低气温是一样，说法错误； 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，明确正数与负数表示意义相反的两种量． 四．解决实际问题（共12小题，满分68分） 19．（5分）（2018春•石阡县期中）有4箱苹果，以每箱为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．称重记录如下：、、、．这4箱苹果分别重多少千克？ 【思路点拨】以每箱为标准．超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，求4箱苹果分别重，用记录的数与标准重量分别相加即可． 【规范解答】解：（千克） （千克） （千克） （千克） 答：这四箱评估分别重26千克、22千克、27千克、23千克． 【考点评析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 20．（5分）（2024•袁州区）皮皮家在学校的东边处，记作，现在他从家以每分钟的速度向西走，7分钟后皮皮所处的位置可以怎样表示？ 【思路点拨】根据路程速度时间，求出皮皮向西走的路程，因学校的东边，记作“”，那么从东往西走就要记作“”，即，用加上，得出的结果就是剩下的路程，就是皮皮所处的位置．据此解答． 【规范解答】解：， ， 根据数据分析，此时他仍然在学校东边处，所以记作． 答：7分钟后皮皮所处的位置可以用表示． 【考点评析】本题主要考查了负数的意义，以及行程问题中速度、时间和路程的关系．解题的关键是熟练掌握行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间． 21．（5分）（2023•金堂县）张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，张老师从1楼（即地面楼层）出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层），，，，，，。 （1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？ （2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推） 【思路点拨】（1）依据题意用加法列式计算7个楼层的结果，由此解答本题； （2）依据题意分别计算每到相应楼层对应的高度，选择最高的高度，由此解答本题。 【规范解答】解：（1） 答：回到了1楼。 （2）第一次：5楼，（米 第二次：（楼，（米 第三次：（楼，（米 第四次：（楼，（米 第五次：（楼，（米 第六次：（楼，（米 第七次，（楼，（米。 答：李老师最高时离地面约48米。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 22．（5分）（2024春•凉州区期中）学校图书馆上星期一到上星期五的借书情况（单位：册）记录如表（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负） 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 0 （1）上星期五借出多少册？ （2）上星期二比上星期五多借出多少册？ 【思路点拨】（1）根据题意，星期五借出的册数比50少7，即（册； （2）由题意，上星期二借出的册数比50多8本，上星期五借出的册数比50少7，因此上星期二比上星期五多借出，计算即可。 【规范解答】解：（1）（册 答：上星期五借出43册。 （2） （册 答：上星期二比上星期五多借出15册。 【考点评析】此题重点考查正数与负数的混合运算，运算时要注意运算符号，同时要注意求平均数的简便方法。 23．（6分）（2023秋•扬州期末）某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：个；如果某人生产了98个零件，记作：个。下面是小张一周的生产零件的个数情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 计数个 （1）从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？星期几生产的最少？是多少个？ （2）小张这周一共生产了多少个零件？平均每天生产多少个？ 【思路点拨】（1）比较正负数的大小，最大表示生产数量最多；最小表示生产数量最少；可理解为正数表示加，负数表示减，据此求出具体数量。 （2）求出每天具体数量相加是总个数，根据平均数总数份数，列式解答即可。 【规范解答】解：（1） （个 （个 答：他在星期二生产的零件个数最多，是112个，星期一生产的最少，是94个。 （2）（个 （个 （个 （个 答：小张这周一共生产了520个零件，平均每天生产104个。 【考点评析】正负数可以表示相反意义的量。 24．（6分）（2024春•凉州区期中）如图，将银行的位置记作0，向东记为“”，向西记为“”。李磊家在银行的东边480 处，记为480，现在他从家向西走，每分钟走70 ，8分钟后他所在的位置用什么数表示？ 【思路点拨】用70乘8计算李磊所行路程，根据正负数的运算法则计算现在的位置即可。 【规范解答】解： 答：分钟后他所在的位置用表示。 【考点评析】本题主要考查负数的运算及应用。 25．（6分）（2023春•东莞市期中）服装厂规定每人每天要裁剪好20件衣服，如果某人裁剪了23件衣服，记作：件：如果某人裁剪了18件，记作：件。下面是王阿姨一周的裁剪情况： 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 计数件 （1）从上面的记录中，你能看出王阿姨在星期几效率最高？裁剪好多少件衣服？ （2）这一周王阿姨共裁剪了多少件衣服？ 【思路点拨】根据题意可知：以每人每天要裁剪好20件衣服为准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数。件表示星期一王阿姨裁剪的件数比20件多2件，件表示星期二王阿姨裁剪的件数比20件多6件，件表示星期三王阿姨裁剪的件数比20件少3件，件表示星期四王阿姨裁剪的件数比20件多1件，件表示星期五王阿姨裁剪的件数比20件多8件，件表示星期六王阿姨裁剪的件数比20件少2件。据此分别求出王阿姨星期一至星期六每天裁剪的件数，并比较大小，找出星期几效率高及这一天裁剪的件数。 （2）将星期一至星期六每天裁剪的件数相加即可求出这一周王阿姨共裁剪的件数。 【规范解答】解：（1）星期一裁剪的件数：（件 星期二裁剪的件数：（件 星期三裁剪的件数：（件 星期四裁剪的件数：（件 星期五裁剪的件数：（件 星期六裁剪的件数：（件 答：王阿姨在星期五效率最高，裁剪好28件衣服。 （2） （件 答：这一周王阿姨共裁剪了132件衣服。 【考点评析】解决此题的关键是明确题目中的正、负数表达的实际意义 26．（6分）（2023秋•洛宁县期中）某玩具加工厂计划每名工人每天生产30个小玩具，实际每天生产量与计划量相比有出入。工人小张这周的生产情况如下表所示（超产记为正，减产记为负） 星期 一 三 三 四 五 六 日 与计划的差值 小张这周完成计划工作量了吗？ 【思路点拨】把表中“与计划的差值”加起来计算，结果是正数，小张这周完成计划工作量，结果是负数，则没有完成计划工作量。 【规范解答】解： 答：小张这周完成了计划工作量。 【考点评析】本题考查的是负数的实际应用。 27．（6分）（2024•鸡西）一辆公共汽车从起点站开始，途中经过五个停靠站，最终到达终点站。下面记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。 停靠站 起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 第五站 终点站 上、下 车人数 0 0 （1）中间五个站上、下车的总人数各是多少人？ （2）公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有多少人？ （3）从表中你还获取了哪些信息？（写出一条即可） 【思路点拨】（1）把从第一站到第五站共上车的正数加起来即可得从第一站到第五站共上车多少人，把从第一站到第五站共下车的负数的绝对值加起来即可得从第一站到第五站共下车多少人； （2）从起点站开始，减去下车的人数，加上上车的人数，一直到加完第四站上车的人数即可； （3）根据表格数据得出符合题意的信息即可。 【规范解答】解：（1）上车：（人 下车：（人 答：中间五个站上车的总人数是24人，下车的总人数是23人。 （2）（人 答：公共汽车在第四站上、下完乘客后，车上有29人。 （3）（答案不唯一）除了起点站，第二站上车人数最多。 【考点评析】解答此题的关键是，能从所给的统计表中，获取与问题有用的信息，并运用获取的信息解决问题。 28．（6分）（2024春•涪城区校级期中）小王在网店上销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，如表是小王第一周文旦的销售情况：（文旦是一种水果） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售超过或不足计划量情况 （单位：千克） （1）小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ （2）小王第一周实际销售文旦的总量是多少千克？ （3）若文旦售价为8元千克，包装及快递费为3元千克，则小王这一周文旦销售收入共多少元？ 【思路点拨】（1）文旦销售最多的一天是千克，销售最少的一天是千克，因此用最多的减最少的即可； （2）先找到文旦销售实际是超过还是不足多少千克，然后再加上计划销售的总量； （3）先找到文旦销售后一千克的实际收入，然后再乘销售的数量即可求出销售收入。 【规范解答】解：（1） （千克） 答：小王第一周销售文旦最多的一天比最少的一天多销售20千克； （2） （千克） 答：小王第一周实际销售文旦的总量是718千克； （3） （元 答：小王这一周文旦销售收入共3590元。 【考点评析】本题考查了正负数加减法的意义及计算。 29．（6分）（2024春•薛城区期中）如图每一格表示10米，小刚开始所在的位置在0处。 （1）如果小刚从0处向东行20米，表示为米，那么从0处向西行30米，表示为 　　米。 （2）如果小刚现在所在的位置是米，说明他向 　　行了 　　米。 （3）如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为 　　米。请用▲标出来。 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，（1）（2）直接得出结论即可；（3）通过计算（米解答。 【规范解答】解：（1）如果小刚从0处向东行20米，表示为米，那么从0处向西行30米，表示为米。 （2）如果小刚现在所在的位置是米，说明他向东行了40米。 （3）如果小刚从0处先向东行了30米，又向西行了40米，这时小刚的位置表示为米。 用▲标出来如下： 故答案为：；东，40；。 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 30．（6分）（2021•嘉峪关）刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中，110米跨栏的成绩是13.42秒，当时赛场风速为米秒． （1）你怎样理解“风速为米秒”的含义，把你的想法写下来． （2）请你再举一个实例说明“”的含义． 【思路点拨】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：顺风记为正，则逆风就记为负，据此解答即可． 【规范解答】解：（1）风速为米秒，说明逆风是0.4米秒； （2）把小明的体重看作0，比小明体重重0.4千克，记作：千克，比小明体重轻0.4千克，记作：千克． 【考点评析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$