24.4弧长和扇形面积同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.4 弧长和扇形面积 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．半径为6、圆心角为的扇形的面积是（    ） A． B． C． D． 2．面积为，圆心角度数为的扇形的半径为（    ） A．2 B．3 C．6 D．9 3．在中，斜边，．将绕点按顺时针方向旋转，顶点C运动的路线长是（　　） A． B． C．π D． 4．若-个圆锥的侧面展开图是半径为l0cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径是( ) A．cm B．cm C．cm D．cm 5．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，弧AE的长是8π，则该正六边形的边长是（    ） A．6 B． C． D．12 6．如图，点B、C把分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=2，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在扇形中，，，若以点C为圆心，为半径画弧，与交于点D，则图中阴影部分的面积和是（    ） A． B． C． D． 8．某款“不倒翁”（图1）的主视图是图2，，分别与所在圆相切于点A，B．若长，，则的长是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若扇形的圆心角为60°，弧长为２，则扇形的半径为 ． 10．扇形的半径为20cm，扇形的面积为100πcm2，则该扇形的圆心角为 度． 11．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，已知的三个顶点均在格点上，点M为上一点，以点C为圆心，的长为半径作圆与边相切于点N，已知为该圆的一部分，则图中由线段及所围成的阴影部分的面积为 ． 12．如图，，以点O为圆心，为半径作弧交于点A、C，交于点D，若，则阴影部分的面积为 ． 13．如图所示，的边位于直线l上，．若由现在的位置向右无滑动翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线长为 （结果保留根号和）． 三、解答题 14．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=，DE=3． 求：（1）⊙O的半径；（2）弦AC的长；（3）阴影部分的面积． 15．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C＝90°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若∠CDB＝60°，AB＝18，求的长． 16．如图四边形内接于为直径，，过点作于点，是的切线，，连接、． (1)求证：； (2)求、与围成阴影部分的面积． 17．如图，是的直径，点C在上，点D在的延长线上，． (1)求证：直线是的切线； (2)若，求图中阴影部分的面积． 18．如图，是的内接三角形，是的直径，，，弦于，点是延长线上一点，且，连接． (1)填空： °； (2)判断与的位置关系，并说明理由； (3)取的中点，连接，求图中阴影部分的面积． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$