24.3正多边形和圆同步训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

24.3 正多边形和圆 同步训练 2024-2025学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．圆的内接四边形ABCD的四个内角之比∠A：∠B：∠C：∠D的可能的值是(        ). A．1：2：3：4 B．4：2：3：1 C．4：3：1：2 D．4：1：3：2 2．正六边形的周长为6，则它的外接圆半径为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 3．风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图①），如图②是六角形风铃的平面示意图，其底部可抽象为正六边形，连接，则的度数为为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是中心为原点O，顶点A，D在x轴上，半径为4的正六边形，则顶点F的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．如图，正五边形内接于，为上一点（点与点、不重合），连接、，，垂足为，的度数为（   ）      A． B． C． D． 6．如图，、、、为一个正多边形的顶点，若，该正多边形的边数为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 7．如图，在中，点C为上的点，．若，且是的内接正n边形的一边，则n的值为（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 8．如图所示，某同学作了一个圆内接正十二边形．若的半径为1，则这个圆内接正十二边形的面积为（　　）    A．1 B．3 C． D． 二、填空题 9．正六边形可以看成由基本图形 经过 次旋转而成． 10．半径为2的圆内接正方形的边心距为 . 11．若正多边形的一个外角为 60°，则这个正多边形的中心角的度数是 ． 12．如图，的半径为，以的内接正八边形的一边为边在内作正方形，则正方形的面积为 ． 三、解答题 13．如图，内接于，．请仅用无刻度的直尺，分别在下列两个图形中，根据条件在AB的下方作一个30°的圆周角（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1中，； （2）在图2中，． 14．如图，在中的内接四边形中，，为弧上一点． （1）若，求和的度数； （2）若，求证：为等边三角形． 15．如图，四边形是的内接四边形，，，，求的长． 16．如图，正方形的外接圆为，点P在劣弧上（不与点C重合）．    (1)求的度数； (2)若的半径为8，求正方形的边长． 17．用等分圆周的方法画下列图形．    第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$