专题05 小数的乘法和除法(9个知识点+6个高频易错点+易错真题培优卷）2024-2025学年苏教版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题05 小数的乘法和除法 (9个知识梳理+6个高频易错点+易错真题培优卷） 知识梳理01：小数乘整数的计算方法 先按照整数惩罚的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。 知识梳理02：小数点的移动规律 （1）小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… （2）单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。 知识梳理03：除数是整数的小数乘法 除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 知识梳理04：小数乘小数 （1）先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，又几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 （2）积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。 知识梳理05：用“四舍五入”法求积的近似值 求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 知识梳理06：一个数除以小数的计算方法 先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。 知识梳理07：被除数的小数位少于出书的小数位数的除法 计算被除数的小数位少于出书的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。 知识梳理08：商的近似值 （1）用“四舍五入”法求商的近似值 求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。 （2）用“去尾”法求商的近似值 根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 知识梳理09：小数四则混合运算的运算顺序 在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错点01：小数乘整数和小数乘小数 1. 计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。 2. 积的小数末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。 3. 在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小数点。 4. 判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个乘数乘积的末尾是否有0，有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉后积的小数位数少于乘数中的小数位数和；没有0时，积的小数位数与乘数中的小数位数和一定相同，反之计算结果就是错误的。 5. 两个乘数相乘，当第二个乘数大于1时，积就比第一个乘数（0除外）大；当第二个乘数等于1时，积就与第一个乘数相等；当第二个乘数小于1时，积就比第一个乘数（0除外）小。 易错点02：小数除法（除数是整数和小数） 1. 列竖式计算小数除法时，得数不要忘记点上小数点。 2. 除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。 3. 小数除以整数，整数部分不够商1时，要商0占位。 4. 除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前 的小数点无关。 5. 根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。 易错点03：小数点位置的移动 1. 进行单位间的换算时，要准确掌握单位间的进率；移动小数点时，如果原小数的小数位数不够，要在末尾用“0”补位。 2. 除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。 3. 根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右 移动几位，位数不够时用0 补位。 易错点04：积的近似数 1. 用“四舍五入”法按要求保留小数位数，不能直接去掉尾数；计算结果是近似值，得数要用“≈”连接。 2. 求得的近似值如果是末尾含有0的小数，那么这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似值的精确度。 3. 相等的两个小数精确度不一定相同。如4.8和4.80。 易错点05：商的近似数及循环小数 1.求得的商的近似值末尾的0不能去掉。 2.用循环小数表示商时，要用“=”连接。 3.一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。 4.循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。 5.要根据实际情况灵活选择“四舍五入”法、“去尾”法或“进一”法求商的近似值。 易错点06：小数四则混合运算 1.连乘运算只能运用乘法交换律和乘法结合律，一般不能使用乘法分配律。 2.运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 3.在计算小数乘法时，如果其中一个因数接近整百数，可以把这个数写成整百数和一位数的和或差的形式，但不能改变原数的大小，再运用乘法分配律进行简便计算。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.56（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•临平区期末）结果可能是□□□表示一个数字）的算式是　　 A．3□□□ B．□□ C．□□□□ D．□□ 2．（1分）（2023秋•天桥区期末）下列算式中，积最小的是　　 A． B． C． D． 3．（1分）（2023秋•青龙县期末）的积是　　位小数。 A．三 B．四 C．五 D．六 4．（1分）（2023秋•同安区期中）计算时，“”表示的是“　　”的积。 A．6个个1 B．6个个0.01 C．6个个0.01 D．6个个0.1 5．（1分）（2023秋•同安区期中）的乘积是　　 A．一位小数 B．两位小数 C．三位小数 D．整数 二．仔细想，认真填（共8小题，满分23分） 6．（2分）（2023秋•郾城区期末）的积有 　　位小数，60.6里面有 　　个0.6。 7．（1分）（2023秋•天桥区期末）两位小数0.4□与10的乘积 　　比5小。（填可能、一定或不可能） 8．（2分）（2023秋•海丰县期末）的积有 　　位小数，精确到十分位约是 　　。 9．（1分）（2023秋•谯城区期中）的商保留两位小数是 　　。 10．（4分）（2023秋•陆丰市期中）的积有 　　位小数，保留两位小数是 　　。用简便方法记作 　　，保留一位小数是 　　。 11．（3分）（2023秋•永兴县期中）的积有 　　位小数，将积保留一位小数约是 　　，保留整数约是 　　。 12．（6分）（2023秋•宛城区期中）在计算时，我要先按照整数乘法算出积是 　　，再点小数点时，我数出两个因数中一共有四位小数，积的小数位数不够，需要在积的 　　边添 　　个0，再从积的 　　边数出四位，点上小数点，小数部分 　　的0要去掉，得到最简小数为 　　。 13．（4分）（2023秋•威县期中）的积是 　　位小数，保留一位小数约是 　　；的商的最高位是 　　位，保留两位小数约是 　　。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•沈丘县期末）一个三位小数乘一个两位小数，积最多是五位小数。 　　（判断对错） 15．（1分）（2022秋•唐河县期中）两个小数相乘，积一定小于第一个因数。 　　（判断对错） 16．（1分）（2021秋•黄梅县期末）　 　（判断对错） 17．（1分）（2021秋•开平区期末）7.8除以一个小数，所得的商必定大于7.8．　 　（判断对错） 18．（1分）（2016秋•贺兰县校级期中）与的结果相等．　 　．（判断对错） 四．计算能手（共3小题，满分20分） 19．（8分）（2023秋•通河县期末）直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 20．（6分）（2023秋•番禺区期末）列竖式计算。（带★要验算） ★ （得数保留两位小数） 21．（6分）（2023秋•永州期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 五．实际应用（共9小题，满分47分） 22．（4分）（2022秋•淮安区期末）把一瓶1.55升的饮料全部倒入0.15升的纸杯中，至少需要准备几个纸杯？ 23．（5分）（2022秋•盱眙县期末）花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？ 24．（5分）（2022秋•淮安区期末）一块长方形草坪，长20.1米，宽15.4米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 25．（5分）（2023秋•武强县期中）面包店生产一种早餐面包，每个需要面粉。李师傅买了面粉做这种面包，她最多可以做几个？ 26．（5分）（2021秋•藁城区校级期中）2021年《辛丑年》生肖牛年邮票一套两枚，面值均为1.2元。命名为“奋发图强“和“牛年大吉”，寓意不畏艰险，砥砺前行。算一算，购买5套这样的邮票需要多少元？ 27．（5分）（2022秋•西安期中）木器加工厂加工一批书架。计划每天做17个，12天完成，实际8.5天就完成了。实际平均每天做多少个？ 28．（6分）（2022秋•胶州市期中）五年级3班体育课进行“我跳得最高”比赛活动，在距离地面1.6米处悬挂足球，同学们用头去顶球，顶到球的进入下一轮比赛。每一轮比赛足球高度提高5厘米。小明跳了9轮，小明的最高成绩是多少米？ 29． （6分）（2020秋•佳木斯期中）小丽在计算3.69除以一个数时，由于写数时把除数的小数点向左多点了一位，结果得24.6。这道题的正确结果是多少？ 30．（6分）（2022秋•晋中期中）有一张14平方米的铁皮，每制造一个铁桶要用1.8平方米的铁皮，这张铁皮最多可以制造多少个铁桶？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题05 小数的乘法和除法 (9个知识梳理+6个高频易错点+易错真题培优卷） 知识梳理01：小数乘整数的计算方法 先按照整数惩罚的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。 知识梳理02：小数点的移动规律 （1）小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… （2）单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。 知识梳理03：除数是整数的小数乘法 除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 知识梳理04：小数乘小数 （1）先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，又几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 （2）积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。 知识梳理05：用“四舍五入”法求积的近似值 求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 知识梳理06：一个数除以小数的计算方法 先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。 知识梳理07：被除数的小数位少于出书的小数位数的除法 计算被除数的小数位少于出书的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。 知识梳理08：商的近似值 （1）用“四舍五入”法求商的近似值 求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。 （2）用“去尾”法求商的近似值 根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 知识梳理09：小数四则混合运算的运算顺序 在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 易错点01：小数乘整数和小数乘小数 1. 计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。 2. 积的小数末尾有0时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。 3. 在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小数点。 4. 判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个乘数乘积的末尾是否有0，有0时，根据小数的基本性质可以去掉0，去掉后积的小数位数少于乘数中的小数位数和；没有0时，积的小数位数与乘数中的小数位数和一定相同，反之计算结果就是错误的。 5. 两个乘数相乘，当第二个乘数大于1时，积就比第一个乘数（0除外）大；当第二个乘数等于1时，积就与第一个乘数相等；当第二个乘数小于1时，积就比第一个乘数（0除外）小。 易错点02：小数除法（除数是整数和小数） 1. 列竖式计算小数除法时，得数不要忘记点上小数点。 2. 除数是整数的小数除法，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。 3. 小数除以整数，整数部分不够商1时，要商0占位。 4. 除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前 的小数点无关。 5. 根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。 易错点03：小数点位置的移动 1. 进行单位间的换算时，要准确掌握单位间的进率；移动小数点时，如果原小数的小数位数不够，要在末尾用“0”补位。 2. 除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。 3. 根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右 移动几位，位数不够时用0 补位。 易错点04：积的近似数 1. 用“四舍五入”法按要求保留小数位数，不能直接去掉尾数；计算结果是近似值，得数要用“≈”连接。 2. 求得的近似值如果是末尾含有0的小数，那么这个小数末尾的0不能去掉，否则会改变近似值的精确度。 3. 相等的两个小数精确度不一定相同。如4.8和4.80。 易错点05：商的近似数及循环小数 1.求得的商的近似值末尾的0不能去掉。 2.用循环小数表示商时，要用“=”连接。 3.一个小数部分的位数是有限的小数，不可能是循环小数。 4.循环节指的是循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字。 5.要根据实际情况灵活选择“四舍五入”法、“去尾”法或“进一”法求商的近似值。 易错点06：小数四则混合运算 1.连乘运算只能运用乘法交换律和乘法结合律，一般不能使用乘法分配律。 2.运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 3.在计算小数乘法时，如果其中一个因数接近整百数，可以把这个数写成整百数和一位数的和或差的形式，但不能改变原数的大小，再运用乘法分配律进行简便计算。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.56（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023秋•临平区期末）结果可能是□□□表示一个数字）的算式是　　 A．3□□□ B．□□ C．□□□□ D．□□ 【思路点拨】根据小数乘除法的计算方法，以及乘除法之间的关系对各个选项进行分析，找出结果可能是□□的算式即可。 【规范解答】解：3□□□，一个小数除以0.1，其小数点要向右移动一位，所以结果是300多，不可能是□□； ，那么□□的乘积要小于36，所以不可能是□□； ，要使一个数除以3的商是□□，那么被除数要大于108，不能是两位数，所以□□□□的商不可能是□□； ，，□□的乘积大于32，小于40，所以□□的乘积可能是□□。 故选：。 【考点评析】解决本题注意分析数据和算式的特点，结合乘除法的计算方法和乘除法之间的关系进行求解。 2．（1分）（2023秋•天桥区期末）下列算式中，积最小的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】先算出每个算式的积，再比较大小即可。 【规范解答】解： 所以： 因此乘积最小的是。 故选：。 【考点评析】掌握小数乘法的计算及比较大小的方法，是解答的关键。 3．（1分）（2023秋•青龙县期末）的积是　　位小数。 A．三 B．四 C．五 D．六 【思路点拨】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出的积，进而知道的积是几位小数。 【规范解答】解： 则的积是三位小数。 故选：。 【考点评析】本题考查的是小数乘小数的应用。 4．（1分）（2023秋•同安区期中）计算时，“”表示的是“　　”的积。 A．6个个1 B．6个个0.01 C．6个个0.01 D．6个个0.1 【思路点拨】6在4.06的百分位上，7在1.57的百分位上，所以，“”表示的是“”的积，由此解答本题。 【规范解答】解：6在4.06的百分位上，7在1.57的百分位上，所以，“”表示的是“”的积。 故选：。 【考点评析】本题考查的是小数乘小数的应用。 5．（1分）（2023秋•同安区期中）的乘积是　　 A．一位小数 B．两位小数 C．三位小数 D．整数 【思路点拨】利用小数乘小数的方法，计算的乘积，由此解答本题即可。 【规范解答】解：，根据小数的性质，要去掉小数末尾的0，乘积是两位小数。 故选：。 【考点评析】本题考查的是小数乘小数的应用。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分23分） 6．（2分）（2023秋•郾城区期末）的积有 　三　位小数，60.6里面有 　　个0.6。 【思路点拨】小数乘法的计算方法，计算小数乘法，先按照整数乘法的法则计算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右起，数出几位，点上小数点。计算时，先计算，再从积的右起数出三位，点上小数点。 60.6里面有几个0.6，用除法计算即可。 【规范解答】解：，所以积有三位小数。 ，所以60.6里面有101个0.6。 故答案为：三；101。 【考点评析】本题考查的是小数乘法和小数除法的计算方法。注：计算时看清小数点的位置。 7．（1分）（2023秋•天桥区期末）两位小数0.4□与10的乘积 　一定　比5小。（填可能、一定或不可能） 【思路点拨】根据题意可知，0.4□中的方框里填上任意一个数，就可以组成两位小数；再用这个两位数乘10，求出积，与5比较，即可求解。 【规范解答】解：如果□，那么，。 所以小数0.4□中的方框里填小于9的数与10相乘的积一定小于5。 故答案为：一定。 【考点评析】掌握小数乘法的计算方法，是解答此题的关键。 8．（2分）（2023秋•海丰县期末）的积有 　三　位小数，精确到十分位约是 　　。 【思路点拨】利用小数乘小数的计算方法计算出的积，利用四舍五入法保留一位小数。 【规范解答】解：，积有三位小数，精确到十分位约是3.4。 故答案为：三；3.4。 【考点评析】本题考查的是小数乘小数的应用。 9．（1分）（2023秋•谯城区期中）的商保留两位小数是 　2.60　。 【思路点拨】先计算出的商，然后利用四舍五入法保留两位小数。 【规范解答】解：，2.595保留两位小数是2.60。 故答案为：2.60。 【考点评析】本题考查的是小数除法的应用。 10．（4分）（2023秋•陆丰市期中）的积有 　三　位小数，保留两位小数是 　　。用简便方法记作 　　，保留一位小数是 　　。 【思路点拨】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；求出的积，即可判断积是几位小数，保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【规范解答】解： 即的积有三位小数，保留两位小数是4.37。用简便方法记作，保留一位小数是0.7。 故答案为：三；4.37；；0.7。 【考点评析】此题主要考查小数乘法的计算法则以及如何用简便形式表示循环小数，同时考查了近似数及其求法。 11．（3分）（2023秋•永兴县期中）的积有 　三　位小数，将积保留一位小数约是 　　，保留整数约是 　　。 【思路点拨】依据小数乘法计算方法，计算的积，然后利用四舍五入法取近似数即可。 【规范解答】解：，积有三位小数。 答：的积有三位小数，将积保留一位小数约是15.6，保留整数约是16。 故答案为：三；15.6；16。 【考点评析】本题考查的是小数乘法以及小数的近似数的应用。 12．（6分）（2023秋•宛城区期中）在计算时，我要先按照整数乘法算出积是 　510　，再点小数点时，我数出两个因数中一共有四位小数，积的小数位数不够，需要在积的 　　边添 　　个0，再从积的 　　边数出四位，点上小数点，小数部分 　　的0要去掉，得到最简小数为 　　。 【思路点拨】算式，按照小数乘法的计算方法去解答。 【规范解答】解：在计算时，我要先按照整数乘法算出积是510，再点小数点时，我数出两个因数中一共有四位小数，积的小数位数不够，需要在积的左边添1个0，再从积的右边数出四位，点上小数点，小数部分末尾的0要去掉，得到最简小数为0.051。 故答案为：510；左；1；右；末尾；0.051。 【考点评析】本题考查的是小数乘法的应用。 13．（4分）（2023秋•威县期中）的积是 　四　位小数，保留一位小数约是 　　；的商的最高位是 　　位，保留两位小数约是 　　。 【思路点拨】计算的积，利用四舍五入法保留一位小数；计算的商，利用四舍五入法保留两位小数。 【规范解答】解：，积是一个四位小数，保留一位小数约是15.2； ，商的最高位是十位，保留两位小数约是22.29。 故答案为：四；15.2；十；22.29。 【考点评析】本题考查的是小数乘除法的应用。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•沈丘县期末）一个三位小数乘一个两位小数，积最多是五位小数。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据小数乘法的法则：先按照整数乘法计算出积，再来两个因数一共有几位小数，就从积的末尾数出几位点上小数点，据此解答。 【规范解答】解：如：；积是四位数；；积是五位数。 一个三位小数乘一个两位小数，积最多是五位小数。 原题干说法正确。 故答案为：。 【考点评析】小数乘法中积的小数点的位数是有因数中小数位数的个数决定的。 15．（1分）（2022秋•唐河县期中）两个小数相乘，积一定小于第一个因数。 　　（判断对错） 【思路点拨】举反例说明，如，由此判断。 【规范解答】解：两个小数相乘，积不一定小于第一个因数，如，原说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查的是小数乘法的应用。 16．（1分）（2021秋•黄梅县期末）　　（判断对错） 【思路点拨】小数乘法法则：先把两个乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 【规范解答】解：不用计算积，，积的末尾没有0，两个因数0.78和6.1共有三位小数，而47.58 只有两位小数，所以原题计算错误； 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查小数乘法计算法则的灵活应用． 17．（1分）（2021秋•开平区期末）7.8除以一个小数，所得的商必定大于7.8．　　（判断对错） 【思路点拨】因为小数有大于1的小数，还有小于1的小数，而一个数除外）除以大于1的小数，商就小于这个数，反之就大于这个数． 【规范解答】解：一个数除外）除以小数， 当7.8除以一个大于1的小数时，所得的商小于7.8， 当7.8除以一个小于1的小数时，所得的商大于7.8， 所以题干的说法不全面， 故答案为：． 【考点评析】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法． 18．（1分）（2016秋•贺兰县校级期中）与的结果相等．　　．（判断对错） 【思路点拨】分别求出它们的商与积，再进行比较． 【规范解答】解： 所以与的计算结果相等． 故答案为：． 【考点评析】本题考查了小数乘除法的计算方法． 四．计算能手（共3小题，满分20分） 19．（8分）（2023秋•通河县期末）直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【思路点拨】根据小数乘除法和加减法的计算方法直接口算，注意得数中小数的位数。 【规范解答】解： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【考点评析】掌握小数加减乘除法的运算方法，是解答此题的关键。 20．（6分）（2023秋•番禺区期末）列竖式计算。（带★要验算） ★ （得数保留两位小数） 【思路点拨】利用小数乘法，小数除法的计算方法，结合各个算式分别计算即可，利用乘除法的互逆关系去验算。 【规范解答】解： ★ 【考点评析】本题考查的是小数乘法，小数除法的计算方法。 21．（6分）（2023秋•永州期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ 【思路点拨】①，利用整数乘法分配律进行简便运算； ②，先算除法运算，再进行减法运算； ③，利用整数乘法交换律进行简便运算。 【规范解答】解：① ② ③ 【考点评析】本题考查的是小数乘法简便运算的应用。 五．实际应用（共9小题，满分47分） 22．（4分）（2022秋•淮安区期末）把一瓶1.55升的饮料全部倒入0.15升的纸杯中，至少需要准备几个纸杯？ 【思路点拨】求至少需要准备几个纸杯，就是求1.55里面有几个0.15，用除法计算，剩下的还需要1个纸杯。 【规范解答】解：（个（升 （个 答：至少需要准备11个纸杯。 【考点评析】本题主要考查了小数除法的实际应用，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的0.05升还需要1个纸杯。 23．（5分）（2022秋•盱眙县期末）花园小区计划修建一个长12米，宽5.5米的长方形草坪。实际修建的草坪宽比计划多2米。 （1）草坪的实际面积是多少平方米？ （2）如果每平方米每天大约可以吸收二氧化碳0.06克，这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少千克？ 【思路点拨】（1）实际修建的草坪宽比计划多2米，则实际草坪的宽为米，再根据长方形面积长宽，代入数值即可求出草坪的实际面积是多少平方米； （2）用草坪的实际面积乘每平方米每天大约可以吸收二氧化碳的质量，即可求出这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳多少克，再根据1000克千克进行单位换算即可。 【规范解答】解：（1） （平方米） 答：草坪的实际面积是90平方米。 （2）（克 5.4克千克 答：这块建好的草坪每天可以吸收二氧化碳0.0054千克。 【考点评析】本题主要考查了长方形的面积、小数乘法以及质量单位的换算，熟练掌握长方形的面积公式是解题的关键。 24．（5分）（2022秋•淮安区期末）一块长方形草坪，长20.1米，宽15.4米，现将宽扩大到原来的1.05倍，长不变，扩大后草坪的面积是多少平方米？ 【思路点拨】根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出扩大后的宽，然后根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方米） 答：扩大后草坪的面积是325.017平方米。 【考点评析】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 25．（5分）（2023秋•武强县期中）面包店生产一种早餐面包，每个需要面粉。李师傅买了面粉做这种面包，她最多可以做几个？ 【思路点拨】求最多可以做几个，就是求里有多少个，用除法计算。 【规范解答】解：（个 答：她最多可以做12个。 【考点评析】本题主要考查了小数除法的运算，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算，结尾用“去尾法”。 26．（5分）（2021秋•藁城区校级期中）2021年《辛丑年》生肖牛年邮票一套两枚，面值均为1.2元。命名为“奋发图强“和“牛年大吉”，寓意不畏艰险，砥砺前行。算一算，购买5套这样的邮票需要多少元？ 【思路点拨】邮票一套两枚，面值均为1.2元，则每套邮票的价钱为：（元，再用邮票每套的价钱乘购买的套数，就是需要的钱数。据此解答。 【规范解答】解： （元 答：购买5套这样的邮票需要12元钱。 【考点评析】考查了整数乘法的意义，解答本题的依据是：单价数量总价。 27．（5分）（2022秋•西安期中）木器加工厂加工一批书架。计划每天做17个，12天完成，实际8.5天就完成了。实际平均每天做多少个？ 【思路点拨】首先根据工作量工作效率工作时间，用17乘12求出这批书架总个数；然后根据工作效率工作量工作时间，用这些书架的总个数除以实际用的时间，求出实际每天做多少个。 【规范解答】解： （个 答：实际平均每天做24个。 【考点评析】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量工作效率工作时间，工作效率工作量工作时间，工作时间工作量工作效率。 28．（6分）（2022秋•胶州市期中）五年级3班体育课进行“我跳得最高”比赛活动，在距离地面1.6米处悬挂足球，同学们用头去顶球，顶到球的进入下一轮比赛。每一轮比赛足球高度提高5厘米。小明跳了9轮，小明的最高成绩是多少米？ 【思路点拨】小明跳了9轮，第一轮跳的是1.6米，第二轮跳的是1.6米加5厘米，第九轮跳的是1.6米加8个5厘米，据此列式解答即可。 【规范解答】解：（厘米） 40厘米米 （米 答：小明的最高成绩是2米。 【考点评析】本题主要考查了小数乘法解决问题，注意跳了9轮，第一轮没有提高度，是1.6米，后8轮每轮提高5厘米。 29．（6分）（2020秋•佳木斯期中）小丽在计算3.69除以一个数时，由于写数时把除数的小数点向左多点了一位，结果得24.6。这道题的正确结果是多少？ 【思路点拨】先用被除数3.69除以商24.6，得出点错了小数点的除数，进而把这个数的小数点再向右移动一位得出原来的除数，再根据被除数除数商，代入数值求出正确的结果即可。 【规范解答】解： 0.15的小数点向右移动一位得到原来的除数是1.5。 答：这道题的正确结果是2.46。 【考点评析】此题主要考查了学生根据小数除法算式中各部分的关系解决问题的能力，先求出正确的除数是解答本题的关键。 30．（6分）（2022秋•晋中期中）有一张14平方米的铁皮，每制造一个铁桶要用1.8平方米的铁皮，这张铁皮最多可以制造多少个铁桶？ 【思路点拨】据题意可知，要求最多可做多少只水桶，可用除法计算：用总铁皮数除以每个水需用的铁皮数即是能求出最多能做多少水桶． 【规范解答】解：（个（米， 答：最多可以制造7个． 【考点评析】解答此题应明确：当做7个，还有剩余时，因为剩下的不够做一个，应用“去尾法”舍去． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$