25.2用列举法求概率同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.2 用列举法求概率 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字、、、，将卡片背面朝上洗匀，然后从中随机地抽取两张，则这两张卡片上数字之积为负数的概率是（　　） A． B． C． D． 2．甲、乙、丙三人参加班级举行的“我爱家乡”演讲比赛，需要通过抽签方式来决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是（　　） A． B． C． D． 3．一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（    ）. A． B． C． D．1 4．已知的三边a，b，c（）均为整数且周长为24，其中最长边a满，若从这样的三角形中任取一个，则它是直角三角形的概率是（　　） A． B． C． D． 5．从甲地到乙地有a，b，c三条道路可走，小王、小李、小张都任选一条道路从甲地到乙地，则恰有两人走a道路的概率是(　　) A． B． C． D． 6．某校八年级3班承担下周学校升旗任务，老师从备选的甲、乙、丙、丁四名同学中，选择两名担任升旗手，则甲、乙两名同学同时被选中的概率是（    ） A． B． C． D． 7．中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中先随机抽取一本，放回后再随机抽取另一本，则抽取的两本恰好是《论语》和《大学》的概率是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 8．为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为 ． 9．盒子里有四个分别写有-2，0，1，2数字的小球，它们除数字不同外其余全部相同，从中随机取出一个小球后放回，再随机取出一个，则两次抽出的小球数字之积为负数的概率是 ． 10．在平面直角坐标系中有四个点，分别是，，，，从中任选两个点恰好都在第一象限的概率是 ． 11．某中学校运动会举行米的班级接力赛，其中九（1）班的甲、乙、丙、丁四位同学随机抽签决定乘一、二、三、四棒，则前两棒是甲、乙两位同学的概率为 ． 12．在一个布袋中装着只有颜色不同其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的两个球中，一个是红球、一个是黑球的概率是 ．    13．小月、小梅两位同学去学校餐厅吃饭，并在如图所示的四座餐桌处随意落座，则小月坐在小梅正对面的概率是 ． 三、解答题 14．平遥古城和云冈石窟是山西省著名的两个景区，甲、乙两人想用做游戏的方式决定去哪一个景区．他们准备了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于3，则去平遥古城，否则去云冈石窟，若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘，请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平． 15．完全相同的4个小球，上面分别标有数字1，﹣1，2，﹣2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，在从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀）．把第一次，第二次摸到的球上标有的数字分别记作m，n，以m，n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率．（用树状图或列表法求解） 16．受疫情影响，很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动．为了解学生上网课使用的设备类型．某校从“电脑、手机、电视、其它”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查，调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息．解答下列问题： (1)抽取的总人数是_____，在扇形统计图中，“手机”所对应的扇形的圆心角的度数为_____； (2)补全条形统计图； (3)若该校共有1500名学生，估计全校用手机上网课的学生共有_____名； (4)在上网课时，老师在A、B、C、D四位同学中随机抽取一名学生回答问题．请用列表法或画树状图的方法求两次都抽取到同一名学生回答问题的概率． 17．为了解某校名学生对安全知识的了解情况，随机抽查了名学生，得分均为整数情况如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，其中组：，组：，组：，组：，组：，某校被抽查的名学生得分情况频数表 组别 合计 划记       频数 (1)填空： ______ ， ______ ， ______ ，并估计这名学生得分在组的人数； (2)规定成绩由高到低前的同学将被评为“安全达人”，某同学的得分为分，试判断他能否被评为“安全达人”，并说明理由； (3)成绩前四名是名男生和名女生，若从他们中任选人作为学校“安全宣传员”，请用画树状图或者列表的方法，求恰好选中男女的概率． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$