12.2整式的乘法 同步练习题 2024-2025学年华东师大版八年级数学上册

2024-2025学年华东师大版八年级数学上册《12.2整式的乘法》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如果多项式与多项式的乘积中不含x的一次项，那么a的值为（    ） A．0 B．1 C． D．2 5．已知 ，代数式的值是（    ） A．4 B． C．5 D． 6．若长方形的一边长为，另一边比它长，则这个长方形的面积是（    ） A． B． C． D． 7．小华和小军两人共同计算一道整式乘法题：，由于小华抄错了a的符号、得到的结果为；由于小军漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为，则（    ） A． B． C． D． 8．通过计算比较图中图①，图②中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算： ． 10．计算： ． 11．已知，则代数式的值为 ． 12．已知，则 ． 13．如果，那么x的值是 ． 14．如图，有一块长为，宽为的长方形土地，规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广场，将其余部分都留出宽为的绿化带，则绿化带的面积为 （请用含的式子表示）． 15．根据，，， …的规律，则可以得出的末位数字是 ． 16．如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为、宽为的矩形，需要B类卡片 张． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3). 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．先化简，再求值：，其中，. 20．解不等式：． 21．设，，试比较与的大小． 22．观察算式，解答下列问题： 第1个式子： 第2个式子： 第3个式子： ， (1)观察算式规律，补全第3个式子 ； (2)写出第n个式子，并利用所学知识证明你的结论； (3)利用发现的规律，直接写出第11个式子： ． 23．如图，一个长方形运动场被分隔成，，，，，共个区，区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．    (1)列式表示每个区长方形场地的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示） (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（用含、的代数式表示） (3)如果，，求整个长方形运动场的面积． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B C A A D 1．解： 故选：C 2．A 3．D 4．解：由题意知，， ∵多项式与多项式的乘积中不含x的一次项， ∴， 解得，， 故选：B． 5．解：∵， ∴，， ∴==， 故选C． 6．解：由题意得，长方形的另一边长为：， 所以长方形的面积为： ，故A正确． 故选：A． 7．解：小华抄错了a的符号，得到的结果为， ， ①，同理小军漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为，， ②， 联立①②可得， 解得， 故选A． 8．解：图1中的阴影部分的面积为， 图2中的阴影部分的面积为， ∴． 故选：D． 9．解：原式； 故答案：. 10．解： ． 故答案为：． 11．解：∵， ∴， ∴． 故答案为：． 12．解：∵， ∴ ． 故答案为：． 13．解： ， 解得， 故答案为：1． 14．解：根据题意，如图所示： 绿化带的面积为 ， 故答案为：． 15．解：第1个等式为， 第2个等式为， 第3个等式为， 第4个等式为， …… 第n个等式为， ∴ ， ∵，，，，，，，……， ∴的末位数是以2、4、8、6每四个一个循环， 又， ∴即的末位数为5， 故答案为：5． 16．解：长为、宽为的矩形面积为长为， A图形面积为， B图形面积为， C图形面积为， 则可知需要A类卡片1张，B类卡片4张，C类卡片3张． 故答案为：4． 17．解：（1）原式. （2）原式 . （3）原式. 18．解：（1） ． （2） ． （3） ． （4） ． 19．解：原式 . 当，时， 原式 . 20．解：， ， ， ． 21．解：设， 则，， ， ． 22．（1）解：第1个式子：； 第2个式子：； 第3个式子：； 故答案为：； （2）解：由（1）可得， 证明： ； （3）解：由（2）规律， 当时，． 23．（1）解：区是边长为的正方形，区是边长为的正方形， ∴区长方形场地的长为：，宽为：， ∴右上方区长方形场地的周长为：， 左下角区长方形场地的周长为：． （2）解：由（1）可知，区长方形场地的长为：，宽为， ∴整个长方形运动场的长为：，宽为：， ∴整个长方形运动场的周长为：． （3）解：整个长方形运动场的长为：，宽为：， ∴整个长方形运动场的面积为：， 当，时，原式， ∴整个长方形运动场的面积为． 学科网（北京）股份有限公司 $$