第十一章电路及其应用 伏安法测电阻专题：电学实验中的电压表和电流表改装 讲义-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

电学实验中的电压表和电流表改装 郭雪鹏 临泉一中 电学实验经常用到电流表和电压表。某些题目中虽给出电流表和电压表，可能电流表或电压表的量程不满足题目要求，例如电表的量程小于实验中的电压或电流范围。需要将电压表或电流表进一步改装更大量程的电压表或电流表。改装成更大量程的电压表，需要将题目所给的电压表和一个定值电阻串联；改装为更大量程的电流表，需要将所给电流表和定值电阻并联。在这类问题中，题目需要给出电压表或电流表内阻的准确值和一些定值电阻。 在一些题目中，也会给出两个电流表和一些定值电阻，缺少电压表。题目中需要用到电压表，则需要将电流表和定值电阻串联，改装为一个电压表。 改装电压表或电流表，注意： ①比较电表量程和待测元件的电压和电流 ②电压表内阻或电流表内阻准确值是否知晓 ③是否有定值电阻，若需要改装，必须给定值电阻，通常定值电阻和电表内阻有简单的倍数关系 例题 某同学在实验室找到一只小灯泡，标有3.8V、0.4A。该同学想研究小灯泡的伏安特性曲线，要求灯泡电压从零开始调节，并且达到额定电压。在实验室找到如下器材： 电压表一个(量程为0~3V，内阻为3kΩ)； 电流表一个(量程0~0.6A，内阻为0.1Ω)； 电源4V，内阻忽略不计； 定值电阻R1(阻值为1kΩ)、定值电阻R2(100Ω)； 滑动变阻器R0(阻值为20Ω)； 开关一个，导线若干。 试画出实验电路原理图。 解析：电压从零开始调节，滑动变阻器必须选择分压式接法；电流表量程大于小灯泡的额定电流。电压表量程小于小灯泡的额定电压，可以将电压表和定值电阻R1串联，改装为4V的电压表。改装后电压表的内阻为4kΩ，小灯泡额定电压下电阻为，，故电压表采用外接法。电路如图所示。 练习题 1. 一同学探究阻值约为550 Ω的待测电阻Rx在0～5 mA范围内的伏安特性．可用器材有：电压表(量程为3 V，内阻很大)，电流表(量程为1 mA，内阻为300 Ω)，电源E(电动势约为4 V，内阻不计)，滑动变阻器R(最大阻值可选10 Ω或1.5 kΩ)，定值电阻R0(阻值可选75 Ω或150 Ω)，开关S，导线若干． 图(a) (1)要求通过Rx的电流可在0～5 mA范围内连续可调，将图(a)所示的器材符号连线，画出实验电路的原理图； (2)实验时，图(a)中的R应选最大阻值为________________(填“10 Ω”或“1.5 kΩ”)的滑动变阻器，R0应选阻值为_______________(填“75 Ω”或“150 Ω”)的定值电阻； (3)测量多组数据可得Rx的伏安特性曲线．若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图(b)和图(c)所示，则此时Rx两端的电压为______________V，流过Rx的电流为________________mA，此组数据得到的Rx的阻值为________________Ω(保留3位有效数字)． 2. 为测量一电源的电动势及内阻 ①在下列三个电压表中选一个改装成量程为9V的电压表 A.量程为1V、内阻大约为1k的电压 B.量程为2V、内阻大约为2k的电压 C.量程为3V、内阻为3k的电压 选择电压表 串联 k的电阻可以改转成量程为9V的电压表 ② 利用一个电阻箱、一只开关、若开关导线和改装好的电压表（此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表），在虚线框内画出电源电动势及内阻的实验原理电路图 ③根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50V时、电阻箱值为15.0；电压表示数为2.00V时，电阻箱的阻值为40.0，则电源的电动势E= V、内阻r= Ω. 3. 某学习小组的同学拟探究小灯泡L的伏安特性曲线,可供选用的器材如下: 小灯泡L,规格“4.0V,0.7A”: 电流表A1,量程3A,内阻约为0.1Ω; 电流表A2,量程0.6A,内阻r2=0.2Ω: 电压表V,量程3V,内阻r V=9 kΩ; 标准电阻 R1,阻值1Ω; 标准电阻 R2,阻值3 kΩ: 滑动变阻器R,阻值范围0~10Ω; 学生电源E,电动势6V,内阻不计; 开关S及导线若干。 ①甲同学设计了如图1所示的电路来进行测量,当通过L的电流为0.46 A时,电压表的示数如图2所示,此时L的电阻为_ _Ω。 ②乙同学又设计了如图3 所示的电路来进行测量电压表指针指在最大刻度时,加在L上的电压值是 V。 ③学习小组认为要想更准确地描绘出L完整的伏安特性曲线,需要重新设计电路。请你在乙同学的基础上利用所供器材,在图4 所示的虚线框内补画出实验电路图,并在图上标明所选器材代号。 4. 某物理探究小组的同学测量均匀金属实心圆柱体电阻的电阻率。 (1)使用螺旋测微器测定金属实心圆柱体直径d，某次测量结果如图甲所示，读数为______mm，然后用游标卡尺测量其长度L如图乙所示，可知其长度为______mm。 (2)用伏安法测圆柱体电阻Rx的阻值，提供如下器材： 电池组E：电动势3V，内阻不计： 电流表A1：量程0~15mA，内阻约100Ω； 电流表A2：量程0~300μA，内阻为1000Ω； 滑动变阻器R1：阻值范围0~10Ω，额定电流为2A； 电阻箱R2：阻值范围0~9999Ω，额定电流为1A； 待测电阻Rx（约180Ω） 开关S，导线若干。 要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题： ①为了测量待测电阻两端的电压，将电流表______（填写器材字母代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到______Ω，改装成一个量程为0~3.0V的电压表。 ②在方框中画出测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号。( 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1. (1)电路图见解析 (2)10Ω 75Ω (3)2.30 4.20 548 解析:(1)电流表内阻已知，但要测量0～5 mA范围内的电阻伏安特性，电流表的量程不够，电流表需要与R0并联测量流过Rx的电流；电压表单独测量Rx的电压，且电压表内阻很大，可视为理想电表，所以电流表采用外接法；要求通过Rx的电流在0～5 mA范围内连续可调，则滑动变阻器应采用分压式接法，连接电路图如图甲所示． (2)为方便电路调节，电路中滑动变阻器R应选最大阻值较小的，即最大阻值为10 Ω的滑动变阻器；通过Rx电流最大为5 mA，需要将电流表量程扩大为原来的5倍，根据并联分流的规律作出电表改装的原理图如图乙所示，根据并联电路特点可得＝，解得R0＝75 Ω. (3)电压表分度值是0.1 V，要估读至下一位，读数为2.30 V；电流表分度值是0.02 mA，不需要估读至下一位，读数为0.84 mA，所以流过Rx的电流为5×0.84 mA＝4.20 mA，由欧姆定律可知Rx＝＝548 Ω. 2. ① 6 ②电路图见解析 ③7.5 10 解析：扩大电压表量程，电压表内阻需要知晓，因此选择电压表，串联阻值电压为6V，故串联电阻阻值为电压表内阻的2倍，即6kΩ； ②电路如图。 ③电压表示数为1.50V，改装表示数为4.50V；电压表示数为2V，改装表示数为6V。有：，解得E=7.5V r=10Ω. 3.① 5 ② 4 ③ 解析：①由图2可得电压表的示数为2.30 V,根据欧姆定律I=U/R ,代入数据可得 R=5 Ω; ②由于电压表与电阻 R2串联,则通过二者的电流相等,解得加在灯泡上的电压U=4 V; ③由于电流表 A2的量程小于小灯泡的额定电流,而电流表 A1的量程太大,则需要扩大电流表 A2的量程,即选用一个阻值较小的电阻(R1)与电流表A2并联。 4.(1)7.520 22.7 (2)①A2 9000 ② 电路如下图。 $$