25.3用频率估计概率同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

25.3 用频率估计概率 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（　　） A． B． C． D． 2．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在，那么可以推算出a大约是（    ） A．12 B．9 C．4 D．3 3．在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为输，则乙在游戏中能获胜的概率为（      ） A． B． C． D． 4．为了解某地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下： 身高 人数 59 261 557 123 根据统计，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（    ） A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87 5．如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案“赵爽弦图”用，表示直角三角形的两直角边（），并且，小正方形面积为1．若随机在大正方形及其内部区域投针，则针扎到直角三角形的概率是（    ）    A． B． C． D． 6．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中九环以上”的次数 15 33 78 159 321 801 “射中九环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.75 0.83 0.78 0.80 0.80 0.80 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是 （    ） A．0.75 B．0.80 C．0.83 D．0.78 7．某射箭选手在同一条件下进行射箭训练，结果如下： 射箭次数n 10 20 50 100 200 350 500 射中靶心的次数m 7 17 44 92 178 315 455 射中靶心的频率 0.70 0.85 0.88 0.92 0.89 0.90 0.91 下列说法正确的是（    ） A．该选手射箭一次，估计射中靶心的概率为0.90 B．该选手射箭80次，射中靶心的频率不超过0.90 C．该选手射箭400次，射中靶心的次数不超过360次 D．该选手射箭1000次，射中靶心的次数一定为910次 8．如图为某一试验结果的频率随试验次数变化趋势图，则下列试验中不符合该图的是（  ） A．掷一枚普通正六面体骰子，出现点数不超过2 B．掷一枚硬币，出现正面朝上 C．从装有2个黑球、1个白球的不透明布袋中随机摸出一球为白球 D．从分别标有数字l，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片中，随机抽取一张卡片所标记的数字不小于7 二、填空题 9．在一个不透明的布袋里共装有80个红球和白球，这些球除颜色外完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在20%左右，则可以估计到布袋中红色球可能有 个． 10．木箱里装有仅颜色不同的12个红球和若干个绿球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后再放回，经多次的重复实验，发现摸到红球的频率稳定在附近，则估计木箱中绿球有 个． 11．在一个不透明的口袋中，装有个黄球和若干的红球，这些球除颜色外没有其他区别，小李通过很多次摸球试验后发现，从中随机摸出一个红球的频率值稳定在，则该袋中有红球的个数可能是 个． 12．在一个不透明的纸盒中装有2个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有 个. 13．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样的条件下对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，记录如下（其中频率结果保留小数点后三位） 移植总数（n） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 成活数（m） 8 47 235 369 662 1335 3203 6335 8118 成活的频率 0.800 0.940 0.870 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.902 由此可以估计幼树移植成活的概率为 ． 14．如图所示，有三个形状与大小完全相同的直角三角形甲、乙、丙，其中任意两个平移后可拼成平行四边形或等腰三角形，则从中任意取出两个，能拼成等腰三角形的概率为 ． 三、解答题 15．在一个不透明的纸箱中，有蓝色、红色的玻璃球共15个，它们除颜色外其余均相同，小柯每次随机摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，请估计纸箱中红色球的个数． 16．近期，中国足球改革方案由中央深改小组审议通过，中国足球迎来春天的气息．甲、乙、丙三人进行踢足球训练．球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次． （1）若开始时球在甲脚下，求经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？ （2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？请说明理由． 17．某运动员进行打靶训练，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计，并绘制了如图所示的统计图，根据图中信息回答问题．    (1)估计该运动员正中靶心的概率为________；（结果精确到0.1） (2)在一次练习中，他一共打了160枪，试估计他正中靶心的枪数为多少枪？ 18．小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，他在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向图形内掷石子，且记录如下： (1)随着次数的增多，小明发现m与n的比值在一个常数k附近波动，请你写出k的值． (2)请利用学过的知识求出封闭图形ABC的大致面积． 19．某研发机构新培育了一种玉米种子，在相同条件下该种玉米种子发芽的试验结果如图所示． 根据试验结果回答下列问题． (1)估计这种玉米种子发芽的概率是______（精确到0.1）． (2)如果该种玉米种子发芽后的成秧率为，那么在相同条件下种10000粒该种玉米种子大约可得到多少棵玉米秧苗？ 20．经销商经销某种农产品，在一个销售月内，每售出1吨该产品获利500元，未售出的产品，每1吨亏损300元．根据历史资料记载的20个月的销售情况，得到如图所示的销售月内市场需求量的频数分布直方图．经销商为下一个销售月购进了130吨该农产品，以x（单位：吨，100≤x≤150）表示下一个销售月内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售月内经销该农产品的利润． 完成下列问题： （1）根据直方图可以看出，销售月内市场需求量的中位数在第_________组． （2）当100≤x≤150时，用含x的代数式或常数表示T； （3）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$