专题02 小数的加法和减法的计算（4个知识点+6个题型 共42题）2024-2025学年苏教数学五年级上册考点训练尖子生专题培优系列（学生版+教师版）

2024-2025学年苏教数学五年级上册考点尖子生专题培优系列（4个知识点+6个题型 共42题） 专题02 小数的加法和减法的计算 【知识梳理】 1 【题型一 多位小数的不进位加法、不退位减法】 2 【题型二 多位小数的进位加法、退位减法】 3 【题型三 小数的加、减法混合运算】 5 【题型四 用计算器计算小数加减法】 6 【题型五 整数加法运算律推广到小数】 7 【题型六 与小数减法相关的简便运算】 9 【知识梳理】 知识点01：小数的加法和减法 加减法的意义： 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 知识点02：小数的进位加法 小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（即相同数位对齐），然后按整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 方法总结： 笔算不同位数的小数加减法（进位加、退位减）时，一定要将小数点对齐，还要根据小数的基本性质在小数末尾添0，使小数位数相同后再计算。 知识点03：小数的退位减法 小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位加10再减。 方法总结： 1、竖式计算小数的加法和减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。 2、小数退位减法： 计算小数减法要注意，如果哪一位上不够减，就从前一位退1，在本位上加上10继续减。 知识点04：小数的加减混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。 2、整数减法的性质同样适用于小数减法。 方法总结： 1、用竖式计算三个数连加时，也可以先算出前两个数相加的和，再与第三个数相加。 2、小数连加的运算顺序与整数连加的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算。 【题型一 多位小数的不进位加法、不退位减法】 【精讲】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）列竖式计算下面各题，带★的要验算。 49×56＝           ★25－9.51＝          ★6.48＋13.2＝ 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）下面几个数中，与“5”最接近的数是（    ）。 A．4.9 B．5.001 C．5.01 【变式训练2】（23-24五年级上·山西太原·期中）下面说法中正确的有（    ）个。 ①大于0.5而小于0.7的小数只有0.6。 ②和是小数，两个加数也都是小数。 ③一个三位小数保留两位后是4.39，这个三位小数最小是4.39。 ④面积是1公顷的果园，一定是边长为100米的正方形。 A．0 B．1 C．2 D．3 【变式训练3】（23-24五年级上·江苏·课后作业）直接写出得数。 2.5＋3.2＝    0.43－0.3＝    0.25＋0.75＝ 9.8－4.8＝    1.7＋0.4＝    1－0.6＝ 【变式训练4】（23-24五年级上·江苏·课后作业）直接写出得数。 0.83－0.5＝    9.2－6＝    2＋2.8＝ 3.4－3.1＝    0.73－0.23＝    3.6＋2.4＝ 【变式训练5】（23-24五年级上·江苏南京·期中）列竖式计算（加★的要验算）。 8.6－5.74＝       3.97＋1.03＝       5.7＋4.03＝       ★51.4－18.36＝ 【变式训练6】（23-24五年级上·江苏南通·期中）列竖式计算下面各题，带★的要验算。 24.9＋1.04＝        7－2.59＝          ★5.43＋6.7＝ 【题型二 多位小数的进位加法、退位减法】 【精讲】（23-24五年级上·安徽合肥·期末）用三张数字卡片2、3、5和小数点组成小数，其中最大的小数是( )，最小的小数是( )，这两个小数相差( )。 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）文文用计算器计算7.8－2.68，错误地输入了7.8－2.65，要修正这个结果，他还需要输入（    ）。 A．－0.03 B．＋0.03 C．－0.3 D．＋0.3 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 0.45＋2.85    17.6＋3.9    6.1－5.78    14－3.9 【变式训练3】（23-24五年级上·江苏·课后作业）计算下面各题，并验算。 9.6＋18.4    0.32＋2.28    3.97＋1.03 7.33－6.7    25－5.6    8.6－5.74 【变式训练4】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 8＋3.02    0.63＋1.5    5.46－0.6    17.5－4.5 【变式训练5】（23-24五年级上·江苏·课后作业）先找出错在哪里，再改正。 【变式训练6】（2024四年级下·辽宁·专题练习）列竖式计算。                                               【变式训练7】（23-24四年级下·辽宁·课后作业）竖式计算。           【题型三 小数的加、减法混合运算】 【精讲】（23-24五年级上·江苏泰州·期中）两个数的差是10.6，如果被减数增加1.2，减数增加0.9，那么差是( )。 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏淮安·期末）两个数的差是24，如果被减数减少3.2，减数增加3.2，差是（    ）。 A．30.4 B．17.6 C．24 D．无法确定 【变式训练2】（23-24四年级下·山东青岛·期末）竖式计算。（带※的要验算） ※48.3－15.57＝                   5.69＋3.82－4.38＝ 【变式训练3】（23-24五年级上·江苏·课后作业） 7.8＋3.02    8.52－8.07    3.2＋0.48＋10.3 3.86＋0.34    7－5.08    13－5.4＋2.6 【变式训练4】（23-24五年级上·江苏连云港·期中）直接写得数。 2－0.05＝                 0.68＋0.2＝ 2.27－2.19＝                 6.3＋3.7－6.3＋3.7＝ 【变式训练5】（23-24五年级上·湖南邵阳·期中）脱式计算。 10－3.6＋4.4                 8＋6.72－1.5 4.2＋1.69＋5.36                50－1.76－3.24 【变式训练6】（23-24五年级上·江苏常州·期中）用递等式计算。 12.63＋5.7＋7.37       15.6－3.4＋6.6    0.57＋3.53－0.78 【变式训练7】（23-24四年级上·山东烟台·期中）竖式计算，带※的要验算。 9.3＋12.74＝            10－2.68＋3.7＝           ※11.08－2.6＝ 【题型四 用计算器计算小数加减法】 【精讲】（23-24五年级上·江苏连云港·期中）王明用计算器计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，要想得到正确答案，可以继续在计算器上输入（    ）。 A．＋0.3 B．－0.3 C．＋3.6 D．－3.6 【变式训练1】（21-22五年级上·江苏连云港·期中）乐乐用计算器计算10.8－2.52，他错误地输入了10.8－2.56，要修正这个错误（    ）。 A．加0.4 B．加0.04 C．减0.4 D．减0.04 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）先用竖式计算，再用计算器验算。 4.7＋5.63           5.38－0.18            3.54＋4.46 9－0.37            7.35＋2.8             6.02－5.94 【变式训练3】（19-20四年级下·福建南平·期中）淘气用计算器计算4.19－2.83，他错误地输入了4.19－2.33，要修正这个错误，可以接着（    ）。 A．减0.5 B．加0.5 C．减5 【变式训练4】（21-22五年级上·江苏徐州·期末）笑笑用计算器计算，她输成了。下面方法（    ）可以帮助她修正错误。 A．加60 B．减0.6 C．加0.6 D．减60 【变式训练5】（2021五年级上·江苏·专题练习）用计算器计算0.8＋36＋9.08＋12.8＋18.6的和。 【题型五 整数加法运算律推广到小数】 【精讲】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）简便计算。 5.2＋3.6＋6.4          28.2－（8.2＋6.4）         3.53＋8.29＋5.47＋11.71 【变式训练1】（19-20五年级上·河南平顶山·期中）计算下面各题。 1.22＋6.8＋8.78＋3.2         8.5－0.24－1.76          8.56－（4.4＋2.56） 【变式训练2】（22-23五年级上·江苏徐州·期中）下面各题怎样简便就怎样算。 5.35＋7.3＋4.65        3.68＋6.17－2.68        14.72－（4.72＋3.79） 【变式训练3】（2022五年级上·江苏·专题练习）脱式计算。（能简算的要简算） 15－8.13－1.87              3.245＋5.14＋6.755 3.85＋5.36－1.85            13.67－（5.45＋3.67） 【变式训练4】（20-21四年级下·海南海口·期末）用简便方法计算下面各题。 6.2＋5.18＋2.8                  15.35－（5.35＋7.2） 3.63－1.25＋17.37－8.75          5.85＋1.89－2.85 【变式训练5】（18-19五年级上·河南平顶山·期中）简便计算。 5.6＋0.82＋4.4＋0.18         17.17－6.8－3.2        78.5－（28.5－9.8） 【变式训练6】（21-22五年级上·江苏宿迁·期中）怎样简便就怎样算。 5.25＋4.72＋4.75       7.55－（3.55＋2.8）    15.17－6.8－3.2 【题型六 与小数减法相关的简便运算】 【精讲】（23-24五年级上·江苏淮安·期中）计算，能简算的要简算。 125.6－66.4－33.6                   13.6＋7.94＋6.4 45.55－（0.98＋0.55）               2.25＋0.74＋0.75＋1.26 【变式训练1】（19-20五年级上·江苏·单元测试）用简便方法计算。           24.9－（4.9＋5.5）＝（      ） A．0.9   B．3.17 C．14.5    D．464.6 【变式训练2】（18-19五年级上·江苏·单元测试）12.45－1.35－0.65 ＝12.45－（1.35＋0.65） ＝12.45－2 ＝10.45    ( )（判断对错） 【变式训练3】（2022五年级上·江苏·专题练习）4.52－（0.8＋1.52）＝4.52－1.52－0.8＝2.2。( )（判断对错） 【变式训练4】（21-22五年级上·江苏苏州·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 15.17－6.8－3.2          8.27－3.9＋0.73－1.1      15.72－（5.72＋3.53） 【变式训练5】（23-24五年级上·河南平顶山·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 7.86－0.86＋3.24            17.4－2.55－7.45 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教数学五年级上册考点尖子生专题培优系列（4个知识点+6个题型 共42题） 专题02 小数的加法和减法的计算 【知识梳理】 1 【题型一 多位小数的不进位加法、不退位减法】 2 【题型二 多位小数的进位加法、退位减法】 5 【题型三 小数的加、减法混合运算】 10 【题型四 用计算器计算小数加减法】 14 【题型五 整数加法运算律推广到小数】 16 【题型六 与小数减法相关的简便运算】 21 【知识梳理】 知识点01：小数的加法和减法 加减法的意义： 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． 知识点02：小数的进位加法 小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐（即相同数位对齐），然后按整数进位加法的计算方法计算，哪一位上相加满十要向前一位进1，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 方法总结： 笔算不同位数的小数加减法（进位加、退位减）时，一定要将小数点对齐，还要根据小数的基本性质在小数末尾添0，使小数位数相同后再计算。 知识点03：小数的退位减法 小数退位减法的计算方法：把小数点对齐（即相同数位对齐），从末位减起。如果被减数的小数部分位数不够，可以添“0”再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位加10再减。 方法总结： 1、竖式计算小数的加法和减法时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。 2、小数退位减法： 计算小数减法要注意，如果哪一位上不够减，就从前一位退1，在本位上加上10继续减。 知识点04：小数的加减混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。 2、整数减法的性质同样适用于小数减法。 方法总结： 1、用竖式计算三个数连加时，也可以先算出前两个数相加的和，再与第三个数相加。 2、小数连加的运算顺序与整数连加的运算顺序相同，按从左往右的顺序计算。 【题型一 多位小数的不进位加法、不退位减法】 【精讲】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）列竖式计算下面各题，带★的要验算。 49×56＝           ★25－9.51＝          ★6.48＋13.2＝ 【答案】2744；15.49；19.68 【思路点拨】（1）两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数数的个位上的数去乘第一个因数的每一位；接着第二个因数的十位上的数去乘第一个因数的每一位，最后把两次乘得的积相加； （2）（3）小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐再按照整数的加、减法计算的方法进行计算即可。 加法验算时，用和减去加数，看是不是等于另一个加数。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【规范解答】49×56＝2744         ★25－9.51＝15.49           验算： ★6.48＋13.2＝19.68 验算： 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）下面几个数中，与“5”最接近的数是（    ）。 A．4.9 B．5.001 C．5.01 【答案】B 【思路点拨】根据题意，分别求出选项中的每个数与5的差，差最小的最接近5。 【规范解答】A．5－4.9＝0.1 B．5.001－5＝0.001 C．5.01－5＝0.01 0.001＜0.01＜0.1 所以上列各数中，与5最接近的是5.001。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24五年级上·山西太原·期中）下面说法中正确的有（    ）个。 ①大于0.5而小于0.7的小数只有0.6。 ②和是小数，两个加数也都是小数。 ③一个三位小数保留两位后是4.39，这个三位小数最小是4.39。 ④面积是1公顷的果园，一定是边长为100米的正方形。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【思路点拨】①小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出为止，据此判断； ②假设这两个数是2和0.02，然后求出它们的和，再进行判断； ③取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑4.39是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.39最大是4.394，“五入”得到的4.39最小是4.385，据此判断； ④根据1公顷＝10000平方米，假设长方形的长为200米，宽为50米，根据长方形的面积＝长×宽，据此求出长方形的面积，然后进行判断即可。 【规范解答】①大于0.5而小于0.7的一位小数有0.6，两位小数有0.51、0.52、0.53⋯，三位小数有0.511、0.512、0.513⋯，所以大于0.5而小于0.7的小数有无数个，原说法错误； ②假设这两个数是2和0.02，2＋0.02＝2.02，此时和是小数，但两个加数不都是小数，原说法错误； ③一个三位小数保留两位后是4.39，这个三位小数最小是4.385，原说法错误； ④如：200×50＝10000（平方米）＝1（公顷），则长是200米，宽是50米的长方形的面积也是1公顷，所以原说法错误。 综上可知，题干中没有正确的。 故答案为：A 【变式训练3】（23-24五年级上·江苏·课后作业）直接写出得数。 2.5＋3.2＝    0.43－0.3＝    0.25＋0.75＝ 9.8－4.8＝    1.7＋0.4＝    1－0.6＝ 【答案】5.7；0.13；1； 5；2.1；0.4 【解析】略 【变式训练4】（23-24五年级上·江苏·课后作业）直接写出得数。 0.83－0.5＝    9.2－6＝    2＋2.8＝ 3.4－3.1＝    0.73－0.23＝    3.6＋2.4＝ 【答案】0.33；3.2；4.8 0.3；0.5；6 【规范解答】略 【变式训练5】（23-24五年级上·江苏南京·期中）列竖式计算（加★的要验算）。 8.6－5.74＝       3.97＋1.03＝       5.7＋4.03＝       ★51.4－18.36＝ 【答案】2.86；5；9.73；33.04 【思路点拨】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，然后按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点要和上面的小数点对齐。 小数减法可以采用加法进行验算，就是用计算所得的差与减数相加，看和是否等于被减数，若等于，则原计算正确。 【规范解答】8.6－5.74＝2.86        3.97＋1.03＝5                  5.7＋4.03＝9.73        51.4－18.36＝33.04               验算： 【变式训练6】（23-24五年级上·江苏南通·期中）列竖式计算下面各题，带★的要验算。 24.9＋1.04＝        7－2.59＝          ★5.43＋6.7＝ 【答案】25.94；4.41；12.13 【思路点拨】小数加法计算：先要对齐小数点，对于位数较少的小数，要在末尾补零，使两个小数的位数相同。从右向左逐位相加，相加大于等于10，要进位。最后和的小数点要与加数的小数点对齐。 小数减法计算：先要对齐小数点，对于位数较少的小数，要在末尾补零，使两个小数的位数相同。从右向左逐位相减，如果被减数的某一位小于减数的对应位，则需要向高位借位。最后小数点要与减数的小数点对齐。 【规范解答】（1）24.9＋1.04＝25.94   （2）7－2.59＝4.41   （3）5.43＋6.7＝12.13                      验算： 【题型二 多位小数的进位加法、退位减法】 【精讲】（23-24五年级上·安徽合肥·期末）用三张数字卡片2、3、5和小数点组成小数，其中最大的小数是( )，最小的小数是( )，这两个小数相差( )。 【答案】 53.2 2.35 50.85 【思路点拨】要求最大的小数，就是要使整数部分为最大，小数部分按从大到小的顺序依次排列，5要放在十位上，3要放在个位上，2放在十分位上； 要求最小的小数，就是要使整数部分是最小，小数部分按从小到大的顺序依次排列，2放在个位上，3放在十分位上，5放在百分位上； 用写出的最大小数减去最小小数即可。 【规范解答】由分析可得：用三张数字卡片2、3、5和小数点组成小数，其中最大的小数是53.2，最小的小数是2.35，相差： 53.2－2.35＝50.85。 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）文文用计算器计算7.8－2.68，错误地输入了7.8－2.65，要修正这个结果，他还需要输入（    ）。 A．－0.03 B．＋0.03 C．－0.3 D．＋0.3 【答案】A 【思路点拨】在计算7.8－2.68时，他错误的输入了7.8－2.65，少减了2.68－2.65＝0.03；要修正这个错误，则应再减去0.03，据此解答即可。 【规范解答】2.68－2.65＝0.03 所以要修正这个结果，他还需要输入－0.03。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 0.45＋2.85    17.6＋3.9    6.1－5.78    14－3.9 【答案】3.3；21.5；0.32；10.1 【思路点拨】小数加减法的计算方法： （1）相同数位对齐； （2）加法，从末位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1；减法，从末位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10后再减； （3）得数的小数部分末尾是0的，一般要把0去掉。 【规范解答】0.45＋2.85 ＝3.3          17.6＋3.9 ＝21.5               6.1－5.78＝0.32                                       14－3.9＝10.1 【变式训练3】（23-24五年级上·江苏·课后作业）计算下面各题，并验算。 9.6＋18.4    0.32＋2.28    3.97＋1.03 7.33－6.7    25－5.6    8.6－5.74 【答案】28；2.6；5 0.63；19.4；2.86 【思路点拨】小数的加法和减法的法则： （1）相同数位对齐（小数点对齐）； （2）从低位算起； （3）按整数加减法的法则进行计算； （4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 小数加法验算时，可以把两个加数的位置交换，再计算一次。 小数减法验算时，用差＋减数，看求出的数与被减数是否相等。 【规范解答】 9.6＋18.4＝28        0.32＋2.28＝2.6      3.97＋1.03＝5 验算：  验算：  验算： 7.33－6.7＝0.63     25－5.6＝19.4      8.6－5.74＝2.86 验算：  验算：  验算： 【变式训练4】（23-24五年级上·江苏·课后作业）用竖式计算。 8＋3.02    0.63＋1.5    5.46－0.6    17.5－4.5 【答案】11.02；2.13；4.86；13 【思路点拨】（1）（2）步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐。 （3）（4）步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。 【规范解答】8＋3.02＝11.02       0.63＋1.5＝2.13                               5.46－0.6＝4.86      17.5－4.5＝13                  【变式训练5】（23-24五年级上·江苏·课后作业）先找出错在哪里，再改正。 【答案】见详解 【思路点拨】小数加减法的计算方法： （1）相同数位对齐； （2）加法，从末位加起，哪一位上的数相加满十就向前一位进1；减法，从末位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10后再减； （3）得数的小数部分末尾是0的，一般要把0去掉。 【规范解答】（1）小数的百分位数不够减，没有就从前一位退1当10后再减； （2）整数部分没减，没点上小数点； （3）十分位上的数不够减，就从个位退1当10后再减，用0补足，整数部分退位后没减。 【变式训练6】（2024四年级下·辽宁·专题练习）列竖式计算。                                               【答案】2；13.5；2.6 3.64；24.35；2.71 【思路点拨】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐；据此可解此题。 【规范解答】3.8－1.8＝2                7.18＋6.32＝13.5          3.4－0.8＝2.6                                 8.82－5.18＝3.64          28－3.65＝24.35          10.5－7.79＝2.71                                 【变式训练7】（23-24四年级下·辽宁·课后作业）竖式计算。           【答案】1.38；18.09 25.74；16.01 【思路点拨】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。 【规范解答】4.06−2.68＝1.38         7.59＋10.5＝18.09                30−4.26＝25.74           3.45＋12.56＝16.01                【题型三 小数的加、减法混合运算】 【精讲】（23-24五年级上·江苏泰州·期中）两个数的差是10.6，如果被减数增加1.2，减数增加0.9，那么差是( )。 【答案】10.9 【思路点拨】被减数增加1.2，差也增加1.2，减数增加0.9，差反而减少0.9，最终差增加1.2再减少0.9，据此列式计算。 【规范解答】10.6＋1.2－0.9 ＝11.8－0.9 ＝10.9 两个数的差是10.6，如果被减数增加1.2，减数增加0.9，那么差是10.9。 【变式训练1】（22-23五年级上·江苏淮安·期末）两个数的差是24，如果被减数减少3.2，减数增加3.2，差是（    ）。 A．30.4 B．17.6 C．24 D．无法确定 【答案】B 【思路点拨】根据差的变化规律，被减数减少几，差就减少几，减数增加几，差减少几，据此用原来的差分别减去减少的数即可。 【规范解答】24－3.2－3.2 ＝20.8－3.2 ＝17.6 两个数的差是24，如果被减数减少3.2，减数增加3.2，差是17.6。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24四年级下·山东青岛·期末）竖式计算。（带※的要验算） ※48.3－15.57＝                   5.69＋3.82－4.38＝ 【答案】32.73；5.13 【思路点拨】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。小数减法验算和整数减法一样，可以用减数加差看是不是等于被减数。 【规范解答】48.3－15.57＝32.73              5.69＋3.82－4.38＝5.13 验算：                   【变式训练3】（23-24五年级上·江苏·课后作业） 7.8＋3.02    8.52－8.07    3.2＋0.48＋10.3 3.86＋0.34    7－5.08    13－5.4＋2.6 【答案】10.82；0.45；13.98 4.2；1.92；10.2 【思路点拨】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；在按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。 【规范解答】7.8＋3.02＝10.82       8.52－8.07＝0.45    3.2＋0.48＋10.3＝13.98                                      3.86＋0.34＝4.2      7－5.08＝1.92      13－5.4＋2.6＝10.2                     【变式训练4】（23-24五年级上·江苏连云港·期中）直接写得数。 2－0.05＝                 0.68＋0.2＝ 2.27－2.19＝                 6.3＋3.7－6.3＋3.7＝ 【答案】1.95；0.88 0.08；7.4 【解析】略 【变式训练5】（23-24五年级上·湖南邵阳·期中）脱式计算。 10－3.6＋4.4                 8＋6.72－1.5 4.2＋1.69＋5.36                50－1.76－3.24 【答案】10.8；13.22 11.25；45 【思路点拨】10－3.6＋4.4，按照运算顺序，进行计算； 8＋6.72－1.5，按照运算顺序，进行计算； 4.2＋1.69＋5.36，按照运算顺序，进行计算； 50－1.76－3.24，根据减法性质，原式化为：50－（1.76＋3.24），再进行计算。 【规范解答】10－3.6＋4.4 ＝6.4＋4.4 ＝10.8 8＋6.72－1.5 ＝14.72－1.5 ＝13.22 4.2＋1.69＋5.36 ＝5.89＋5.36 ＝11.25 50－1.76－3.24 ＝50－（1.76＋3.24） ＝50－5 ＝45 【变式训练6】（23-24五年级上·江苏常州·期中）用递等式计算。 12.63＋5.7＋7.37       15.6－3.4＋6.6    0.57＋3.53－0.78 【答案】25.7；18.8；3.32 【思路点拨】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； （2）（3）从左往右依次计算。 【规范解答】（1）12.63＋5.7＋7.37 ＝12.63＋7.37＋5.7 ＝20＋5.7 ＝25.7 （2）15.6－3.4＋6.6 ＝12.2＋6.6 ＝18.8 （3）0.57＋3.53－0.78 ＝4.1－0.78 ＝3.32 【变式训练7】（23-24四年级上·山东烟台·期中）竖式计算，带※的要验算。 9.3＋12.74＝            10－2.68＋3.7＝           ※11.08－2.6＝ 【答案】22.04；11.02；8.48 【思路点拨】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；减法可以利用“被减数＝减数＋差”进行验算。 【规范解答】9.3＋12.74＝22.04；       10－2.68＋3.7＝11.02；         ※11.08－2.6＝8.48 ； ； 验算： 【题型四 用计算器计算小数加减法】 【精讲】（23-24五年级上·江苏连云港·期中）王明用计算器计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，要想得到正确答案，可以继续在计算器上输入（    ）。 A．＋0.3 B．－0.3 C．＋3.6 D．－3.6 【答案】A 【思路点拨】3.66－3.36＝0.3，计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，相当于对比原式多减去了0.3，把得到的差加上0.3即可得出答案。 【规范解答】王明用计算器计算25.98－3.36时，错误地输成了25.98－3.66，要得到正确答案，需要再输入＋0.3。 故答案为：A 【变式训练1】（21-22五年级上·江苏连云港·期中）乐乐用计算器计算10.8－2.52，他错误地输入了10.8－2.56，要修正这个错误（    ）。 A．加0.4 B．加0.04 C．减0.4 D．减0.04 【答案】B 【思路点拨】2.56－2.52＝0.04，用计算器计算10.8－2.52，错误地输入了10.8－2.56，也就是多减了0.04，所以修正这个错误，需要把这个0.04加回来，据此即可选择。 【规范解答】乐乐用计算器计算10.8－2.52，他错误地输入了10.8－2.56，要修正这个错误需要加0.04。 故答案为：B 【变式训练2】（23-24五年级上·江苏·课后作业）先用竖式计算，再用计算器验算。 4.7＋5.63           5.38－0.18            3.54＋4.46 9－0.37            7.35＋2.8             6.02－5.94 【答案】10.33；5.2；8 8.63；10.15；0.08 【思路点拨】小数加法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加。 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减。 【规范解答】4.7＋5.63＝10.33        5.38－0.18＝5.2          3.54＋4.46＝8                           9－0.37＝8.63           7.35＋2.8＝10.15       6.02－5.94＝0.08                           用计算器验算小数加法时，可以用计算器再算一遍，先输入一个加数，然后输入“＋”，再输入另一个加数，最后输入“＝”，即可算出得数。 用计算器验算小数减法时，可以用计算器再算一遍，先输入被减数，然后输入“－”，再输入减数，最后输入“＝”，即可算出得数。 【变式训练3】（19-20四年级下·福建南平·期中）淘气用计算器计算4.19－2.83，他错误地输入了4.19－2.33，要修正这个错误，可以接着（    ）。 A．减0.5 B．加0.5 C．减5 【答案】A 【思路点拨】2.83－2.33＝0.5，则算式从4.19－2.83变成4.19－2.33，少减了0.5；据此解答即可。 【规范解答】算式从4.19－2.83变成4.19－2.33，少减了0.5，则要修正这个错误，可以接着减0.5。 故答案为：A。 【考点评析】本题也可以分别求出算式4.19－2.83和4.19－2.33的计算结果，再比较两个计算结果之间的关系，进而解答。 【变式训练4】（21-22五年级上·江苏徐州·期末）笑笑用计算器计算，她输成了。下面方法（    ）可以帮助她修正错误。 A．加60 B．减0.6 C．加0.6 D．减60 【答案】C 【思路点拨】将13.79误输成13.19，少输了13.79－13.19＝0.6，只要在最后的结果上再加上0.6即是正确的得数。 【规范解答】笑笑用计算器计算13.79+2.34，她输成了13.19+2.34，加上0.6即可帮助她修正错误。 故答案为：C 【变式训练5】（2021五年级上·江苏·专题练习）用计算器计算0.8＋36＋9.08＋12.8＋18.6的和。 【答案】77.28 【思路点拨】用计算器计算小数加法时，小数的整数部分的0可以省略不按，而直接按小数点，再按小数部分。如0.8，可以直接按“8”而小数部分中间的“0”不能省略掉。 【规范解答】0.8＋36＋9.08＋12.8＋18.6＝77.28 【题型五 整数加法运算律推广到小数】 【精讲】（22-23五年级上·江苏盐城·期中）简便计算。 5.2＋3.6＋6.4          28.2－（8.2＋6.4）         3.53＋8.29＋5.47＋11.71 【答案】15.2；13.6；29 【思路点拨】（1）运用加法结合律化为5.2＋（3.6＋6.4），据此进行计算即可； （2）运用减法的性质，把原式化为28.2－8.2－6.4，据此进行计算即可； （3）运用加法交换律和加法结合律化为（3.53＋5.47）＋（8.29＋11.71），据此进行计算即可。 【规范解答】5.2＋3.6＋6.4 ＝5.2＋（3.6＋6.4） ＝5.2＋10 ＝15.2 28.2－（8.2＋6.4） ＝28.2－8.2－6.4 ＝20－6.4 ＝13.6 3.53＋8.29＋5.47＋11.71 ＝3.53＋5.47＋8.29＋11.71 ＝（3.53＋5.47）＋（8.29＋11.71） ＝9＋20 ＝29 【变式训练1】（19-20五年级上·河南平顶山·期中）计算下面各题。 1.22＋6.8＋8.78＋3.2         8.5－0.24－1.76          8.56－（4.4＋2.56） 【答案】20；6.5；1.6 【思路点拨】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）根据减法的性质逆运算a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。 【规范解答】（1）1.22＋6.8＋8.78＋3.2 ＝（1.22＋8.78）＋（6.8＋3.2） ＝10＋10 ＝20 （2）8.5－0.24－1.76 ＝8.5－（0.24＋1.76） ＝8.5－2 ＝6.5 （3）8.56－（4.4＋2.56） ＝8.56－4.4－2.56 ＝8.56－2.56－4.4 ＝6－4.4 ＝1.6 【变式训练2】（22-23五年级上·江苏徐州·期中）下面各题怎样简便就怎样算。 5.35＋7.3＋4.65        3.68＋6.17－2.68        14.72－（4.72＋3.79） 【答案】17.3；7.17；6.21 【思路点拨】（1）（2）利用加法交换律和加法结合律进行简算即可； （3）利用减法的性质进行简算即可。 【规范解答】（1）5.35＋7.3＋4.65 ＝5.35＋4.65＋7.3 ＝10＋7.3 ＝17.3 （2）3.68＋6.17－2.68 ＝3.68－2.68＋6.17 ＝1＋6.17 ＝7.17 （3）14.72－（4.72＋3.79） ＝14.72－4.72－3.79 ＝10－3.79 ＝6.21 【变式训练3】（2022五年级上·江苏·专题练习）脱式计算。（能简算的要简算） 15－8.13－1.87              3.245＋5.14＋6.755 3.85＋5.36－1.85            13.67－（5.45＋3.67） 【答案】5；15.14； 7.36；4.55 【思路点拨】（1）（4）利用减法的性质简算； （2）（3）利用加法交换律简算。 【规范解答】（1）15－8.13－1.87 ＝15－（8.13＋1.87） ＝15－10 ＝5 （2）3.245＋5.14＋6.755 ＝3.245＋6.755＋5.14 ＝10＋5.14 ＝15.14 （3）3.85＋5.36－1.85 ＝3.85－1.85＋5.36 ＝2＋5.36 ＝7.36 （4）13.67－（5.45＋3.67） ＝13.67－3.67－5.45 ＝10－5.45 ＝4.55 【变式训练4】（20-21四年级下·海南海口·期末）用简便方法计算下面各题。 6.2＋5.18＋2.8                  15.35－（5.35＋7.2） 3.63－1.25＋17.37－8.75          5.85＋1.89－2.85 【答案】14.18；2.8 11；4.89 【思路点拨】6.2＋5.18＋2.8交换5.18与2.8的位置，根据加法结合律先算6.2与2.8的和，再把所得和与5.28相加； 15.35－（5.35＋7.2）去掉括号注意变号，先算15.35与5.35的差，再用所得差减7.2即可； 3.63－1.25＋17.37－8.75 根据加法交换律和加法结合律进行简算，先求3.63与17.37的和，再算1.25与8.75的和，最后把这两个和相减即可； 5.85＋1.89－2.85把1.89与2.85调换位置，先求出5.85与2.85的差，再把所得差与1.89相加。 【规范解答】6.2＋5.18＋2.8 ＝（6.2＋2.8）＋5.18 ＝9＋5.18 ＝14.18 15.35－（5.35＋7.2） ＝15.35－5.36－7.2 ＝10－7.2 ＝2.8 3.63－1.25＋17.37－8.75 ＝（3.63＋17.37）－（1.25＋8.75） ＝21－10 ＝11 5.85＋1.89－2.85 ＝5.85－2.85＋1.89 ＝3＋1.89 ＝4.89 【变式训练5】（18-19五年级上·河南平顶山·期中）简便计算。 5.6＋0.82＋4.4＋0.18         17.17－6.8－3.2        78.5－（28.5－9.8） 【答案】11；7.17；59.8 【思路点拨】利用加法交换律和结合律，把能凑整的结合起来计算即可； 利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和； 先去掉小括号，括号里面的减号变加法，再按照从左到右的顺序计算。 【规范解答】5.6＋0.82＋4.4＋0.18 ＝（5.6＋4.4）＋（0.82＋0.18） ＝10＋1 ＝11 17.17－6.8－3.2 ＝17.17－（6.8＋3.2） ＝17.17－10 ＝7.17 78.5－（28.5－9.8） ＝78.5－28.5＋9.8 ＝50＋9.8 ＝59.8 【变式训练6】（21-22五年级上·江苏宿迁·期中）怎样简便就怎样算。 5.25＋4.72＋4.75       7.55－（3.55＋2.8）    15.17－6.8－3.2 【答案】14.72；1.2；5.17 【思路点拨】利用加法交换律进行简算； 利用减法运算性质进行简算； 利用减法运算性质进行简算。 【规范解答】5.25＋4.72＋4.75 ＝5.25＋4.75＋4.72 ＝10＋4.72 ＝14.72 7.55－（3.55＋2.8） ＝7.55－3.55－2.8 ＝4－2.8 ＝1.2 15.17－6.8－3.2 ＝15.17－（6.8＋3.2） ＝15.17－10 ＝5.17 【题型六 与小数减法相关的简便运算】 【精讲】（23-24五年级上·江苏淮安·期中）计算，能简算的要简算。 125.6－66.4－33.6                   13.6＋7.94＋6.4 45.55－（0.98＋0.55）               2.25＋0.74＋0.75＋1.26 【答案】25.6；27.94 44.02；5 【思路点拨】125.6－66.4－33.6，根据减法性质，原式化为：125.6－（66.4＋33.6），再进行计算； 13.6＋7.94＋6.4，根据加法交换律，原式化为：13.6＋6.4＋7.94，再进行计算； 45.55－（0.98＋0.55），根据减法性质，原式化为：45.55－0.98－0.55，再根据加法交换律，原式化为：45.55－0.55－0.98，再进行计算； 2.25＋0.74＋0.75＋1.26，根据加法交换律，原式化为：2.25＋0.75＋0.74＋1.26，再根据加法结合律，原式化为：（2.25＋0.75）＋（0.74＋1.26），再进行计算。 【规范解答】125.6－66.4－33.6         ＝125.6－（66.4＋33.6） ＝125.6－100     ＝25.6 13.6＋7.94＋6.4         ＝13.6＋6.4＋7.94 ＝20＋7.94   ＝27.94      45.55－（0.98＋0.55） ＝45.55－0.55－0.98 ＝45－0.98 ＝44.02 2.25＋0.74＋0.75＋1.26 ＝2.25＋0.75＋0.74＋1.26   ＝（2.25＋0.75）＋（0.74＋1.26） ＝3＋2 ＝5 【变式训练1】（19-20五年级上·江苏·单元测试）用简便方法计算。           24.9－（4.9＋5.5）＝（      ） A．0.9   B．3.17 C．14.5    D．464.6 【答案】C 【思路点拨】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，这叫做减法的性质。整数减法的性质对小数同样适用。 【规范解答】24.9－（4.9＋5.5） ＝24.9－4.9－5.5 ＝20－5.5 ＝14.5 用简便方法计算：24.9－（4.9＋5.5）＝14.5 故答案为：C 【考点评析】此题考查了小数加减法的简便计算，关键熟记减法性质。 【变式训练2】（18-19五年级上·江苏·单元测试）12.45－1.35－0.65 ＝12.45－（1.35＋0.65） ＝12.45－2 ＝10.45    ( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，这叫做减法的性质。整数减法的性质对小数同样适用。 【规范解答】12.45－1.35－0.65 ＝12.45－（1.35＋0.65） ＝12.45－2 ＝10.45 故答案为：√ 【变式训练3】（2022五年级上·江苏·专题练习）4.52－（0.8＋1.52）＝4.52－1.52－0.8＝2.2。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路点拨】根据加法交换律和减法的性质进行计算即可作出判断。 【规范解答】4.52－（0.8＋1.52） ＝4.52－（1.52＋0.8） ＝4.52－1.52－0.8 ＝2.2 故答案为：√ 【考点评析】考查了小数的加法和减法，关键是灵活运用运算定律进行计算。 【变式训练4】（21-22五年级上·江苏苏州·期中）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 15.17－6.8－3.2          8.27－3.9＋0.73－1.1      15.72－（5.72＋3.53） 【答案】5.17；4；6.47 【思路点拨】15.17－6.8－3.2，根据减法性质，原式化为：15.17－（6.8＋3.2），再进行计算； 8.27－3.9＋0.73－1.1，根据加法交换律和结合律，以及减法性质，原式化为：（8.27＋0.73）－（3.9＋1.1），再进行计算； 15.72－（5.72＋3.53），根据减法性质，原式化为：15.72－5.72－3.53，再进行计算。 【规范解答】15.17－6.8－3.2 ＝15.17－（6.8＋3.2） ＝15.17－10 ＝5.17 8.27－3.9＋0.73－1.1 ＝（8.27＋0.73）－（3.9＋1.1） ＝9－5 ＝4 15.72－（5.72＋3.53） ＝15.72－5.72－3.53 ＝10－3.53 ＝6.47 【变式训练5】（23-24五年级上·河南平顶山·期中）计算下面各题，能简算的要简算。 7.86－0.86＋3.24            17.4－2.55－7.45 【答案】10.24；7.4 【思路点拨】7.86－0.86＋3.24，从左往右依次计算即可； 17.4－2.55－7.45，根据减法的性质，将算式变为17.4－（2.55＋7.45）进行简算即可。 【规范解答】7.86－0.86＋3.24 ＝7＋3.24 ＝10.24 17.4－2.55－7.45 ＝17.4－（2.55＋7.45） ＝17.4－10 ＝7.4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$