精品解析：鲁教版（五四制）2023-2024学年七年级数学下册期末模拟测试题

学科网函组卷网 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册期末模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1,有下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行：②有两个角互余的三角形是直角三角 形：③垂直于同一条直线的两条直线互相平行：④在ABC中，若∠A=2∠B=3∠C,则ABC为直角 三角形.随机抽取一个，是真命题的概率为() A号 B月 D.1 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查命题与定理，概率公式等知识.首先判断各个命题是真假，再利用概率公式计算即可， 【详解】解：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，是真命题： ②有两个角互余的三角形是直角三角形，是真命题： ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，原命题是假命题： ④在ABC中，若∠A=2∠B=3∠C,:∠A+∠B+∠C=180°， ∠4+∠4+∠4=180°， 2 3 .∠A= 1080 0>90°， .ABC不是直角三角形，原命题是假命题， 21 随机抽取一个，是真命题的概率是二=。 421 故选：B. 2某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合 这一结果的实验最有可能的是() 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 须率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A抛一枚硬币，出现正面 B.一刑去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C.抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1,2,3,4,5,6），向上的面点数是5 第1页/共28页 可学科网可组卷网 D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球 【答案】D 【解析】 【分析】根据利用颍率估计概率得到实验的概率在033左右，再分别计算出四个选项中的概率，再进行判 断 【详解】A、抛一枚硬币，出现正面的概率是)，不符合题意： B、一刷去掉大小王的皆通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的餐率是子不符合题意： C、抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1,2,3,4,5,6，向上的面点数是5的概幸是 ,不符合题意： D、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是3符合题意， 故选：D 【点晴】此题考查频率估计概率，计算简单事件的概率，正确理解题意计算出各事件的概率是解题的关键 3.如图是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C 岛在B岛的北偏西55度方向，则A,B,C三岛组成一个() 北 北 A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 【答案】A 【解析】 【分析】先根据方位角的定义分别可求出∠CAD=35°，∠BAD=80°，∠CBE=55°，再根据角的和差、平 行线的性质可得∠BAC=45°，∠ABE=100°，从而可得∠ABC=45°，然后根据三角形的内角和定理 可得∠C=90°，最后根据等腰直角三角形的定义即可得 【详解】由方位角的定义得：∠CAD=35°，∠BAD=80°，∠CBE=55 ∴.∠BAC=∠BAD-∠CAD=80°-35°=45 第2页/共28页 可学科网函组卷网 由题意得：AD/BE ∴.∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100° ∴.∠ABC=∠ABE-∠CBE=100°-55°=45 :∠BAC=LABC=459 由三角形的内角和定理得：∠C=180°-∠BAC-∠ABC=90° ,.AABC是等腰直角三角形 即A,B,C三岛组成一个等腰直角三角形 故选：A. 【点睛】本题考查了方位角的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理、等腰直角三角形的定义等知识 点，掌握理解方位角的概念是解题关键。 4.已知等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则此三角形的周长可能是() A.14cm B.16cm C.19cm D.14cm或19cm 【答案】C 【解析】 【分析】由等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,分两种情况：若3cm为腰长，8cm为底边长；若3cm 为底边长，8cm为腰长去分析求解即可求得答案. 【详解】解：若3cm为腰长，8cm为底边长， ,3+3=6<8,不能组成三角形， 不合题意，舍去： 若3cm为底边长，8cm为腰长， 则此三角形的周长为：3+8+8=19(cm). 故选：C. 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系，此题比较简单，注意掌捏分类讨论思想的应 用. 1-x≤4 5,把不等式组x+1,中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是() 、2 第3页/共28页 可学科网可组卷网 D -3 01 01 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用数轴表示不等式组的解集，先求出不等式的解集，进而在数轴上表示出解集即可得出 结论。 1-x≤4 x≥-3 【详解】解：由 (x<1 2 ∴在数轴上表示为： -301 故选：C. 6.等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是() A.30° B.80°或20° C.80°或50° D.20° 【答案】B 【解析】 【分析】分情况讨论：该80°的角作顶角和该80°的角作底角，根据三角形的内角和求解即可. 【详解】解：若该80°的角作顶角，则顶角为80°： 若该80°的角作底角，则顶角为180°-80°×2=20°： 故选：B 【点睛】本趣考查等腰三角形的性质，掌握分类讨论的思想是解趣的关键 7.如图，在边长为1小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在 △ABC内部的概率是() B A号 3 B. D 7 16 【答案】C 第4页/共28页 可学科网 函组卷网 【解析】 【分析】本题考查是概率的求法，解题的关键是用面积之比来代表事件发生的概率.先分别求出正方形 和三角形的面积，然后根据将率公式即可得出答案 【详解】解：正方形的面积=1×4=4， 三角形的面积=1×4-x1x1-x1×2-x1x2= 2 2 2 3,3 ∴落在ABC内部的概率=。÷4=。，故C正确. 2 8 故选：C x+a<3 8.若不等式组 的解集为-2<x<0,则a+b=() x-2b>4 A0 B.3 C.-9 D.6 【答案】A 【解析】 【分析】首先求出两个不等式的解集，然后根据-2<x<0进一步求出a、b的值，最后代入计算即可， 【详解】解不等式x+a<3可得：x<3-a, 解不等式x-2b>4可得：x>4+2b, 又，原不等式组的解集为：-2<x<0, .-2=4+2b,0=3-4, .a=3,b=-3, ∴.a+b=0, 故选：A 【点睛】本趣主要考查了解一元一次不等式组的运用，熟练掌握相关方法是解题关键 -2x+y=0 9.已知直线y=2x与y=-x+b的交点为(-1，a,则方程组 x+y-b=0 的解为() x=-1 x=1 x=-1 x=1 A B c. D y=-2 y=-2 y=2 y=2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程的关系，解题的关键是理解二元一次方程组的解就是相应的 一次函数图象的交点坐标.先由y=2x与坐标(-1，)得交点坐标为-1，-2)，根据两条直线的交点坐标与 第5页/共28页 可学科网函组卷网 二元一次方程组的解的关系，即可得出结论， 【详解】解：，直线y=2x与y=-x+b的交点为-1，a, .a=-2 ∴交点坐标为-1，-2) ,两条直线的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解， -2x+y=0 y=2x 而方程组 x+y-b=0 即方程组 y=-x+b' x=-1 ∴.方程组的解为 y=-2 故选：A. x-m<0 10.若关于x的不等式组 的整数解共5个，则m的取值范围是() 7-2x≤1 A.7<m<8 B.7<m≤8 C.7≤m<8 D.7≤m≤8 【答案】B 【解析】 【分析】求出不等式组的解集，再根据已知得出关于m的不等式组，即可得出答案。 x-m<0① 【详解】 7-2x≤1② 解不等式①得：xm, 解不等式②得：x≥3， 所以不等式组的解集是3≤x<m, x-m<0 ,关于x的不等式组 7-2x1 的整数解共有5个，即为3,4,5,6,7， .7<m≤8 故选B, 【点睛】此趣考查一元一次不等式组的整数解，解题关键在于掌握解一元一次不等式组的方法. 11.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2012-2013赛 季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达 到目标，X应满足的关系式是() A.2x+(32-X)≥48 B.2x-(32-x)≥48 第6页/共28页 可学科网可组卷网 C.2x+(32-x)≤48 D.2x≥48 【答案】A 【解析】 【详解】这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输(32-x)场，胜场得分2x分，输场得分(32-x)分， 根据胜场得分+输场得分≥48可得不等式， 解：这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输(32-x)场， 由题意得：2x+(32-×)≥48， 故选A. 12.如图，在ABC中，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE ,则∠CBE的度数为() B A70° B.80° C.40° D.30° 【答案】D 【解析】 【分析】根据等边对等角和三角形内角和定理求出∠ABC=70°，根据线段垂直平分线的性质得到 AE=BE,则∠ABE=∠A=40°，即可得到∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°. 【详解】解：：AB=AC,∠A=40°， ∠ABC=∠C=180∠A=70, 2 ,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E, .AE BE ∴.∠ABE=∠A=40°， ∴.∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°， 故选D. 【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质与判定，线段垂直平分线的性质，正确求出∠ABC,∠ABE的 度数是解题的关键， 二、填空题（每题3分，共18分） 第7页/共28页 命学科网命组卷网 13.命题“如果a>0,b>0,那么ab>0”的逆命题是命题.（填“真”或“假”） 【答案】假 【解析】 【分析】逆命题就是题设和结论互换，本题的逆命趣是若“ab>0,则a>0,b>0”,举反列判断命题真假. 【详解】解：逆命题是“若ab>0,则a>0,b>0”, 当ab>0时，也有a<0,b<0, ·“若ab>0,则a>0,b>0”结论不成立， 逆命题是假命题， 故答案为：假， 【点睛】判断一个命题是真命题还是假命题，就是判断一个命题是否正确，即由条件能否得出结论.如果 命题正确，就是真命题；如果命题不正确，就是假命题 14.下表为某中学统计的七年级500名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生 体重“标准”的概率是 “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖” 80 350 46 24 【答案】 10 【解析】 【分析】根据概率公式计算即可得出结果， 【详解】解：该生体重“标准”的概率是350-？ 50010 故答案为： 10 【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比是本题的关键. x+y=-9-m 15.已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数，则m的取值范围是 x-y=1+3m 【答案】-。 <1s4 【解析】 【分析】解方程组用m的代数式表示出x、y,根据x为非正数，y为负数列出关于m的不等式组，解之求 得m的范围。 第8页/共28页 可学科网可组卷网 x+y=-9-m,「x=m-4 【详解】解：解方程组 得了 x-y=1+3m y=-2m-5 s0,y<0, m-4≤0 -2m-5<0' 解得)<m4 六m的取值范围是. 2 <ms4. 故答案为： <m≤4 【点睛】本题考查了解二元一次方程组和一元一次不等式，解决本题的关键是得出关于m的不等式组并求 解。 16.如图，直线y1=kx+a与y2=k,x+b的交点坐标为(1,2)，则关于x的不等式kx+a<kx+b的解集 为 y=kx+a 2=无3+b 【答案】x<1 【解析】 【分析】在图中找到两函数图象的交点，根据一次函数图象的交点坐标与不等式组解集的关系即可作出判 断. 【详解】解：：直线1：y1=k+a与直线2：2k2x+b的交点坐标是(1,2)， .当=1时，y1y22 而当y1<y2时，即kx+a<k2x+b时，x<1. 故答案为：x<1. 【点睛】此题考查了直线交点坐标与一次函数组成的不等式组的解的关系，利用图象即可直接解答，体现 了数形结合思想在解题中的应用 17.如图，ABC中，AB=AC=26,BC=20,AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC 第9页/共28页 命学科网命组卷网 边上的动点，则CF+EF的最小值为 D 【答案】 240 13 脚186 3 【解析】 【分析】作BMLAC于M,交AD于F,根据三线合一定理求出BD的长和AD⊥BC,根据三角形面积公式 求出BM,根据对称性质求出BF=CF,根据垂线段最短得出CF+EF≥BM,即可得出答案， 【详解】解：作BMLAC于M,交AD于F, :AB=AC=26,BC=20,AD是BC边上的中线， .BD=DC=10,AD⊥BC,AD平分∠BAC, :B、C关于AD对称，AD=√AB2-BD2=24, .:.BF-CF, 根据垂线段最短得出：CF+EF=BF+EF≥BF+FMBM, 即CF+EF≥BM, :SBCAD-号ACBM B BC·AD20×24240 AC 2613 即CF+F的最小值是240 240 故答案为： 13 第10页/共28页 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册期末模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 有下列命题：①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②有两个角互余的三角形是直角三角形；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④在中，若，则为直角三角形．随机抽取一个，是真命题的概率为（ ） A. B. C. D. 1 2. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如表的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A. 抛一枚硬币，出现正面 B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5 D. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球 3. 如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35度方向，B岛在A岛的北偏东80度方向，C岛在B岛的北偏西55度方向，则A，B，C三岛组成一个（ ） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 4. 已知等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的周长可能是（　　） A. 14cm B. 16cm C 19cm D. 14 cm或19cm 5. 把不等式组中两个不等式解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（ ） A. 30° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 7. 如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在内部的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 若不等式组的解集为﹣2＜x＜0，则a+b=（　　） A. 0 B. 3 C. ﹣9 D. 6 9. 已知直线与的交点为，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的不等式组的整数解共5个，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（　　） A. 2x+（32﹣x）≥48 B. 2x﹣（32﹣x）≥48 C 2x+（32﹣x）≤48 D. 2x≥48 12. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 命题“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”逆命题是 _____命题．（填“真”或“假”） 14. 下表为某中学统计的七年级名学生体重达标情况（单位：人），在该年级随机抽取一名学生，该生体重“标准”的概率是__________． “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖” 80 350 46 24 15. 已知方程组的解满足x为非正数，y为负数，则m的取值范围是________． 16. 如图，直线与的交点坐标为，则关于x的不等式的解集为________． 17. 如图，中，，，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，则的最小值为_______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于；过点作，交轴于点；过点作轴，交直线于点；，按此作法进行下去，则点的坐标为_____． 三、解答题：解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19. （1）解方程组：； （2） 求不等式组的解集，并在数轴上表示它的解集． 20. 如图，已知直线经过点交y轴于点B，直线与直线交于点C，交y轴于点D． （1）求b的值； （2）求△BCD的面积； （3）根据图象判断，当时的取值范围是____． 21. 某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．到商场购买了甲、乙两种文具作为奖品，若购买甲种文具12个，乙种文具18个，共花费420元；若购买甲种文具16个，乙种文具14个，共花费460元； （1）求购买一个甲种、一个乙种文具各需多少元？ （2）班主任决定购买甲、乙两种文具共30个，如果班主任此次购买甲、乙两种文具的总费用不超过500元，求至多需要购买多少个甲种文具？ 22. 在△ABC中，AB＝AC，在△ABC的外部作等边三角形△ACD．E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接BD． （1）如图1，若∠BAC＝100°，求∠BDF的度数； （2）如图2，∠ACB的平分线交AB于点M，交EF于点N，连接BN． ①补全图2； ②若BN＝DN，求证：MB＝MN． 23. 如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点B在ED的延长线上. （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）若AE＝2，CE＝3，求BE的长； （3）求∠BEC的度数 24. 中，，点D是直线上一个动点，点E是射线上的点，，设，． （1）如图（2）当D线段上，E在线段上，，，则______，______； （2）如图（1）当D在线段上，E在线段上求x和y之间的关系式； （3）当点D在直线上，点E在射线上，（2）中x和y之间的关系还成立吗？说明你的理由． 第二部分（非选择题） 25. （1）已知：如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE，连接CE． 求证： （1）①； ②； （2）如图，在△ABC中，，，点D为BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等腰Rt△ADE，（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE，类比题（1）请你猜想： ①∠DCE的度数； ②线段BD、CD、DE之间的关系，并说明理由； （3）如图，在（2）条件下，若D点在BC的延长线上运动，以AD为边作等腰Rt△ADE，（顶点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE； ①则题（2）的结论还成立吗？请直接写出，不需论证； ②连结BE，若，，直接写出AE的长． 26. 已知，在中，，．在内部作，交于点D．将一个含有45°角的三角板如图放置，使直角边与重合，三角板沿平移． （1）如图1，当三角板的另一条直角边过点A时，试证明； （2）将三角板沿平移至图2的位置，与交于点M，过点M作，垂足为点N，试判断线段之间的关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$